第1單元《分?jǐn)?shù)乘法》

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)說出下面算式表示的意義

9×34×612×10思考:整數(shù)乘法表示的意義?（1）5個12是多少？

（2）1.計算下列各題。16+2636+=（3）

3

10++=

310

310一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入例1小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃九分之二個，3人一共吃多少個？二、探究新知29+29+29？個3個相加，也可以用乘法表示哦！29292×3

9×36923（個）===29+29+29=2+2+29=3個相加，用乘法表示就是×3或3×

。292929292×39×323能先約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。\\13=（個）=分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的筆算書寫格式：練一練：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便方法：計算103方法一：方法二：方法三：3223分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法就是先約分，再計算。計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。52試一試：×492×498×36×32×315155215231552×第一回合74×4=74×411=17==74×4716判一判：第二回合121×6=121×612=212=對了嗎？收獲：一袋面包重kg。3袋重？kg做一做310

問題：1.你知道了什么？2.解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列

出算式并計算。預(yù)設(shè)1：×3＝103109預(yù)設(shè)2：3×103109＝

3桶共多少升？1桶水有12L。例2問題：1.你知道了什么？2.要求“3桶水共重多少升”怎樣列式？

（求3個12L，就是求12L的3倍是多少。）（12×3）你是怎樣想的？桶是多少升？12問題：1.你知道了什么？3.你是根據(jù)什么列式的？

表示求半桶水的體積，就是求12L

的一半，也就是求12L的是多少。2.要求“桶是多少升？”怎樣列式？12112×每桶的體積×桶數(shù)＝總體積1212×（）（）212桶是多少升？141412×問題：1.你知道了什么？5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？小結(jié)：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2.要求“桶是多少升？”怎樣列式？3.你是根據(jù)什么列式的？14每桶的體積×桶數(shù)＝總體積4.表示求桶水的體積，就是求12L的。1412×14（）（）14注意：“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系是相同的。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

2.要求吃了多少千克，請你列出算式。

3.你是根據(jù)什么列出算式的？做一做一袋面粉重3kg。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？

310

×（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）問題：1.你是怎樣理解“已經(jīng)吃了它的”這句話的？

310（求3kg的是多少。）

3103

310×3三.鞏固練習(xí)：4××59×13練一練：拓展第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題2一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（1）1.計算下面各題。說說計算方法。372×

1103×

5185×673102518===一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么。12公頃

15占（1）種土豆的面積是多少公頃？12公頃的？公頃公頃151212×151×12×5110（公頃）==二、探究新知12公頃

35占（2）種玉米的面積是多少公頃？12×35=××（公頃）2511033公頃的是？公頃1235=

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子乘分子，分母乘分母。計算：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：讓我們來總結(jié)一下：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘分母相乘分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。=2154×5×24×1=5221努力吧！列乘法算式：40噸的是多少？的是多少？一根木棒長米。2根長多少？

根長多少？

根長多少？

為了能簡便運算，能約分的要先約分，然后再乘。這樣也不容易出錯。一列火車每小時行87千米，從甲站到乙站行了小時，甲乙兩站間的鐵路長多少千米？從乙站到丙站行了30分鐘，乙丙兩站間的鐵路長多少千米？甲乙兩站：乙丙兩站：路程＝速度×?xí)r間時間：30分鐘＝小時一根繩子長米，它的是多少米？錯誤的列式是（）。

A：

B：

C：選擇題B選擇題小正方形的邊長相當(dāng)于大正方形邊長的，那么小正方形的面積相當(dāng)于大正方形的面積的（）。

A：B：C：C列式計算：（1）噸的是多少？（2）米的是多少？（3）千克的是多少？（4）公頃的是多少？

討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？用分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子。

學(xué)校買來100千克白菜，吃了4/5，________________？吃了多少千克白菜4/5100千克100千克?千克4/5求100千克的4/5，用乘法計算。100×4/5=80(千克)答：吃了80千克白菜。

100千克的4/5，是把100千克看作單位“1”，平均分成5份，取其中的4份。這道題中把什么看作單位“1”？

20的1/5是多少?求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法來計算。

6的3/4是多少?再見第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題3一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（2）1.口算下列各題。384×255×

