




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
課題:2.9.1函數(shù)應(yīng)用舉例1教學(xué)目的:1.了解數(shù)學(xué)建模,會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)模型;2.掌握根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式;3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn):數(shù)學(xué)建模意識(shí).授課類(lèi)型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)教具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入:1.?dāng)?shù)學(xué)是預(yù)測(cè)的重要工具,而預(yù)測(cè)是管理和決策的依據(jù),就像汽車(chē)的明亮的前燈一樣,良好的預(yù)測(cè)展示的前景有助于決策者根據(jù)這些條件來(lái)采取行動(dòng).在我們考察不同的預(yù)測(cè)方法之前,必須指出:預(yù)測(cè)既是一門(mén)科學(xué),也是一門(mén)藝術(shù).科學(xué)預(yù)測(cè)的力量在于:經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐,職業(yè)的預(yù)測(cè)者勝過(guò)那些沒(méi)有受過(guò)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的、非系統(tǒng)的、或使用非科學(xué)方法——例如根據(jù)月亮的盈虧來(lái)預(yù)測(cè)的人.我國(guó)數(shù)學(xué)工作者在對(duì)天氣、臺(tái)風(fēng)、地震、病蟲(chóng)害、海浪等的研究方面進(jìn)行過(guò)大量的統(tǒng)計(jì),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,擬合出一些直線或曲線,用于進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制.例如,中科院系統(tǒng)對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè).連續(xù)11年與實(shí)際產(chǎn)量的平均誤差只有1%.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域:R(2)值域:(0,+∞)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì):a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域:(0,+∞)值域:R過(guò)點(diǎn)(1,0),即當(dāng)時(shí),時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)二、新授內(nèi)容:數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括,再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí),所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述.數(shù)學(xué)模型方法,是把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用這些模型來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法.三、講解范例:例1以下是某地不同身高的未成年男性的體重平均值表身高/cm60708090100110120130140150160170體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05⑴根據(jù)上表中各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),能否從我們學(xué)過(guò)的函數(shù),,中找到一種函數(shù),使它比較近似地反映該地未成年男性體重y關(guān)于身高x的函數(shù)關(guān)系,試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式,并求出a,b的值.⑵若體重超過(guò)相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么該地某校一男生身高175cm體重78kg,他的體重是否正常?分析:根據(jù)上表的數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫(huà)出圖象,觀察這個(gè)圖象,發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的連線是一條向上彎曲的曲線,因此,可以判斷它不能用函數(shù)來(lái)近似反映.根據(jù)這些點(diǎn)的走向趨勢(shì),我們可以考慮用函數(shù)來(lái)近似反映圖1圖2解:⑴將已知數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī),畫(huà)出圖1;根據(jù)圖1,選擇函數(shù)進(jìn)行擬合.如果保留兩位小數(shù)可得a=2,b=1.02所以,該地區(qū)未成年男性體重關(guān)于身高的函數(shù)關(guān)系式可以選為將已知數(shù)據(jù)代人所得函數(shù)關(guān)系式,或作出所得函數(shù)的圖象圖2,可知所求函數(shù)能較好地反映該地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系.⑵將x=175代人得計(jì)算得y=63.98,由于,所以,這個(gè)男生體重偏胖.注:①例1是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.解題過(guò)程是從問(wèn)題出發(fā),引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào),建立函數(shù)關(guān)系式,再解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,最后驗(yàn)證并結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義做出回答.這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的一種最簡(jiǎn)單的情形.②給出另兩個(gè)函數(shù)的擬合結(jié)果小結(jié)1:函數(shù)擬合與預(yù)測(cè)的步驟:在中學(xué)階段,學(xué)生在處理函數(shù)擬合與預(yù)測(cè)的問(wèn)題時(shí),通常需要掌握以下步驟:⑴能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格.繪出散點(diǎn)圖.⑵通過(guò)考察散點(diǎn)圖,畫(huà)出“最貼近”的直線或曲線,即擬合直線或擬合曲線.如果所有實(shí)際點(diǎn)都落到了擬合直線或曲線上,滴“點(diǎn)”不漏,那么這將是個(gè)十分完美的事情,但在實(shí)際應(yīng)用中,這種情況是不可能發(fā)生的.因此,使實(shí)際點(diǎn)盡可能均勻分布在直線或曲線兩側(cè),使兩側(cè)的點(diǎn)大體相等,得出的擬合直線或擬合曲線就是“最貼近”的了.