高一數(shù)學(xué)已知三角函數(shù)值求角3

xy。。PP’課題：已知三角函數(shù)值求角sinatana

學(xué)習(xí)目的：

A層：通過已知三角函數(shù)值，能夠熟練在[0，2∏]范圍內(nèi)求其對應(yīng)角,并在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)，求取終邊相同的角的集合。

B層：通過已知三角函數(shù)值，通過查表會在[0，2∏]范圍內(nèi)求其對應(yīng)角，并能寫出終邊相同角的集合。

C層：由已知三角函數(shù)，會在[0，2∏]范圍內(nèi)求其對應(yīng)角。一、課前練習(xí)：

1、知識回顧：

例：已知角α=π/3，試求它的三角函數(shù)值。

sinα=

，cosα=

，

tanα=

。

2、練習(xí)引入：⑴、{A、B層同學(xué)全部都要熟練掌握；C層同學(xué)要求會求（0-∏）間的三角函數(shù)值。}⑵、填空：當(dāng)sina=1/2時，a=

，

；當(dāng)cosa=1/2時，a=

，

；當(dāng)tana=時，a=

，

。

π/65π/6π/35π/3π/34π/3各三角函數(shù)在各象限的符號：++——+——++—+—+—+—sinαcosαtanαcotα

二、新課教學(xué)：

已知三角函數(shù)值求角

(一)、習(xí)題分析：

例1：已知sinα=1/2，且0≤α≤

π/2，求角α。

解：∵0≤

α≤π/2，且sinα=1/2。∴α是第

象限的角。查表可知，sin

=1/2。

一例2：已知cosα=，且0≤

α≤2π，試求角α。解：∵0≤

α≤2π，且cosα=

?！唳潦堑?/p>

，

象限的角。又∵cos

=，

cos

=。∴符合0≤

α≤2π的角有

個，α=

，

。

30°一四π/47π/42π/47π/4

例3、已知tanα=－1，0≤α≤2π，試求角α。并寫出終邊相同角的集合。

解：∵0≤α≤2π，且tanα=－1，則α是第

和

象限的角。查表可知tan

=－1，tan

=－1?！喾希小堞痢堞械慕怯?/p>

個，則角α=

，

。

與之終邊相同角的集合

S1={

}S2={

}二7π/427π/43π/43π/4A|A=5π/4+kπ，k∈zA|A=5π/4+kπ，k∈z四（二）、嘗試練習(xí)：

1、已知sin

α=（0＜α＜π/2），則α等于（）

Aπ/6Bπ/4Cπ/3D2π/32、在（0≤α≤π）范圍內(nèi)試求適合下列各式中的角α。已知sinα=，則α=

，

。已知cosα=－，則α=

。已知tanα=，則α=

，與之終邊相同角的集合是：S={}。（三）、鞏固練習(xí)：

1、已知tanα=－1，（0≤α≤2π），則角α的值為（）。

A450

，1350；B1350，2250；

C1350，3150；D2250，3150。

Cπ/43π/42π/3π/3A|A=π/3+kπ，k∈zC2、在（0≤α≤π）范圍內(nèi)求適合下列各式中的角α。

sinα＝，則α＝

，

。

cosα=－1，則α=

。

tanα=－，則α=

。

3、在（0≤α≤2π）范圍內(nèi)求適合下列各式中的角

α，并寫出與之終邊相同角的集合。

sinα=－1，則α=

，

S={}。

Cosα=，則α1=

，S1={}。

α2=

，S2={}。

tanα=，則α1=

，S1={}；

α2=

，S2={}。π/43π/4π2π/43π/2A|A=3π/2+k·2π，k∈zπ/310π/6π/67π/6

思考題：

1、若α是三角形的一個內(nèi)角，且sinα=，則α等于（）。

A300B300或1500

C600D1200或600

2、試求下列角α的集合。

sinα=logsin300

提示：在（0＜α＜π）范圍內(nèi)，求出角α，再求其集合。B

四、作業(yè)：

P267頁，第1題，將范圍改成（0—π）（A、B、C）第2題，⑵⑶⑷任選一題。（A、B）第3題，思考題2。（A）三、小結(jié)：由已知三角函數(shù)值求角：

sinα=A，cosα=A，tanα=A。

解題步驟：1、由已知條件確定角α所在象限。

2、由已知三角函數(shù)值求出所對應(yīng)的角。

3、求出符合條件的角α的集合。；/有魔氣歷史mqx37jop知道你們這些年是怎么過來的呢！當(dāng)然啦，你們也不知道爹的情況！”耿蘭聽爹這樣說話，那雙好看的丹鳳眼立馬就瞪圓了，奇怪地問：“怎么，爹和哥哥姐姐們后來這七年多的時間里不在一起哇？”耿老爹故作輕松地說：“當(dāng)然啦，要不你哥哥姐姐們怎么會拉回來這么一個‘壽喜’呢！”不成想郭氏一聽這話就哭出聲來了。她吃力地扭頭看著丈夫結(jié)結(jié)巴巴地說：“他爹你，你說什么，你們爺兒們，怎么，怎么會不在一起？這，這，這七年多之前，小直子才，才多大??！還，還有這個，‘壽，壽什么’，都，都是怎么……”耿正、耿英和耿直都強(qiáng)忍著眼淚。耿英對娘說：“娘，你看啊，俺們?nèi)齻€和爹現(xiàn)在不都好好的嘛！這就行了。而且啊，爹還給你帶回來這么好的一個老兒子呢！至于俺們以前都受了什么苦，那又有什么關(guān)系呢！再說啦，這人啊，要想活出個樣子來，那里有不受苦的道理呢！”看娘慢慢止住眼淚了，耿英看看哥哥和弟弟，他倆都微微點(diǎn)點(diǎn)頭。耿英就對爹、娘和妹妹說：“那就讓俺來說說俺們這邊哇！俺們先是去了景德鎮(zhèn)，在那里，在那里俺們開了一個小飯鋪，哥哥給起的名字是‘南北小飯莊’，做得還不錯，賺了一些銀子呢！三年多之后，俺們認(rèn)識了稷山的一個姓李的老鄉(xiāng)。后來這近四年，俺們?nèi)齻€是在杭州做絲綢生意來著。這個生意做得好極了，俺們賺了不少銀子。算算時間該回家了，俺們就在去年的臘月初九動身，一路趕回來了！巧的是爹和尚武也正好是那天回來了，俺們是在咱們家南面的五道廟前會合的，這不就一起回來了！”郭氏又開始掉眼淚了，說：“英子啊，你就挑揀好聽的說哇，你當(dāng)娘是傻子啊，你還沒有和娘說，你們和你爹是怎么分開的?。　惫⑻m也說：“你們托張伯伯帶回來的書信中，不是說在漢口鎮(zhèn)上開糧油零售店的嗎？怎么你們?nèi)齻€又給跑景德鎮(zhèn)去了??？還有，爹呢？爹怎么沒有和你們一起去哇？”耿英怔一怔，故意輕松地說：“啊，是了，俺怎么忘了說之前的事兒了呢！那，俺還是再補(bǔ)上之前的發(fā)生的事情哇！”想一想，耿英又將漢口鎮(zhèn)遭遇洪災(zāi)，父子們無奈過江，在