2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版下期末試題含答案

2020-2021學(xué)年湘教新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

一.選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）

1.如圖，在△ABC中，48=10,AC=13,ADLBC,垂足為D,M為AD上任一點(diǎn)，則

C.65D.69

2.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB//DE,BC//EF,那么添加下列一個(gè)條

件后，仍無(wú)法判定△"CZZWEF的是（）

A.AB=DEB.BC=EFC.NB=NED.AD=CF

3.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為4（0,6）,2（-3,-3）.將線

段A8平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'（10,10）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)S的坐標(biāo)為（）

1

6.如圖，某電信公司提供了A,B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（元）之

間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）

（1）若通話(huà)時(shí)間少于120分，則A方案比8方案便宜20元；

（2）若通話(huà)時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；

（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話(huà)時(shí)間多；

（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話(huà)時(shí)間是145分或185分.

70

50

30

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.已知點(diǎn)（-4,yi）,（2,y2）都在直線y=*^x+2上，則力和力的大小關(guān)系是（）

A.yi>>,2B.yi=y2C.與<"D.無(wú)法確定

8.小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖.根

據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2

B.每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28?35次的人數(shù)最多

C.有［的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35?42次

5

D.每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人

二.填空題(共6小題，滿(mǎn)分30分，每小題5分)

9.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,￡>是斜邊A2中點(diǎn)，若N8=30°,AC=2,則

CD=.

10.如圖，QABCD中，EF為對(duì)角線8。上的兩點(diǎn)，若添加一個(gè)條件使四邊形AECF為平行

四邊形，則可以是：

11.如圖所示，E是正方形ABCD邊BC上任意一點(diǎn)，EF_LBO于F,EGLCO于G,若AB

=10厘米，則四邊形EGOF的周長(zhǎng)是厘米.

12.如圖，若菱形ABCC的頂點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別為(6,0),(-4,0),點(diǎn)。在y軸上,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

13.如圖，已知函數(shù)y=3x+8和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),則根據(jù)圖象可得

3x-y=-b的解是

方程組

ax-y=3

3

3

2

14.在研究拋擲分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)

題：連續(xù)拋擲三次骰子，正面朝上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率有多大？假設(shè)下表是幾

位同學(xué)拋擲骰子的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)上面問(wèn)題的答案大約

是.（0.09~0.095之間的任意一個(gè)數(shù)值答案有多個(gè)）

投擲情況3467

投擲次數(shù)

正面朝上的點(diǎn)數(shù)是100150200250300350400450

三個(gè)連續(xù)整數(shù)的次數(shù)1012202225333641

三.解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分，每小題8分）

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-5,4）、（-3,0）、

（0,2）.

（1）畫(huà)出三角形A8C,并求其面積；

（2）如圖，B'C是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

（3）已知點(diǎn)尸（a,b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)尸在AA'B'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸'的坐

標(biāo)（,）.

4

17.如圖，一次函數(shù)y=H+匕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,5),與x軸交于點(diǎn)8,與正比例函數(shù)

y=3x的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求A3的函數(shù)表達(dá)式.

(2)若點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸，且滿(mǎn)足SACOD=^-SABOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(3)若依+b<3x,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.

四.解答題(共3小題，滿(mǎn)分30分，每小題10分)

18.某市二中倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解學(xué)生們的勞動(dòng)情

況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，

5

如圖所示:

勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

0.5120.12

1300.3

1.5X0.4

2180.18

合計(jì)m1

（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=:

（2）被調(diào)查學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是:

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

19.甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）

之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時(shí)距地面的高度6為米.

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中,

距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在（2）的條件下，登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

6

20.如圖，在口/lBC力中，過(guò)點(diǎn)。作OE_L48于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在邊CO上，CF=AE,連接AF,

BF.

(1)求證：四邊形8尸口6是矩形；

(2)已知ND4B=60°,4尸是/D48的平分線，若AO=4,求a/WC。的面積.

五.解答題(共1小題，滿(mǎn)分10分，每小題10分)

21.直線y=x-6與x軸、)，軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速

度沿線段80向。點(diǎn)移動(dòng)(與B、O點(diǎn)不重合)，過(guò)E作E/〃AB,交x軸于凡將四邊

形A8EF沿EF折疊，得到四邊形。CEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

(1)①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(,),B(,)；

②畫(huà)出f=2時(shí)，四邊形ABE尸沿EF折疊后的圖形(不寫(xiě)畫(huà)法)；

(2)若CO交)，軸于，點(diǎn)，求證：四邊形OHEF為平行四邊形；并求f為何值時(shí)，四邊

形DHEF為菱形(計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn))；

(3)連接A。，BC,四邊形A8CZ)是什么圖形，并求f為何值時(shí)，四邊形ABC。的面積

為36?