⑶根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí),求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式.⑷利用函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)條件對(duì)所給問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制,為決策和管理提供依據(jù).例2某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件,為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)(其中為常數(shù))已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說(shuō)明理由講解:根據(jù)題意,該產(chǎn)品的月產(chǎn)量是月份的函數(shù),可供選用的函數(shù)有兩種,其中哪一種函數(shù)確定的4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量愈接近于1.37萬(wàn)件,哪種函數(shù)作為模擬函數(shù)就較好,故應(yīng)先確定出這兩個(gè)函數(shù)的具體解析式設(shè)為常數(shù),且,,根據(jù)已知,得及解得顯然更接近于1.37,故選用作為模擬函數(shù)較好注:確定兩種模擬函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵例3用長(zhǎng)為m的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖),若矩形底邊長(zhǎng)為2x,求此框架的面積y與x的函數(shù)式,并寫(xiě)出它的定義域.分析:所求框架面積由矩形和半圓組成,數(shù)量關(guān)系較為明確,而且題中已設(shè)出變量,所以屬于函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用.解:如圖,設(shè)AB=2x,則CD弧長(zhǎng)=πx,于是AD=因此y=2x·,即y=-再由解之得0<x<即函數(shù)式是y=-·+mx定義域是:(0,)小結(jié)2:(1)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力要求①閱讀理解能力;②抽象概括能力;③數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力;④分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;(2)解答應(yīng)用題的基本步驟①合理、恰當(dāng)假設(shè);②抽象概括數(shù)量關(guān)系,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示;③分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題;④數(shù)學(xué)問(wèn)題的解向?qū)嶋H問(wèn)題的還原.例4如圖所示,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在圓周上,寫(xiě)出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式,并求出它的定義域.分析:要用腰長(zhǎng)表示周長(zhǎng)的關(guān)系式,應(yīng)該知道等腰梯形各邊的長(zhǎng),下底長(zhǎng)已知為2R,兩腰長(zhǎng)為2x,因此,只須用已知量(半徑R)和腰長(zhǎng)x把上底表示出來(lái),即可寫(xiě)出周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)式.解:如圖所示,AB=2R,C、D在⊙O的半圓周上設(shè)腰長(zhǎng)AD=BC=x,作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)BD,那么∠ADB是直角,由此Rt△ADE∽R(shí)t△ABD.∴AD2=AE·AB,即AE=∴CD=AB-2AE=2R-所以,y=2R+2x+(2R-),即y=-+2x+4R再由∴周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)式為:y=-(+2x+4R),定義域?yàn)椋海?,R)評(píng)述:例4是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.解題過(guò)程是從問(wèn)題出發(fā),引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào),建立函數(shù)關(guān)系式,再研究函數(shù)關(guān)系式的定義域,并結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義做出回答,這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的一種最簡(jiǎn)單的情形.四、練習(xí):1.中國(guó)人口問(wèn)題“人口問(wèn)題”是我國(guó)最大的社會(huì)問(wèn)題之一,估計(jì)人口數(shù)量和發(fā)展趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ).由人口統(tǒng)計(jì)年鑒,可查得我國(guó)從1949年到1994年人口數(shù)據(jù)資料如下:年194919541959196419691974197919891994人口(百萬(wàn))541.67602.66672.09704.99806.71908.59975.421106.761176.74試估計(jì)我國(guó)2010年的人口數(shù).2.銷(xiāo)售額問(wèn)題某縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)局,要求預(yù)測(cè)1990年~1991年輕工產(chǎn)品人均銷(xiāo)售額,根據(jù)初步分析,人均銷(xiāo)售額yt和人均國(guó)民收人xt的數(shù)據(jù)如下表所示,1990年及1991年人均國(guó)民收入計(jì)劃值分別為514.1元/人、550.l元/人.年份人均銷(xiāo)售額yt(元/人)人均國(guó)民收入xt(元/人)年份人均銷(xiāo)售額yt(元/人)人均國(guó)民收入xt(元/人)19650.3511619780.7819719660.3713719790.9422619670.5214219801.0023819680.6715619811.0525819690.6012319821.1025419700.5711519831.1826919700.5312819841.2227019720.5913619851.3618819730.5016219861.4534819740.5618619871.6142219750.6316219881.8644819760.6616319892.1148519770.77173五、小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),大家應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模有所了解,并能根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式,逐步掌握解決實(shí)際問(wèn)題的能力.六、課后作業(yè):課本P88練習(xí)1.