初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共48分）

1.下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn):

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氨

沸點(diǎn)/「一183-253-196-268.9

則沸點(diǎn)最高的液體是（）

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氮

2.代數(shù)式正％證實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的值可能為（）

X-2022

A.2023B.2021C.-2022D.2022

3.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.-3+7x5=642

-3B.0+3)2=7n2+9C.V12-V3=3D.b-(-b)=b

7

4.若點(diǎn)A（7n,n）在反比例函數(shù)y=:的圖象上，則代數(shù)式mn—1的值為（）

A.-3B.3C.4D.5

5.如圖，數(shù)軸上表示例-5的點(diǎn)應(yīng)在（）

ABCDE

」，，，1-->

-2-1012

A.線段4B上B.線段BC上C.線段CD上D.線段DE上

6.下列事件中，不盡隨機(jī)事件的是（）

A.打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)目

B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口時(shí)，遇到綠燈

C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)），向上一面的點(diǎn)數(shù)是7

D.清明時(shí)節(jié)雨紛紛

7.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）

第1頁(yè)共20頁(yè)

A.甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定B.甲的最好成績(jī)比乙高

C.甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大D.甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大

8.某市疫情防控指揮部發(fā)布開(kāi)展全員新冠病毒核酸檢測(cè)的通告后，某小區(qū)組織2400人進(jìn)行核酸檢測(cè).由

于組織有序，居民積極配合，實(shí)際每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)比原計(jì)劃增加40人，結(jié)果提前2小時(shí)完成檢測(cè)任務(wù).設(shè)

原計(jì)劃每小時(shí)檢測(cè)x人，則依題意，可列方程（）

A.^2+2=—B.^-2=—C.+40=—D.^￡-40=—

xx+40xx+40x+2xx+2x

9.我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”："割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合

體，而無(wú)所失矣”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開(kāi)始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正

十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，….邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng).再根據(jù)“圓周

率等于圓周長(zhǎng)與該圓直徑的比''來(lái)計(jì)算圓周率.設(shè)圓的半徑為R,圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)L=6R,則

兀=3.再利用圖2圓的內(nèi)接正十二邊形計(jì)算圓周率，首先要計(jì)算它的周長(zhǎng)，下列結(jié)果正確的是（）

A.l12=24/?sin15°B.l12=24Rcos15°

C.112=24/?sin30°D.112=24/?cos30°

10.如圖，在中，^ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)3為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于

M,N兩點(diǎn)，作直線MN.MN分別交于點(diǎn)。，E,連接CD.若乙B=2乙CDE,則4等于（）

A.36°B.48°C.54°D.56°

11.8個(gè)相同小正方體搭成如圖所示的幾何體從上層取走若干個(gè)小正方體，要使變化前后的兩個(gè)幾何體的左

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視圖和俯視圖都不改變，而主視圖可能改變，則取走小正方體的方法共有（）

印

主視方向

A.4種B.5種C.6種D.7種

（2a—1<11

12.若。滿足不等式組三>2，則關(guān)于x的方程（。一2）/一（2￡1+1及+￡1+：=0的根的情況是（）

A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根D.不能確

定

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.計(jì)算：-V27+（7T-3.14）°=.

14.某校圖書(shū)閱覽室按如圖所示的規(guī)律擺放桌椅（矩形表示桌子，圓點(diǎn)表示椅子），八年級(jí)（3）班42人到

這個(gè)閱覽室參加讀書(shū)活動(dòng)恰好坐滿，需要桌子張.

16.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖，點(diǎn)A,B,C,。均為格點(diǎn)，連接4C、BD相交

于點(diǎn)￡設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,貝UAE的長(zhǎng)為

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AD

17.如圖1,己知扇形04B,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以“m/s的速度沿OTATBT。的路線運(yùn)動(dòng).圖2是點(diǎn)P

18.在回ABCD中，的平分線ZE/4BC的平分線即分別交線段CD于點(diǎn)E,F.當(dāng)某=；時(shí)，裝的值是

AB4AB

三、解答題(本大題共6小題，共48分)

19.2022北京冬奧會(huì)，為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，學(xué)校從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查

(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生在4種冰雪運(yùn)動(dòng)中只選擇最喜歡做的一種)，4種冰雪運(yùn)動(dòng)分別是：A、滑雪，8、滑冰，

C、冰球，。、冰壺；將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫(huà)完整).

