九年級數(shù)學配紫色游戲

1.頻率與概率的應用(3)

“配紫色”游戲利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖或表格來求概率回顧與思考“配紫色”游戲小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成相等的幾個扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤樹狀圖可以是:“配紫色”游戲開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠游戲者獲勝的概率是1/6.紅白黃藍綠A盤B盤表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉盤第一個轉盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠A盤B盤()1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)“配紫色”游戲的變異小亮則先把左邊轉盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍藍紅2你認為誰做的對?說說你的理由.(藍,藍)(藍,紅)藍色(紅2,藍)(紅2,紅)紅色2(紅1,藍)(紅1,紅)紅色1藍色紅色由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍藍紅2小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍藍小穎小亮用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.議一議1200紅紅藍藍1200紅1紅藍藍紅2例1、如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.123例題欣賞解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結果如下:總共有6種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2的結果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用樹狀圖怎么解答例2?請用行動來證明“我能行”.123例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.如果條件不變，但是第一次摸出的球不放回去，那么兩次摸球可以配成紫色的概率有多大？學以致用1253423456小明和小亮用如圖所示的轉盤做游戲,轉動兩個轉盤各一次.若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小明獲勝,若數(shù)字和為偶數(shù)則小亮勝.這個游戲對雙方公平嗎?說說你的理由.不公平.其概率分別為13/25和12/25.在玩中學數(shù)學,用數(shù)學桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是:隨機取2張牌并把它們翻開,若2張牌中沒有老K,則紅方勝,否則藍方勝.你愿意充當紅方還是藍方?說說你的理由！紅方取勝的概率為0.4;藍方取勝的概率為0.6.再換一種“玩”法如圖，小明和小紅正在玩一個游戲：每人先拋擲骰子，骰子朝上的數(shù)字是幾，就將棋子前進幾格，并獲得格子中的相應物品?，F(xiàn)在輪到小明擲，棋子在標有數(shù)字“1”的那一格，小明能一次就獲得“汽車”嗎?小紅下一次拋擲可能得到”汽車”嗎?她下一次得到”汽車”的概率是多少?靈活多樣,玩出花樣,

玩出水平,玩出能力用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？方案設計設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.回味無窮用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.小結拓展由“配紫色”游戲得到了什么知識的升華獨立作業(yè)P68習題6.3C--1,B--2,A--3題.結束寄語