2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有5個(gè)完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一個(gè)卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定3．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是x＝﹣1C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，則陰影部分的面積為（）A． B．π C．2π D．4π5．如圖，兩根竹竿和都斜靠在墻上，測(cè)得，則兩竹竿的長(zhǎng)度之比等于（）A． B． C． D．6．如圖所示，在中，與相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則與的面積比值為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是等邊角形，點(diǎn)在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．8．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，9．若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則它的解析式可能是（）A． B． C． D．10．若2是關(guān)于方程x2﹣5x+c＝0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，圓的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．13．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_____．14．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過(guò)技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是，則可列方程為_(kāi)_．15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在邊上分別取點(diǎn)，，在邊上分別取點(diǎn)，使．．．．．依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為_(kāi)_________．16．將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是________．17．若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是________．18．如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為_(kāi)_______，此時(shí)方程的根為_(kāi)______．三、解答題(共66分)19．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0．（6分）隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z（萬(wàn)元）與月份x之間的關(guān)系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬(wàn)元．（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個(gè)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1（a﹣1）x+a1﹣a﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x1．（1）若a為正整數(shù)，求a的值；（1）若x1，x1滿足x11+x11﹣x1x1＝16，求a的值．22．（8分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為.23．（8分）某校九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育成績(jī)情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）m的值為；（2）該班學(xué)生中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．24．（8分）如圖，點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、、重合），連結(jié)并延長(zhǎng)，連結(jié)，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí).①求證：；②如圖2，在上取一點(diǎn)，使，連結(jié).求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（10分）某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)檩S，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】讓正面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵從寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5這5張卡片中抽取一張，其中正面數(shù)字是奇數(shù)的有1、3、5這3種結(jié)果，∴正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△＝49＞0，由此即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵在方程中，△＝，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意從y＝2（x﹣1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．【詳解】解：y＝2（x﹣1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝1；（2）a＝2＞0，故函數(shù)開(kāi)口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開(kāi)口向上，故函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開(kāi)口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握．4、A【解析】試題解析：連接OD.∵CD⊥AB，故，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∴OC=2，∴S扇形OBD即陰影部分的面積為故選A.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.5、D【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題意：在Rt△ABC中，，則，在Rt△ACD中，，則，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．6、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到S△ADE：S△ABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2S△ABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，∵為的中點(diǎn)，∴DE=OE,∴DE:BE=1：3，∴S△ADE：S△ABE=1：3，∴S△ABE：S△ABD=1：4，∵S平行四邊形ABCD=2S△ABD,∴與的面積比為3:8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.7、D【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,根據(jù)AO=4，△ABO是等辺三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，迸而求出k的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)

，AO=4，

∵△ABO是等邊三角形∴OC=

2，BC=∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)確定反比例函數(shù)的k值．8、D【分析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開(kāi)平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義及圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，判斷即可．【詳解】解：、對(duì)于函數(shù)，是反比例函數(shù)，其，圖象位于第二、四象限；、對(duì)于函數(shù)，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)；、對(duì)于函數(shù)，是反比例函數(shù)，圖象位于一、三象限；、對(duì)于函數(shù)，是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、反比例的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案．10、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得．【詳解】設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵∴∵的直徑垂直于弦∴∴為等腰直角三角形∴∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱说妊苯侨切蔚男再|(zhì)和圓周角定理．12、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).13、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：∵總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個(gè)小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.14、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長(zhǎng)率的表示方法，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）.15、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2，即正方形A1B1C1D1的面積，同理可求出正方形A2B2C2D2的面積，得出規(guī)律即可得答案．【詳解】∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，，∴A1B12=A1B2+BB12==a2，A1B1=a，∴正方形A1B1C1D1的面積為a2，∵，∴A2B22==()2a2，∴正方形A2B2C2D2的面積為()2a2，……∴正方形的面積為()na2，故答案為：()na2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，正確計(jì)算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、y=（x+4）2-2【解析】∵y=x2向左平移4個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位.∴y=.故此時(shí)拋物線的解析式是y=.故答案為y=（x+4）2-2.點(diǎn)睛：主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.17、m＜8【分析】對(duì)于反比例函數(shù)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限．【詳解】由題意得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．18、1【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)k=0時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即，據(jù)此代入系數(shù)，結(jié)合完全平方公式解題即可．【詳解】當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，沒(méi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即即故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【分析】將方程整理成一般式，再根據(jù)公式法求解可得．【詳解】方程可變形為：，∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）四月份利潤(rùn)最大，最大為1920元【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可；（2）配方后確定最值即可．【詳解】解：（1）1﹣6月份是一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，把點(diǎn)（1，50），（6，100）代入，得：，解得：，∴；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)7≤x≤12時(shí)，w＝100×35＝3500元．當(dāng)1≤x≤6時(shí)，w＝（x﹣20）y＝﹣30x2+240x+1440＝﹣30（x﹣4）2+1920，故當(dāng)x＝4時(shí)，w取得最大值1920，即四月份利潤(rùn)最大，最大為1920元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中最大利潤(rùn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（2）a＝2，2；（2）a＝﹣2．【分析】（2）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x+a2-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到△=[-2（a-2）]2-4（a2-a-2）＞0，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)x2+x2=2（a-2），x2x2=a2-a-2，代入x22+x22-x2x2=26，解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（2）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x+a2﹣a﹣2＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴△＝[﹣2（a﹣2）]2﹣4（a2﹣a﹣2）＞0，解得：a＜3，∵a為正整數(shù)，∴a＝2，2；（2）∵x2+x2＝2（a﹣2），x2x2＝a2﹣a﹣2，∵x22+x22﹣x2x2＝26，∴（x2+x2）2﹣3x2x2＝26，∴[2（a﹣2）]2﹣3（a2﹣a﹣2）＝26，解得：a2＝﹣2，a2＝6，∵a＜3，∴a＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，先判斷出a的取值范圍，再由根與系數(shù)的關(guān)系得出方程是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）1或－1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個(gè)解，再證明這兩個(gè)解不相等即可；（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)解分類討論即可．【詳解】（1）證明：原方程可化為或，∵∴無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)時(shí)，解得：m=1，即方程的另一個(gè)根為1；當(dāng)m=-1時(shí)，則另一個(gè)根為，∴另一個(gè)根為1或－1故答案為：1或－1．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根，掌握因式分解法解一元二次方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）18；（2）D組；（3）圖表見(jiàn)解析，【分析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15÷30%＝50（人）；m＝50﹣2﹣5﹣15﹣10＝18（人）；故答案為：18；（2）∵全班學(xué)生人數(shù)有50人，∴第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，∴中位數(shù)落在51﹣56分?jǐn)?shù)段，∴落在D段故答案為：D；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1，A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）∵共有6種等情況數(shù)，∴恰好選到一男一女的概率是＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵．24、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，∴S△AOM=S△BON=k，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1