河南省周口市沈丘縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)12月月考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

河南省周口市沈丘縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列語(yǔ)句中，正確的是（）A.若，則 B.若，則a>0C.若a為任意實(shí)數(shù)，則 D.若a為任意實(shí)數(shù)，則2.有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.其中一元二次方程有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知，那么（）A.5∶2 B.2∶5 C.5∶3 D.3∶54.若則（）A. B. C. D.5.把方程化為一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分別為（）A.1、-3、10 B.1、7、-10 C.1、-5、12 D.1、3、26.已知和，，對(duì)應(yīng)邊，若的面積是18，則的面積為（）A. B. C.24 D.327.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.不能確定8.哈爾濱市政府為了申辦2018年冬奧會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年的時(shí)間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為（）A.19% B.20% C.21% D.11%9.如圖，是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，的長(zhǎng)為0.55m，則梯子的長(zhǎng)為（）A.4.50m B.4.40m C.4.00m D.3.85m10.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是____________.12.小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根是，則被他漏掉的另個(gè)根是____________.13.已知，則___________.的倒數(shù)是___________.15.已知最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則___________.16.一元二次方程的一根是2，則另一根是__________，__________.17.若，，則__________，__________.18.用配方法解一元二次方程.第一步化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得__________，方程兩邊同時(shí)加__________，配方得__________.19.矩形的長(zhǎng)和寬分別是和，則矩形的面積是__________.20.當(dāng)k__________時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.三、解答題（共60分）21.（5分）計(jì)算.22.（5分）已知表示實(shí)數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡(jiǎn)：23.（8分）（1）判斷正誤：（正確的在題后的括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）；（） ；；（） .（）（2）觀察上述各式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含字母n（n為不小于2的自然數(shù)）的表達(dá)式表示這個(gè)規(guī)律.24.（9分）市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至每盒128元.求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？25.（8分）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同.（1）求k的值；（2）求方程的另一個(gè)解.26.（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D在上，，和是對(duì)應(yīng)邊.（1）試判斷與B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng).27.（15分）如圖，在中，，是邊上的高，E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），，，垂足分別為點(diǎn)F、G.（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng).時(shí)，是等腰直角三角形嗎？試說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)答案1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.10.D.11..12.0..16.4，-8.17.1，.18.，1，.19.20.21.原式22.由圖知，∴原式23.（1）全對(duì)；（2）（其中n為大于1的整數(shù)）.24.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意，得.解得(不合題意，舍去)，25.（1）因?yàn)?，所以，所以?jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.把代入方程，解得；（2）解；得；.所以方程的另一個(gè)解為.26.（1）垂直.理由：∵，∴.∵，∴，∴，∴.即；（2）∵，∴.∴..∴.27.（1）證明：在和中，因?yàn)?，，所以，所以；?）與垂直.證明：在四邊形中，因?yàn)椋运倪呅螢榫匦?，所?由（1）