8.1基本立體圖形（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

《8.1基本立體圖形（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)一．教學(xué)內(nèi)容分析1.本課時(shí)內(nèi)容：多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.2.內(nèi)容分析：本課時(shí)是必修二（人教A版2019）第八章“立體幾何初步”第一節(jié)“基本立體圖形”的第1課時(shí)，是一節(jié)立體幾何的起始課，是后續(xù)立體幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征在立體幾何教學(xué)中起著承上啟下的作用.承上，對(duì)于棱柱，在義務(wù)教育階段直觀認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體等的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了棱柱的結(jié)構(gòu)特征及其體積與表面積；啟下，認(rèn)識(shí)清楚了多面體的結(jié)構(gòu)特征，才能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而利用這些特征進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何體的大小和位置關(guān)系，進(jìn)行定量計(jì)算。而且，有關(guān)棱柱、棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的研究是研究比較復(fù)雜的幾何體的基礎(chǔ)，通過認(rèn)識(shí)和探索空間圖形的性質(zhì)，能使學(xué)生建立空間觀念.二．學(xué)生學(xué)習(xí)情況及教學(xué)問題診斷分析1.從學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力方面來看經(jīng)過半個(gè)多學(xué)期的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，班級(jí)學(xué)生整體上思維較為活躍，課堂參與度較高，課堂上發(fā)言踴躍。但是，通過之前的學(xué)習(xí)情況，特別是通過課前的“問卷星問卷小測(cè)”發(fā)現(xiàn)學(xué)生的整體抽象能力和空間想象能力都有待進(jìn)一步得到提高.識(shí)儲(chǔ)備方面來看本節(jié)課所學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)，學(xué)生基本上在以前已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)某種幾何體以往的認(rèn)識(shí)往往停留在直觀感知水平，只停留在“看”的層面，學(xué)生并不清楚是“怎樣的一個(gè)”.學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)，用數(shù)學(xué)語言定義空間圖形比較困難。所以本節(jié)課主要是先讓學(xué)生自制幾何體模型、觀察用數(shù)學(xué)軟件（玲瓏畫板3D、幾何畫板等）制作的動(dòng)態(tài)幾何體的各個(gè)要素，然后讓學(xué)生討論得出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，配以典型例題和反饋練習(xí)，以此培養(yǎng)探究精神，建立空間概念，進(jìn)而突破難點(diǎn).對(duì)眾多幾何體找到合理的標(biāo)準(zhǔn)將其進(jìn)行分類，是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的另一個(gè)學(xué)習(xí)障礙。對(duì)此，需要老師逐步引導(dǎo)學(xué)生利用棱柱、棱錐、棱臺(tái)內(nèi)部之間與外部之間的聯(lián)系來加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，明確分類時(shí)要考慮物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部特征，從而確定分類標(biāo)準(zhǔn)。三、設(shè)計(jì)思想1.動(dòng)手操作加強(qiáng)動(dòng)手操作不僅是新課程改革的要求，而且也是立體幾何學(xué)習(xí)的實(shí)際需要。讓學(xué)生動(dòng)手操作制作立體幾何模型，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，有效增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，提高思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。比如，本課時(shí)的讓學(xué)生課前制作長(zhǎng)方體、三棱錐等幾何體模型，并在課堂上對(duì)照模型認(rèn)識(shí)和理解多面體的結(jié)構(gòu)特征，既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的空間觀念，又使得學(xué)生對(duì)定義的抽象理解更加到位和深刻，進(jìn)而有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)；又如，在探究三棱錐表面上最短距離的時(shí)候，讓學(xué)生動(dòng)手沿著一條棱剪開三棱錐模型，平鋪開，能夠使得學(xué)生直觀形象地理解三棱錐表面上最短距離的含義，也讓學(xué)生理解了空間問題平面化的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，改變了“教師演，學(xué)生看”的被動(dòng)局面.2.信息技術(shù)與本節(jié)內(nèi)容有效融合數(shù)學(xué)軟件在立體幾何中形象生動(dòng)的展示有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更利于提高學(xué)生的空間想象能力，增強(qiáng)對(duì)幾何體各要素（頂點(diǎn)、棱、面等）的抽象理解.比如，由于本課時(shí)內(nèi)容的空間立體性，使得大量引入信息技術(shù)（玲瓏畫板3D、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件）與教學(xué)內(nèi)容的高度融合成為可能，通過“玲瓏畫板”數(shù)學(xué)軟件的“透視圖”功能將實(shí)物圖抽象形成“空間幾何圖”讓學(xué)生大開眼見驚訝之余，認(rèn)識(shí)并深刻抽象理解了多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；又如，運(yùn)用“幾何畫板”數(shù)學(xué)軟件對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生從“形”上“看清”它們之間的聯(lián)系，建立了動(dòng)感的空間觀念.3.