固體物理抗磁

2024/1/61Teachingshouldbesuchthatwhatisofferedisperceivedasavaluablegiftandnotasahardduty.A.EinsteinThemediocreteachertells.Thegoodteacherexplains.Thesuperiorteacherdemonstrates.Thegreatteacherinspires.WilliamArthurWardStudy(notlearn):

read,understand,taste,transfixion,enjoy一、什么是固體的磁性1.物質(zhì)的磁性

—四種基本物理現(xiàn)象

指南針

-司南

(戰(zhàn)國)鐵制品-可磁化磁鐵不銹鋼-不可磁化PlasticWood-非磁性Why?

物質(zhì)有磁性或沒有磁性?How?描述物質(zhì)磁性?Fe3O4鐵磁順磁反鐵磁抗磁

三個基本物理量:M:固體自身磁性質(zhì)B:外磁場

:固體對外場的響應

描述固體宏觀磁性質(zhì)的基礎(chǔ)M.B:基本物理量

:導出量微觀物理圖像

I?固體的磁性的基本特征不同固體的磁性原子磁矩:?電子》核自旋+軌道J?打靶：10搶：8環(huán)

3；9環(huán)2；6環(huán)4；7環(huán)1平均環(huán)數(shù)：

n:能量經(jīng)典：

or

量子：

角動量經(jīng)典：

量子：因為：

幾率常數(shù)經(jīng)典：玻爾茲曼統(tǒng)計量子：費米與波色統(tǒng)計比熱愛因斯坦模型比熱的德拜模型?

Ek楊振寧：學會“品味（Taste）”知識——回味與眺望第一章內(nèi)容§1-1磁性的微觀起源§1-2抗磁性§1-3順磁性§1-4鐵磁性§1-5*反鐵磁§1-6自旋波§1-7*磁阻錯(自旋玻璃.自旋液體.自旋冰)§1-8磁電阻(磁電耦合一)-自旋電子學-07NoblePrize§1-9Halleffects(磁電耦合二) -量子、分數(shù)量子、拓撲絕緣體序-現(xiàn)象文-起源

知其所以然!fluctuation§1-2固體的抗(逆)磁性

BM<0三種抗磁性現(xiàn)象抗磁性的定性的機理絕緣體抗磁性的定量的解釋導體抗磁性的定量的解釋絕緣體金屬導體超導體一.抗磁現(xiàn)象—

3種1.絕緣體惰性元素:He,Ne,Ar,Kr,Xe

離子晶體(不含過渡元素):NaClKBr共價晶體(不含過渡元素):H2,CO2,Si,Ge,P,S幾乎所有的有機體和生物組織(C-H化合物)物質(zhì):

0T

性質(zhì)2.金屬導體堿金屬

Li,Na.K,Rb堿土金屬

Mg,Ca,Sr 非磁性過渡金屬

Cu,Mn,

物質(zhì)性質(zhì)0

T3.超導體物質(zhì)常規(guī):Nb,Pb,NbPb.NbSeT<20KHTSC:YBCOBSCCOTlBaCuOT<100KFeSe:LiFeAsLaFeAsOBaFe2As2T<60KMgB2: T40KHeavyFermionSCT<10K性質(zhì)超導態(tài)正常態(tài)順磁！YBCO邁斯納效應零電阻行為T>TcT<Tc超導體的特殊磁性

-Meissner效應完全抗磁性熱力學平衡態(tài)!Plank博士生“關(guān)于輻射的壓力”慕尼黑工業(yè)大學1933年:1個PagePaper知識不完全來自定量!二.定性的原理基本共同點:由于外場導致運動電子-電流產(chǎn)生一個與外場方向相反的附加磁化強度不同點:產(chǎn)生附加反磁化強度的機理不同絕緣體—局域電子軌道運動在外磁場中受磁力矩作用而產(chǎn)生 的附加反磁矩導體—

漂移(傳導)電子在外場中能量量子化而產(chǎn)生的

抗磁效應超導體—Cooper對電子在表面形成超導電流對體內(nèi)的屏蔽 效應下面兩部分定量討論絕緣體和導體的抗磁性LamoreLandau范佛萊克BCSNobelPrizes

三.局域化電子的抗磁性

—Larmor經(jīng)典抗磁性局域化電子是指被原子核束縛的價電子—軌道電子局域軌道電子繞原子核轉(zhuǎn)動,形成回路電流,加上外磁場后，回路的磁通改變，按楞次定律，產(chǎn)生感生電流，疊加在原有的回路電流上，此感生電流產(chǎn)生的磁矩∥，與外場方向相反，顯抗磁性1.物理過程旋進電子軌道zi物理圖像定量計算2.局域抗磁性理論計算原子磁矩軌道磁矩旋磁比（2.4）

由（2.4）式的前第一、二兩式可得1)原子實中一個軌道電子在外磁場作用下產(chǎn)生的磁矩（2.2）（2.3）設(shè)外場沿方向，，將（2.3）式改寫為分量形式按角動量定理故外磁場作用在軌道電子上的力矩為（2.1）設(shè)電子的軌道角動量為xy-zB0NospinS(經(jīng)典)

