工程識(shí)圖與CAD（第2版）課件全套 孫再鳴 第1-15章 制圖工具與國標(biāo)- 鋼筋布置圖

介紹繪圖儀器和工具的使用及《國標(biāo)》的有關(guān)規(guī)定，介紹了常用的幾何作圖方法及徒手繪制草圖的基本方法。第一章制圖基礎(chǔ)章節(jié)簡(jiǎn)介能力目標(biāo)

掌握建筑制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，能夠正確分析平面圖形。具備正確使用繪圖工具和儀器準(zhǔn)確繪圖的能力。

第一章制圖基礎(chǔ)第一節(jié)繪圖工具及用品的使用第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定第三節(jié)幾何作圖第四節(jié)平面圖形的畫法能力目標(biāo)：能夠正確使用繪圖工具，養(yǎng)成良好的制圖習(xí)慣。能力目標(biāo)：能夠在制圖中正確執(zhí)行制圖國家標(biāo)準(zhǔn)。能力目標(biāo)：能夠利用制圖工具準(zhǔn)確繪制平面幾何圖形。能力目標(biāo)：能夠正確分析、完整繪制與標(biāo)注平面圖形。第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用圖板的用法

繪圖時(shí)，需將圖紙平鋪在圖板上，要求板面平整光滑，圖板的左側(cè)邊稱為工作邊，工作邊要保持平直，它是丁字尺的導(dǎo)邊。在圖板上固定圖紙時(shí)，需用膠帶紙貼在圖紙的四角上，并使圖紙下方留有丁字尺的位置。一、繪圖工具1、圖板第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用

丁字尺用于畫水平線，丁字尺由尺頭和尺身組成，要求尺身與尺頭垂直，尺身平直，刻度準(zhǔn)確。水平線的畫法2、丁字尺

一副三角板有兩塊，主要與丁字尺配合使用畫垂直線與傾斜線。

3、三角板第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用豎直線的畫法第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用三角板的用法用三角板和丁字尺配合，可畫出15°倍角的斜線。用三角板配合，可畫出平行線。第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用

畫圓或圓弧,針尖端應(yīng)用帶臺(tái)階一端,以防圓心孔擴(kuò)大，繪圖時(shí)注意使圓規(guī)的鋼針插腿和鉛芯插腿垂至于紙面。

圓規(guī)的用法用加長(zhǎng)桿配合,可畫較大的圓或圓弧

4、圓規(guī)

第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用圓規(guī)的用法尖端用臺(tái)階端作圓心以便定位。第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用分規(guī)的用法尖端用錐形針尖5、分規(guī)

用來截取某一定長(zhǎng)線段或等分線段。第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用

可用來畫非圓曲線曲線板的用法找4點(diǎn)連三點(diǎn)依次類推。6、曲線板第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用刻有不同比例的直尺,可從其上直接量取比例線段。比例尺的用法7、比例尺第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用可按需要的比例直接在尺面上截取所需長(zhǎng)度。比例尺的用法第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用

制圖模板上刻有常用的圖形、符號(hào)等，可以提高作圖效率。2.5號(hào)3.5號(hào)5號(hào)漢5號(hào)7號(hào)漢7號(hào)?1010號(hào)漢?6?8?2?3制圖模板8、制圖模板第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用1、圖紙和透明膠帶

圖紙分為繪圖紙（成品為0號(hào)紙）和描圖紙。透明膠帶專用于固定圖紙。2、繪圖鉛筆

分畫細(xì)線的硬芯（H、HB）和描粗線軟芯（B、2B）鉛筆。二、繪圖用品25～306～825～306～875°第一章制圖基礎(chǔ)

——第一節(jié)繪圖工具及用品的使用用于鉛筆線。硬質(zhì)橡皮專用于擦除墨線

用于保護(hù)有用的圖線不被擦除。同時(shí)提供一些常用圖形符號(hào)，供繪圖使用

用于削磨鉛筆，刮除墨線和污跡第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

圖紙的幅面是指圖紙尺寸規(guī)格的大小，圖框是圖紙上供繪圖范圍的邊線。繪制圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用下表中規(guī)定的圖紙基本幅面。

尺寸代號(hào)幅面代號(hào)A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25一、圖紙幅面和格式第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定各基本幅面間的關(guān)系

A1594420A2297A3210A48411189A0第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

各基圖框格式有橫式和立式幅面。一般A0～A3圖紙宜橫式使用，必要時(shí)也可立式使用，A4圖紙宜立式使用。橫式幅面A0-A3立式幅面acLBccacLBcc第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定二、標(biāo)題欄和會(huì)簽欄

圖紙的標(biāo)題欄簡(jiǎn)稱圖標(biāo)，用來填寫設(shè)計(jì)單位、工程名稱、圖名、圖紙編號(hào)、比例、設(shè)計(jì)者和審核者等內(nèi)容。它應(yīng)位于圖框的右下角，標(biāo)題欄中的文字方向?yàn)榭磮D方向。

標(biāo)題欄的格式和尺寸1525208888321520制圖審核（簽名）（日期）圖號(hào)比例（學(xué)校名稱）（圖名）10號(hào)字7號(hào)字5號(hào)字180第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

建筑工程中的設(shè)計(jì)圖樣一般需要審定，水電等工種負(fù)責(zé)人要會(huì)簽。這時(shí)可在圖紙上留有裝訂邊的一側(cè)設(shè)置會(huì)簽欄。

10025簽字區(qū)簽字區(qū)簽字區(qū)5簽字區(qū)55520252525會(huì)簽欄第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

比例是指圖樣中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。優(yōu)先選用比例系列種類比例原值比例1：1放大比例1×10n：12×10n：15×10n：1縮小比例1：1×10n1：2×10n1：5×10n可以選用比例系列種類比例放大比例4×10n：12.5×10n：1縮小比例1：1.5×10n1：2.5×10n1：3×10n1：4×10n1：6×10n三、比例第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定標(biāo)注方法:1、比例符號(hào)以“：”表示，如1：1、1：100等。2、比例宜注在以圖名的右側(cè)，字的基準(zhǔn)線應(yīng)取水平；比例的字高宜比圖名的字高小一號(hào)或二號(hào)，如圖：

