2023-2024學(xué)年四川省平昌縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省平昌縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EF∥BC，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．182．若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20153．如圖：已知AB＝10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC＝DB＝2；P是線段CD上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動路徑的長是（）A．5 B．4 C．3 D．04．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=05．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（）個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（）A． B． C． D．7．已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是()A．3 B．-3 C．-5 D．68．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．329．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，則坡面AB的長度（）A．60 B．100 C．50 D．2010．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．11．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．12．下列說法，錯(cuò)誤的是（）A．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C．方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D．對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，點(diǎn)E在BC上，BE＝1，△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，則FE的長等于____________.14．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為_____．15．若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為_____________．16．從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運(yùn)動時(shí)間t（秒）之間關(guān)系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），則小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長是________米．17．如圖，是半圓的直徑，，則的度數(shù)是_______．18．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．三、解答題（共78分）19．（8分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請你計(jì)算KC的長為多少步．20．（8分）小亮晚上在廣場散步，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．（1）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時(shí)，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD＝6m時(shí)，則小亮（CD）的影長為多少米？21．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；?③成績相對較穩(wěn)定的是_____．22．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC的長為8cm．（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長．23．（10分）五一期間，小紅和爸爸媽媽去開元寺參觀，對東西塔這對中國現(xiàn)存最高也是最大的石塔贊嘆不已，也對石塔的高度產(chǎn)生了濃厚的興趣．小紅進(jìn)行了以下的測量：她到與西塔距離27米的一棟大樓處，在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°，再到樓頂C處測得塔頂B的仰角為30°．那么你能幫小紅計(jì)算西塔BD和大樓AC的高度嗎？24．（10分）為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；（2）請你估計(jì)該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？25．（12分）如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點(diǎn)，5分鐘后，在處測得著火點(diǎn)的俯角是15°，求熱氣球升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離．(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù):)26．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，①點(diǎn)在線段上運(yùn)動，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：∵，∴，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，∵△AEF的面積為2，∴S△ABC=18，則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．2、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案．【詳解】將代入，

∴，變形得：，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】本題通過做輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用等邊三角形性質(zhì)求證四邊形HFPE為平行四邊形，進(jìn)一步結(jié)合點(diǎn)G中點(diǎn)性質(zhì)確定點(diǎn)G運(yùn)動路徑為△HCD中位線，最后利用中位線性質(zhì)求解．【詳解】延長AE與BF使其相交于點(diǎn)H，連接HC、HD、HP，如下圖所示：由已知得：∠A=∠FPB=60°，∠B=∠EPA=60°，∴AH∥PF，BH∥PE，∴四邊形HFPE為平行四邊形，∴EF與PH互相平分，又∵點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，∴點(diǎn)G為PH中點(diǎn)，即在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，點(diǎn)G始終為PH的中點(diǎn)，故點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡為△HCD的中位線MN．∵，，∴，∴，即點(diǎn)G的移動路徑長為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)以及動點(diǎn)問題，此類型題目難點(diǎn)在于輔助線的構(gòu)造，需要多做類似題目積累題感，涉及動點(diǎn)運(yùn)動軌跡時(shí)，其路徑通常是較為特殊的線段或圖形，例如中位線或圓．4、C【解析】試題解析：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，所以x1=0，x2=1．故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．5、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵將拋物線向左平移后經(jīng)過點(diǎn)∴設(shè)平移后的解析式為∴∴或（不合題意舍去）∴將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先求得的面積再得到，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值.【詳解】過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，，，的面積是，，，，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)中的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義．7、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個(gè)根等于5，計(jì)算即可求解．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為x，則2+x=5，即x=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p．8、C【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，由題意得：，解得：m=24，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．9、D【分析】在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長．【詳解】Rt△ABC中，BC=20，tanA=1：3；∴AC=BC÷tanA=60，∴AB20．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．10、D【詳解】解：過點(diǎn)P作PF⊥BC于F，∵PE=PB，∴BF=EF，∵正方形ABCD的邊長是1，∴AC=，∵AP=x，∴PC=-x，∴PF=FC=，∴BF=FE=1-FC=，∴S△PBE=BE?PF=，即（0＜x＜），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．11、D【分析】根據(jù)根的判別式△=b2-4ac的值的符號，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A．∵△=b2-4ac=1-4×1×1=-3＜0，

∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．變形為

∴此方程有沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵△=b2-4ac=22-4×1×1=0，

∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．∵△=b2-4ac=42-4×1×1=12，

∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．12、A【分析】利用抽樣調(diào)查、普查的特點(diǎn)和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A．燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應(yīng)該采用抽查的方法，所以A錯(cuò)誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D.對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】由題意可得EC=2，CF=4，根據(jù)勾股定理可求EF的長．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=1．∵△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，∴DF=BE=1，∴CF=CD+DF=1+1=4，CE=BC﹣BE=1﹣1=2．在Rt△EFC中，EF．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．14、60°【解析】分析：作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠OAD=30°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠AOB=120°，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠APB的度數(shù)．詳解：如圖作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB．∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，∴OD=CD，∴OD=OC=OA，∴∠OAD=30°．∵OA=OB，∴∠ABO=30°，∴∠AOB=120°，∴∠APB=∠AOB=60°．故答案為60°．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)，求得∠OAD=30°是解題的關(guān)鍵．15、且【解析】試題解析:∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0，解得m<5且m≠1，∴m的取值范圍為m<5且m≠1.故答案為:m<5且m≠1.點(diǎn)睛:一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):16、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的最大值，從而可以求得小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長．【詳解】解：∵h(yuǎn)＝30t?5t2＝?5（t?3）2＋45（0≤t≤6），∴當(dāng)t＝3時(shí)，h取得最大值，此時(shí)h＝45，∴小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長是：45＋[45?（30×4?5×42）]＝1（米），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的路徑的長．17、130【分析】根據(jù)AB為直徑，得到∠ACB=90°，進(jìn)而求出∠ABC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可求出∠D．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-40°=50°，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠D=180°-∠ABC=130°．故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查了“直徑所對的角是圓周角”、“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”、“直角三角形兩銳角互余”等定理，熟知相關(guān)定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．18、1．2【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)平行證出△CDK∽△DAH，利用相似比即可得出答案.【詳解】解：DH=100，DK=100，AH=15，∵AH∥DK，∴∠CDK=∠A，而∠CKD=∠AHD，∴△CDK∽△DAH，∴，即，∴CK=答：KC的長為步．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形的應(yīng)用，難度適中，解題關(guān)鍵是找出相似三角形.20、（1）如圖，BE為所作；見解析；（2）小亮（CD）的影長為3m．【分析】（1）根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，連接PA并延長交直線BO于點(diǎn)E，則可得到小亮站在AB處的影子；（2）根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個(gè)直角三角形相似解答即可．【詳解】（1）如圖，連接PA并延長交直線BO于點(diǎn)E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子：（2）延長PC交OD于F，如圖，則DF為小亮站在CD處的影子，AB＝CD＝1.6，OB＝2.4，BE＝1.2，OD＝6，∵AB∥OP，∴△EBA∽△EOP，∴即解得OP＝4.8，∵CD∥OP，∴△FCD∽△FPO，∴，即，解得FD＝3答：小亮（CD）的影長為3m．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．21、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計(jì)算即可解決問題；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差來看，乙的方差大于甲，所以甲的成績相對較穩(wěn)定.【詳解】解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（環(huán)），b＝（7+8）＝7.5（環(huán)），c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（環(huán)2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說明乙的成績好于甲，乙的方差大于甲．①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是：乙；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是乙；?③成績相對較穩(wěn)定的是：甲．故答案為：乙，乙，甲．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）見解析；（2）10cm．【分析】（1）以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，大于AC為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)和點(diǎn)O的連線交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵DE⊥AC，∴AD＝CD＝4cm，∵AO2＝DO2+AD2，∴AO2＝（DE﹣AO）2+16，∴AO＝5，∴AB＝2AO＝10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)知識，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理求AO的長是本題的關(guān)鍵．23、西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.【分析】作CE⊥BD于E，根據(jù)正切的定義求出BD，根據(jù)正切的定義求出BE，計(jì)算求出DE，得到AC的長．【詳解】解：作CE⊥BD于E，

則四邊形ACED為矩形，

∴CE=AD=27，AC=DE，

在Rt△BAD中，tan∠BAD=，則BD=AD?tan∠BAD=27，在Rt△BCE中，tan∠BCE=，則BE=CE?tan∠BCE=，∴AC=DE=BD-BE=，答：西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）20；50；（2）360；（3）.【解析】試題分析：（1）首先由條形圖與扇形圖可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為8%，可得總?cè)藬?shù)4÷8%=50；（2）由1500×24%=360，即可求得該校約有360名學(xué)生喜愛打籃球；（3）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與抽到一男一女學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；∵跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為8%，∴4÷8%=50；如圖所示；50×20%=10（人）．（2）1500×24%=360；（3）列表如下：

男1

男2

男3

女

男1

男2，男1

男3，男1

女，男1

男2

男1，男2

男3，男2

女，男2

男3

男1，男3

男2，男3

女，男3

女

男1，女

男2，女

男3，女

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等．其中一男一女的情況有6種．∴抽到一男一女的概率P=.考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖．25、．【分析】過D作DH⊥BA于H，在Rt△DAH中根據(jù)三角函數(shù)即可求得AH的長，然后在Rt△DBH中，求得BH的長，進(jìn)而求得BA的長．【詳解】解：由題意可知AD=（30+5