高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點3

方程的根與函數(shù)的零點說課大綱教材分析目標(biāo)分析教學(xué)反思教學(xué)法分析重難點分析學(xué)情分析過程分析一教材中的地位與作用1.方程的根與函數(shù)的零點是新課程中新增的內(nèi)容，選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。2.學(xué)生已經(jīng)比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，性質(zhì)，圖像及相關(guān)的初等函數(shù)模型，本節(jié)內(nèi)容能把函數(shù)的圖像與方程的根能更好的結(jié)合來,使數(shù)學(xué)中的數(shù)與形聯(lián)系在一起。3.為“二分法求方程的近似解”以及之后知識的學(xué)習(xí)做好一個鋪墊作用。

橋梁和紐帶作用承前啟后的作用教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，掌握零點的概念，會求簡單函數(shù)的零點。(2)理解方程的根和函數(shù)零點的關(guān)系。(3)理解函數(shù)零點存在的判定條件。2.過程與方法(1)觀察能力：觀察熟悉的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)圖像得出零點定義。以及觀察函數(shù)圖像來得出函數(shù)零點的存在的判定條件。(2)歸納能力：從具體的例子中歸納一般的，共性的性質(zhì)定理。3.情感態(tài)度與價值觀從易到難，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，學(xué)生能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。(2)以學(xué)生為主體，營造學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生產(chǎn)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心理。

教學(xué)重點與難點重點：函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系。難點：（1）理解函數(shù)的零點就是方程的根。

（2）理解函數(shù)零點存在的判定條件。學(xué)情分析

本課在必修1中的最后一章內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對初等函數(shù)的性質(zhì)，圖像已經(jīng)有了一個比較系統(tǒng)的認(rèn)識與理解。特別是對一元二次方程和二次函數(shù)在初中的學(xué)習(xí)中已是一個重點，對這塊內(nèi)容已經(jīng)有了很深的理解，所以對本節(jié)內(nèi)容剛開始的引入有了很好的鋪墊作用，但針對高一學(xué)生,剛進人高中不久，學(xué)生的動手，動腦能力，以及觀察，歸納能力都還沒有很全面的基礎(chǔ)上，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)上還是會遇到較多的困難，所以我在本節(jié)課的教學(xué)過程中，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題引起學(xué)生對結(jié)論追求的愿望，將學(xué)生置于主動參與的地位。教法與學(xué)法

新課程中強調(diào)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是我進行教學(xué)的指導(dǎo)思想，本次課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用“設(shè)問——探索——歸納——定論”層層遞進的方式來突破本課的重難點。通過引導(dǎo)學(xué)生積極思考，熱情參與，獨立自主地解決問題。同時對學(xué)生的回答進行一定的總結(jié)，把特殊的現(xiàn)象提升到理論的高度，讓學(xué)生能更好的理解和掌握。教學(xué)過程的設(shè)計1.以舊帶新，引入課題。2.歸納推廣，技能演練。3.探索研究，歸納結(jié)論。4.課堂小結(jié)，布置作業(yè)。一以舊帶新引入課題引例1求方程的根。求函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)。兩者之間有何關(guān)系？

設(shè)計意圖：從熟悉的二次函數(shù)入手，對函數(shù)圖像與方程的根的關(guān)系有初步的認(rèn)識，從簡單入手順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),調(diào)動學(xué)生的知識儲備

。

方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(－1,0)、(3,0)(1,0)無交點x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3

引例2求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的簡圖，并寫出函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)。設(shè)計意圖：1比較全面的把一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像聯(lián)系起來。

2為進一步的推廣和探究做好鋪墊。一以舊帶新引入課題方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸交點有兩個相等的實數(shù)根x1=x2沒有實數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點兩個不相等的實數(shù)根x1

、x2推廣：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？設(shè)計意圖：1從特殊到一般的思想。2培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

