清華大學微積分高等數(shù)學課件第4講不定積分二_第1頁
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文檔簡介

作業(yè)P137習題5.41(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142習題5.51(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).

復習:P135—141

預習:P143—1551/6/20241第十四講不定積分（二）一、變量代換法二、分部積分法1/6/20242常常遇到相反的情況一、變量代換法湊微分法難求！容易求！難求！容易求！1/6/20243[解]1/6/20244定理2：（變量代換法）[證]1/6/20245[解]1/6/20246[解]1/6/202471/6/20248[解]1/6/202491/6/202410“雙曲代換”和“倒數(shù)代換”1/6/2024111/6/202412二、分部積分法難求！容易求！容易求！難求！分部積分公式1/6/202413[解]更難求！容易求！1/6/202414[解]1/6/202415[解]1/6/202416[解]1/6/202417[解]出現(xiàn)方程式回歸1/6/202418回歸[解法一]1/6/202419[解法二]1/6/202420出現(xiàn)恒等式問題出在此解法三不可??！[解法三]1/6/202421利用分部積分推導遞推公式[解]1/6/2024221/6/2024231/6/202424[解]1/6/202425得遞推公式1/6/202426

[小結(jié)]：下列積分可以用分部積分法1/6/202427[解]1/6/2024281/6/202429[解]351/6/202430三、有理函數(shù)的積分（一）代數(shù)有理函數(shù)的積分1/6/202431四類最簡分式的積分1/6/2024321/6/2024331/6/2024341/6/202435練習1/6/202436

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