分組探究，合作討論知識(shí)是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在老師的指導(dǎo)和同學(xué)的相互合作下主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)為中心，學(xué)生為主體，老師對(duì)學(xué)生的意義與知識(shí)的建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課的教學(xué)以實(shí)物模型（學(xué)生課前自制的和老師通過數(shù)學(xué)軟件玲瓏畫板制作的）和信息技術(shù)（玲瓏畫板3D、幾何畫板）為輔助手段，通過“問題串”的方式，構(gòu)建學(xué)生個(gè)體獨(dú)立思考和小組合作討論相結(jié)合，小組內(nèi)成員共享資源，分享成果，小組間互相探討、互相補(bǔ)充、互相促進(jìn)的課堂活動(dòng)，幫助學(xué)生確認(rèn)和鞏固對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.象過程，體驗(yàn)研究幾何體的方法，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)組成元素的形狀、位置關(guān)系，抽象概括出它們的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點(diǎn)：多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的抽象.六、教學(xué)支持條件分析為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何體的整體與組成元素有更加直觀的感知認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生抽象概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，本節(jié)課需要使用教學(xué)模型和數(shù)學(xué)軟件的支持。本節(jié)課的教學(xué)模型一是學(xué)生自制的長(zhǎng)方體、三棱錐等模型，二是老師用立體幾何教具組合的立體幾何模型.由于本人對(duì)數(shù)學(xué)軟件“玲瓏畫板課有效的教與學(xué)提供了極其重要的條件支持，也為本節(jié)課突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)提供了形象的、合理的、物質(zhì)的支撐.七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)【課前準(zhǔn)備】學(xué)生：自制的長(zhǎng)方體和三棱錐模型、小刀、直尺、鉛筆、課本、筆記本、練習(xí)本等老師：組合的三棱柱等立體幾何教具、講義、授課PPT等【教學(xué)過程】（一）情境導(dǎo)入，觀察抽象1.引領(lǐng)學(xué)生觀察圖片：人類的家園地球、世博會(huì)中國(guó)館、巴黎埃菲爾鐵塔、魚缸、臺(tái)燈等，并提出空間幾何體的概念：立體圖形是由現(xiàn)實(shí)物體抽象而成的.如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.【設(shè)計(jì)意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生觀察與本節(jié)有關(guān)（多面體、旋轉(zhuǎn)體）的圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)的研究?jī)?nèi)容，給出空間幾何體的概念以及認(rèn)識(shí)空間幾何體的角度，為接下來用“玲瓏畫板3D”抽象化上述圖形做好準(zhǔn)備.2.超鏈接：用數(shù)學(xué)軟件“玲瓏畫板3D”展示物體的“透視圖”，并提出問題，學(xué)生回答.問題1：由物體抽象出的這些幾何體可以分為幾類？并指出分類的依據(jù)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過“玲瓏畫板3D”的“透視圖”功能，對(duì)各實(shí)物圖進(jìn)行抽象，然后引導(dǎo)學(xué)生將所展示的幾何體進(jìn)行分類：一類是圍成它們的每個(gè)面是平面圖形，并且是平面多邊形的多面體，另一類是圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面的旋轉(zhuǎn)體.對(duì)照其中的兩個(gè)幾何體的立體動(dòng)態(tài)透視圖，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)多面體的各個(gè)元素：面、頂點(diǎn)和棱以及旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)面、軸.（二）多面體與旋轉(zhuǎn)體1.給出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，引導(dǎo)學(xué)生填好必要的空：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.【設(shè)計(jì)意圖】借助信息技術(shù)所展示的幾何體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念.2.借助動(dòng)畫，讓學(xué)生說出多面體的元素：面、棱、頂點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)體的軸：多面體：面：圍成多面體的各個(gè)多邊形；如面ABD，面BCE；棱：兩個(gè)面的公共邊；如棱AB，棱PC；頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)；如頂點(diǎn)P，頂點(diǎn)B.旋轉(zhuǎn)體：軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線.【設(shè)計(jì)意圖】利用信息技術(shù)手段讓學(xué)生認(rèn)識(shí)多面體、旋轉(zhuǎn)體的元素，指明了本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和研究方向：本節(jié)課主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)多面體，并為接下來探究本節(jié)課的重點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征做好了鋪墊.而且，讓學(xué)生對(duì)空間幾何體有了初步的的空間認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng).（三）棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.問題2：以小組為單位觀察自己制作的長(zhǎng)方體模型，它的每個(gè)面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位討論課前自制的長(zhǎng)方體模型，并請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)展示交流，明確實(shí)物模型的各要素，將學(xué)生的空間認(rèn)識(shí)提升一步，也提高了學(xué)生上臺(tái)發(fā)言的積極性和語言的準(zhǔn)確表達(dá)能力.2.