中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講一次函數(shù)及其應(yīng)用課件

y＝kx＋b(k≠0)(0，b)原點(diǎn)

第一頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限及增減性．k、b的符號(hào)函數(shù)圖象圖象的位置增減性k＞0b＞0圖象過(guò)第一、二、三象限b＝0圖象過(guò)第

象限b＜0圖象過(guò)第一、三、四象限y隨x的增大而增大一、三第二頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。k＜0b＞0圖象過(guò)第一、二、四象限b＝0圖象過(guò)第二、四象限b＜0圖象過(guò)第

象限y隨x的增大而

.二、三、四減小第三頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。第四頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。5．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系(1)函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx＋b＞0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的上方部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式

的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的____部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．kx＋b<0下方第五頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。6．一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(1)常見(jiàn)類型：①費(fèi)用問(wèn)題；②銷售問(wèn)題；③行程問(wèn)題；④容量問(wèn)題；⑤方案問(wèn)題．(2)解一次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：①設(shè)出實(shí)際問(wèn)題中的變量；②建立一次函數(shù)關(guān)系式；③利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；④確定自變量取值范圍；⑤利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應(yīng)的值，對(duì)所得到的解進(jìn)行檢驗(yàn)，是否符合實(shí)際意義；⑥答．第六頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)。第七頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。命題點(diǎn)1：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2012·山西5題2分)如圖，一次函數(shù)y＝(m－1)x－3的圖象分別與x軸，y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，B，則m的取值范圍是()A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0B第八頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。命題點(diǎn)2：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．(2016·山西20題7分)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg－5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．(1)請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052177)第九頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。解：(1)方案A：函數(shù)表達(dá)式為：y＝5.8x，方案B：函數(shù)表達(dá)式為：y＝5x＋2000；(2)由題意得：5.8x<5x＋2000，解不等式得：x<2500，∴當(dāng)購(gòu)買量x的取值范圍為2000kg≤x<2500kg時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3)他應(yīng)選擇方案B第十頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。2．(2013·山西24題8分)某校實(shí)行學(xué)案教學(xué)，需印刷若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示：(1)填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是：

；乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是

；(2)該校某年級(jí)每次需印刷100～450(含100和450)份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052178)y＝0.1x＋6y＝0.12x第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共25頁(yè)。解：(2)由0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；由0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；由0.1x＋6＜0.12x，得x＞300，由此可知：當(dāng)100≤x＜300時(shí)，選擇乙種收費(fèi)方式較合算；當(dāng)x＝300時(shí)，選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式都可以；當(dāng)300＜x≤450時(shí)，選擇甲種收費(fèi)方式較為合算第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)?！纠?】

(2016·呼和浩特)已知一次函數(shù)y＝kx＋b－x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0【分析】解決此類問(wèn)題先將一次函數(shù)化為一般式，再根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k和一次函數(shù)增減性的關(guān)系、常數(shù)項(xiàng)b和函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)位置的關(guān)系進(jìn)行求解．A第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。B

第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。A

第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共25頁(yè)?！纠?】

(2016·昆明)春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．【分析】

(1)根據(jù)題中兩種商品的數(shù)量與費(fèi)用之間的關(guān)系列二元一次方程組進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)兩件商品共100件，設(shè)出兩件商品的數(shù)量，由“甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍”列不等式，結(jié)合函數(shù)的增減性即可求解．第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】

1.對(duì)于一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)題，關(guān)鍵是讀懂題意，然后在列方案時(shí)找出其中的數(shù)量關(guān)系并列出不等式；通過(guò)解不等式求出未知數(shù)的取值范圍，然后取其整數(shù)解，將每一組符合題意的整數(shù)解定為一種方案，在選擇最優(yōu)方案時(shí)，通過(guò)將每一組解代入相應(yīng)的關(guān)系式中，滿足題意的最優(yōu)解即可定為最優(yōu)方案．2．在遇到求解一次函數(shù)最值問(wèn)題時(shí)，切入問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定自變量的取值范圍，通過(guò)給定自變量的范圍，選取合適的數(shù)值代入解析式求解即可．同時(shí)，一次函數(shù)確定最值時(shí)還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①當(dāng)在確定一次函數(shù)自變量時(shí)，有時(shí)需要列不等式解題，對(duì)于某些關(guān)鍵字要特別注意，如“不超過(guò)”、“不多于”、“最多”等字眼需要使用“≤”；而“至少”、“不少于”等字眼要使用“≥”；第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。②從方程中得到的解一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，即要符合原方程和實(shí)際意義，切不可忽略．3．涉及圖象問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用要注意：在觀察函數(shù)圖象時(shí)，首先要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量，然后在分析函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意拐點(diǎn)、交點(diǎn)的實(shí)際意義，最后在分析圖象時(shí)要考慮到函數(shù)自變量的取值范圍．第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x(輛)，購(gòu)車總費(fèi)用為y(萬(wàn)元).(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052180)解：(1)因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛，所以購(gòu)買中型客車(20－x)輛，y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800；(2)依題意得20－x＜x，解得x＞10，∵y＝22x＋800，y隨x的增大而增大，x為整數(shù)，