三門峽市湖濱區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷(含答案)

絕密★啟用前三門峽市湖濱區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省平涼市靈臺縣吊街中學八年級（上）第一次月考數學試卷）造房子時屋頂常用三角結構，從數學角度來看，是應用了三角形具有（）A.三邊B.三個角C.穩(wěn)定性D.三個頂點2.（2022年秋?海南校級期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）3.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數學試卷）點（-4，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）4.（江蘇省宿遷市鐘吾中學八年級（下）期末數學試卷）在式子、x、、中，屬于分式的個數是（）5.（四川省樂山外國語學校八年級（上）第一次月考數學試卷）下列各式中計算錯誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x6.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）7.（2022年上海市虹口區(qū)中考數學模擬試卷（））圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個角等于已知角D.角的平分線8.（廣東省云浮市羅定市八年級（上）期末數學試卷）若點P關于x軸的對稱點為P1（2a+b，3），關于y軸的對稱點為P2（9，b+2），則點P的坐標為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）9.（新人教版八年級（上）寒假數學作業(yè)D（1））圖中三角形的個數是（）A.8個B.9個C.10個D.11個10.（河北省衡水市故城縣運河中學八年級（上）月考數學試卷（10月份））化簡的結果（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省麗水市九年級（上）學能抽測數學試卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．12.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，?D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?AB=4??，則四邊形?DECF??的周長為______．13.（浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在⊙O中，P為的中點，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，則AB的長為．14.（甘肅省天水市甘谷縣八年級（上）期末數學試卷）計算：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=．15.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數學試卷）（2011秋?定海區(qū)校級月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請再添上一個條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個條件可以是．（寫出一個即可）16.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數學試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．17.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．18.（江蘇省九年級新課結束考試數學試卷（））如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則△PAC周長的最小值為19.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學高一新生入學考試數學試卷（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．20.（2016?番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）23.（甘肅省平涼市華亭二中八年級（上）期中數學試卷）一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長．24.（2022年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學一模試卷）計算：（1）計算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．25.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第二次月考數學試卷）如圖，在等腰△ABC中，∠BCA=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，求BE的長．26.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現如圖1，在有一個“凹角??∠A1??A2??A3??”驗證（1）如圖2，在有一個“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A27.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖，?ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∠ABC?<?105°??，?AE??與?DC??交于點?F??．（1）求證：?AE=DC??；（2）求?∠BFE??的度數；（3）若?AF=9.17cm??，?BF=1.53cm??，?CF=7.53cm??，求?CD??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：造房子時屋頂常用三角結構，從數學角度來看，是應用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】根據三角形的穩(wěn)定性進行解答．2.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項錯誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項錯誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：點（-4，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．4.【答案】【解答】解：式子、x、、中，屬于分式的有，只有1個．故選B．【解析】【分析】根據分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯誤；D、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．6.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進而提取公因式得出答案．7.【答案】【答案】根據圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．【解析】根據圖象是一條線段，它是以線段的兩端點為圓心，作弧，進而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．8.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故選：D．【解析】【分析】根據題意可得P1和P2關于原點對稱，根據根據原點對稱點的坐標特點可得，解方程組可得a、b的值，進而可得P1點坐標，再根據關于x軸對稱點的坐標特點可得答案．9.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個三角形．故選B．【解析】【分析】根據三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．10.【答案】【解答】解：==．故選：C．【解析】【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進而得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】因為-2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案為：（x-2y）（x+y）．12.【答案】解：?∵ΔABC??為等邊三角形，?AB=4??，?∴AC=BC=AB=4??，?∵D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?∴DF=12BC=2??，?EC=12?∴??四邊形?DECF??的周長?=2+2+2+2=8??，故答案為：8．【解析】根據三角形中位線定理求出?DF??、?DE??，根據線段中點的概念求出?CF??、?CE??，計算即可．本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的結果．13.【答案】【解答】解：連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點∵P為的中點∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH與△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA與Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案為：7．【解析】【分析】連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點，根據P為的中點可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據AC=AD=1即可得出結論．14.【答案】【解答】解：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=m2n3[-2mn2+4m4n2]=-m3n5+2m6n5．故答案為：-m3n5+2m6n5．【解析】【分析】先算冪的乘方，再根據單項式乘以多項式進行計算即可．15.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個條件中的任何一個．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．16.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據平方查公式進行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進行因式分解，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．18.【答案】【答案】+2．【解析】試題分析：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周長的最小值為：+2．故答案是+2．考點：1.軸對稱-最短路線問題2.坐標與圖形性質．19.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據1米長的電線，稱得它的質量為a克，只需根據剩余電線的質量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：依題意得：x-2=0，解得x=2．經檢驗x=2符合題意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x-2=0．三、解答題21.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經檢驗可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據題意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】解：如圖所示：點?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點?D??，進而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）當6是腰時，底邊=20-6×2=8cm，即其它兩邊是6cm，8cm，此時6+6=12，能構成三角形；（2）當6是底邊時，腰=（20-6）÷2=7cm，此時能構成三角形，所以其它兩邊是7cm、7cm．因此其它兩邊長分別為7cm，7cm，綜上所述兩邊長分別為6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×=x+1．【解析】【分析】（1）先計算零指數冪、絕對值和負整數指數冪，然后計算加減法；（2）先計算括號內的算式，化除法為乘法進行計算．25.【答案】【解答】解：連接CE，∵△ABC是等腰三角形，∠BCA=120°，∴∠B=∠A=30°，∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BE=2DE=2cm．【解析】【分析】連接CE，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B的度數，根據直角三角形的性質解答即可．26.【答案】解：（1）如圖2，延長?AB??交?CD??于?E??，則?∠ABC=∠BEC+∠C??，?∠BEC=∠A+∠D??，?∴∠ABC=∠A+∠C+∠D??；（2）如圖3，延長?AB??交?CD??于?G??，則?∠ABC=∠BGC+∠C??，?∵∠BGC=180°-∠BGD??，?∠BGD=3×180°-(∠A+∠D+∠E+∠F)??，?∴∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??；（3）如圖4，延長??A2??A3??交??A5??A4則??∠A1?∵∠1+∠3=(n-2-2)×180°-(?∠A而?∠2+∠4=360°-(∠1+∠3)=360°-[(n-2-2)×180°-(?∠A??∴∠A1故答案為：6．【解析】（1）如圖2，延長?AB??交?CD??于?E??，根據三角形的外角的性質即可得到結論；（2）如圖3，延長?AB??交?CD??于?G??，則?∠ABC=∠BGC+∠C??，根據多邊形的內角和和外角的性質即可得到結論；（3）如圖4，延長??A2??A3??交??A5??A4??于?C??，延長27.【答案】（1）證明：?∵ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∴∠DBA=∠EBC=60°??，?BD=AB??，?BC=BE??，?∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC??，即?∠DBC=∠ABE??，在?ΔDBC??和?ΔABE??中，???∴ΔDBC?ΔABE(SAS)??，?∴AE=DC??；（2）解：過點?B??作?BN⊥CD??于?N??，?BH⊥AE??于?H??，如圖1所示：?∵ΔDBC?ΔABE??，?∴∠BEH=∠BCN??，?∠BDF=∠BAF??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠BDA+∠BAD=120°??，?∴∠FDA+∠DAF=120°??，?∴∠DFA=180°-120°=60°??，?∴∠DFE=180°-60°=120°??，在?ΔBEH??和?ΔBCN??中，???∴ΔBEH?ΔBCN(AAS)??，?∴BH=BN??，?∴BF??平分?∠DFE??，?∴∠BFE=1（3）解：延長?BF??至?Q??，使