老師利用動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生得出棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.老師引導(dǎo)學(xué)生分析棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)及其位置關(guān)系，給出棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)等概念.然后，老師拿出立體幾何教具進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生指出棱柱的底面、側(cè)面等.【設(shè)計(jì)意圖】初步認(rèn)識(shí)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步提升學(xué)生的空間認(rèn)知能力和直觀想象核心素養(yǎng).3.問題3：觀察這四個(gè)棱柱有什么共同特征？教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生積極發(fā)言回答，得出棱柱的結(jié)構(gòu)圖特征：①底面互相平行②側(cè)面都是平行四邊形③側(cè)棱平行且相等.【設(shè)計(jì)意圖】問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，提高了學(xué)生的抽象概括能力，也進(jìn)一步提升了學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).4.以六棱柱為例，引導(dǎo)學(xué)生得出棱柱的表示.然后，提出問題4：請(qǐng)觀察，你能從它們的底面多邊形的邊數(shù)或側(cè)棱與底面的關(guān)系的角度對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分別分為幾類？學(xué)生思考、練習(xí)，得出棱柱的分類：①按側(cè)棱與底面的關(guān)系分為：a）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.b）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.其中底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.②按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、......把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、......【設(shè)計(jì)意圖】通過棱柱的表示和分類，進(jìn)一步讓學(xué)生明確棱柱的結(jié)構(gòu)特征.5.老師引出特殊的棱柱：平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體，并提出問題6：它們之間具有怎樣的集合關(guān)系？學(xué)生搶答，老師點(diǎn)撥.【設(shè)計(jì)意圖】深化理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征.6.例題1：有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?如果不是，請(qǐng)舉一例說明之.學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)，老師要求學(xué)生舉一個(gè)實(shí)物模型說明之，然后回答問題，老師點(diǎn)撥、糾錯(cuò).【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)棱柱定義的理解，在認(rèn)識(shí)幾何體的過程中，要注意實(shí)物以及立體模型的作用，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng).7.反饋練習(xí)：下列命題中正確的是()A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．棱柱中互相平行的兩個(gè)面叫棱柱的底面C．棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“定義法”解題.（四）棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.問題5：請(qǐng)自學(xué)課本第和底面的各頂點(diǎn)的字母表示.【設(shè)計(jì)意圖】

類比棱柱的學(xué)習(xí)，認(rèn)知、理解棱錐的定義、表示和分類，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比的方法，提高自學(xué)能力.2.提出問題6：請(qǐng)以三棱錐實(shí)物模型為例，總結(jié)一下三棱錐的結(jié)構(gòu)特征.讓學(xué)生上講臺(tái)利用自制的模型講解三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而引出棱錐的結(jié)構(gòu)特征：底面都是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等），側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.【設(shè)計(jì)意圖】通過自制的模型理解結(jié)構(gòu)特征，不僅能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的空間感知能力和空間想象能力，而且由具體例子推廣到一般情況滲透了合情推理的思維方法.（五）棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.問題7：我們知道，常見的多面體除了棱柱、棱錐之外，還有棱臺(tái)。棱臺(tái)可以看作是由平面截棱錐形成的（觀察由棱錐截得棱臺(tái)的動(dòng)畫）。自學(xué)課本第100頁（是否能提出一個(gè)新問題？），類比棱柱和棱錐，請(qǐng)給出棱臺(tái)的相關(guān)概念、表示和結(jié)構(gòu)特征。學(xué)生自學(xué)，解決提出的問題：棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái).相關(guān)概念：上底面：平行于棱錐底面的截面；下底面：原棱錐的底面；側(cè)面：其余各面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn).分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐......截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)......圖形及表示：如圖可記作：棱臺(tái)ABCDA′B′C′D′.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)會(huì)類比的思維方法.對(duì)于棱臺(tái)，其定義與棱柱和棱錐的角度不同，它是從截棱錐的角度定義的.