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)；

(3)學(xué)校想要從。檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)談?wù)勛约旱南矏?ài)的原因，已知這4名學(xué)生中1名來(lái)自七

第4頁(yè)共20頁(yè)

年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的

概率.

20.閱讀下面材料，解答提出的問(wèn)題.

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯(Gauss)在上小學(xué)時(shí)就已求出計(jì)算公式1+2+3+…+n=磅羅，其推導(dǎo)方法如下:

設(shè)s=l+2+3+―+n,①

則s=n+(n—1)+(九一2)H------F1.②

由①+②，得2s=(n+1)+(九+1)+(九+1)H------F(n+1)=n(n+1),

n個(gè)(7i+l)

n(n+l)

所以，s

2

即1+2+3+T””尸

(1)請(qǐng)利用上述公式計(jì)算1+2+3+-+50=.

(2)類比上述方法并證明：1+3+5H------1-(2n-1)=n2.

(3)若2+4+6+?“+2n=650(其中n為正整數(shù))，直接寫(xiě)出n的值.

21.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，鄰邊4D,CD上的高相等，即=

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若。B=10,AB=13,求平行四邊形ABCD的面積.

22.某校為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊(cè)該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張紙，其中4張彩色，6張黑白.印制該

紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由印刷費(fèi)和制版費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為2200元，印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系

如下表.

印數(shù)a(千冊(cè))0<a<5a>5

彩色(元/張)2.12

黑白(元/張)0.80.5

第5頁(yè)共20頁(yè)

(1)若印制2千冊(cè)，則共需多少元(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)？

(2)若該校印制紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用為101200元，則印制了多少冊(cè)？

(3)該校先按原計(jì)劃印制了x千冊(cè)，后根據(jù)校友會(huì)要求加印了y(y25)千冊(cè)，加印時(shí)無(wú)需再次繳納制版費(fèi)，且

先后兩次的費(fèi)用恰好相同.求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍.

23.己知拋物線y=x?-(，w+l)x+2"z+3

(1)當(dāng)加=0時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)p(2,4)是否在該拋物線上；

(2)該拋物線的頂點(diǎn)隨，〃的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

24.如圖所示，48為。0的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，。。_14；于點(diǎn)￡

圖3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是。。的中點(diǎn)時(shí)，求NBAC的度數(shù)；

(2)如圖2,連接BE,^CD||BE,求ternNB4C的值；

(3)如圖3,在(2)的條件下，將△力BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到APBQ,請(qǐng)證明直線PQ是。。的切線.

參考答案與解析

1.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值越大反而小”可知:|-268.9|>|-253|>|-196|>|-183|,

-268.9<-253<-196<-183：

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件即可求出x的范圍.

第6頁(yè)共20頁(yè)

【詳解】解：由題意可知：［X-2022J0

解得：x>2022,

??.X的值可能為2023

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件.

3.D

【分析】本題需根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、完全平方公式、二次根式的加法、同底數(shù)幕的除法法則分別

進(jìn)行計(jì)算即可求出正確答案.

【詳解】解：A.-3-7xi=-3xixi=-^,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

77749

B.(m+3)2=m2+6m+9.原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.712-V3=2V3-V3=V3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.b6?b)4=〃,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、完全平方公式、二次根式的加法、同底數(shù)幕的除法法則，

在解題時(shí)要注意運(yùn)算法則和乘法公式的運(yùn)算法則.

4.B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得mn=4,即可求解.

【詳解】解：I?點(diǎn)4(m,n)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

.".n—即mn=4,

mn—1=4—1=3.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)平方根的定義估算內(nèi)-5的大小，再結(jié)合數(shù)軸表示數(shù)的方法得出答案.

【詳解】解:解：：42=16,52=25,

.".4<V20<5,

?,.-1<V2O-5<0,

?..數(shù)軸上的點(diǎn)B,C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,0,

第7頁(yè)共20頁(yè)

，表示何一5的點(diǎn)應(yīng)在線段8C上，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的前提，估算出傾-5的大小是

得出正確答案的關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事件(隨機(jī)事件)，確定事件又分為必然事件和不可

能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1,即尸(必然事件)=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不

可能事件)=0；③如果A為不確定事件(隨機(jī)事件)，那么0<P(A)<1,逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：A.打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)目是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故8不符合題意；

C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù))，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件，不是

隨機(jī)事件，故C符合題意；

D.清明時(shí)節(jié)雨紛紛是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握其概念是解決此題關(guān)鍵.

