2023-2024學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的絕對值等于（）A． B． C． D．2．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．3．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．4．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關(guān)系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定5．已知兩個數(shù)的積是負數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．無法確定6．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．7．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1068．總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是10．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a11．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．712．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________14．2019的絕對值為_________．15．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是____．16．在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是____________．17．點在直線上，，點為中點，則的長為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．19．（5分）計算：（1）（2）（3）計算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．20．（8分）解方程：-=121．（10分）某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球．22．（10分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．23．（12分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進，到達目的地后即停止運動．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義．3、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進一步判斷即可.【詳解】∵兩個數(shù)的積是負數(shù)，∴這兩個數(shù)“一正一負”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關(guān)鍵.11、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學(xué)計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學(xué)計數(shù)法.12、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是熟知去括號的運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【點睛】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．14、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因為點A、B與原點O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點等于1的數(shù)是：-1和1．17、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進行解答．【詳解】如圖1，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如圖2，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案為：1或1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出∠DOC，計算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．【詳解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【點睛】本題考查了角的和差，根據(jù)圖形找出是哪幾個角的和是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運用有理數(shù)的減法法則進行變形，然后再進行加減運算即可；（2）先計算乘方和絕對值運算，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運用乘法分配律進行計算，最后取其倒數(shù)即可．【詳解】（1）====（2）====（3）====【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解此類題目的關(guān)鍵．20、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．21、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學(xué)生人數(shù)為1000×25%=1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁?/p>