教學(xué)中要注意這種差別，可以利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)動(dòng)畫呈現(xiàn)截棱錐得到棱臺(tái)的過程.教學(xué)中還要重視學(xué)生的主動(dòng)性，對(duì)于棱臺(tái)的有關(guān)概念、分類與表示，可以類比棱柱與棱錐完成.2.課堂生成的問題：教學(xué)中，如果學(xué)生提出一個(gè)新問題：課本上有正棱柱、正棱錐的概念，為何沒有正棱臺(tái)的概念？對(duì)于課堂生成的問題，教師要積極響應(yīng)，不要回避，而且要鼓勵(lì)，要將問題交給全班同學(xué)展開討論，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)交流，將問題解決.【設(shè)計(jì)意圖】任何一節(jié)課都有可能出現(xiàn)學(xué)生提出一個(gè)預(yù)設(shè)問題之外的問題的情況，對(duì)于課堂生成的問題，說明學(xué)生動(dòng)腦思考了，教師要鼓勵(lì)，要引導(dǎo)學(xué)生積極解決，這正是“學(xué)為主體”的體現(xiàn)，也能體現(xiàn)出教師駕馭課堂的能力.（六）柱錐臺(tái)的相互轉(zhuǎn)化問題8（小組討論）：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？如果能，請(qǐng)以三棱柱、三棱錐和三棱臺(tái)為例來說明是如何相互轉(zhuǎn)化的？學(xué)生展開小組討論，再由各組選取的代表發(fā)言，老師點(diǎn)撥，然后通過數(shù)學(xué)軟件“幾何畫板”演示過程.例2(多選)下列選項(xiàng)中，不正確的是（）A.用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)B.兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)的各棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均相等，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)老師先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后點(diǎn)撥，指出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的“定義法”與“舉反例法”是解決本題的關(guān)鍵所在.特別地，老師觀察課堂，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在不會(huì)的問題，要耐下心來花時(shí)間去解決，不能一略而過，比如，選擇項(xiàng)C，預(yù)設(shè)是一個(gè)難點(diǎn)，老師要進(jìn)行板書，講清講透，以使學(xué)生真正的理解和掌握.【設(shè)計(jì)意圖】通過例題鞏固本節(jié)知識(shí)與方法，深化對(duì)相關(guān)概念的理解，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)與理解，提高空間觀念.反饋練習(xí)：下列各類幾何體之間的關(guān)系可以用Venn圖表示：多面體，長(zhǎng)方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平行六面體，請(qǐng)從以上幾何體中選擇合適的填在橫線上.【設(shè)計(jì)意圖】反饋檢驗(yàn)，掌握學(xué)情.例3（小組探究題：用自制的三棱錐模型）：正三棱錐PABC的三條側(cè)棱兩兩成40°角，側(cè)棱長(zhǎng)為6，D、E為PB、PC上的點(diǎn)，則三角形ADE的周長(zhǎng)的最小值為多少？各小組用課前自制的三棱錐模型，探究三棱錐表面上的最短距離.然后讓學(xué)生上講臺(tái)演示，教師點(diǎn)撥，再用“玲瓏畫板3D”數(shù)學(xué)軟件演示過程，學(xué)生練習(xí)、板演，教師批改，講解.【設(shè)計(jì)意圖】這是一道能力提高題，目的是進(jìn)一步讓學(xué)生深化理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征，并在此基礎(chǔ)上能夠?qū)⒘Ⅲw圖形展開得到最小距離，以實(shí)現(xiàn)“立體問題平面化”，從而提升學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).（七）當(dāng)堂練習(xí)堂堂清1.有一個(gè)多面體，由五個(gè)面圍成，只有一個(gè)面不是三角形，則這個(gè)幾何體為（）2.(多選)下列說法不正確的是（）的側(cè)棱長(zhǎng)的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生掌握的情況.（八）課堂構(gòu)建與小結(jié)1.知識(shí)清單（本節(jié)課的主要內(nèi)容）(1)多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義(2)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征2.方法歸納：舉反例法，定義法.3.收獲與感悟：談一談通過本堂課的學(xué)習(xí)你在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的收獲與感悟是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過老師提出問題，老師與學(xué)生共同梳理本節(jié)課所學(xué)的主要知識(shí)，以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法.通過師生結(jié)合實(shí)例分析幾何體的研究過程，體會(huì)立體幾何的研究?jī)?nèi)容、思路與方法.（九）課后作業(yè)1.某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖應(yīng)該為(對(duì)面是相同的圖案)（）2.拓展探究：長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1，從A到C1沿長(zhǎng)方體表面的最短距離為________．【設(shè)計(jì)意圖】反饋練習(xí)，鞏固提高.（十）勵(lì)志名言一只站在樹上的鳥兒，從來不擔(dān)心樹枝會(huì)斷裂，因?yàn)樗嘈诺牟皇菢渲Γ亲约旱某岚??！驹O(shè)計(jì)意圖】激勵(lì)學(xué)生打好基礎(chǔ)，增強(qiáng)本領(lǐng)，積極進(jìn)取，勇奪桂冠.八、板書設(shè)計(jì)九、教后反思課通過學(xué)生自制立體幾何模型和老師自組立體幾何教具，利用信息技術(shù)手段（如數(shù)學(xué)軟件玲瓏畫板3D、幾何畫板等）為載體，引領(lǐng)學(xué)生逐一歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)組成元素的形狀、位置關(guān)系，抽象概括出它們的結(jié)構(gòu)特征，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，課堂氣氛熱烈，師生之間、學(xué)生之間互動(dòng)性強(qiáng)，取得了很好的學(xué)習(xí)效果.課