2022年廣東省梅州市蕉嶺縣中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．

B．0

C．

D．

2.小穎在研究無(wú)蓋的正方體盒子的展開圖時(shí)，畫出下面4個(gè)展開圖，其中符合要求的共有（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

3.剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，在下圖中依次是“福、祿、壽、喜、財(cái)”五個(gè)字的藝術(shù)剪紙，若將這五張圖片打亂順序后全部裝入一個(gè)不透明的盒子中，從中隨機(jī)抽取一張，抽到的圖案中的文字是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為：85，87，89，90，85，92，90．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A．85

B．90

C．89

D．87

6.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）

A．或

B．或

C．或

D．或

8.如圖，均是上的點(diǎn)，且是的直徑，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

9.山西省圖書館創(chuàng)始于清宣統(tǒng)元年（1909年），是國(guó)內(nèi)為數(shù)不多的百年老館之一．小聰和小宇作為省圖書館的志愿者，負(fù)責(zé)整理讀者閱覽后的圖書．已知小聰平均每小時(shí)整理圖書的數(shù)量是小宇平均每小時(shí)整理圖書的數(shù)量的倍，小聰整理156本圖書所用的時(shí)間比小宇整理100本圖書所用的時(shí)間多15分鐘．問(wèn)小宇平均每小時(shí)整理多少本圖書？設(shè)小宇平均每小時(shí)整理本圖書，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為，的半徑為2，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，切于點(diǎn)B，則的最小值為（）

A．2

B．3

C．

D．4

二、填空題

11.計(jì)算：____．

12.如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為_____．（用含n的代數(shù)式表示）

13.拋物線的對(duì)稱軸是直線___________．

14.已知方程組中，x，y的值相等，則m=________．

15.如圖，已知是的直徑，且，弦于點(diǎn)，，則______．

16.如圖在平面直角坐如系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，等邊的面積是18，則___________．

17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與A，B重合），，點(diǎn)F在射線上，且，與相交于點(diǎn)G，連接．則下列結(jié)論中：①；②；③；④的最大值是，正確的是___________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

三、解答題

18.計(jì)算：

19.先化簡(jiǎn)，再求值：，再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

20.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在上求作一點(diǎn)M，使，并連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）

21.第七次全國(guó)人口普查顯示，我國(guó)歲及以上人口約為萬(wàn)人，占全國(guó)人口的，老年人已成為我們社會(huì)中不可忽視的一個(gè)重要群體．某社區(qū)想了解本社區(qū)老年人的健康意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)的老年人某一周鍛煉身體的次數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

(1)請(qǐng)將上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(2)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)本社區(qū)該周鍛煉身體的次數(shù)在3至6次的老年人的人數(shù)．

(3)學(xué)生小華利用課余時(shí)間從這個(gè)社區(qū)該周鍛煉身體次數(shù)為4次的老年人中隨機(jī)調(diào)查了人，對(duì)他們每次鍛煉身體的平均時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：時(shí)間12人數(shù)/人64請(qǐng)你計(jì)算這位老年人每次鍛煉身體的平均時(shí)間．

22.如圖1所示的是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部組成，圖2是它的簡(jiǎn)易平面圖．小明想知道燈管距地面的高度，他在地面處測(cè)得燈管的仰角為，在地面處測(cè)得在燈管仰角為，并測(cè)得，已知點(diǎn)，，在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小明算出燈管距地面的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．

23.在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價(jià)x（元/千克）…2426…銷售量y（千克）…39322728…(1)某天這種水果的售價(jià)為25元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

24.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的分別交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線；

(2)連接，證明：．

(3)若，，求的長(zhǎng)．

25.已知拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(1)試確定的取值范圍．

(2)設(shè)該拋物線與軸的交點(diǎn)為，，其中；拋物線與y軸交于點(diǎn)，如圖所示．

①求該拋