章末復(fù)習(xí)1 省賽一等獎

北師大版·七年級上冊有理數(shù)及其運算回顧與思考（一）一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).1.有理數(shù)（）數(shù)（）數(shù)（）（）（）（）（）有理數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整分二、梳理重點知識正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0

負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.-4-3-2-101234-4-3-2-101234（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.3.相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).-4-3-2-101234（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a（a是任意一個有理數(shù)）；（2）0的相反數(shù)是0；（3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.4.倒數(shù)如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).（1）a的倒數(shù)是（a≠0）；（3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.（2）0沒有倒數(shù)；5.絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.-4-3-2-1012343若a＞0，則︱a︱=____；若a＜0，則︱a︱=____；若a=0，則︱a︱=____.a（1）-a0（2）對任何有理數(shù)a，總有︱a︱≥0.7.有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).（2）利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，則a

＜b.8、有理數(shù)的運算1.有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).（4）這些數(shù)從小到大，用“＜”號連接起來:

．（2）3.75的相反數(shù)是

，絕對值是

，倒數(shù)是（3）這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠(yuǎn)的數(shù)是_____（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有

個，負(fù)分?jǐn)?shù)有

個，絕對值最小的數(shù)是

．例1、給出下列各數(shù)：三、剖析典型例題（1）寫出在數(shù)軸上和原點距離等于4.3個單位的點所表示的數(shù)；（2）寫出在數(shù)軸上和表示-5的點距離等于4個單位的點所表示的數(shù)；（3）若將第2題中所得到的左邊的點向右移動1.5個單位，右邊的點向左移動2.5個單位，則各表示什么數(shù)？例2、

例3、已知|x|=3，|y|=2，且x<y，則x+y=____.例4、計算：解：（1）（2）（3）加法四結(jié)合:1.湊整結(jié)合法；2.同號結(jié)合法；3.兩個相反數(shù)結(jié)合法；4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法.小結(jié)

例5、小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤時，每股

元。②本周內(nèi)最高價每股

元，最低價值每股

元。

注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。②周六、周日休市。五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？在數(shù)軸上到一個已知點的距離相等的點通常有兩個.用數(shù)學(xué)可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決.要學(xué)會分類討論，運用分類思想.1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝四、綜合應(yīng)用2、填一填：1）絕對值小于2的整數(shù)有________;2）絕對值等于它本身的數(shù)有___________;3）絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________;4）數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為

.

3、已知a、b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，a+b＜0，將四個數(shù)a，b，—a，—b按從小到大的順序排列.4、計算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）

(2)

(3)

5、南京出