將一個(gè)底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱,若這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x,對(duì)角線長(zhǎng)為d,截面的面積為A,求面積A以x為自變量的函數(shù)式,并寫(xiě)出它的定義域.解:如圖,截面的一條邊為x,對(duì)角線AC=d,另一條邊BC=,所以S=x,定義域?yàn)椋簕x|0<x<d2.如圖,有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,寫(xiě)出體積V以x為自變量的函數(shù)式,并討論這個(gè)函數(shù)的定義域.解:∵底面邊長(zhǎng)為a-2x,∴底面積為(a-2x)又長(zhǎng)方體高為x,∴長(zhǎng)方體體積V=x(a-2x)由a-2x>0,得x<又x>0,∴函數(shù)定義域?yàn)閧x|0<x<課本P89習(xí)題2.91.建筑一個(gè)容積為8000m3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池,池壁的造價(jià)為a元/m2,池底的造價(jià)為2a元/m2,把總造價(jià)y(元)表示為底的一邊長(zhǎng)為x(m)的函數(shù).解:設(shè)底面的另一邊長(zhǎng)為z(m),則根據(jù)題意有6xz=8000,z=池壁造價(jià)為a·(2x+2z)·6=12a(x+)池底造價(jià)為2a·a所以,總造價(jià):y=[12a(x+)+a](元)2.如圖,灌溉渠的橫截面是等腰梯形,底寬2m,邊坡的傾角為45°,水深hm,求橫斷面中有水面積A(m2)與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式解:如圖,作AC⊥CE,BD⊥CE,∴Rt△BDE面積:h,矩形面積:2h∴A=S矩+2=2h+2×h=h+2h(m)七、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)八、課后記:下課啦,咱們來(lái)聽(tīng)個(gè)小故事吧:活動(dòng)目的:教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的,每個(gè)人都要保護(hù)它,做到節(jié)約每一滴水,造福子孫萬(wàn)代。
活動(dòng)過(guò)程:
1.主持人上場(chǎng),神秘地說(shuō):“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ),你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢猓 ?/p>
主持人口述謎語(yǔ):
“雙手抓不起,一刀劈不開(kāi),
煮飯和洗衣,都要請(qǐng)它來(lái)。”
主持人問(wèn):“誰(shuí)知道這是什么?”生答:“水!”
一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō):“我就是同學(xué)們猜到的水。聽(tīng)大家說(shuō),我的用處可大了,是真的嗎?”
主持人:我宣布:“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開(kāi)始。
水說(shuō):“同學(xué)們,你們知道我有多重要嗎?”齊答:“知道?!?/p>
甲:如果沒(méi)有水,我們?nèi)祟?lèi)就無(wú)法生存。
小熊說(shuō):我們動(dòng)物可喜歡你了,沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。
花說(shuō):我們花草樹(shù)木更喜歡和你做朋友,沒(méi)有水,我們?cè)缇涂菟懒?,就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。
主持人:下面請(qǐng)聽(tīng)快板《水的用處真叫大》
竹板一敲來(lái)說(shuō)話,水的用處真叫大;
洗衣服,洗碗筷,洗臉洗手又洗腳,
煮飯洗菜又沏茶,生活處處離不開(kāi)它。
栽小樹(shù),種莊稼,農(nóng)民伯伯把它夸;
魚(yú)兒河馬大對(duì)蝦,日日夜夜不離它;
采煤發(fā)電要靠它,京城美化更要它。
主持人:同學(xué)們,聽(tīng)完了這個(gè)快板,你們說(shuō)水的用處大不大?
甲說(shuō):看了他們的快板表演,我知道日常生活種離不了水。
乙說(shuō):看了表演后,我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。
丙說(shuō):我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。
2.主持人:水有這么多用處,你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>
(1)(生):我要節(jié)約用水,保護(hù)水源。
(2)(生):我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì),以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
(3)(生):前幾天,我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目,很受教育,同學(xué)們看得可認(rèn)真了,知道了我們北京是個(gè)缺水城市,我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。
(4)(生):我要用洗腳水沖廁所。
3.主持人:大家談得都很好,下面誰(shuí)想出題考考大家,答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。
(1)(生):小明讓爸爸刷車(chē)時(shí)把水龍頭開(kāi)小點(diǎn),請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。
(2)(生):小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉,留沖廁所用。
(3)一生跑上說(shuō):主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎?我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話,告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了,用它沖廁所或澆花用。(電話內(nèi)容略寫(xiě))
(4)一生說(shuō):主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎?
主持人:可以,大家歡迎!請(qǐng)看小品《這又不是我家的》
大概意思是:學(xué)校男廁所便池堵了,水龍頭又大開(kāi),水流滿(mǎn)地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所,看見(jiàn)后又皺眉又罵,但都沒(méi)有關(guān)水管,嘴里還念念有詞,又說(shuō):“反正不是我家的?!?/p>
旁白:“那又是誰(shuí)家的呢?”
主持人:看完這個(gè)小品,你們有什么想法嗎?誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)?
甲:剛才三個(gè)同學(xué)太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。
乙:上次我去廁所看見(jiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。
主持人:我們給他鼓鼓掌,今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)會(huì)怎樣做呢?
