大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米2.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，-中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列各組幾何圖形中結(jié)論不正確的是（）A.有一邊和一個銳角相等的兩個直角三角形全等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等5.（2021?大連）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(26.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??在?AD??上，且?DC=DE??，?∠C=70°??，則?∠A??的大小為?(???)??A.?50°??B.?40°??C.?35°??D.?30°??7.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，交AB于點(diǎn)G，下列說法正確的是（）A.∠2+∠3＞∠1B.∠2+∠3＜∠1C.∠2+∠3=∠1D.無法判斷8.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長為（）A.B.5C.D.79.（福建省龍巖市連城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等③有兩個角對應(yīng)相等，還有一條邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等④有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2022年秋?白城校級期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．12.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．13.（2022年春?武漢校級月考）已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（-2，3）、N（4，1），點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)MP+NP最小時(shí)，P的坐標(biāo)是．14.（2017?達(dá)州）因式分解：??2a315.（2020年秋?太倉市期中）（2020年秋?太倉市期中）如圖，若△ABE≌△ACF，AB=4，AE=2，則EC的長為．16.已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，且被x-2除余數(shù)為3，那么a=；b=；c=．17.（2022年春?蘇州校級月考）一個三角形的兩邊長分別是4和9，另一邊長a為偶數(shù)，且2＜a＜8，則這個三角形的周長為．18.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．19.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．20.（2021?高陽縣模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長為3，連接?BD??，?P??、?Q??兩點(diǎn)分別在?AD??、?CD??的延長線上，且滿足?∠PBQ=45°??．（1）?BD??的長為______；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?DP??、?DQ??的數(shù)量關(guān)系為______；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?DP?DQ=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校有甲、乙兩個正方形花壇，現(xiàn)要對它們進(jìn)行改建：（1）若把甲的邊長增加6米，則所得的正方形花壇面積就增加了96平方米，求：甲正方形花壇原來的邊長是多少？（2）若把乙正方形花壇的一組對邊各增加8米，另一組對邊各減少8米，則所得的長方形花壇的面積是變大了或變小了？大（?。┒嗌?？22.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)23.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度數(shù)．24.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(1-x?x225.化簡：．26.（青島新版八年級（下）中考題單元試卷：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（06））求證DAB；猜想線段DF、F的數(shù)量關(guān)，證明你的猜想；圖2，若∠ABC＜α，BF=F（為常數(shù)，求?DF如1若∠ABC=α=60°，BAF．27.觀察如圖圖形，計(jì)算陰影部分的面積，并用面積的不同表達(dá)式寫出相應(yīng)的代數(shù)恒等式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．2.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，兩個，故選B【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、=，錯誤；C、=，錯誤；D、是最簡分式，正確．故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個銳角相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯誤；B、斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答．做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．5.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡計(jì)算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．6.【答案】解：?∵DC=DE??，?∠C=70°??，?∴∠C=∠DEC=70°??．?∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°??．又?∵AB//CD??，?∴∠A=∠D=40°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由?AB//CD??，得?∠A=∠D??．欲求?∠A??，需求?∠D??．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由?DC=DE??，?∠C=70°??，得?∠C=∠DEC=70°??．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得?∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°??，從而解決此題．本題主要考查平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠ECF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長．9.【答案】【解答】解：①有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；③有兩個角對應(yīng)相等，還有一條邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法正確；④有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可12.【答案】【解答】解：當(dāng)3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時(shí)，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．13.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E（4，-1），連接ME與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．設(shè)直線ME為y=kx+b，把M（-2，3），E（4，-1）代入得，解得，∴直線EM為y=-x+，令y=0，則x=，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）．故答案為（，0）．【解析】【分析】作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E（4，-1），連接ME與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，求出直線ME與x軸的交點(diǎn)即可．14.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．15.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC=AB=4，∴EC=AC-AE=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AC的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，∴x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），當(dāng)x=1時(shí)，1+a+b+c=0，即a+b+c=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，-1+a-b+c=0，即a-b+c=1，又∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3，∴x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，當(dāng)x=2時(shí)，8+4a+2b+c=3，即4a+2b+c=-5，聯(lián)立可得方程組，解得：a=-1，b=-1，c=1，故答案為：-1，-1，1．【解析】【分析】由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1可得x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），分別令x=±1，可得關(guān)于a、b、c的倆方程；再由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3可得x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，令x=2可得關(guān)于a、b、c的方程，聯(lián)立方程組求解可得．17.【答案】【解答】解：∵9-4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a為偶數(shù)，∴a=6．∴周長為13+6=19．故答案是：19．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．18.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．20.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD=3??，?∠A=90°??，?∴BD=?AB故答案為：?32（2）解：當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?∵∠PBQ=45°??，?∴∠QBD=∠PBD=22.5°??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC??，?∠A=∠C=90°??，?∠ABD=∠CBD=45°??，?∴∠ABP=∠CBQ=22.5°+45°=67.5°??，在?ΔABP??和?ΔCBQ??中，???∴ΔABP?ΔCBQ(ASA)??，?∴BP=BQ??，在?ΔQBD??和?ΔPBD??中，???∴ΔQBD?ΔPBD(SAS)??，?∴PD=QD??，故答案為：?PD=QD??；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?∵AB//CQ??，?∴∠ABQ=∠CQB??，?∵∠QBD+∠DBP=∠QBD+∠ABQ=45°??，?∴∠DBP=∠ABQ=∠CQB??，?∵∠BDQ=∠ADQ+∠ADB=90°+45°=135°??，?∠BDP=∠CDP+∠BDC=90°+45°=135°??，?∴∠BDQ=∠BDP??，?∴ΔBQD∽ΔPBD??，?∴???BD??∴PD?QD=BD2故答案為：18．【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔABP?ΔCBQ??和?ΔQBD?ΔPBD??，可得結(jié)論；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔBQD∽ΔPBD??，列比例式可得結(jié)論．本題考查了正方形性質(zhì)，全等、相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，第二問有難度，證明?ΔBQD∽ΔPBD??是關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，依題意得：（a+6）2-a2=96，解得：a=5．答：甲正方形花壇原來的邊長是5米；（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，依題意得：（b+8）（b-8）-b?b=-64．答：面積變小64平方米．【解析】【分析】（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，然后根據(jù)邊長增加6米，面積增加96平方米，可得出方程，解出即可；（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，表示出變化后的面積，與原面積比較即可．22.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（對頂角相等），∠5=∠4=45°．【解析】【分析】利用對頂角的定義以及軸對稱圖形的性質(zhì)求出即可．24.【答案】解：原式?=?x?=x?=x當(dāng)?x=1原式?=1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法