2023年吉林省松原市乾安縣嚴字鄉(xiāng)中學(xué)、仙字鄉(xiāng)中學(xué)、余字鄉(xiāng)中學(xué)等校中考一模數(shù)學(xué)試題

乾安縣2023學(xué)年九年級下學(xué)期一模測試卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題共8頁，包括六道大題，共26道小題．全卷滿分120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回．注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效．一、單選題（每小題2分，共12分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.232×109 B.2.32×109 C.2.32×108 D.23.2×1083.不等式2x＋3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.4.已知一個幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（）A. B.C. D.5.如圖所示，在中，，，則的度數(shù)是（）A.55° B.110° C.125° D.150°6.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.計算的結(jié)果是________．8.分解因式：______．9.計算：______．10.若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為______．11.如圖，分別以線段的端點和為圓心大于的長為半徑作弧，連接兩弧交點，得直線，在直線上取一點，使得，延長至，的度數(shù)為__________．12.長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若AD＝10，點B的坐標(biāo)為（﹣6，6），則點C的坐標(biāo)為______．13.如圖，在河兩岸分別有A，B兩村，現(xiàn)測得A，B，D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，，若米，米，米，則A、B兩村間距離為___________米．14.如圖所示，矩形的對角線，交于點，分別以點，為圓心，長為半徑畫弧，分別交，于點，．若，，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡，再求值：，其中．16.某鞋店有A、B、C、D四款運動鞋，元旦期間搞“買一送一”促銷活動，用樹狀圖或表格求隨機選取兩款不同的運動鞋，恰好選中A、C兩款的概率．17如圖，已知：AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，求證：AE＝BF．18.我們把頂點都在格點上的四邊形叫做格點四邊形．如圖，在4×4的方格紙中，有格點線段AB，AC，BC，請按要求畫出格點四邊形．（1）在圖1中畫格點四邊形ABCD，使其為中心對稱圖形．（2）在圖2中畫格點四邊形ABCE，使得對角互補．四、解答題（每小題7分，共28分）19.2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某工廠為了滿足市場需求，提高生產(chǎn)效率，在生產(chǎn)操作中需要用機器人來搬運原材料．現(xiàn)有A，B兩種機器人，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運750kg所用時間與B型機器人搬運500kg所用時間相等，求兩種機器人每小時分別搬運多少原料？20.李老師把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到省城接客人，油箱加滿后，汽車行駛的總路程（單位：km）與平均耗油量（單位：L/km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)平均耗油量為0.16L/km時，汽車行駛的總路程為多少km？21.如圖，某無人機興趣小組在操場上開展活動，此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為30°，測得教學(xué)樓BC頂端點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離為57米．求教學(xué)樓BC的高度．（點A，B，C，D都在同一平面上，結(jié)果保留根號）22.為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制出統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為________，圖1中m的值為________；（2）本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________次，眾數(shù)為________次；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名八年級男生中有多少人體能達標(biāo)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時，秤鉤所掛物重為x（斤）時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（厘米）．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)，且y是x的一次函數(shù)．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤桿上秤砣在秤紐左側(cè)時，水平距離y（厘米）為正，在右側(cè)時為負．（1）根據(jù)題意，完成表格；（2）請求出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？24.如圖，在等腰中，點直線上一動點(點不與、重合)．以為邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)．【猜想】如圖①，當(dāng)點在線段上時，直接寫出、、三條線段數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點在線段的延長線上時，判斷、、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)點在線段的反向延長線上時，點、分別在直線兩側(cè)，、交點為點連結(jié)，若，，則．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖所示，在中，，，．點在上從點以每秒個單位長度的速度向終點運動．點從點沿方向以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)點不與點重合時，連接，以，為鄰邊作．當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止運動，設(shè)點的運動時間為，與重疊部分的圖形面積為．（1）點到邊的距離為______，點到邊的距離為______；（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點落在線段上時，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．26.如圖（1）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸的直線與拋物線相交于，兩點．設(shè)點的