7

3

2

1

123y45/67X

六.解答題(共1小題，滿(mǎn)分14分，每小題14分)

22.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,NA=/。=90°,點(diǎn)E是A。的中點(diǎn)，連接8E,

將aABE沿BE折疊后得到aGBE,且點(diǎn)G在四邊形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)BG交。C于點(diǎn)F,

連接EF.

(1)求證：4EGF必EDF；

(2)求證：BG=CD；

(3)若點(diǎn)尸是CD的中點(diǎn)，BC=8,求CD的長(zhǎng).

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）

1.解：在RtAABD和RtAADC中，

BD2=AB2-AD2,CD1=AC2-AD2,

在RtABDM和RtACDM中，

BM2=BD2+MD2=AB2-AD^+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,

C.MC1-MB-

8

=(AC2-AD2+MD2)-{AB2-AEP+MD2)

=A(y-AB2

=132-102

=69.

故選：D.

2.解：A、添加A8=￡>E可用A4S進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、添加BC=E尸可用A4S進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、添加不能判定△ABCgaOEF,故本選項(xiàng)正確；

D、添加AO=CF,得出AC=￡?凡然后可用AS4進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

3.解：V3604-40=9,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.

故選：C.

4.解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

5.解：?.?點(diǎn)A(0,6)向右平移10個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到A'(10,10),

.?.點(diǎn)8(-3,-3)向右平移10個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到8'(7,1),

故選：D.

6.解：依題意得

A：(1)當(dāng)0WxW120,并=30,

(2)當(dāng)x>120,刻=30+(%-120)X[(50-30)+(170-120)]=0.4x-18：

B：(1)當(dāng)0Wx<200,杵=50,

當(dāng)x>200,)出=50+[(70-50)4-(250-200)](x-200)=0.4x-30,

所以當(dāng)xW120時(shí)，A方案比B方案便宜20元，故(1)正確；

當(dāng)x2200時(shí)，B方案比A方案便宜12元，故(2)正確；

當(dāng)y=60時(shí)，A：60=0.4x-18,；.x=195,

B：60=0.4%-30,：.x=225,故(3)正確;

9

當(dāng)3方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，

將劃=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）錯(cuò)誤；

故選：C.

7.解：?.?點(diǎn)（-4,>'］）,（2,y2）都在直線y=*x+2上，

.'.yiX（-4）+2=-2+2=0,>2=工*2+2=1+2=3,

22

V0<3,

故選：C.

8.解：A、這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此結(jié)論正確；

8、每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28?35次的人數(shù)最多，這是因?yàn)閺闹狈綀D上可以看出，每

周使用手機(jī)支付次數(shù)為28?35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手機(jī)支付次數(shù)為

28?35次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確，；

C、有春的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35?42次，此結(jié)論正確；

D.每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有3+10+15=28人，此結(jié)論錯(cuò)誤；

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿(mǎn)分30分，每小題5分）

9.解：：NACB=90°,ZB=30°,AC=2,

.".AB=4,

是斜邊AB中點(diǎn)，

：.CD=—AB=2,

2

故答案為：2.

10.解：可以是8E=OF.

理由：在平行四邊形ABCD中，則可得AD〃BC,且AD=BC,

/ADB=NCBD,

：.^ADF^ACBE,

：.CE=AF,

同理可得4E=C/，

???四邊形AECF是平行四邊形.

10

補(bǔ)充其他條件只要使四邊形AECF是平行四邊形都可，答案并不唯一.

11.解：于尸，EGLCO,N8AC=/ACB=45°

：./\BFE,ACGE是等腰直角三角形

：.BF=EF,EG=GC

：.四邊形EGOF的周長(zhǎng)OF+EF+OG+CG=OB+OC=BD=1。cm

故答案為ioJ5.

12.解：???菱形A3CO的頂點(diǎn)A.3的坐標(biāo)分別為（6,0）,（-4,0）,

：.CD//AB,0A=6,0B=4,CQ=A8=AQ=10,

°D=VAD2-OA2=V102-62=8'

，點(diǎn)。（0,8）

?：CD//AB,CD=10,

...點(diǎn)C(-10,8)

故答案為：（-10,8）.

