九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-22.3-實(shí)際問題與一元二次方程(第1課時(shí))課件-新人教版

傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬第一頁1第二頁，共14頁。有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個(gè)人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計(jì)算結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?第二頁2第三頁，共14頁。1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,

x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.第三頁3第四頁，共14頁。2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng),計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?第四頁4第五頁，共14頁。練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為

.B第五頁5第六頁，共14頁。類似地這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“－”小結(jié)第六頁6第七頁，共14頁。分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請(qǐng)大家計(jì)算看看.兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)該怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________

乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)第七頁7第八頁，共14頁。試一試

1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,列出方程為__________________.3.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得方程為()2．某電視機(jī)廠2008年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺(tái)成本3000元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本,至2010年這種彩電每臺(tái)成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程_____________.第八頁8第九頁，共14頁。

練習(xí)黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀(jì)的頭20年（2001—2020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率是x，那么x滿足().A.（1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)2=4第九頁9第十頁，共14頁。問題1：陽江市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政收入翻一翻，那么這兩年中財(cái)政收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可.問題2：某服裝廠花1200元購進(jìn)一批服裝，按40%的利潤(rùn)定價(jià)，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列出方程即可.第十頁10第十一頁，共14頁。6.商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36％，問平均每月降價(jià)百分之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為元，則現(xiàn)在的價(jià)格為元，根據(jù)題意，得，

不合題意舍去．．答：平均每月降價(jià)