1102×32215===165×

3238×372×32242367===一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.計算下列各題。34×23=8912×37=6758×514=47

524×527=89

825×415=56烏賊的速度是千米/分。910二、探究新知（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？

4

45

問題：1.你知道了什么？2.你是怎樣理解“李叔叔的游泳速度是烏賊的”這句話的？

4

45（把烏賊的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有這樣的4份。）910×4459×410×45225（km）==1\\\\525

為了計算簡便，可以先約分再乘。

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。

為了計算簡便,可以先約分再乘。1.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,怎樣列式？2.請你獨立計算。

研討問題：方法2和方法3的約分方法你更喜歡哪個？預(yù)設(shè)1：109×30＝109×30＝10270預(yù)設(shè)2：109×30＝109×30＝10270＝27271預(yù)設(shè)3：109×30＝＝27109×3013研討問題：這個結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)？109×30（km）（km）（km）你覺得分?jǐn)?shù)乘法該怎樣計算呢？蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，分鐘飛行多少千米？10

3321151注意：能約分的可以先約分再乘。蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，5分鐘飛行多少千米？10

312注意：能約分的可以先約分再乘。再見第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題4小數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.求下面各題的商。（分別用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入5÷10=9÷100=37÷1000=2÷10=20÷100=50÷1000=0.5=120.09=91000.037=3710000.2=150.2=150.05=120我身體長2.1dm。歡歡二、探究新知可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠的尾巴長度約占身體長度的。3434×=342.1（dm）1.5750.75我身體長2.4dm。樂樂松鼠的尾巴長度約占身體長度的。34（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？×=342.4×342.4\\=1.8（dm）你是怎樣計算的？和同學(xué)交流一下你的方法。0.61這樣約分計算真簡便。小結(jié)：在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也可以直接約分計算。要注意在計算時能約分的要先約分。再見第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題5乘法運算定律推廣1.計算下面各題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入15×（34-29）=

16×4-7×9=70-4×6=751462.用簡便方法計算下面各題。

2.5×98×0.41.25×2.5×8×4=98（8+0.8）×12.5=110=1001245mm二、探究新知預(yù)設(shè)1：54（＋）×221預(yù)設(shè)2：54

×2＋×221問題：1.分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，

你會自己計算上面這兩道算式嗎？2.通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？54（＋）×2=2154×2＋×221小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于

分?jǐn)?shù)乘法也適用。觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系?！?121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3516×（）×514（)

+56×12======3516×（）×14+56×125×12316×1210+313×27＋9827×27＝32

×

×34＝1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32×

×341（＋）×2798274＝（1＋86）×8632111121＝＝24＋4＝284＝863＋3＝38631×＋86×863863＝87×863做一做再見第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題6解決問題（1）（4）母雞的只數(shù)相當(dāng)于公雞的。（1）乙數(shù)是甲數(shù)的。（2）乙數(shù)的相當(dāng)于甲數(shù)。（3）母雞只數(shù)的等于小雞的只數(shù)。13451345下面各題分別把誰看作單位“1”？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。14大棚共480m2二、探究新知問題1.從題目中你知道了什么？

整個大棚的面積是

。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的

。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的

。

要求的是

的面積。

紅蘿卜地有多少平方米？480m21214紅蘿卜地閱讀與理解2.怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？3.怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的”？41其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。14大棚共480m2紅蘿卜地有多少平方米？

（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）480m2紅蘿卜地占蘿卜地面積的14各種蘿卜地占大棚面積的124.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.請你解答這道題。研討問題：請你結(jié)合圖說說你是怎樣想的。（先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。）兩種方法雖然不同，可以用一個綜合算式表示：480××=60（m2）21預(yù)設(shè)1：21480×＝240（m2）41240×＝60（m2）預(yù)設(shè)2：×4121＝8181480×＝60（m2）41分析與解答剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對呢？都可以怎樣檢驗？研討問題：請你結(jié)合圖說說你檢驗的思路。（紅蘿卜的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是大棚的面積）研討問題：請你結(jié)合圖說說你檢驗的思路。（把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地占1份，用1份的面積