齊:主動(dòng)關(guān)好。
小記者:同學(xué)們,你們好!我想打擾一下,聽(tīng)說(shuō)你們正在開(kāi)班會(huì),我想采訪一下,行嗎?
主持人:可以。
小記者:這位同學(xué),你好!通過(guò)參加今天的班會(huì)你有什么想法,請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>
答:我要做節(jié)水的主人,不浪費(fèi)一滴水。
小記者:請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>
答:今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條,這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。
小記者:你們談得很好,我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
水跑上來(lái)說(shuō):同學(xué)們,今天我很高興,我“水伯伯”今天很開(kāi)心,你們知道了有了我就有了生命的源泉,請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀!讓人類(lèi)和動(dòng)物、植物共存,迎接美好的明天!
主持人:你們還有發(fā)言的嗎?
答:有。
生:我代表人們謝謝你,水伯伯,節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟?lèi)自己。
動(dòng)物:小熊上場(chǎng)說(shuō):我代表動(dòng)物家族謝謝你了,我們也會(huì)保護(hù)你的!
花草樹(shù)木跑上場(chǎng)說(shuō):我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)!
水伯伯:(手舞足蹈地跳起了舞蹈)……同學(xué)們的笑聲不斷。
主持人:水伯伯,您這是干什么呢?
水伯伯:因?yàn)槲姨吲d了,今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀!
主持人:水伯伯,請(qǐng)放心,今后我們一定會(huì)做得更好!再見(jiàn)!
4.主持人:大家歡迎老師講話!
同學(xué)們,今天我們召開(kāi)的班會(huì)非常生動(dòng),非常有意義。水是生命之源,無(wú)比珍貴,愿同學(xué)們能加倍珍惜它,做到節(jié)約一滴水,造福子孫后代。
5.主持人宣布:“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。
6.活動(dòng)效果:
此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理,浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了,宣傳節(jié)約用水的人增多了,人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵
活動(dòng)目的:教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的,每個(gè)人都要保護(hù)它,做到節(jié)約每一滴水,造福子孫萬(wàn)代。
活動(dòng)過(guò)程:
1.主持人上場(chǎng),神秘地說(shuō):“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ),你們?cè)敢鈫??”大家回答:“愿意!?/p>
主持人口述謎語(yǔ):
“雙手抓不起,一刀劈不開(kāi),
煮飯和洗衣,都要請(qǐng)它來(lái)?!?/p>
主持人問(wèn):“誰(shuí)知道這是什么?”生答:“水!”
一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō):“我就是同學(xué)們猜到的水。聽(tīng)大家說(shuō),我的用處可大了,是真的嗎?”
主持人:我宣布:“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開(kāi)始。
水說(shuō):“同學(xué)們,你們知道我有多重要嗎?”齊答:“知道?!?/p>
甲:如果沒(méi)有水,我們?nèi)祟?lèi)就無(wú)法生存。
小熊說(shuō):我們動(dòng)物可喜歡你了,沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。
花說(shuō):我們花草樹(shù)木更喜歡和你做朋友,沒(méi)有水,我們?cè)缇涂菟懒?,就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。
主持人:下面請(qǐng)聽(tīng)快板《水的用處真叫大》
竹板一敲來(lái)說(shuō)話,水的用處真叫大;
洗衣服,洗碗筷,洗臉洗手又洗腳,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 叉車(chē)維修包月合同范本
- 廚師務(wù)工勞務(wù)合同范例
- 農(nóng)業(yè)人工勞務(wù)合同范本
- 商鋪代管經(jīng)營(yíng)合同范本
- 北京建委抵押合同范本
- 倉(cāng)庫(kù)托管運(yùn)輸合同范本
- 修理物品維修合同范本
- 傭金確認(rèn)中介合同范本
- 判決協(xié)商合同范本
- 租樹(shù)合同范本
- 人教版政治七年級(jí)下冊(cè)全套課件
- 外研版小學(xué)英語(yǔ)五年級(jí)下冊(cè)課文翻譯
- 口語(yǔ)教程4整套課件完整版教學(xué)教程最全電子講義教案
- 高壓氧艙課件
- 加德納多元智能測(cè)評(píng)量表【復(fù)制】
- 譯林英語(yǔ)四年級(jí)下冊(cè)4B各單元教學(xué)反思
- 國(guó)家電網(wǎng)有限公司十八項(xiàng)電網(wǎng)重大反事故措施(修訂版)
- 環(huán)氧乙烷固定床反應(yīng)器課程設(shè)計(jì)
- 班、團(tuán)、隊(duì)一體化建設(shè)實(shí)施方案
- 如何建構(gòu)結(jié)構(gòu)性思維 課后測(cè)試
- 施工方案(行車(chē)拆除)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論