圖線組成圖樣，為了保證圖樣清晰，《國標(biāo)》規(guī)定了圖線的種類和畫法。四、圖線第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定假想、成型前原始輪廓線0.35bb0.5b0.35bb0.35bb0.5b0.35b0.35b0.5b斷開線斷開線見有關(guān)專業(yè)制圖中心線、對(duì)稱線等見有關(guān)專業(yè)制圖不可見輪廓線、圖例線等見有關(guān)專業(yè)制圖見有關(guān)專業(yè)制圖0.35b0.5bb主要可見輪廓線可見輪廓線、圖例線等可見輪廓線不可見輪廓線見有關(guān)專業(yè)制圖一般用途線寬線型名稱實(shí)線虛線點(diǎn)劃線雙點(diǎn)劃線折短線波浪線粗中細(xì)粗粗粗中中中細(xì)細(xì)細(xì)（一）圖線的線型第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（二）圖線的線寬

每個(gè)圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先確定基本線寬b。b值宜從下列線寬系列中選?。?.0mm、1.4mm、1.0mm、0.7mm、0.5mm、0.35mm，再選用相應(yīng)的線寬組。圖紙的圖框和標(biāo)題欄，可采用表2-6的線寬。同一張圖紙內(nèi)，相同比例的各圖樣，應(yīng)選用相同的線寬組。

幅面代號(hào)圖框線圖標(biāo)外框線圖標(biāo)分格線A0、A1A2、A3、A41.410.70.70.350.35

圖框線寬和標(biāo)題欄線寬第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（三）圖線的畫法（1）相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中的粗線寬度，且不宜小于0.7mm。（2）虛線、單點(diǎn)長(zhǎng)畫線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫線的線段長(zhǎng)度和間隔，宜各自相等。（3）單點(diǎn)長(zhǎng)畫線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫線，當(dāng)在較小圖形中繪制有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定圖線的交接（a）錯(cuò)誤交接；（b）正確交接（5）虛線與虛線交接或虛線與其他圖線交接時(shí)，應(yīng)是線段交接。虛線為實(shí)線的的延長(zhǎng)線時(shí)，不得與實(shí)線連接。

（4）圖線單點(diǎn)長(zhǎng)畫線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫線兩端，不應(yīng)是點(diǎn)。點(diǎn)畫線與點(diǎn)畫線交接或點(diǎn)畫線與其他圖線交接時(shí)，應(yīng)是線段交接。

第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（一）漢字

漢字書寫的要點(diǎn)在于：橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)均勻，填滿方格。漢字的基本筆法

漢字的基本筆畫為點(diǎn)、橫、豎、撇、捺、挑、折、勾，其筆法可參見下表。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

漢字、數(shù)字、字母等字體的大小以字號(hào)來表示，字號(hào)就是字體的高度。圖紙中字體的大小應(yīng)依據(jù)圖紙幅面、比例等情況從國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的下列字高系列中選用：字高201410753.52.5字寬1410753.52.51.8

圖名及說明用的漢字，應(yīng)采用長(zhǎng)仿宋體。字高不小于3.5mm。工程圖樣上書寫的阿拉伯?dāng)?shù)字、拉丁字母、羅馬數(shù)字的字高應(yīng)不小于2.5mm。

五、字體第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（二）數(shù)字、字母

字母和數(shù)字可寫成直體和斜體。斜體字字頭向右傾斜。與水平基準(zhǔn)線成75o角。字母、數(shù)字示例第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

圖形只能表示物體的大小，而其大小則由標(biāo)注的尺寸確定。標(biāo)注尺寸時(shí)應(yīng)做到正確、齊全、清晰。要嚴(yán)格遵守國家標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)尺寸標(biāo)注的規(guī)定。（一）尺寸的組成6050尺寸數(shù)字尺寸界線尺寸線尺寸起止符號(hào)尺寸的組成六、尺寸標(biāo)注第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（1）尺寸界線

表示尺寸的范圍，用細(xì)實(shí)線繪制，一般應(yīng)與被注長(zhǎng)度垂直。其一端離開圖樣的輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線2～3mm。圖形輪廓線可用作尺寸界線。

≥2mm2～3mm尺寸界線第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

尺寸線應(yīng)用細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)與被注長(zhǎng)度平行圖樣本身的任何圖線均不得用作尺寸線。（2）尺寸線（3）尺寸起止符號(hào)

一般用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時(shí)針45o角，長(zhǎng)度宜為2～3mm.半徑、直徑角度與弧長(zhǎng)的尺寸起止符號(hào)，宜用箭頭表示?！?5o4b～5b箭頭的表示方法（4）尺寸數(shù)字

在建筑工程圖上，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注工程形體實(shí)際尺寸，它與繪圖所用的比例無關(guān)。圖樣上的尺寸單位，除標(biāo)高及總平面圖以米為單位外，均必須以毫米為單位。因此，圖樣上的尺寸數(shù)字無需注寫單位。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定線性尺寸數(shù)字的注寫方向：A、水平尺寸數(shù)字字頭朝上。B、豎直尺寸數(shù)字字頭朝左。C、傾斜尺寸數(shù)字字頭向上并垂直尺寸線。D、尺寸線與豎直線的順時(shí)針方向的夾角≤30°時(shí)，應(yīng)按要求標(biāo)注。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

尺寸數(shù)字一般應(yīng)依據(jù)其方向注寫在靠近尺寸線的上方中部，如沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開注寫尺寸數(shù)字的注寫位置（二）尺寸的排列與布置

