2023-2024學年甘肅省天水市秦安縣數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2023-2024學年甘肅省天水市秦安縣數學七上期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．62．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元3．若a、b為倒數，c、d互為相反數，則代數式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣44．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃5．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．76．如圖，小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．經過兩點有且只有一條直線 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體7．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合8．下列說法正確的是（）A．零是正數不是負數B．零既不是正數也不是負數C．零既是正數也是負數D．不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數9．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．10．據統(tǒng)計，2019年全國高考人數再次突破千萬，高達1031萬人．數據1031萬用科學記數法可表示為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的度數是，則它的補角的度數為_______．12．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數學趣題》每本8元，則《數學趣題》買了_____本．13．用科學記數法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數字)____________．14．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．15．設一列數中任意三個相鄰數之和都是37，已知，，，那么______.16．請寫出一個只含有字母m、n，且次數為3的單項式_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數計算（1）（2）18．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．19．（8分）某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查七年級部分女生；方案二：調查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．20．（8分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統(tǒng)計數據，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖．請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）_______，_______，________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？21．（8分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．22．（10分）如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；（3）在如圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．23．（10分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長24．（12分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數字分別是和，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．2、C【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.3、C【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數，所以ab=1，又因為c、d互為相反數，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數、相反數．

4、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．5、A【分析】根據軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短．故選：C．【點睛】此題主要考查線段的性質，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短.7、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．8、B【解析】本題考查的是正、負數的意義根據正、負數的定義即可解答，零既不是正數也不是負數，故A、C錯誤，B正確，而不是正數的數是0和負數，不是負數的數是0和正數，故D錯誤，故選B．9、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學記數法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據補角的性質計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數是，則它的補角的度數為故答案為：．【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．12、7【解析】設《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數學趣題》買了本，則，求、的正整數解，只有一組解，當時13、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據四舍五入，可得精確到萬位的數，根據科學記數法表示的方法，可得答案．(2)先把原數寫成a×10?n的形式，把a保留3個有效數字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點睛】此題主要考查了科學記數法與有效數字，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．14、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數都大于0，負數都能小于0，正數大于負數.15、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，，，然后構建方程得出，進而即可得解.【詳解】由任意三個相鄰數之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是找出，，關系，問題就會迎刃而解.16、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：先構造系數，例如為﹣2，然后使m、n的指數和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)11；(2)【分析】（1）根據乘法分配律即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．18、，32【分析】先將代數式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點睛】本題考查代數式的化簡求值,關鍵在于對代數式的化簡計算．19、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調查人數為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總人數乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點的人數所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是360°×30%=108°；（4）根據題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識．20、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數除以占比即可求出調查的人數，（2）根據B組占20%可求出的值，然后用調查的人數減去A、B、D、E組的人數得到C組人數即的值，再用除以調查人數得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據，的值補圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數比例，再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學生人數．【詳解】解：（1）抽樣調查的人數是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據（2）求出，的值，補圖如下：（4）視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是：；根據題意得：（人）．答：該市今年八年級的學生視力正常的學生人．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，條形圖與扇形圖，找到各個統(tǒng)計圖中數據之間的關系是解題的關鍵．21、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點睛】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想．22、（1）CD是∠ECB的角平分線，見解析；（2）∠ACE＝∠DCB，見解析；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，見解析.【分析】（1）CD是∠ECB的角平分線，求出∠ECD＝∠BCD＝45°即可證明；（2）∠ACE＝∠DCB，求出∠ACE＝∠DCB＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，根據∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可進行求解證明.【詳解】解：（1）CD是∠ECB的角平分線，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分線，∴∠ECD＝∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分線；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3