解得（2.5）xy-zB0旋進電子軌道z

是在與外場垂直的平面(平面)上的投影

在外磁場作用下,電子的軌道角動量和軌道磁矩以頻率繞旋轉(zhuǎn)，使產(chǎn)生一個附加電流

此附加電流產(chǎn)生一個額外的磁矩

這就是原子實中一個軌道電子在外磁場作用下產(chǎn)生的磁矩叫Larmor進動頻率

-2）有多個軌道電子的原子實在外場作用下產(chǎn)生的磁矩（2.6）

對于抗磁性原子，其電子殼層是滿的（例如惰性氣體原子），可認為其電荷呈球形對稱分布，有

（2.7）式中是這個電子的軌道半徑的平均值負號表示所感應產(chǎn)生的磁矩與外磁場的方向相反

在外磁場作用下，此原子感應產(chǎn)生的總磁矩是它的個軌道電子感應產(chǎn)生的磁矩之和設(shè)此原子實有個軌道電子將（2.7）式代入（2.6）式，得原子的抗磁性磁矩

3）固體的抗磁磁化率

設(shè)每單位體積中有個原子,則磁化強度(單位體積的總磁矩)

磁化率

（2.8）,為抗磁性

很小,且與溫度無關(guān)?？梢姶私?jīng)典理論就可成功描述抗磁性

等價范佛萊克量子理論:胡安章維益<固體物理學>page273

姜壽亭李衛(wèi)<凝聚態(tài)磁性物理>page28實際:所有任何物質(zhì)均有此抗磁性,僅是當還有其它磁性時,

此類磁性太小可忽略原子種類有關(guān)磁性的量子性？無耦合！JohnHasbrouckvanVleck（1899年3月13日—October27,1980）1977年同菲利普·沃倫·安德森和內(nèi)維爾·弗朗西斯·莫特共同榮獲諾貝爾物理學獎。美國物理學家。1899年3月13日生于康涅狄格州的米德爾城；1980年10月27日卒于馬薩諸塞州的坎布里奇。范弗萊克1920年畢業(yè)于威斯康星大學，1922年獲哈佛大學博士學位。他先后在哈佛、明尼蘇達大學和威斯康星大學執(zhí)教，1934年又回到哈佛大學長執(zhí)教席。他的主攻方向是在用量子力學方法研究原子內(nèi)部電子分布的基礎(chǔ)上，探察單個原子的磁學性質(zhì)。三十年代，他提出了一種考慮電子受其近鄰電子影響的理論，它目前仍是磁學領(lǐng)域內(nèi)的基礎(chǔ)理論。因?qū)Υ判院蜔o序系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)研究，與安德遜(PhilipWarrenAnderson,1923—)和莫特(SirNevillFrancisMott,1905—1966)一起分享了1977年度的諾貝爾物理學獎。抗磁磁化率的實驗值1．定性解釋傳導電子的運動速度可分解為平行和垂直于磁場的兩個分量傳導電子的運動路徑受外磁場影響，產(chǎn)生Landau抗磁性