(1)尺寸宜標(biāo)注在圖形輪廓以外，不宜與圖線、文字及符號(hào)等相交。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定尺寸數(shù)字的注寫（2）尺寸數(shù)字不能被任何圖線穿過，不能避免時(shí)可將圖線斷開。(3)互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠(yuǎn)整齊排列，較小尺寸應(yīng)離輪廓線較近，較大尺寸應(yīng)離輪廓線較遠(yuǎn)。

≮107～10尺寸線的排列

（4）圖樣輪廓線以外的尺寸線，距圖樣最外輪廓線之間的距離，不宜小于10mm。平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，并應(yīng)保持一致。

第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（三）尺寸半徑、直徑、球徑的尺寸標(biāo)注半徑標(biāo)注方法。較小圓弧的半徑標(biāo)注方法。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定大圓弧的標(biāo)注方法圓的直徑的標(biāo)注方法較大圓弧的半徑標(biāo)注方法直徑的標(biāo)注方法。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定小圓直徑的標(biāo)注方法較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外。第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

標(biāo)注球的半徑和直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸前加注符號(hào)“SR”和“S?”。（四）角度、弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)的標(biāo)注

角度的尺寸線應(yīng)以圓弧表示。起止符號(hào)應(yīng)以箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用圓點(diǎn)代替，角度數(shù)字應(yīng)按水平方向注寫。角度標(biāo)注方法弧長(zhǎng)標(biāo)注方法

弦長(zhǎng)標(biāo)注方法第一章制圖基礎(chǔ)

——第二節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定（五）坡度的標(biāo)注

坡度可采用百分?jǐn)?shù)、比例的形式標(biāo)注，數(shù)字下面要加注坡度符號(hào)，坡度符號(hào)的箭頭，應(yīng)指向下坡方向。

坡度的標(biāo)注方法第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖

幾何作圖是根據(jù)已知條件按幾何原理，利用繪圖工具和儀器準(zhǔn)確地畫出圖形。以下說明常用的幾種作圖的方法和步驟。1、等分已知線段AB?、ⅱ＂?2345一、等分第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖2、等分圓周與作正多邊形

ocdabac

odb213作圓內(nèi)接正五邊形作圓內(nèi)接正三角形第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖作圓內(nèi)接正六邊形a

odcbef作圓外切正六邊形a

odcbef第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖

任意等份圓周（圓內(nèi)接正七邊形）AN

123456MBCDEFG第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖1、同心圓法作橢圓

ABCD二、橢圓畫法第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖2、四心法作橢圓ABO1O2O3O3第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖1、圓弧與兩直線連接三、圓弧鏈接（1）兩直線相交成任意角

abcok1k2（2）兩直線垂直相交

abc12ok1k2第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖2、用圓弧連接圓弧與直線（內(nèi)連接）

（外連接）

abRo1R1k1k2oRRR+R1

abRo1R1k1k2R-R1Ro第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖O33、作半徑R圓弧與兩已知圓外切第一章制圖基礎(chǔ)

——第三節(jié)幾何作圖4、作半徑R圓弧與兩已知圓內(nèi)切O3第一章制圖基礎(chǔ)

——第四節(jié)平面圖形的畫法

繪制平面圖形時(shí)，首先要對(duì)組成平面圖形的各線段的形狀和位置進(jìn)行分析，找出連接關(guān)系，明確哪些線段可以直接畫出，哪些線段需要通過幾何作圖才能畫出，即平面圖形的分析，以確定平面圖形的畫法和尺寸標(biāo)注。

（一）尺寸分析

一、平面圖形的分析

定形尺寸定位尺寸

確定平面圖形各組成部分大小的尺寸。如：圓的直徑、圓弧的半徑、線段長(zhǎng)度及角度大小等。

確定平面圖形各組成部分相對(duì)位置的尺寸。在平面圖形中，每個(gè)組成部分一般需要兩個(gè)方向的（水平、豎直）定位尺寸來確定其位置。第一章制圖基礎(chǔ)

——第四節(jié)平面圖形的畫法豎直方向的尺寸基準(zhǔn)水平方向的尺寸基準(zhǔn)定位尺寸定形尺寸xy尺寸基準(zhǔn)的作用尺寸基準(zhǔn)線——作為標(biāo)注尺寸起始位置的圖線。尺寸基準(zhǔn)線也作為作圖基準(zhǔn)線。平面圖形上需要有兩個(gè)方向的尺寸基準(zhǔn)線。尺寸基準(zhǔn)線的選擇原則：對(duì)稱中心線、中心線、軸線、較長(zhǎng)的直線或端線。第一章制圖基礎(chǔ)

——第四節(jié)平面圖形的畫法1、已知線段

具備了完整的定形、定位尺寸，不依賴其他線段而能直接繪出的線段。2、中間線段

一端的相鄰線段作出后，就可以由已知尺寸或幾何條件作出的線段，有定形尺寸和一個(gè)定位尺寸。3、連接線段

兩端線段作出后才能作出的線段，只有定形尺寸，無定位尺寸。二、圖線分析第一章制圖基礎(chǔ)

——第四節(jié)平面圖形的畫法平面圖形線段分析示例一已知線段連接線段連接線段第一章制圖基礎(chǔ)

——第四節(jié)平面圖形的畫法平面圖形線段分析示例二連接線段連接線段學(xué)習(xí)情境二工程構(gòu)筑物局部構(gòu)造識(shí)讀能力目標(biāo)：1.會(huì)利用投影理論繪制基本形體的三視圖2.能夠總結(jié)各基本形體的投影特性3.會(huì)對(duì)基本形體投影圖進(jìn)行分析4.能夠?qū)τ苫倔w簡(jiǎn)單疊加而成的局部構(gòu)筑物的投影圖進(jìn)行分析5.能夠?qū)τ苫倔w簡(jiǎn)單挖切而成的局部構(gòu)筑物的投影圖進(jìn)行分析6.培養(yǎng)從平面到立體的識(shí)圖方法及一絲不茍的工作態(tài)度學(xué)習(xí)情境二工程構(gòu)筑物局部構(gòu)造識(shí)讀I布置任務(wù)

