三門(mén)峽市湖濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前三門(mén)峽市湖濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣吊街中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了三角形具有（）A.三邊B.三個(gè)角C.穩(wěn)定性D.三個(gè)頂點(diǎn)2.（2022年秋?海南校級(jí)期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）3.（廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）4.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在式子、x、、中，屬于分式的個(gè)數(shù)是（）5.（四川省樂(lè)山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x6.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）7.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角D.角的平分線8.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（9，b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）9.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)10.（河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））化簡(jiǎn)的結(jié)果（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省麗水市九年級(jí)（上）學(xué)能抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．12.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，?D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點(diǎn)，?AB=4??，則四邊形?DECF??的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.（浙江省寧波市慈溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在⊙O中，P為的中點(diǎn)，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，則AB的長(zhǎng)為．14.（甘肅省天水市甘谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=．15.（浙江省舟山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）16.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．17.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．18.（江蘇省九年級(jí)新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則△PAC周長(zhǎng)的最小值為19.（2022年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米．20.（2016?番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點(diǎn)?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）23.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)．24.（2022年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算：（1）計(jì)算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡(jiǎn)：(1-)÷．25.（遼寧省盤(pán)錦一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在等腰△ABC中，∠BCA=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，求BE的長(zhǎng)．26.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個(gè)“凹角??∠A1??A2??A3??”驗(yàn)證（1）如圖2，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A27.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖，?ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∠ABC?<?105°??，?AE??與?DC??交于點(diǎn)?F??．（1）求證：?AE=DC??；（2）求?∠BFE??的度數(shù)；（3）若?AF=9.17cm??，?BF=1.53cm??，?CF=7.53cm??，求?CD??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：式子、x、、中，屬于分式的有，只有1個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進(jìn)而提取公因式得出答案．7.【答案】【答案】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．【解析】根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點(diǎn)為圓心，作弧，進(jìn)而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．8.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，解方程組可得a、b的值，進(jìn)而可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．9.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個(gè)三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．10.【答案】【解答】解：==．故選：C．【解析】【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】因?yàn)?2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案為：（x-2y）（x+y）．12.【答案】解：?∵ΔABC??為等邊三角形，?AB=4??，?∴AC=BC=AB=4??，?∵D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點(diǎn)，?∴DF=12BC=2??，?EC=12?∴??四邊形?DECF??的周長(zhǎng)?=2+2+2+2=8??，故答案為：8．【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出?DF??、?DE??，根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求出?CF??、?CE??，計(jì)算即可．本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的結(jié)果．13.【答案】【解答】解：連接PCPBPA，過(guò)P做BA垂線于H點(diǎn)∵P為的中點(diǎn)∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH與△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA與Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案為：7．【解析】【分析】連接PCPBPA，過(guò)P做BA垂線于H點(diǎn)，根據(jù)P為的中點(diǎn)可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據(jù)AC=AD=1即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=m2n3[-2mn2+4m4n2]=-m3n5+2m6n5．故答案為：-m3n5+2m6n5．【解析】【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．16.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．18.【答案】【答案】+2．【解析】試題分析：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DN⊥OA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周長(zhǎng)的最小值為：+2．故答案是+2．考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．19.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：依題意得：x-2=0，解得x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x-2=0．三、解答題21.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】解：如圖所示：點(diǎn)?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點(diǎn)?D??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)6是腰時(shí)，底邊=20-6×2=8cm，即其它兩邊是6cm，8cm，此時(shí)6+6=12，能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)6是底邊時(shí)，腰=（20-6）÷2=7cm，此時(shí)能構(gòu)成三角形，所以其它兩邊是7cm、7cm．因此其它兩邊長(zhǎng)分別為7cm，7cm，綜上所述兩邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×=x+1．【解析】【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，化除法為乘法進(jìn)行計(jì)算．25.【答案】【解答】解：連接CE，∵△ABC是等腰三角形，∠BCA=120°，∴∠B=∠A=30°，∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BE=2DE=2cm．【解析】【分析】連接CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．26.【答案】解：（1）如圖2，延長(zhǎng)?AB??交?CD??于?E??，則?∠ABC=∠BEC+∠C??，?∠BEC=∠A+∠D??，?∴∠ABC=∠A+∠C+∠D??；（2）如圖3，延長(zhǎng)?AB??交?CD??于?G??，則?∠ABC=∠BGC+∠C??，?∵∠BGC=180°-∠BGD??，?∠BGD=3×180°-(∠A+∠D+∠E+∠F)??，?∴∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??；（3）如圖4，延長(zhǎng)??A2??A3??交??A5??A4則??∠A1?∵∠1+∠3=(n-2-2)×180°-(?∠A而?∠2+∠4=360°-(∠1+∠3)=360°-[(n-2-2)×180°-(?∠A??∴∠A1故答案為：6．【解析】（1）如圖2，延長(zhǎng)?AB??交?CD??于?E??，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖3，延長(zhǎng)?AB??交?CD??于?G??，則?∠ABC=∠BGC+∠C??，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖4，延長(zhǎng)??A2??A3??交??A5??A4??于?C??，延長(zhǎng)27.【答案】（1）證明：?∵ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∴∠DBA=∠EBC=60°??，?BD=AB??，?BC=BE??，?∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC??，即?∠DBC=∠ABE??，在?ΔDBC??和?ΔABE??中，???∴ΔDBC?ΔABE(SAS)??，?∴AE=DC??；（2）解：過(guò)點(diǎn)?B??作?BN⊥CD??于?N??，?BH⊥AE??于?H??，如圖1所示：?∵ΔDBC?ΔABE??，?∴∠BEH=∠BCN??，?∠BDF=∠BAF??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠BDA+∠BAD=120°??，?∴∠FDA+∠DAF=120°??，?∴∠DFA=180°-120°=60°??，?∴∠DFE=180°-60°=120°??，在?ΔBEH??和?ΔBCN??中，???∴ΔBEH?ΔBCN(AAS)??，?∴BH=BN??，?∴BF??平分?∠DFE??，?∴∠BFE=1（3）解：延長(zhǎng)?BF??至?Q??，使