廈門市海滄區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市海滄區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?莆田模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??2x3C.??x3D.??x62.（遼寧省遼陽市燈塔二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為（）A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對3.（2021?碑林區(qū)校級模擬）冰箱冷藏室的溫度零上??6°?C???，記作??+6°?CA.??18°B.??12°C.??-18°D.??-24°4.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°，方向50米處，那么這艘船位于這個燈塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向5.（北京市石景山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù)，則x等于（）A.1B.-1C.4D.-46.（浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)四校九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y27.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.同角的補角相等B.對頂角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（C））下列說法正確的是（）A.數(shù)字0也是單項式B.-x2的系數(shù)是1C.-2πx2的系數(shù)是-2D.x2+1是二次單項式9.（2012秋?河西區(qū)期末）若關(guān)于x的方程-=1的解是x=-5，則k的值為（）A.2B.1C.0D.-110.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠A=45°，則∠A的補角等于（）A.45°B.90°C.135°D.180°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是，二次項系數(shù)是．12.（山東省臨沂市沭河學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）寫出省略括號算式是．13.（湖北省荊州市名校七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（八））如圖，圖中共有線段條，若D是AB中點，E是BC中點，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．14.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?揭西縣校級期末）如圖，AC與AD的大小關(guān)系是：（填＞或＜或=）15.（新人教版九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．16.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項式-的系數(shù)是，次數(shù)是；多項式a3-3a2b2+ab4-1是次項式．17.（江蘇省泰州市泰興市濟川實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?泰興市校級期中）定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是．18.（2022年春?上海校級月考）一個數(shù)與它一半的差是，則這個數(shù)是．19.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年12月17日，大報恩寺遺址公園正式向社會開放．經(jīng)物價部門核準(zhǔn)，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元．若設(shè)大報恩寺門票價格為x元，則根據(jù)題意可列方程．20.（江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中西片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））圣誕節(jié)期間，某品牌圣誕樹按成本價提高50%后標(biāo)價，再打8折銷售，利潤為30元．設(shè)該圣誕樹的成本價為x元，根據(jù)題意，列出的方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．22.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知B是線段AC上不同于A或C的任意一點，M、N、P分別是AB、BC、AC的中點，問：（1）MP=BC是否成立？為什么？（2）是否還有與（1）類似的結(jié)論？23.（廣東省佛山市南海區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我們知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：一種是度量法，是用刻度尺量出它們的長度，再進行比較；另一種方法是疊合法，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較．（1）已知線段AB，C是線段AB上一點（如圖①）．請你應(yīng)用疊合法，用尺規(guī)作圖的方法，比較線段AC與BC的長短，并簡單說明理由（要求保留作圖痕跡）；（2）如圖②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中點，E是BC的中點，求DE的長．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．25.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮利用寒假進行社會實踐活動，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當(dāng)小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？26.（北京師大附二中西城實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作圖痕跡，不寫作法．27.如圖，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直線AB為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，求這個旋轉(zhuǎn)體的全面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、積的乘方等于乘方的積，故?A??符合題意；?B??、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?B??不符合題意；?C??、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故?C??不符合題意；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??不符合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘除法，可得答案．本題考查了單項式乘單項式，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點動成線．故選：A．【解析】【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．3.【答案】解：溫度零上??6°?C???，記作??+6°故選：?C??．【解析】用正數(shù)表示零上，則負數(shù)表示零下，本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．故選B．【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．5.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù)，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．6.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=-，正確；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、同角的補角相等，此選項正確，不合題意；B、對頂角相等，此選項正確，不合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤，符合題意；D、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項錯誤，符合題意．故選：CD．【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角以及平行公理和垂線的定義等知識，分別分析得出即可．8.【答案】【解答】解：A、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故A正確；B、-x2的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，故B錯誤；C、-2πx2的系數(shù)是-2π，故C錯誤；D、x2+1是多項式，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．9.【答案】【解答】解：將x=-5代入得：-2-=1，去分母得：-6+5k-1=3，移項得：5k=3+6+1，合并同類項得：5k=10，解得：k=2．故選；A．【解析】【分析】將方程的解代入得到關(guān)于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．10.【答案】【解答】解：180°-45°=135°，則∠A的補角等于135°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是：5，二次項系數(shù)是：-2．故答案為：5，-2．【解析】【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，以及利用二次項系數(shù)定義分別得出答案．12.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案為：-8-10-9+11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算中，先把加減法統(tǒng)一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式，再進行計算即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得，圖形中的線段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10個．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中點，E是BC中點，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中點，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中點，∴AD=DB，∴AD=1；故答案為：10，4，1．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，分別寫出圖形中的線段，從而可得出答案．（1）根據(jù)AB=3，BC=5，得出AC的長，再根據(jù)D是AB中點，E是BC中點，即可求出DE的長；（2）根據(jù)AC=8，EC=3，E是BC中點，得出BE的長，即可求出AB，再根據(jù)D是AB中點，即可求出AD．14.【答案】【解答】解：由圖形可知，AC與AD的大小關(guān)系是：AC＜AD．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)重合比較法即可得到AC與AD的大小關(guān)系．15.【答案】【答案】∠COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．16.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是2；多項式a3-3a2b2+ab4-1是4次4項式，故答案為：-，2，4，4．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解即可．17.【答案】【解答】解：由“同胞直角三角形”的定義可得：a=6．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個數(shù)是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：一個數(shù)與它一半的差是，設(shè)這個數(shù)為x，它的一半就是x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列并解方程即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)大報恩寺門票價格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設(shè)大報恩寺門票價格為x元，旅游旺季門票價格為（1+40%）x元，根據(jù)“上浮后的價格為168元”列出方程即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)該圣誕樹的成本價為x元，由題意得，80%（1+50%）x-x=30．故答案為：80%（1+50%）x-x=30．【解析】【分析】設(shè)該圣誕樹的成本價為x元，根據(jù)題意可得，售價×0.8-成本價=30，據(jù)此列方程．三、解答題21.【答案】【解答】解：2x（3x-5）+3x（1-2x）=146x2-10x+3x-6x2=14-7x=14x=-2．【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以多項式去括號，再解一元一次方程，即可解答．22.【答案】【解答】解：（1）MP=BC成立，由，得MP=AP-AM=AC-AB=（AC-AB）=BC．故MP=BC成立．（2）同理，還有：PN=AB，MN=AC．PN=PC-NC=AC-BC=（AC-AB）=BC，MN=MB+BN=AB+BC=（AB+BC）=AC．故PN=AB，MN=AC．【解析】【分析】（1）由線段中點的定義可知，中點到兩個端點的距離相等，即中點到端點的距離為原線段的一半，找對端點，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的理論，先尋找類似的結(jié)論，再去證明即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中點，E是BC的中點，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.5cm，∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．【解析】【分析】（1）先以點A為圓心，以BC的長為半徑畫圓，此圓與直線AB相交于點B′，則線段AB′的即為線段BC的長；（2）先根據(jù)D是AC的中點，E是BC的中點求出CD及CE的長，故可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：由題意得：當(dāng)OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根據(jù)勾股定理得：CD=a，則OC=OD+DC=a+a，∴點C到原點O的最大距離是a+a．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線