序號(hào)名稱相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)資料任務(wù)一識(shí)讀基本體投影的基本知識(shí)基本體的投影特性課件、模型任務(wù)二識(shí)讀簡(jiǎn)單疊加工程構(gòu)筑物疊加體的投影特性課件、模型任務(wù)三識(shí)讀簡(jiǎn)單挖切工程構(gòu)筑物挖切體的投影特性課件、模型任務(wù)四識(shí)讀工程構(gòu)筑物局部構(gòu)造圖學(xué)習(xí)情境內(nèi)容綜合應(yīng)用課件、模型學(xué)習(xí)情境二工程構(gòu)筑物局部構(gòu)造識(shí)讀Ⅱ?qū)W與做

1.學(xué)生學(xué)習(xí)完成任務(wù)必備知識(shí)（通過老師PPT講解或自學(xué)方式）2.現(xiàn)場(chǎng)觀察（模型觀察）工程構(gòu)筑物的局部構(gòu)造3.分組完成任務(wù)⑴給定工程局部構(gòu)造模型或?qū)嵨铮L制該構(gòu)造物的三視圖；⑵給定工程局部構(gòu)造三視圖，描述該構(gòu)造物的實(shí)際造型；⑶給定工程局部構(gòu)造二視圖，繪制其第三面投影圖。知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

燈泡光線影子桌子投影中心投影線投影面投影三角板物體用投射線將物體向選定的投影面進(jìn)行投射，并在其上得到物體投影的方法稱為投影法投影的三要素：投影中心投影物體投影面（一）投影的含義（二）投影法的分類投影方法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法畫透視圖畫工程圖樣及正軸測(cè)圖畫斜軸測(cè)圖知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

中心投影法不能反應(yīng)出物體的實(shí)際大小!PP1、中心投影法知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

（2）斜投影法：投影線傾斜于投影面的投影法，2、平行投影法（1）正投影法：投影線垂直于投影面的投影法

正投影

斜投影PP知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

積聚性類似性如果空間直線和平面與投影面垂直，則其投影積聚為點(diǎn)或線。如果空間直線和平面與投影面垂直，則其投影短于實(shí)長(zhǎng)或小于實(shí)性，但與空間圖形類似。顯實(shí)性如果空間直線和平面與投影面平行，則其投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形。知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

（三）平行投影的基本性質(zhì)同素性a從屬性定比性平行性知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

1、物體的長(zhǎng)、寬、高

高

寬

長(zhǎng)

左右為長(zhǎng)上下為高前后為寬知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

（四）物體的三投影2、三面投影規(guī)律長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高上下左右前后VHW高寬后長(zhǎng)下右長(zhǎng)寬上上下左左右前前后VHW

三面投影之間的這種關(guān)系稱為“三等”關(guān)系，即在三面投影圖中反映出“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的特征知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

完成體的三投影VWH知識(shí)一投影的基礎(chǔ)知識(shí)

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)、線、面是構(gòu)成形體的最基本的元素，掌握點(diǎn)、直線、平面的投影規(guī)律是掌握空間形體投影的基礎(chǔ)。章節(jié)簡(jiǎn)介能力目標(biāo)

學(xué)會(huì)應(yīng)用點(diǎn)、直線、平面的投影規(guī)律繪制形體的投影圖，訓(xùn)練空間思維想像能力，將平面繪圖與空間思考有機(jī)地結(jié)合。第三章點(diǎn)、直線、平面的投影第一節(jié)點(diǎn)的投影第二節(jié)直線的投影第三節(jié)平面的投影

能夠通過閱讀點(diǎn)的投影圖描述點(diǎn)的空間位置，繪制各種空間位置點(diǎn)的投影圖

能夠結(jié)合直線的投影規(guī)律，描述直線的空間位置與繪制直線的投影圖，同時(shí)掌握簡(jiǎn)單的圖解方法。

能夠結(jié)合平面的投影規(guī)律，描述平面的空間位置與繪制平面的投影圖，同時(shí)掌握簡(jiǎn)單的圖解方法。WHVoXa

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影a

●a●a

●A●ZY空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示一、點(diǎn)的投影

OX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線

OY軸H面與W面的交線三面投影體系投影軸第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第一節(jié)點(diǎn)的投影①a

a⊥OX軸③aax=a

azY●●●●XZOVHWAaa

a

xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●②

a

a

⊥OZ軸二、點(diǎn)的投影規(guī)律第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第一節(jié)點(diǎn)的投影例1：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●●a

aax●a

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過作45°線使a

az=aax用分規(guī)直接量取a

az=aax第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第一節(jié)點(diǎn)的投影三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下x坐標(biāo)大的在左

y坐標(biāo)大的在前z坐標(biāo)大的在上XYHYWZObab

a

a

b

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第一節(jié)點(diǎn)的投影第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的同面投影。⒈直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)

ab=AB直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)ab=0積聚性AMB●a≡b≡m●●●●●abαABA●●直線傾斜于投影面投影比空間線段ab=ABacos⒉空間直線在三投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影投影面平行線第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影⒉空間直線在三投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影投影面垂直線垂直于某一投影面第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影鉛垂線正垂線側(cè)垂線①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)；且垂直于相應(yīng)的投影軸。⒉空間直線在三投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影一般位置直線

投影特性：

三個(gè)投影都縮短了。即:都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角，且與三根投影軸都傾斜。HXVa'WAaO"aYBb'bb"bag第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影a'b'aba'b'ab例2：判斷下列直線的位置(c’’)

(d’’)

鉛垂

一般位置

例3：已知立體上直線AB、CD的空間位置，在投影圖中標(biāo)注其投影位置，并填空。第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影二、直線上的點(diǎn)判別方法：ABCVHbcc

b

a

a

若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同面投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。

若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。并將線段的同面投影分割成與空間相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

