新教材2024高考物理二輪專題復習第一編專題復習攻略專題三電場和磁場第8講磁場及帶電粒子在磁場中的運動課件

第8講磁場及帶電粒子在磁場中的運動知識網絡構建命題分類剖析素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題知識網絡構建命題分類剖析命題點一磁場的基本性質安培力1．磁場的疊加和安培定則應用的“三點注意”(1)注意根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向．

即磁感應強度的方向(2)注意磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向．(3)注意磁感應強度是矢量，多個通電導體產生的磁場疊加時，合磁場的磁感應強度等于場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和．

要用到平行四邊形法則，解三角形2．安培力的分析與計算(1)方向：左手定則(2)大?。篎＝BILsinθθ＝0時F＝0，θ＝90°時F＝BIL(3)二級結論：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥考向1

磁場的疊加例1[2023·廣東模擬預測]如圖所示，正方體放在水平地面上，空間有磁感應強度為B0、方向與水平面成45°角斜向上的勻強磁場．一根通電長直導線穿過正方體前后面的中心，電流的方向垂直于紙面向里．a，b，c，d分別是正方體所在邊的中點．在這四點中(

)A．c，d兩點的磁感應強度大小相等B．a，b兩點的磁感應強度大小相等C．b點磁感應強度的值最大D．c點磁感應強度的值最小答案：D

答案：C解析：因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl則該導線受到的安培力為2BIl.故選C.考向3

磁場中通電導體類問題的綜合問題例3[2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15cm，質量為m＝1×10－3kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2T的勻強磁場．(1)若插入導電液體部分深h＝2.5cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10cm，設離開導電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大；(g＝10m/s2)(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5cm，通電時間t′＝0.002s，求通過金屬桿橫截面的電荷量．

思維提升磁場中通電導體類問題的解題步驟(1)選定研究對象進行受力分析，受力分析時考慮安培力．(2)作受力分析圖，標出輔助方向(如磁場的方向、通電直導線電流的方向等)，有助于分析安培力的方向．由于安培力F、電流I和磁感應強度B的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所以在受力分析時要善于用平面圖(側視圖、剖面圖或俯視圖等)表示出三維的空間關系．(3)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、運動學公式或功能關系列式求解．提升訓練1.[2023·浙江省十校高三聯(lián)考]如圖所示是一個趣味實驗中的“電磁小火車”，“小火車”是兩端都吸有強磁鐵的干電池，“軌道”是用裸銅線繞成的螺線管．將干電池與強磁鐵組成的“小火車”放入螺線管內，就會沿螺線管運動．下列關于螺線管電流方向、強磁鐵的磁極、“小火車”運動方向符合實際的是(

)答案：A解析：根據(jù)安培定則可知，螺線管產生的磁場的方向向右；因為小火車是放在螺線管里面的，小火車左側磁鐵的N被螺線管左側強磁鐵S吸引(參考小磁針)，而小火車右側磁鐵N極要受到右側強磁鐵N極的排斥力，方向沿螺線管內部磁感線方向，最終小火車兩側磁鐵所受總合力向左；小火車運動向左運動，故A正確，B錯誤；根據(jù)安培定則可知，螺線管產生的磁場的方向向右；因為小火車是放在螺線管里面的，小火車左側磁鐵的N被螺線管左側強磁鐵S吸引(參考小磁針)，而小火車右側磁鐵S極要受到右側N極的吸引力，方向沿螺線管內部磁感線方向，最終小火車兩側磁鐵所受總合力為零；小火車處于靜止狀態(tài)，故C錯誤；根據(jù)安培定則可知，螺線管產生的磁場的方向向左；因為小火車是放在螺線管里面的，小火車左側磁鐵的N被螺線管左側磁極N排斥(參考小磁針)，而小火車右側磁鐵N極要受到右側S極的吸引力，方向沿螺線管內部磁感線方向，最終小火車兩側磁鐵所受總合力向右，小火車運動向右運動，故D錯誤．2．[2023·浙江省溫州市適應性試卷]如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景．其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點、B點分別為Oa、Od的中點．已知通電導線在周圍形成磁場的磁感應強度與電流大小成正比，與到導線的距離成反比.6條輸電導線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導線中的電流對b導線中電流的安培力大小為F，則(