乘8就是大棚的面積。）預(yù)設(shè)1：60×4×2＝480（）預(yù)設(shè)2：60×（4×2）＝480（）回顧與反思理解關(guān)鍵句------確定單位“1”-----繪制圖---------數(shù)量關(guān)系--------列式解答練一練爸爸的身高是1.8米，小明的身高是爸爸的

，媽媽的身高是小明的。媽媽身高多少米？—97—87練一練據(jù)研究，在正常情況下，一個人一小時的吞咽次數(shù)約為25次，坐著看書時每小時吞咽次數(shù)是正常情況次數(shù)的，熟睡是吞咽次數(shù)是坐著看書時的。一個人熟睡時每小時吞咽多少次？75____157練一練學(xué)校有900本書，我們六年級分的，分給五年級的本數(shù)相當(dāng)于六年級的

。五年級分的多少本？29——45再見第1單元分?jǐn)?shù)乘法

課題7解決問題（2）（4）母雞的只數(shù)相當(dāng)于公雞的。（1）乙數(shù)是甲數(shù)的。（2）乙數(shù)的相當(dāng)于甲數(shù)。（3）母雞只數(shù)的等于小雞的只數(shù)。13451345下面各題分別把誰看作單位“1”？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入20千克的是多少?51列式計算六年級數(shù)學(xué)六分?jǐn)?shù)四則混合運算2、嶺南小學(xué)六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占。男運動員有多少人？5945×=25（人）答：男運動員有25人。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的。嬰兒每分鐘心跳多少次？54一、情景導(dǎo)入，探究新知人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？54問題:1.從題目中你知道了什么？青少年每分鐘心跳約

次。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，

多的部分是

的。要求的是

每分鐘心跳的次數(shù)。54一、情景導(dǎo)入，探究新知閱讀與理解75青少年嬰兒54人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？549嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分鐘的心跳次數(shù)平均分成5份，嬰兒的比青少年的多4份，單位“1”是青少年每分鐘心跳的次數(shù)。75次75＋=75＋60=135(次)青少年：嬰兒：比青少年多？次多出的部分是青少年的人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？549嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分鐘的心跳次數(shù)平均分成5份，嬰兒的比青少年的多4份，那么嬰兒的就是9份，那么你知道嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾嗎？還可以這樣來理解：75次=135(次)青少年：嬰兒：比青少年多？次回顧與反思問題：1.兩種解題思路有什么不同？小結(jié)：雖然兩種解法不同，但都是依據(jù)了分?jǐn)?shù)乘法的意義解決稍復(fù)雜的求一個

數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

2.剛才用兩種方法求出了嬰兒的每分鐘心跳次數(shù)，那么對不對呢？

可以怎樣檢驗？（135－75）÷7575＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：嬰兒：135次75次比青少年多？=60÷75=你喜歡那種方法？說說你的理由。你能提出什么問題？噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

80分貝現(xiàn)在？分貝降低？分貝小組討論：怎樣解決這個問題？

80分貝現(xiàn)在？分貝()——()討論：比較這兩種方法有何不同？嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入?？?？請畫出線段圖，并解答。我想說：綠化造林可以……

所以我們要……看圖列式計算：1400米？米已經(jīng)挖了多少千米？2、挖一條長15千米的水渠，已經(jīng)挖了。

？還剩下多少千米15x（1-）15x根據(jù)算式補(bǔ)充問題：1、挖一條長15千米的水渠，已經(jīng)挖了。

。為舉行校慶，六（7）班要做180面小旗，已經(jīng)做了，還有多少面沒做？請畫出線段圖，并解答。我們六（1）班有46人，這次體檢統(tǒng)計，其中近視人數(shù)占了

。

(1)近視人數(shù)有多少？

(2)非近視人數(shù)有多少？復(fù)雜性所在：

以前學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中已知的分率與所求的數(shù)量是對應(yīng)的。

把“不對應(yīng)”變?yōu)椤皩?yīng)”。解決辦法：而今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題已知的分率與所求數(shù)量是不對應(yīng)的。根據(jù)算式補(bǔ)充問題：學(xué)校食堂買來面粉和大米共1000千克，其中大米占,

？

A、1000×C、1－B