由于Lorentz力使在垂直于磁場的平面內(nèi)運動的電子作圓周運動,產(chǎn)生附加的電流，產(chǎn)生的磁矩與外磁場方向相反，具有抗磁性。

沿平行于磁場方向運動的電子其運動不受影響四.金屬傳導電子的抗磁性—Landau量子理論“關(guān)于凝聚態(tài)物質(zhì)的開創(chuàng)性理論，特別是液氦的理論”Landau-1962年NobelPrize朗道十戒1908年1月22日，朗道出生于俄國里海邊上的石油城巴庫（今阿塞拜疆共和國首都）。他的父親是猶太人，為一名當?shù)赜吞锷系墓こ處?，母親則是一名醫(yī)師。13歲時，朗道中學畢業(yè)。父母認為他年齡還不夠上大學，便讓他入讀巴庫經(jīng)濟?？茖W校；但是他對經(jīng)濟并不感興趣[來源請求]。1922年，他年滿14歲，被巴庫國立大學錄取，成為該校年齡最小的學生。他同時攻讀兩個科系：數(shù)學和物理學系以及化學系。雖然后來不再繼續(xù)學習化學，但仍一直維持對這門學科的興趣。1924年，朗道轉(zhuǎn)至列寧格勒國立大學，1927年從該校畢業(yè)后，他進入列寧格勒物理技術(shù)學院，并在1929年（21歲）取得博士學位。同年，在蘇聯(lián)政府和洛克菲勒基金會的資助下，朗道得以游歷歐洲作研究。在哥廷根（馬克斯·玻恩）和萊比錫（維爾納·海森堡）短暫地停留之后，朗道來到哥本哈根玻爾研究所，跟從著名物理學家尼爾斯·玻爾等人研究量子力學。朗道還訪問了劍橋和蘇黎世（沃爾夫?qū)づ堇?。在劍橋時，參訪了歐尼斯特·盧瑟福主持的卡文迪許實驗室，在那里結(jié)識了另一位蘇聯(lián)物理學家彼得·卡皮查。1931年，朗道回到蘇聯(lián)。1932年，擔任哈爾科夫理工學院的理論部主任，同時開始編寫他的系列物理學教科書。1937年，朗道前往莫斯科，在卡皮查的物理問題研究所擔任理論部主任。學術(shù)研究[編輯]朗道的數(shù)學功底非常扎實，喜歡用簡單而深刻的物理模型說明問題，這種風格受到了玻爾的影響，也深深影響了后世的蘇聯(lián)物理學家。在固體物理學方面，朗道提出了著名的元激發(fā)，引入了聲子的概念。1958年，為了慶祝朗道的50歲壽辰，蘇聯(lián)原子能研究所送給他兩塊青石板，上面仿照圣經(jīng)中的摩西十誡，刻著朗道在物理學中作出的最重要的十項貢獻，被稱為“朗道十誡”：量子力學中的密度矩陣和統(tǒng)計物理學（1927年）；自由電子的抗磁性量子理論（1930年）；二級相變的研究（1936～1937年）；鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋（1935年）；超導體的混合態(tài)理論（1934年）；原子核的幾率理論（1937年）；氦Ⅱ超流性的量子理論（1940～1941年）；基本粒子的電荷約束理論（1954年）；費米液體的量子理論（1956年）；弱相互作用的CP不變性（1957年）。他對學生的要求極其嚴格，他的學生要做大量的習題，畢業(yè)之前還要通過朗道難度極大的考試。他和利弗席茲編寫的物理學教程深度和難度都很大，被奉為20世紀物理學的經(jīng)典著作。朗道的學生在進行科研工作之前都要通讀此書，學生戲稱其為“朗道勢壘”。朗道的排名[編輯]朗道作了一張物理學家名字的列表，上頭以數(shù)值0到5作了排名。排在最前面的是愛因斯坦為0.5。數(shù)值1則獻給了量子力學的奠基者（尼爾斯·玻爾、維爾納·海森堡、保羅·狄拉克、埃爾溫·薛定諤）、艾薩克·牛頓以及與他同時代的天才尤金·維格納等等。朗道謙虛地將自己排在4，但之后改成了2.5?！独碚撐锢斫坛獭防实馈⒗ハ澲鳯.D.Landau,E.M.Lifshitz.Mechanics.Vol.1L.D.Landau,E.M.Lifshitz.TheClassicalTheoryofFields.Vol.2L.D.Landau,E.M.Lifshitz.QuantumMechanics:Non-RelativisticTheory.Vol.3.V.B.Berestetskii,E.M.Lifshitz,L.P.Pitaevskii.QuantumElectrodynamics.Vol.4.L.D.Landau,E.M.Lifshitz.StatisticalPhysics,Part1.Vol.5L.D.Landau,E.M.Lifshitz.FluidMechanics.Vol.6L.D.Landau,E.M.Lifshitz.TheoryofElasticity.Vol.7L.D.Landau,E.M.Lifshitz,L.P.Pitaevskii.ElectrodynamicsofContinuousMedia. Vol.8.L.P.Pitaevskii,E.M.Lifshitz.StatisticalPhysics,Part2.Vol.9L.P.Pitaevskii,E.M.Lifshitz.PhysicalKinetics.Vol.102.定量計算:思路:考慮磁性問題的體系自由能電子能量El量子:本征能量經(jīng)典:動能+勢能Landau1930年“十誡”中的第二項

Landau’sStyle化學勢，即費米能1）計算在外磁場中運動的自由電子的能量(只有動能)將此嘗試波函數(shù)代入Schr?dinger方程，得上式可改寫為設(shè)一個嘗試波函數(shù)，將波函數(shù)的分量

分離出來研究其Schr?dinger方程為磁場中自由電子的Hamiltonian

傳導電子的總動量

是機械動量

和電磁動量之和設(shè)外磁場沿方向，,取矢勢可滿足這是一個平衡位置在的簡諧振子的Schr?dinger方程

是電子在磁場中的回旋頻率

是振子的中心位置,即電子的平均位置諧振子的能量本征值*無磁場和有磁場時傳導電子能量的比較有外磁場時,沿磁場的方向,電子保持自由運動,能量仍是準連續(xù)的,但在垂直于磁場的平面(平面),電子的運動是量子化的

時， 時Landaulevel量子與分數(shù)量子Hall效應拓撲絕緣體2）計算磁化強度和Landau抗磁化率思路:上式給出了外磁場為B0時傳導電子的能量本征值，由此出發(fā)可計算系統(tǒng)的自由能，從可得到磁化強度自由能化學勢經(jīng)典波爾滋蔓統(tǒng)計Landau1930年采用電子按Fermi分布?

以對能量空間的積分代替上式中對狀態(tài)的求和，是在的能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)目所以

自由能的微分形式為得化學勢(n為傳導電子濃度)方俊鑫<固體物理學>上冊P267-268難點！上式中第二項隨振蕩，稱為DeHass-VanAlphen效應第一項稱為Landau抗磁性