定比定理第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影例4：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。abca

b

c

①c

②abca

b

●點(diǎn)C在直線AB上點(diǎn)C不在直線AB上第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影練習(xí)：判斷AB直線的位置及點(diǎn)K是否在線段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。還可應(yīng)用定比定理來解答此題abka

b

k

●●AB直線是側(cè)平線第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第二節(jié)直線的投影平行垂直傾斜投影特性★平面平行投影面-----實(shí)形性★

平面垂直投影面-----積聚性

★平面傾斜投影面-----相似性⒈平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影一、平面的投影⒉平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影abca

c

b

c

b

a

積聚性γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。

另外兩個(gè)投影面上的投影具相似性。相似性第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影投影面的垂直面鉛垂面實(shí)形性a

b

c

a

b

c

abc投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩個(gè)面上的投影分別積聚成與相應(yīng)投影軸平行的直線。BbHb'Vc'c"acAC'a"aOYWb"Z積聚性投影面平行面第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影a

b

c

a

c

b

abc三個(gè)投影都是相似性投影特性：XHVZa'b'c'AaBbca"c"b"CY一般位置平面第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影例1:已知立體上平面P、Q、R的空間位置，在投影圖中標(biāo)注其投影位置,并填空。

水平鉛垂側(cè)垂第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影

（1）（2）

是

面是

面

例2:已知平面的兩個(gè)投影,求作其第三投影,并填空。

鉛垂側(cè)垂第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第三節(jié)平面的投影4.1概述

4.2換面法基本要求

第四章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換基本要求

（1）掌握換面法的基本原理和換面法作圖的投影變換規(guī)律。（2）掌握用換面法求線段實(shí)長(zhǎng)、平面圖形實(shí)形及其對(duì)投影面的傾角基本作圖方法。（3）掌握用換面法解決一般空間幾何元素間的定位和度量問題。第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換4.1概述

當(dāng)直線或平面相對(duì)于投影面處于特殊位置（平行或垂直）時(shí)，它們的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)、平面的實(shí)形及其與投影面的傾角，當(dāng)它們處于垂直位置時(shí)，其中有一投影具有積聚性。當(dāng)直線或平面和投影面處于一般位置時(shí)，則它們的投影就不具備上述的特性。投影變換就是將直線或平面從一般位置變換為和投影面平行或垂直的位置，以簡(jiǎn)便地解決它們的定位和度量問題。第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

abb

a

abb

c

cdd

ba

ab

c

cdd

a

abb

c

ca

abb

兩點(diǎn)之間距離a

abb

c

c三角形實(shí)形a

abb

c

cdd

直線與平面的交點(diǎn)a

b

c

d

abcd

兩平面夾角第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換4.2換面法

換面法就是保持空間幾何元素不動(dòng)，用新的投影面替換舊的投影面，使新投影面對(duì)于空間幾何元素處于有利于解題的位置。一、換面法的基本概念二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律四、六個(gè)基本問題第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換VAHCBc

b

Xa

abc一、換面法的基本概念a1

c1

b1

V1X1X1換面法—空間幾何元素的位置保持不動(dòng)，用新的投影面來代替舊的投影面，使對(duì)新投影面的相對(duì)位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H

體系變?yōu)閂1/H

體系c1

b1

a1

bcab

a

c

X第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換（二）、新投影面的選擇必須符合以下兩個(gè)基本條件：1、新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2、新投影面必須垂直于一個(gè)不變投影面。VAHCBc

b

Xa

abcV1X1c1

b1

a1

二、新投影面的選擇原則第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1、點(diǎn)的一次變換2、點(diǎn)的投影變換規(guī)律3、點(diǎn)的兩次變換1、點(diǎn)的一次變換VHXHX1V1a1

a

Aa第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a1

VHXa

XVHaX1V1a1

V1a1

X1HV1a

Aa第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換2、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1、點(diǎn)的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸。2、點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于點(diǎn)的舊投影到舊投影軸的距離。a1

X1HV1a

XVHa第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換VHXH1X1點(diǎn)在V/H1體系中的投影X1H1Va1XVHa

aa1a

Aa第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換VXHa2a

aa1

XVHX1HV13點(diǎn)的兩次變換V1X1X2H2V1H2X2a2a1

a

Aa第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換四、六個(gè)基本問題（一）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€

例題1（二）、把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€（三）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€

思考題1

思考題2

例題2（四）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>

例題3

例題4（五）、把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫岩话阄恢闷矫孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

例題5第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換VHXAaBb

abV1X1（一）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€

a1

b1

a1

b1

X1V1Hbab

a

XVH第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換例題1把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線

b

a

baXHVXH1Va1

b1

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換VHXa

Aab

BbH1X1X1H1Va1

b1

XVHa

aa1

b

b把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換

（三）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€XHa

Aab

bBVV1X1H1a2b2a1

b1

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€XH1V1a

aXVHb

ba2b2XHV1a1

b1

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

aXb

bcc

思考題1如何求點(diǎn)C到直線AB的距離？XH1V1a

aXVHb

ba2b2XHV1a1

b1

提示第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

aXb

bcdc

d

思考題2如何求兩直線AB與CD間的距離？XH1V1a

aXVHb

ba2b2XHV1a1

b1

V提示第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1

a1

d1

c1

11

21

21b

abdca

XVHd

c

2

1

1222例題2求兩直線AB與CD的公垂線。

H2第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

c

XVHb

bac（四）把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>

VHXcba

b

CAc

Badd

DX1H1a1c1b1d1

d

X1H1V

db1a1c1d1第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換k1X1H1Vb1a1c1d1s1a