二歸納推廣技能演練得出結(jié)論一：一元二次方程的根就是對應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)。零點定義：對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。結(jié)論二方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與X軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點設(shè)計意圖1引導(dǎo)學(xué)生得出零點的三個重要的等價關(guān)系，體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。2強調(diào)求函數(shù)零點的方法。思考：對于一般的函數(shù)（高次函數(shù)，指對數(shù)函數(shù)等）與方程是否也有上述的結(jié)論成立呢？二歸納推廣技能演練變式:求函數(shù)f(x)=Lnx+2x-6在［2，6］是否有零點？設(shè)計意圖：學(xué)生不能解的前提下，引發(fā)認(rèn)知沖突，為了引出下面的新內(nèi)容。練習(xí)1求下列函數(shù)的零點.(1)f(x)=2x-3(2)f(x)=Lnx-1(3)f(x)=-9教學(xué)估計：學(xué)生容易把函數(shù)的零點寫成點的形式設(shè)計意圖：1鞏固函數(shù)零點的定義。

2求函數(shù)的零點拓展到二次函數(shù)以外的其他基本函數(shù)中去。

二歸納推廣技能演練3從錯誤中加深對零點定義的理解。觀察二次函數(shù)f(x)=x2－2x－3的圖象:

在[－2,1]上，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在區(qū)間（-2,1)內(nèi)有零點x＝_____,有f(－2)____0,f(1)____0得到f(－2)·f(1)______0(<或>)。

在[2,4]上，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在區(qū)間（2,4)內(nèi)有零點x＝____，有f(2)____0,f(4)___0得到

f(2)·f(4)____0（<或>)。.....xy0－132112－1－2－3－4－24探索研究歸納總結(jié)探究1：學(xué)生討論形式設(shè)計意圖：從二次函數(shù)入手這樣設(shè)計既符合學(xué)生的認(rèn)知特點，也讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般過程.

1在區(qū)間(a,b)上____(有/無)零點；

f(a)·f(b)____

<0（＜或＞）．2在區(qū)間(b,c)上____(有/無)零點；

f(b)·f(c)____

<0（＜或＞）．3在區(qū)間(c,d)上____(有/無)零點；

f(c).f(d)____

<0（＜或＞）．思考：函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是否存在某種關(guān)系？

猜想：若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上圖象是連續(xù)的，如果有

成立，那么函數(shù)區(qū)間(a,b)上有零點。結(jié)論三：如果函數(shù)在區(qū)間［a，b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a、b）內(nèi)有零點，即存在c∈(a、b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.設(shè)計意圖：1培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。觀察函數(shù)f(x)的圖像探索研究歸納總結(jié)0yx（1）f(a)·f(b)<0則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。（2）函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點f(a)·f(b)<0。（3）f(a)·f(b)<0函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)只有一個零點。ab探索研究歸納總結(jié)設(shè)計意圖：強調(diào)函數(shù)零點存在定理的三個注意點：

1函數(shù)是連續(xù)的。

2定理不可逆。

3至少只存在一個零點。定理辨析：判斷正誤000yxxyyx練習(xí)2:函數(shù)的零點所在的區(qū)域（）A（-1，0）B(0,1)C(1,2)D(2,3)變式：函數(shù)在區(qū)間（-1，0）的零點有幾個？設(shè)計意圖：通過反饋練習(xí),使學(xué)生初步運用定理來解決“找出函數(shù)零點所在區(qū)間”這一類問題。設(shè)計意圖：再一次引起學(xué)生認(rèn)知沖突。探索研究歸納總結(jié)觀察如上三個函數(shù)圖像思考：函數(shù)要滿足什么條件在區(qū)間［a，b］上至多只有一個有零點？結(jié)論四.函數(shù)在區(qū)間［a，b］上是單調(diào)連續(xù)的，則函數(shù)在區(qū)間［a，b］至多只有一個零點。探索研究歸納總結(jié)探究2：000abyxyxyx設(shè)計意圖：1鞏固運用判定函數(shù)零點存在方法。2初步學(xué)會用函數(shù)單調(diào)性求零點個數(shù)。（課后思考題）板書設(shè)計設(shè)計意圖：畫龍點睛的作用。課堂小結(jié)：1.知識點小結(jié)：一個定義和四個結(jié)論。2.思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合（以數(shù)解形以形解數(shù)）。四課堂小結(jié)，布置作業(yè)。布置作業(yè)：

