第1章平行線復(fù)習(xí)公開課

平行線的復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)知識(shí)回顧：1、在同一平面上，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？

2、什么叫做平行線？3、如何判定兩直線平行？性質(zhì)又有哪些？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一:知識(shí)框架三線八角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行線判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線之間的距離初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二:知識(shí)要點(diǎn)1、如圖，兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的8個(gè)角中，∠1與

是一對同位角，∠3與∠5是一對

，∠3與∠6是一對

。12345678∠

5內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角2、平行線的判定（1）

相等，兩直線平行；（2）

相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角

，兩直線平行。3、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角

，（2）兩直線平行。

相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角

。4、兩條平行直線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的

，叫做這兩條平行線之間的距離。同位角相等內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)距離初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)三：典型例題解析例1：如圖（1）∠1與∠2，∠3與∠4分別是具有什么位置關(guān)系的角？1234（2）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∠3與∠4是具有怎樣大小關(guān)系的角？解：（1）∠1與∠2是同位角；∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角。（2）∵∠1=∠2（已知），∴a//b∴∠3+∠4=180°，即∠3與∠4互補(bǔ)。abcd初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例2：如圖∠1=70°，∠2=110°，∠3=60°，求∠4。解：∵∠1=∠5=70°（對頂角相等）∠2=110°∴∠2+∠5=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠4=∠6=180°－

∠3=180°－60°=120°123456ABCDEFGH初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例3：如圖AB∥CD，EF與GH交于點(diǎn)O，試問∠1與∠2、∠EOH有怎樣的等量關(guān)系？解：∠1與∠2，∠EOH的關(guān)系是∠EOH=∠1＋∠2，理由如下：過點(diǎn)O做OP∥AB，由OP∥AB，得∠2=∠4，ABCDEFGHO12P45∵AB∥CD∴OP∥CD∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）而∠EOH=∠4＋∠5，∴∠EOH=∠2＋∠1。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例4：如圖，AC∥DF，且∠ABG=3∠BEF，問能否確定∠ABG的度數(shù)？ACBDFEGH解：∵AC∥DF，∴∠ABE=∠BEF，

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ABG=3∠BEF，∠ABG＋∠ABE=180°，

∴

∠BEF=45°∴∠ABG=145°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向，且不共頂點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

1、觀察右圖并填空：(1)

∠1

與

是同位角;(2)

∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)

∠1

與

是內(nèi)錯(cuò)角;banm23145∠4∠3∠2

2、

指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角ablmn1234同位角:∠4與∠1內(nèi)錯(cuò)角:∠4與∠2同旁內(nèi)角:∠3與∠1隨堂練習(xí)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC2如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323如圖，已知AB∥CD，補(bǔ)充什么條件，能得AD//BC？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)5若兩條平行線被第三條直線所截，則一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相（）

A垂直B平行C重合D相交4兩條直線被第三條直線所截，則（）A同位角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C內(nèi)錯(cuò)角相等D以上都不對夾在平行線間的兩條線段相等，則兩條線段所在的直線的位置關(guān)系是（）

A平行B相交C平行或相交D不能確定初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)7.兩條平行線被第三條直線所截,下列說法錯(cuò)誤的是:()A.內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行B.同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C.內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直D.同位角的平分線互相平行.C初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

8.已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,則圖中與∠EOD相等的角有()個(gè).A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)9.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,求證:DF∥AC10.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,求證:DB∥ECABCDEF12初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)問題.將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設(shè)∠1=x度,請用關(guān)于x的代數(shù)式表示∠2的度數(shù).21變一變：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請求出∠2的度數(shù)。12初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)11

如圖，△ABC中，∠B＝∠C。AE平分△ABC的外角∠CAD，判斷AE與BC是否平行，并說明理由。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)12

如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1＝∠2，試說明∠ADG＝∠C

。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)13

如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，

AF＝

CD，AB//DE，且AB＝

DE，判斷

EF和BC是否平行，并說明理由。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)課外補(bǔ)充1、如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，則∠2是多少度？ABCDE12初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2、如圖，CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,請說明∠AGD=∠ACB的理由。