2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．3．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元4．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于5．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．6．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)7．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分8．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣39．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．10．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x311．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數(shù)；②若－a不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．下列說法正確的個數(shù)是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．14．已知：－＝3是關(guān)于y的一元一次方程，則的值為______.15．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．16．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．17．已知，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒.（1）數(shù)軸上的點表示的數(shù)是___________，點表示的數(shù)是__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是__________；（3）動點從點處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點同時發(fā)出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？20．（8分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．22．（10分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖23．（12分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.3、C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元．故選C．4、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【詳解】解：2x＋＝1－故選C．【點睛】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)停電x小時．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.10、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點睛】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2c【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，則原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案為：-2c【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程．15、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1416、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．17、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．19、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．【分析】（1）根據(jù)兩點距離公式求出B點表示的數(shù)，根據(jù)P點比A點表示的數(shù)小5t求出P點；（2）根據(jù)中點公式求出M，N兩點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點距離公式求得MN即可；（3）根據(jù)P點在Q點左邊和P點在Q點右邊分別列方程解答即可．【詳解】解：（1）∵點A表示的數(shù)為10，B在A點左邊，AB=30，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10-30=-20；∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數(shù)為10-5t；

故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于1．理由如下：

①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；

②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，

∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．（3）若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)點P運動t秒時與點Q距離為4個單位長度．

①點P、Q相遇之前，

由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；

②點P、Q相遇之后，

由題意得5t-4=30+3t，解得t=2．

答：若點P、Q同時出發(fā)，13或2秒時P、Q之間的距離恰好等于4；【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點間的距離，解此題的關(guān)鍵是注意分情況討論，不要漏解．20、（1）72°（2）54°或126°【分析】（1）依據(jù)垂線的定義，即可得到∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOD的度數(shù)，進而得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，依據(jù)垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到∠AOG的度數(shù)．【詳解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，∴∠AOC＝72°；（2）如圖，若OG在∠AOD內(nèi)部，則由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；如圖，若OG在∠COF內(nèi)部，則由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，∴∠AOE＝180°﹣36°＝144°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝360°﹣90°﹣144°＝126°．綜上所述，∠AOG的度數(shù)為54°或126°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及性質(zhì)以及垂線的定義，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．21、x2y1，-2．【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．【詳解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時，原式=.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體