7.A

【分析】分別計(jì)算出兩人成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案.

【詳解】甲同學(xué)的成績(jī)依次為：7、8、8、8、9,

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為](7-+3x(8-8)2+(9-8)2]=0.4；

乙同學(xué)的成績(jī)依次為：6、7、8、9、10,

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為/(6-8/+(7-8尸+(8-8A+(9-8)2+(10—8)2]=2,

???甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績(jī)和中位數(shù)均相等，甲的最好成績(jī)比乙低.

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定

性也越?。环粗?，則它與其平均數(shù)的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了中位數(shù).

8.B

【分析】由題意知，原計(jì)劃每小時(shí)檢測(cè)x人，則實(shí)際每小時(shí)檢測(cè)筆人，根據(jù)實(shí)際提前2小時(shí)完成檢測(cè)任務(wù)，

X+40

列方程理一2=駕，進(jìn)而可得答案.

XX+40

第8頁(yè)共20頁(yè)

【詳解】解：由題意知，可列分式方程為上巴-2=等，

xx+40

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于理解題意并正確的列方程.

9.A

【分析】求出正多邊形的中心角，利用三角形周長(zhǎng)公式求解即可.

【詳解】解：,?,十二邊形A遇2??乂12是正十二邊形，

???^A6OA7=30。，

TOM_LAi4于M，又046=0/7，

，/A60M=15°,

,正九邊形的周長(zhǎng)=n-2Rsin當(dāng)

n

，圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)匕2=24/?sin15°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，求出正十二邊形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)題意，由垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，求出NCDE=18。，然后求出4的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，MN垂直平分A3,

???點(diǎn)。是A3的中點(diǎn)，ZBD￡=90°,

在△48C中，ZACB=90°,

：.AD=BD=CD,

:.NDCB=/B,

?:/B=2NCDE,

J/DCB=/B=2NCDE,

丁/DEB=ZDCB+NCDE=3NCDE,

NDEB+=90%

???3/CDE+2/COE=90。，

ZCDE=18°,

JNB=2/CDE=2x18°=36。，

=90°-36°=54°;

故選：C.

第9頁(yè)共20頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行解題.

11.C

【分析】分別取走上方小正方塊，觀察幾何體的三視圖即可.

【詳解】解：將幾何體上方小正方塊標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,

要使變化前后的兩個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖都不改變，而主視圖可能改變，

則4號(hào)不能取，1,2,3號(hào)中至少取一個(gè)，至多取兩個(gè)，

因此，所有的取法：去1號(hào)，去2號(hào)，去3號(hào)，去1,2號(hào)，去1,3號(hào)，去2,3號(hào)，共6種取法.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，能正確的判斷幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

12.A

【分析】首先解關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍，結(jié)合a的范圍和根的判別式/=〃-4ac,判斷出b2-4ac

的取值范圍，從而可判斷出一元二次方程的根的情況，得出答案.

f2a-1<1

【詳解】解不等式組1-?，得a<-3,

I->2

：.A=(-2a-I)2-4x(a-2)x(a+1)=10a+5,

根據(jù)a<-3可知4=10a+5<0，

方程(a-2)/_(2a+l)x+a+：=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組以及一元二次方程根的判別式的運(yùn)用.一元二次方程如2+bx+c=0(存0)根的

情況與判別式A=/A4ac的關(guān)系：①4>0,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②4=0,則方程有兩個(gè)相等的實(shí)

數(shù)根；(3)4<0,則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

13.0

【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)累，立方根，零指數(shù)'幕，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：原式=2—3+1=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，立方根，零指數(shù)幕.解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算.

14.18

【分析】根據(jù)擺放規(guī)律得出桌子數(shù)與座位數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而求解即可.

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【詳解】解：設(shè)桌子數(shù)為n,根據(jù)桌子擺放的規(guī)律，可得座位數(shù)為2〃+6,

???學(xué)生人數(shù)為42人，且剛好坐滿，

2/?+6=42,解得：”=18,

???需要桌子18張,

故答案為：18.

【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律探究、解一元一次方程，理解題意，找到擺放規(guī)律是解答的關(guān)鍵.