c

b

bacdd

ss'例題3求點(diǎn)S到平面ABC的距離第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

c

b

bacenk

e

nd

dX1VH1b1a1c1d1k1ke1例題4已知E到平面ABC的距離為N，求E點(diǎn)的正面投影e

。第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換HXVCAc

b

a

B（五）把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

X1V1c1

b1

a1

V1c1

b1

a1

X1第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a1

c1

b1

X1bcab

a

c

XVHa

c

b

XX1V1c1

b1

a1

bca第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換a

c

XVHb

bacd

db1a1c1d1X1H1Va2

c2

b2

d2X2V2H1（六）把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換例題5已知點(diǎn)E在平面ABC上，距離A、B為15，求E點(diǎn)的投影。a

c

XVHb

bacd

db1a1c1d1X1H1Va2

c2

b2

d2X2V2H11515ee

e1e2

第三章點(diǎn)、直線、平面的投影

——第四節(jié)投影變換第四章基本體章節(jié)簡(jiǎn)介：能力目標(biāo)：

建筑工程中的立體，?？梢苑譃槿舾苫編缀误w。常見的基本體有平面體和曲面體兩大類。通過基本體的投影特性,學(xué)會(huì)閱讀簡(jiǎn)單體的投影圖。第四章基本體第二節(jié)曲面體第一節(jié)平面體

能夠介紹出平面基本體的幾何特征，總結(jié)和利用投影特性繪制形體的三投影圖。

能夠介紹出曲面基本體的幾何特征，總結(jié)和利用投影特性繪制形體的三投影圖。第四章基本體

——第一節(jié)平面體由平面所圍成的幾何體稱為平面立體。常見的平面體有棱柱、棱錐、棱臺(tái)等。常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體第四章基本體

——第一節(jié)平面體(a)(b)一、棱柱

棱柱由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。棱柱的投影特性:

有一面投影為反映底面實(shí)形的多邊形,另外兩面為矩形或是矩形的組合。第四章基本體

——第一節(jié)平面體

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。棱柱面上取點(diǎn)

a

a

a

(b

)

b

b

繪制六棱柱的三視圖

A

(B)第四章基本體

——第一節(jié)平面體二、棱錐棱錐的投影特性:有一面投影為反映底面實(shí)形的正多邊形（內(nèi)含幾個(gè)三角形）,另外兩面為三角形或是三角形的組合。

(a)(b)第四章基本體

——第一節(jié)平面體

s

繪制棱錐的三視圖在棱錐面上取點(diǎn)

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

?n

?

S

A

B

C

K

N

n?

s

輔助線方法輔助線方法第四章基本體

——第一節(jié)平面體三、棱臺(tái)棱臺(tái)的投影特性:有一面投影為反映底面實(shí)形的兩個(gè)正多邊形(內(nèi)含幾個(gè)梯形),另外兩面為梯形或梯形的組合。

(a)(b)第四章基本體

——第二節(jié)曲面體

由曲面或曲面與平面所圍成的幾何體稱為曲面立體。工程上常見的曲面體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等一、圓柱

圓柱的投影特性：有一面投影為圓，另外兩面為全等的矩形。

(b)(a)第四章基本體

——第二節(jié)曲面體圓柱面上取點(diǎn)

a

a

a

A1AOO1

a母線轉(zhuǎn)向輪廓線繪制圓柱體的三視圖圓柱曲表面的積聚性第四章基本體

——第二節(jié)曲面體

二、圓錐

圓錐的投影特性：有一面投影為圓，另外兩面為全等的三角形。

(a)(b)第四章基本體

——第二節(jié)曲面體O1O

s

●

s

●繪制圓錐體的三視圖圓錐面上取點(diǎn)

k

★輔助直線法★輔助圓法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？母線N第四章基本體

——第二節(jié)曲面體三、圓臺(tái)圓臺(tái)的投影特性：有一面投影為兩個(gè)同心圓，另外兩面為全等的等腰梯形。

(b)(a)第五章軸測(cè)圖

軸測(cè)圖是根據(jù)平行投影原理，將物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向同時(shí)都比較明顯地投影在一個(gè)投影面上的平行投影，所以工程上也采用富有立體感的軸測(cè)圖作輔助圖樣，使之能更直觀地表達(dá)工程建筑物的形狀和結(jié)構(gòu)。章節(jié)簡(jiǎn)介能夠針對(duì)物體的構(gòu)造特點(diǎn)，繪制直觀的立體圖。能力目標(biāo)第五章軸測(cè)圖第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)第二節(jié)正等軸測(cè)投影第三節(jié)斜軸測(cè)投影能夠應(yīng)用投影知識(shí)介紹各種軸測(cè)圖的特點(diǎn)與類型能夠完成各種物體（疊加體、切割體、組合體）的軸測(cè)圖能夠合理選擇軸測(cè)圖，快速準(zhǔn)確的繪制物體的立體圖投影面Y

Z

X

O

ZXYO第五章軸測(cè)圖

——第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)一、軸測(cè)投影圖的形成

沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將物體進(jìn)行投影稱為軸測(cè)投影?？臻g直角坐標(biāo)系OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1——軸測(cè)軸。二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

X軸——p=

O1X1/OX；

Y軸——q=O1Y1/OY；

Z軸——r=O1Z1/OZ。第五章軸測(cè)圖

——第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1軸向伸縮系數(shù)：軸測(cè)軸上的線段與坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度比。坐標(biāo)軸軸測(cè)軸軸間角★平行性：相互平行的線段，其軸測(cè)投影相互平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影特征平行于相應(yīng)軸測(cè)軸?！锒ū刃裕海?）成比例的平行線段，其軸測(cè)投影仍成相同比例；（2）與空間坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影的變化率與相應(yīng)軸測(cè)軸的軸向變化率相同。

凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。三、軸測(cè)投影的性質(zhì)第五章軸測(cè)圖

——第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)軸測(cè)圖按投影方向是否垂直于投影面可分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影。（一）正軸測(cè)投影

