2023-2024學(xué)年河南省鄭州市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．4．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×105．我國正式啟動(dòng)第五代移動(dòng)通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個(gè)，力爭2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級(jí)市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1056．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為7．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則對(duì)于這個(gè)幻方,下列說法錯(cuò)誤的是()A．每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于B．三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個(gè)數(shù)字之和等于8．下列換算中，錯(cuò)誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″9．下列語句正確的是有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．410．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．11．單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，212．在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（）A．4 B． C． D．-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．14．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．15．如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得_____________．16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．17．同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有____個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．19．（5分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時(shí)分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為2時(shí)，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．20．（8分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(將下面的解答過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)、，請(qǐng)同學(xué)們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)，請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不說明理由．21．（10分）計(jì)算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+22．（10分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．23．（12分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，進(jìn)行分類．【詳解】下列各數(shù)：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分?jǐn)?shù)有：-，-0.7，-7.3，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)，注意掌握分?jǐn)?shù)的定義．2、A【分析】根據(jù)立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應(yīng)該是:故選A．【點(diǎn)睛】本題考查從三個(gè)方向看物體形狀,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識(shí)．3、D【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大，,絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所以，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，故D選項(xiàng)正確故選D4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．7、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口．8、A【解析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.故選A.9、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.12、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移項(xiàng)合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號(hào)．15、1【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解．【詳解】解：通過觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：左上角的數(shù)2=右上角的數(shù)，右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，∴當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，，，，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律．16、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點(diǎn)睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、7【解析】要求的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x-1=0或x+5=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時(shí)，則x=-5或x=1當(dāng)x＜-5時(shí),∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內(nèi)不成立）當(dāng)-5≤x＜1時(shí),∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當(dāng)x≥1時(shí),∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個(gè).故答案為：7【點(diǎn)睛】本題是一道去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對(duì)值的方法，去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用．去絕對(duì)的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．19、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計(jì)算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關(guān)系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：設(shè)∠BOC＝X，則∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案為：3秒或5秒．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識(shí)圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到與、之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進(jìn)而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠CPE+∠PCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∴∠PAB+∠APE+∠CPE+∠PCD=180°+180°=360°(等量代換)又∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(等量代換)（2）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系是：∠APC=∠PAB+∠PCD理由：過點(diǎn)P作PE∥AB，∴∠PAB=∠APE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠PCD=∠CPE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC=∠PAB+∠PCD(等量代換)（3）∠P=56°．理由：如圖③，∵與的平分線相交于點(diǎn)，

∴∠PBA=2∠BA，∠PDC=2∠DC，∴∠PBA+∠PDC=2(∠BA+DC)由(2)可得:∠P=∠PBA+∠PDC,∠=∠AB+∠CD

∴∠P=2(∠BA+DC)=2∠=2×28°=56°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，解決此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵．21、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算