2023年江蘇省連云港市贛榆區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

2.六位同學(xué)的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說法是（）

A．平均數(shù)是14

B．中位數(shù)是14.5

C．方差3

D．眾數(shù)是14

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

A．圓柱

B．圓錐

C．四棱柱

D．四棱錐

5.如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，，，是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，連接，，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

7.若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜5

D．x＞5

8.如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接，交與點(diǎn)，連接，若，，則正方形的邊長為（）

A．

B．1

C．

D．2

二、填空題

9.二次根式有意義的條件是____________．

10.已知，，則______．

11.華為公司自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達(dá)0.000000007，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為______．

12.用一個半徑為2的半圓作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為______．

13.如圖，為的直徑，C，D是圓周上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．

14.如圖．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點(diǎn)M，N；（2）以點(diǎn)C為圓心，BM長為半徑畫弧，交線段CB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，MN長為半徑畫弧，與第2步中所面的弧相交于點(diǎn)E；（4）過點(diǎn)E畫射線CE，與AB相交于點(diǎn)F．當(dāng)AF＝3時，BC的長是_______________．

15.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是______．

16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，且，連接，則線段長度的最小值為______．

三、解答題

17.計算：

18.化簡：（﹣a+1）÷．

19.解不等式

20.為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：

A組：B組：C組：D組：E組：

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了_______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校有1500名學(xué)生，請估計該校睡眠時間不足9小時的學(xué)生有多少人？

21.將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

(1)攪勻后從中摸出1個盒子，則摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率（）；

(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回)，再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，用列表法或畫樹狀圖法求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接)．

22.某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求．商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價貴了4元，該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價分別是多少元？

23.如圖，中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：；

(2)若，，求的度數(shù)．

24.如圖，某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動，此時無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為30°，測得教學(xué)樓BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離為57米．求教學(xué)樓BC的高度．（點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上，結(jié)果保留根號）

25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求出a，k的值；

(2)若為x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的值；

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理．

26.

(1)如圖1，在中，D，E，F(xiàn)分別為上的點(diǎn)，交于點(diǎn)G，求證：．

(2)如圖2，在（1）的條件下，連接．若，求的值．

(3)如圖3，在中，與交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F．若平分，求的長．

27.如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)，其中直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸相交于點(diǎn)．

(1)寫出A點(diǎn)坐標(biāo)（）；B點(diǎn)坐標(biāo)（）；

(2)如圖（1），在拋物線上存在點(diǎn)M(異于點(diǎn)B)，使得B，M兩點(diǎn)到直線l的距離相等