15.告

y+l

【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案.

【詳解】解：急一六

=2yy+l

~y2-ly2-1

_2y_y_1

y2—1

_y-1

~y^i

=--1.

y+l'

故答案為：，士.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).

16.逑

5

【分析】如圖，連接力BCD,證明△4BE?△CDE,則差=?即三彳=j由AC=13?+3?求出力C的值,

CECDAC-AE3

進(jìn)而可得4E的值.

【詳解】解：如圖，連接機(jī)CD,

：.AB||CD,

：.Z.BAE=乙DCE,NABE=NCDE,

△ABECDE,

即」^=3

CECDAC-AE3

'-"AC=V32+32=3V2，

：.AE=^,

5

第11頁(yè)共20頁(yè)

逑

故答案為:丁

AD

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定與

性質(zhì).

17.37r

【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象得出。8的長(zhǎng)，進(jìn)而得出0A的長(zhǎng)，即可得出卷的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出/。的

度數(shù)，利用扇形面積公式即可得答案.

【詳解】設(shè)

由函數(shù)圖象可知點(diǎn)P從8運(yùn)動(dòng)到。所用時(shí)間為：2兀+6—(2兀+3)=3(s),

:點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s，

OB=OA=3(cm)f

???點(diǎn)P從。運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為3(s),

???點(diǎn)戶從A運(yùn)動(dòng)到5所用時(shí)間為2〃+3—3=2兀(s),

^?AB=2n,

?nn-3。

??=27T,

180

解得："=120,

故答案為：3兀.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖、弧長(zhǎng)公式及扇形的面積，從函數(shù)圖象正確提取所需信息、熟練掌握弧長(zhǎng)公式及

扇形面積公式是解題關(guān)鍵.

區(qū)|或

【分析】首先根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=乙4ED,^ABF=乙BFC,

根據(jù)力E平分4DAB,8尸平分4aBe，得出4BAE=/ZME,Z71BF=NCBF,于是乙BFC=

乙CBF,之后得出4。=DE=8C=CF,設(shè)EF=x,AB=4x,分兩種情況討論，當(dāng)4E與母■相交時(shí)，當(dāng)4E

第12頁(yè)共20頁(yè)

與所不相交時(shí)，即可求出答案.

【詳解】解：?.?四邊形4BCD為平行四邊形,

:?AB〃CD,AB=CD,AD=BC,

:.ZBAE=ZAED9NABF=/BFC,

???4E平分Z1L4B,即平分4BC,

Z.BAE=Z.DAE,/ABF=/CBF,

???乙DAE=/LAED.NBFC=NCBF,

：?AD=DE,BC=CF,

AD=BC,

??.AD=DE=BC=CF,

EF1

v——=-，

AB4

設(shè)EF=xfAB=4%,

???CD=4%,

當(dāng)4E與斯相交時(shí)，如圖所示，

???CD=DE+CF—EF=2AD-EF,

Ar，CD+EF5x

???AD=----=——,

22

5X

二絲=豆=三；

AB4x8

當(dāng)AE與BF不相交時(shí)，如圖所示，

第13頁(yè)共20頁(yè)

???CD=DECF+EF=2AD+EF

?..—4?！猒—T—_—3.,

AB4x8

故答案為：I或^

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，根據(jù)條件并且分類討論是解題的關(guān)鍵.

19.⑴40,圖見(jiàn)解析

（2）估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生為1120人

⑶X

O

【分析】（1）由3檔人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去氏C、。的人數(shù)求出A檔

人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）由全校學(xué)生人數(shù)乘以最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比即可；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的情況有10種，再由概率

公式求解即可.

【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有16?40%=40（名），

故答案為：40,

A檔人數(shù)為40-（16+12+4）=8（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

即估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生為1120人；

（3）用A表示七年級(jí)學(xué)生，用B表示八年級(jí)學(xué)生，用C和。分別表示九年級(jí)學(xué)生,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

第14頁(yè)共20頁(yè)

ZANB/NC/NZD\

BCDACDABDABC

共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的情況有10種，

...抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率是t=也

【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí).樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

20.(1)1275

⑵證明過(guò)程見(jiàn)詳解；

(3)25

【分析】(1)利用計(jì)算，即可求出值，

(2)設(shè)S=l+3+5+…+(2/?-1)①，則5=+(2〃-3)+(2n-5)+...+1②，①+②得出

co2九+2幾+2九+…+2九_(tái)門(mén)口r乙日'丁

25='--------------------=2n27,即可得證；

n個(gè)2〃

(3)首先判斷出左邊的式子的規(guī)律，然后要知道2+4+6+…+？?!的項(xiàng)數(shù)是〃項(xiàng)，首項(xiàng)是2,尾項(xiàng)是2〃,

再利用s=的歲2得若2=650計(jì)算即可求出值.