1必做題：p971,22選做題：函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)恰有一個零點，則a的取值范圍。設(shè)計意圖：通過師生共同反思，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識.進一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。設(shè)計意圖：分層教學(xué)，讓學(xué)生既能體會到學(xué)數(shù)學(xué)的成功感，又能恰當(dāng)?shù)奶岣邔W(xué)生的興趣。七.教學(xué)反思懇請批評指正二.本節(jié)課涉及多種思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)走向本質(zhì)的一大嘗試，也是在實際教學(xué)中需要不斷思考的一個課題.一.本節(jié)課的設(shè)計試圖以教學(xué)大綱為依據(jù)，在教法設(shè)計上遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力發(fā)展為主攻的原則，采用啟發(fā)引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法,重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識.；/深圳攝影培訓(xùn)dvh51eyc之后還肯付錢的？這勒索的腦子壞掉了嗎？腦子壞掉的人還能偷出玉墜去？二太太是這個腦子壞掉的人嗎？她娘家太可疑了！但誰會把敲詐勒索的信放在自己案頭拿出來？不知道避嫌的么？啊啊所以果然是腦殼壞掉嗎？！二太太眼睛亮晶晶的挨在老太太旁邊，等著示下，一副不知道看誰倒霉的幸災(zāi)樂禍露骨表情，又不像是寫紙條的。她到底是真無辜、還是裝傻、還是真傻……老太太捏了捏眉心：“豈有此理，什么人會遞這種條子?！薄翱刹皇菃?？”二太太面有懼色，“神不知鬼不覺，放到媳婦案頭上了！媳婦前頭一直在監(jiān)督姑娘們功課，回來一見，嚇得沒背過氣去！”老太太拍著二太太的手：“你受苦了。這條子，我想么，外人沒必要做這事，總是哪個孩子開玩笑？”二太太想想，也對，外人哪進得了她房間？進她房間不偷點東西是正經(jīng)，放這個做什么呢？好像誰真會憑這鬼畫符條子送他銀子似的！“哪個孩子，開這玩笑，也實在可惡了！”老太太氣呼呼道，“我會查著，你放心！這條子，你先當(dāng)沒看見，別吐出一個字去。等我把那荒唐孩子抓出來！”二太太點頭稱是，答應(yīng)不說，卻忍不住心里好奇：布袋里裝的是什么呢？嘉顏一直在窗口，對著光線看，如今雙手捧了回來，布袋還是這個布袋，玉墜卻已不是這個玉墜，倒成了塊石片。大太太見到老太太之前，是煩嘉顏通報的，把布袋和紙頭都給嘉顏看了。嘉顏也沒敢自作主張拆袋子，就掂了掂，進屋跟老太太講，老太太猜疑是玉墜，緊急叫嘉顏找塊手感差不多的石片，藏在袖子里準(zhǔn)備調(diào)包。嘉顏當(dāng)差這些年來，以此任務(wù)最為奇怪，但沒說什么，趕緊去找了。好在是老太太屋子后頭小道上為了好看，厚石板間嵌了許多打磨過的小石子，嘉顏取了一小塊回來，藏在袖中，出來見二太太，只說老太太打了個盹兒，這上下才醒。老太太把錦囊和玉墜交給嘉顏，嘉顏利索的掉了包，裝模作樣還看一會兒，奉還給老太太，道：“這石子應(yīng)該是水中的鵝卵石，棉布著著似老沙鋪子賣的布，格