13.解：因?yàn)楹瘮?shù)y=3x+6和y=ox-3的圖象交于點(diǎn)尸（-2,-5）,

3x-y="b,,反力“x=-2

所以方程組的斛為《

[ax-y=3y=-5

x=-2

故答案為

y=-5

14.解：通過(guò)8次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的頻率分別是：0.1,0.08,0.1,0.09,

0.08,0.09,0.09,0.09,據(jù)此估計(jì)，正面朝上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是0.09.

故本題答案為：0.09.

三.解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分，每小題8分）

11

5ABC=4X5-—X2X4-—X2X5-—X2X3=8；

A222

(2)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位.

(3)由題意尸,(〃+4,b-3).

故答案為：a+4,b-3.

16.解：延長(zhǎng)CD交A8于E,

平分NBAC,

:"EAD=/CAD,

在△E4。和△CA。中，

rZEAD=ZCAD

<AD=AD，

ZADE=ZADC

.\AEAD^Z\CAD(ASA),

：.CD=DE,AE=AC=12,

：.BE=AB-AE=6,

"：CD=DE,CM=MB,

.?.OM是△C8E的中位線,

：.DM=—BE=3.

2

17.解：(1)當(dāng)x=l時(shí)，y=3x=3,

；.C(1,3),

-k+b=5

將A(-1,5),C(1,3)代入)=自+6,得

k+b=3

k=-l

解得

b=4

直線AH的解析式是y=-x+4；

(2)y=-x+4中，令y=0,則x=4,

：.B(4,0),

設(shè)。(0,m)(小<0),

12

SABOC=XOBX|yd=-1-X4X3=6,

SACOD=yXOD*\xc\=-^\m\X1=-yrn,

,**SACOD=[SABOC,

o

?'--X6’

23

解得m=-4,

：.D（0,-4）；

（3）觀察圖象可知，kx+h<3x,則x的取值范圍是x>l.

四.解答題（共3小題，滿(mǎn)分30分，每小題10分）

18.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12+0.12=100（人），

則x=100X0.4=40（人），

故答案為：40；

（2）?.?共有100名學(xué)生，處于中間位置的是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù),

???被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5小時(shí)；

故答案為：1.5小時(shí)；

（4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間是：I?.X0.x,翌0*L5+優(yōu)）丫=匕？（小

100

時(shí)）.

19.解：（1）（300-100）+20=10（米/分鐘），

8=15+1X2=30.

故答案為：10;30.

13

(2)當(dāng)0WxW2時(shí)，y=15x；

當(dāng)x>2時(shí)，y=30+10X3(x-2)=30x-30.

當(dāng)y=30x-30=300時(shí)，x=ll.

，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為），=

（15x（0<x<2）

130x-30（2<x<ll）'

（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y

=10x+100（0WxW20）.

當(dāng)10x+100-（30x-30）=50時(shí)，解得：x=4；

當(dāng)30x-30-（lOx+100）=50時(shí)，解得：x=9；

當(dāng)300-（lOx+100）=50時(shí)，解得：x=15.

答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米.

20.（1）證明：?.?四邊形ABCO是平行四邊形，

J.DC//AB,DC=AB,

VCF=AE,

：.CD-CF=AB-AE,

...￡）尸=8￡且。。〃48,

...四邊形BFDE是平行四邊形，

DEVAB,

：.ZDEB=90°,

平行四邊形BFDE是矩形：

（2）解：VZ￡>Afi=60°,A￡>=4,DELAB,

:.NADE=30°,

：.AE=^AD=2,

由（1）得：四邊形OFBE是矩形，

:.BF=DE=2瓜NABF=90°,

平分NZMB,

AZFAB=—ZDAB^30°,

2

AB=2，^=6,

/.口ABCD的面積=ABXDE=6X2?=12?.

14

五.解答題(共I小題，滿(mǎn)分10分，每小題10分)

21.解：(1)①???直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,

?力=0時(shí)，x=6；x=0時(shí)，y=-6；

直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是：A(6,0),B(0,-6)；

故答案為：6,0；0?-6；

②如圖1,四邊形DCE尸即為四邊形沿即折疊后的圖形；

(2)??,四邊形QCEF與四邊形43以'關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，AB//EF,

：.CD//EF.NDFE=/AFE,

?：OA=OB,ZAOB=90°,

：.ZBAO=45°.

'：AB//EF,

：.ZAFE=135°.

：.Z