2023-2024學(xué)年懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學(xué)年懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b2．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞03．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長方形組成，且五個(gè)小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．704．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格6．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．38．以下說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短 B．延長直線到點(diǎn)，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離9．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．10．解方程，去分母，去括號(hào)得（）A． B． C． D．11．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣212．下列說法正確的是（）A．在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．14．絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________15．計(jì)算：34°25′20″×3=_______________16．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請你指出他錯(cuò)在哪一步：________（填編號(hào)），并說明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．17．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第二步；點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)．（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留）．19．（5分）已知滿足，求代數(shù)式的值．20．（8分）化簡并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．22．（10分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．23．（12分）解方程：+1=x﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．5x－3x=2x，故本選項(xiàng)正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．9a2b和4ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是判斷各項(xiàng)是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．2、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯(cuò)誤，而所以B錯(cuò)誤，所以C正確，所以D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號(hào)的確定，絕對值的大小，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識(shí)圖能力要求比較高．6、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．7、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個(gè)底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A.錯(cuò)誤；B.延長線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯(cuò)誤；C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯(cuò)誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.10、D【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．11、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．12、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．14、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計(jì)算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點(diǎn)睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).15、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、①②④【詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號(hào)，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.17、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運(yùn)用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、化簡結(jié)果：；代數(shù)求值結(jié)果：；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【分析】根據(jù)整式化簡求值題的解題步驟，先化簡再求值進(jìn)行計(jì)算即可發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，原式∴解出本題后，我發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【點(diǎn)睛】整式的化簡求值，就是先通過（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）將整式化簡，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果即可得解，化簡之后的代數(shù)式含有哪些字母，原代數(shù)式的取值就與哪些字母的值有關(guān)．21、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據(jù)AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.試題