1．正等軸測(cè)投影

p

=

q

=

r。

2．正二等軸測(cè)投影

p

=

r

=

1，q

=

0.5；q

=

r

=

1，p

=

0.5。（二）斜軸測(cè)投影

1．正面斜軸測(cè)投影

p

=

r

=

1，q

=

0.5或q

=

1；

q

=

r

=

1，p

=

0.5或p

=

1。

2．水平斜軸測(cè)投影

p

=

q

=

1，r

=

0.5或r

=

1。第五章軸測(cè)圖

——第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)四、軸測(cè)圖的分類1、軸間角：

∠X1O1Y1

=

∠X1O1Z1

=

∠Y1O1Z1=

120°2、軸向伸縮系數(shù)：由理論證明可知：p=q=r≈0.82

為了方便作圖，通常采用簡(jiǎn)化的軸向伸縮系數(shù)

p=q=r=1

第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影一、軸間角和各軸向伸縮系數(shù)1．坐標(biāo)法：基本體第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影二、平面體正等軸測(cè)圖的畫法A●畫三棱錐的正等軸測(cè)圖X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影基本方法：根據(jù)平面體各角點(diǎn)的坐標(biāo)或尺寸，沿正等軸測(cè)軸，按簡(jiǎn)化的軸向伸縮系數(shù)，逐點(diǎn)畫出，然后依次連接二、平面體正等軸測(cè)圖的畫法1．坐標(biāo)法：基本體第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影2．切割法：截切體基本方法：先畫出基本形體的正等軸測(cè)圖，然后在正等軸測(cè)圖中把應(yīng)該去掉的部分切去二、平面體正等軸測(cè)圖的畫法3．疊加法：組合體第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影二、平面體正等軸測(cè)圖的畫法已知三視圖，畫軸正等測(cè)圖。第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影基本方法：將其分為幾個(gè)部分，并先后畫出各部分的正等軸測(cè)投影

二、平面體正等軸測(cè)圖的畫法3．疊加法：組合體（一）平行于坐標(biāo)面的圓的正等軸測(cè)圖第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影基本方法：以圓心O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，并定出圓周上若干點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出其軸測(cè)投影，最后將各點(diǎn)用光滑曲線連成橢圓。三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法1．坐標(biāo)法：●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影（一）平行于坐標(biāo)面的圓的正等軸測(cè)圖基本方法：先畫出圓的外切正方形的正等軸測(cè)圖

——

菱形，連接兩銳角頂角，連接兩鈍角頂點(diǎn)與其對(duì)邊中點(diǎn)，相交得兩個(gè)圓心，分別以兩個(gè)圓心及兩個(gè)鈍角點(diǎn)為圓心過相應(yīng)菱形邊中點(diǎn)作圓弧

2．近似畫法：以水平橢圓為例三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法（二）圓柱體的正等軸測(cè)圖第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影作圖步驟：★作上底面水平橢圓★沿軸測(cè)軸Z1負(fù)方向移動(dòng)圓柱高度h的距離，作下底面水平橢圓★作兩橢圓公切線三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法⒈平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2●F1●E1O3●第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法⒉圓角的正等軸測(cè)圖的畫法E2●簡(jiǎn)便畫法：(1?

截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑?2?

作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1

?4?

定后端面的圓心，畫后端面的圓弧?5?

定后端面的切點(diǎn)D２、G２、E２

?6?

作公切線?3?

分別以O(shè)2、O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖第五章軸測(cè)圖

——第二節(jié)正等軸測(cè)投影三、曲面體正等軸測(cè)圖的畫法第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影一、正面斜軸測(cè)投影

不改變物體與投影面的相對(duì)位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。投影面ZXYOZ

O

Y

X

第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影1．軸間角:∠X1O1Z1

=

90°,O1Y1軸與水平線成45°

2．軸向伸縮系數(shù):p

=

r

=

1q

=

1——正面斜等測(cè)投影

q

=

1/2——正面斜二測(cè)投影

一、正面斜軸測(cè)投影第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影二、水平斜軸測(cè)投影1．軸間角：

∠X1O1Y1

=90°O1X1軸與水平線成30°O1Y1軸與水平線成60°

2.軸向伸縮系數(shù)：

p

=

q

=

1

r

=

1——水平斜等測(cè)投影

r

=

1/2——水平斜二測(cè)投影

已知兩視圖，畫斜二軸測(cè)圖。第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影三、斜二軸測(cè)圖畫法第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影正等軸測(cè)圖

p=q=r正二軸測(cè)圖p=rq正三軸測(cè)圖pqr斜等軸測(cè)圖p=q=r斜二軸測(cè)圖p=rq斜三軸測(cè)圖pqr2.斜軸測(cè)圖1.正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖四、軸測(cè)圖選擇

為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個(gè)剖切平面沿兩個(gè)坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一。第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影五、軸測(cè)圖中的剖切畫法⒈先畫外形再剖切⒉先畫斷面的形狀，后畫可見輪廓。一、畫圖步驟第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影0.5Y1X1Z1O1⒈正等測(cè)⒉斜二測(cè)60o1111160oZ1X1Y1O1●●●●●●二、剖面符號(hào)的畫法第五章軸測(cè)圖

——第三節(jié)斜軸測(cè)投影第六章截切體

工程形體結(jié)構(gòu)中的斜坡、槽口、孔洞等都是由平面截切基本體形成的，介紹截切體在完成截交線的作圖方法，進(jìn)而對(duì)形體想像更加準(zhǔn)確與完整。章節(jié)簡(jiǎn)介

能夠準(zhǔn)確完成工程形體中的斜坡、槽口、孔洞等結(jié)構(gòu)的作圖與想像。能力目標(biāo)

第六章截切體

第一節(jié)立體表面上的點(diǎn)和直線第二節(jié)平面截切平面體第三節(jié)平面截切曲面體能夠分析立體表面上的點(diǎn)和直線的空間位置，并準(zhǔn)確作圖能夠應(yīng)用對(duì)面的分析方法，完成平面切口體的三投影圖能夠應(yīng)用對(duì)面的分析方法，完成曲面切口體的三投影圖截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。