)A．A點和B點的磁感應強度相同B．其中b導線所受安培力大小為FC．a、b、c、d、e五根導線在O點的磁感應強度方向垂直于ed向下D．a、b、c、d、e五根導線在O點的磁感應強度方向垂直于ed向上答案：C

3．[2023·北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質量電磁推進技術的世界最高速度紀錄．一種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示．兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未畫出．導軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B與電流i的關系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場力推動．當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導軌內側間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質量為m.求：(1)金屬棒經過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；(2)金屬棒經過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；(3)金屬棒從靜止開始經過兩級區(qū)域推進后的速度大小v.

命題點二帶電粒子在勻強磁場中的運動1．注意“四點、六線、三角”在找?guī)缀侮P系時要尤其注意帶電粒子在勻強磁場中的“四點、六線、三角”．(1)四點：入射點B、出射點C、軌跡圓心A、入射速度直線與出射速度直線的交點O.(2)六線：圓弧兩端點所在的兩條軌跡半徑、入射速度直線OB、出射速度直線OC、入射點與出射點的連線BC、圓心與兩條速度直線交點的連線AO.(3)三角：速度偏轉角∠COD、圓心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中偏轉角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍．2．三個“二級”結論(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切．(2)當速率v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長．(3)在圓形勻強磁場中，當運動軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時，則入射點和出射點為磁場直徑的兩個端點時，軌跡對應的偏轉角最大(所有的弦長中直徑最長)．

答案：BC

考向2

圓形有界磁場例2[2023·全國甲卷](多選)光滑剛性絕緣圓筒內存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以O為圓心的圓，如圖所示．一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞．假設粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變．不計重力．下列說法正確的是(

)A．粒子的運動軌跡可能通過圓心OB．最少經2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時粒子的速度越大，在圓內運動時間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線答案：BD解析：假設粒子帶負電，第一次從A點和筒壁發(fā)生碰撞如圖，O1為圓周運動的圓心由幾何關系可知∠O1AO為直角，即粒子此時的速度方向為OA，說明粒子在和筒壁碰撞時速度會反向，由圓的對稱性在其它點撞擊同理，D正確；

假設粒子運動過程過O點，則過P點的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點確定圓心，由圓形對稱性撞擊筒壁以后的A點的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過O點，A錯誤；由題意可知粒子射出磁場以后的圓心組成的多邊形應為以筒壁的內接圓的多邊形，最少應為三角形如圖所示，即撞擊兩次，B正確；速度越大粒子做圓周運動的半徑越大，碰撞次數(shù)可能會增多，粒子運動時間不一定減少，

C錯誤．故選BD.

答案：D

答案：B

思維提升處理臨界問題的兩個方法數(shù)理結合法利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值利用“三角函數(shù)”“不等式的性質”“二次方程的判別式”等求極值抓關鍵詞法“恰好”“最大”“致少”“不相撞”“不脫離”等臨界狀態(tài)詞

答案：D

素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題“數(shù)學圓”法在磁場中的應用1．解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關鍵在于運用動態(tài)思維，利用動態(tài)圓思想尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關系．2．粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切．3．常用的動態(tài)圓

示意圖適用條件應用方法放縮圓

(軌跡圓的圓心在P1P2直線上)粒子的入射點位置相同，速度方向一定，速度大小不同以入射點P為定點，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件旋轉圓粒子的入射點位置相同，速度大小一定，速度方向不同平移圓(軌跡圓的所有圓心在一條直線上)粒子的入射點位置不同，速度大小、方向均一定磁聚焦與磁發(fā)散軌跡圓半徑等于區(qū)域圓半徑帶電粒子平行射入