(1)解：原式=5°(i；5°)=i275,

故答案為：1275

(2)設(shè)s=1+3+5+…+(2九一1),①

則s=(2n-1)4-(2n-3)+(2n—5)H----Fl.②

ph①+②得2s=+2n+2九-I----h2“=nx2n=2n2

?i個(gè)(2n)

所以s==n2.即1+3+5+…+(2n-1)=n2.

(3)解：由題意得，

〃(2+2〃)

-------=650,

2

解得:n=25.

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律及整式的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是弄清題干中求和的方法、并熟練運(yùn)用.

第15頁(yè)共20頁(yè)

21.(1)見(jiàn)解析

(2)120

【分析】(1)先證△(A4S),即有A3=C3,則有平行四邊形A3CQ是菱形；

(2)連接AC交BO于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的性質(zhì)有AC,5。，BO=：BD=5,在中，由勾股定理得:

AO=/B2-802=12,則菱形的面積可求.

(1)證明：???四邊形ABCO是平行四邊形，

???ZA=ZC,

??,鄰邊AO,。上的高相等，

J.BE^AD,BFLCD,

：./AEB=NCFB=90°,

在△48￡和4C8b中，

(NA=NC

]ZAEB=NCFB，

IBE=BF

:AABEQ/XCBF(44S),

.?.A8=CB,

，平行四邊形A8CD是菱形；

(2)解：連接AC交8。于點(diǎn)。，

??,四邊形48co是菱形，

：.ACLBD,BO=-BD=5

2f

在RfZSABO中，由勾股定理得：A0=JAB2-8。2=12

；.AC=2AO=24,

Z,平行四邊形ABCD的面積=14Cx8D=120.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí);

熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

第16頁(yè)共20頁(yè)

22.（D2.86X104元

（2）9千冊(cè)

（1.2x+0.2,4<x<5

⑶'=1%+0,2,x>5

【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可，最后結(jié)果表示成科學(xué)記數(shù)法形式；

（2）根據(jù)題意先判斷a的范圍，進(jìn)而根據(jù)表格列式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)題意，分類討論，0Wa<5,根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可求解.

（1）解：???印制的冊(cè)數(shù)為2千冊(cè)，

印刷單本紀(jì)念冊(cè)的價(jià)格為2.1x4+0.8x6=13.2元，

二需要的費(fèi)用=2200+13.2x2000=28600（元），

故一共需要2.86x104元；

⑵若破5,則印刷單本紀(jì)念冊(cè)的價(jià)格為2x4+0.5x6=11元，

印制冊(cè)數(shù)為一^^=9000,即印制冊(cè)數(shù)為9千冊(cè)：

(3)分兩種情況：

①當(dāng)0Wx<5時(shí)，

13.2x1000%+2200=11x1000y,

13200%+2200=HOOOy,即y=1.2x+0.2,

Vy>5,

.?.1.2X+0.2>5EP4<X<5；

②當(dāng)5時(shí)，

11x1000%+2200=11x1000y,

HOOOx+2200=HOOOyBPy=x+0.2,

.(1.2%+0.2,4<x<5

?*y=}.

lx+0.2,x>5

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確的計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

23.⑴不在

(2)(2,5)

第17頁(yè)共20頁(yè)

【分析】（1）把租=0代入得，y=%2-%4-3,根據(jù)x=2時(shí)，y=22-2+3=5^4,可判斷點(diǎn)P不在該

拋物線上；

（2）由y=/_（7n+1）%+2m+3=（%—+27n+3—⑺；）,可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（笠2m4-3—

令w=2m+3-（租；）2,則卬=一［（山一3）2+5,由-1<0,可知當(dāng)加二3時(shí)，y有最大值，將m代

入頂點(diǎn)坐標(biāo)求解即可.

（1）解：把m=。代入y=x2—（m4-l）x+2m+3得，y=x2—