中考數(shù)學總復(fù)習第三章函數(shù)第11講一次函數(shù)及其應(yīng)用課件

y＝kx＋b(k≠0)(0，b)原點

第一頁第二頁，共25頁。(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象所經(jīng)過的象限及增減性．k、b的符號函數(shù)圖象圖象的位置增減性k＞0b＞0圖象過第一、二、三象限b＝0圖象過第

象限b＜0圖象過第一、三、四象限y隨x的增大而增大一、三第二頁第三頁，共25頁。k＜0b＞0圖象過第一、二、四象限b＝0圖象過第二、四象限b＜0圖象過第

象限y隨x的增大而

.二、三、四減小第三頁第四頁，共25頁。第四頁第五頁，共25頁。5．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系(1)函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx＋b＞0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的上方部分對應(yīng)點的橫坐標的取值范圍；(2)函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式

的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的____部分對應(yīng)點的橫坐標的取值范圍．kx＋b<0下方第五頁第六頁，共25頁。6．一次函數(shù)的實際應(yīng)用(1)常見類型：①費用問題；②銷售問題；③行程問題；④容量問題；⑤方案問題．(2)解一次函數(shù)實際問題的一般步驟：①設(shè)出實際問題中的變量；②建立一次函數(shù)關(guān)系式；③利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；④確定自變量取值范圍；⑤利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應(yīng)的值，對所得到的解進行檢驗，是否符合實際意義；⑥答．第六頁第七頁，共25頁。第七頁第八頁，共25頁。命題點1：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2012·山西5題2分)如圖，一次函數(shù)y＝(m－1)x－3的圖象分別與x軸，y軸的負半軸相交于點A，B，則m的取值范圍是()A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0B第八頁第九頁，共25頁。命題點2：一次函數(shù)的實際應(yīng)用1．(2016·山西20題7分)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg－5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．(1)請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．(導(dǎo)學號02052177)第九頁第十頁，共25頁。解：(1)方案A：函數(shù)表達式為：y＝5.8x，方案B：函數(shù)表達式為：y＝5x＋2000；(2)由題意得：5.8x<5x＋2000，解不等式得：x<2500，∴當購買量x的取值范圍為2000kg≤x<2500kg時，選用方案A比方案B付款少；(3)他應(yīng)選擇方案B第十頁第十一頁，共25頁。2．(2013·山西24題8分)某校實行學案教學，需印刷若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費，而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示：(1)填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是：

；乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是

；(2)該校某年級每次需印刷100～450(含100和450)份學案，選擇哪種印刷方式較合算？(導(dǎo)學號02052178)y＝0.1x＋6y＝0.12x第十一頁第十二頁，共25頁。解：(2)由0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；由0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；由0.1x＋6＜0.12x，得x＞300，由此可知：當100≤x＜300時，選擇乙種收費方式較合算；當x＝300時，選擇甲、乙兩種收費方式都可以；當300＜x≤450時，選擇甲種收費方式較為合算第十二頁第十三頁，共25頁。第十三頁第十四頁，共25頁?！纠?】

(2016·呼和浩特)已知一次函數(shù)y＝kx＋b－x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0【分析】解決此類問題先將一次函數(shù)化為一般式，再根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k和一次函數(shù)增減性的關(guān)系、常數(shù)項b和函數(shù)圖象與坐標軸交點位置的關(guān)系進行求解．A第十四頁第十五頁，共25頁。B

第十五頁第十六頁，共25頁。A

第十六頁第十七頁，共25頁。【例2】

(2016·昆明)春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．【分析】

(1)根據(jù)題中兩種商品的數(shù)量與費用之間的關(guān)系列二元一次方程組進行求解即可；(2)根據(jù)兩件商品共100件，設(shè)出兩件商品的數(shù)量，由“甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍”列不等式，結(jié)合函數(shù)的增減性即可求解．第十七頁第十八頁，共25頁。第十八頁第十九頁，共25頁?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】

1.對于一次函數(shù)方案設(shè)計題，關(guān)鍵是讀懂題意，然后在列方案時找出其中的數(shù)量關(guān)系并列出不等式；通過解不等式求出未知數(shù)的取值范圍，然后取其整數(shù)解，將每一組符合題意的整數(shù)解定為一種方案，在選擇最優(yōu)方案時，通過將每一組解代入相應(yīng)的關(guān)系式中，滿足題意的最優(yōu)解即可定為最優(yōu)方案．2．在遇到求解一次函數(shù)最值問題時，切入問題的關(guān)鍵點在于確定自變量的取值范圍，通過給定自變量的范圍，選取合適的數(shù)值代入解析式求解即可．同時，一次函數(shù)確定最值時還應(yīng)注意以下兩點：①當在確定一次函數(shù)自變量時，有時需要列不等式解題，對于某些關(guān)鍵字要特別注意，如“不超過”、“不多于”、“最多”等字眼需要使用“≤”；而“至少”、“不少于”等字眼要使用“≥”；第十九頁第二十頁，共25頁。②從方程中得到的解一定要進行檢驗，即要符合原方程和實際意義，切不可忽略．3．涉及圖象問題的實際應(yīng)用要注意：在觀察函數(shù)圖象時，首先要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量，然后在分析函數(shù)圖象時應(yīng)注意拐點、交點的實際意義，最后在分析圖象時要考慮到函數(shù)自變量的取值范圍．第二十頁第二十一頁，共25頁。[對應(yīng)訓練]1．某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元).(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．(導(dǎo)學號02052180)解：(1)因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車(20－x)輛，y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800；(2)依題意得20－x＜x，解得x＞10，∵y＝22x＋800，y隨x的增大而增大，x為整數(shù)，