截平面

——用以截切物體的平面

截交線

——截平面與物體表面的交線

截?cái)嗝?/p>

——因截平面的截切，在物體上形成的平面討論的問題：截交線的分析和作圖。第六章截切體

——第一節(jié)立體表面上的點(diǎn)和直線第六章截切體

——第一節(jié)立體表面上的點(diǎn)和直線1.判斷點(diǎn)和直線屬于哪個(gè)平面——注意可見性2.利用點(diǎn)和直線的特殊位置——利用其所在面的積聚性一、平面體表面上的點(diǎn)和直線第六章截切體

——第一節(jié)立體表面上的點(diǎn)和直線點(diǎn)N在投影的外輪廓上點(diǎn)M不在投影的外輪廓上：找其積聚投影二、曲面體表面上的點(diǎn)和線（一）圓柱體表面上取點(diǎn)、取線:第六章截切體

——第一節(jié)立體表面上的點(diǎn)和直線（二）圓錐表面上取點(diǎn)、取線

:1．輔助素線法：過圓錐頂點(diǎn)A和點(diǎn)K作一輔助素線交底面圓周于E點(diǎn)

2．輔助緯圓法：過K點(diǎn)在圓錐面上作一個(gè)平行于底面的圓

二、曲面體表面上的點(diǎn)和線

截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對(duì)平面體的截切位置。

截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體例1:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。1″2″

3″4″5″6″7″8″9″1′≡9′

2′≡8′5′3′≡4′≡6′

≡7′123456789第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體用截交線的類似性檢查第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●截交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查類似性截平面與立體的幾條棱相交?截交線與投影面的位置關(guān)系?

第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″例3：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體例4：第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體作圖步驟：★求交點(diǎn)★連點(diǎn)★判別可見性★整理加深注意點(diǎn)的從屬關(guān)系例5：第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體作圖步驟：★求交點(diǎn)★連點(diǎn)★判別可見性★整理加深截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與曲面體表面的共有線。

截交線的形狀取決于曲面體表面的形狀及截平面與曲面體軸線的相對(duì)位置。

截交線都是封閉的平面圖形。第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第二節(jié)平面截切平面體作圖步驟：★根據(jù)截平面和曲面體的特點(diǎn)分析截交線的形狀★按特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)的順序求作截交線上的點(diǎn)★連接各點(diǎn)并判別可見性★整理加深第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體截平面位置平行于柱軸垂直于柱軸傾斜于柱軸立體圖投影圖截交線矩形圓橢圓一、圓柱的截交線截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置

垂直圓橢圓平行

兩平行直線傾斜二、圓柱體的截切第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體例1:補(bǔ)畫出立體的左視圖2.作左切面上的投影

1.作圓柱的左視圖3.作下部通槽的投影4.判別可見性第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體5.整理并擦除多余的線,完成作圖.第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體截交線的已知投影呢？例2：求左視圖截交線的側(cè)面投影是什么狀？截交線的空間形狀是怎樣的?第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。45°什么情況下投影為圓呢?截平面與軸線成45°夾角時(shí)第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體●●●●●●●●●●●●★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體三、圓錐的截交線截平面位置過錐頂垂直于錐軸傾斜于錐軸，并與所有素線相交平行于一條素線平行于兩條素線立體圖投影圖截交線相交兩直線圓橢圓拋物線雙曲線過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體四、圓錐體的截切截交線的空間形狀?

截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影例3:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體五、球體的截切例4：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。判斷可見性第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體例5：第六章截切體

——第三節(jié)平面截切曲面體作圖步驟：★根據(jù)截平面和曲面體的特點(diǎn)分析截交線的形狀★按特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)的順序求作截交線上的點(diǎn)★連接各點(diǎn)并判別可見性★整理加深輔助緯圓法輔助素線法第七章相貫體

兩立體相交，稱為兩立體相貫。這樣的立體稱為相貫體，它們的表面交線稱為相貫線。相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線的形狀和數(shù)目隨立體的形狀、位置不同而不同。相貫線上的點(diǎn)都是兩立體表面的共有點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)。章節(jié)簡(jiǎn)介能力目標(biāo)

能夠判定相貫線的形式，掌握兩平面體相貫及兩圓柱時(shí)相貫線的繪制方法。第七章相貫體

第一節(jié)兩平面體相貫第二節(jié)平面體與曲面體相貫第三節(jié)兩曲面體相貫?zāi)軌蚶脤?duì)平面的分析，完成形體的投影圖能夠利用對(duì)曲面的分析，完成形體的投影圖能夠利用對(duì)曲面相貫體的類型分析，完成形體的投影圖

兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。相貫線上的點(diǎn)都是兩立體表面的共有點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)。

第七章相貫體

第七章相貫體

——第一節(jié)兩平面體相貫

一般是封閉的空間折線，特殊情況可能是平面折線或不封閉折線。★求作各貫穿點(diǎn)，并按空間關(guān)系依次相連★判別可見性并整理加深一、相貫線的特征二、作圖步驟第七章相貫體

——第一節(jié)兩平面體相貫★斜脊線的正面和側(cè)面投影反映坡面傾角★斜脊線的水平投影為45°線

三、同坡屋面的坡面交線：PvQv2'=3'1'=4'5'=7'6'=8'124365872=9"3=11"4=12"5"6"7"8"1=10"9'=11'10'=12'1211910例1：已知三棱錐被四棱柱孔前后貫穿后的主視圖，試完成其俯視圖并作主視圖。第七章相貫體

——第一節(jié)兩平面體相貫完成后的三視圖：第七章相貫體

——第一節(jié)兩平面體相貫第七章相貫體

——第二節(jié)平面體與曲面體相貫★先求作相貫線上特殊點(diǎn)，再求作一般點(diǎn)，按空間關(guān)系依次相連★判別可見性并整理加深一般是由平面曲線組成的空間封閉線段。二、作圖步驟一、相貫線的特征例2：補(bǔ)全主視圖

空間分析：四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。第七章相貫體