信陽市商城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市商城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40°，腰長3cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形2.（2021?襄陽）正多邊形的一個外角等于?60°??，這個多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.3B.6C.9D.123.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）4.（重慶市育才成功學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組多項式中沒有公因式的是（）A.3x-2與6x2-4xB.3（a-b）2與11（b-a）3C.mx-my與ny-nxD.ab-ax與ab-bx5.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，在等腰?ΔABC??中，?AB=BC=4??，?∠ABC=45°??，?F??是高?AD??和高?BE??的交點，則線段?DF??的長度為?(???)??A.?22B.2C.?4-22D.?26.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關(guān)于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）7.如果a（a-b）2-（b-a）=（a-b）G，那么G是（）A.a（a-b）B.-a（a-b）C.a2-ab-1D.a2-ab+18.（2015?元陽縣校級二模）下列運算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a29.（2022年浙江省溫州市永嘉縣黃田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））（2005?南寧）中央電視臺“開心辭典”欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如下圖所示，其中時間最接近四點鐘的是（）A.B.C.D.10.（2021?黃梅縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.??a10D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）已知五條線段的長分別為3，4，5，6，7，則從中任意選取其中三條線段作三角形．能夠作出個三角形．12.（2022年春?武漢校級月考）已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點M（-2，3）、N（4，1），點P在x軸上，當(dāng)MP+NP最小時，P的坐標(biāo)是．13.數(shù)-，，-，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（）0，（-）-2中，無理數(shù)有．14.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．15.（2022年春?常州期中）若多項式a2-12ab+kb2是完全平方式，則常數(shù)k的值為．16.如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；（1）證明：△ABC∽△ADE．（2）請你再添加一個條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件為：．17.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應(yīng)用，如圖房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的性．18.（2021?湖州）計算：?2×?219.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．20.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列各式通分：，，．22.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．23.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．24.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點A（2x+y，-7）與點B（4，4y-x）關(guān)于x軸對稱，試求（x+y）的值．25.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當(dāng)周長為奇數(shù)時，求第三邊的長．當(dāng)周長為5的倍數(shù)時，求第三邊的長．26.如圖，DE⊥AB于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù)．27.（2021?衢州）如圖，在?ΔABC??中，?CA=CB??，?BC??與?⊙A??相切于點?D??，過點?A??作?AC??的垂線交?CB??的延長線于點?E??，交?⊙A??于點?F??，連結(jié)?BF??．（1）求證：?BF??是?⊙A??的切線．（2）若?BE=5??，?AC=20??，求?EF??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩個等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對應(yīng)邊相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等邊三角形的邊長不一定相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、40°角不一定是兩個三角形的頂角，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】解：?∵?正多邊形的外角和為?360°??，?∴??此多邊形的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??．故選：?B??．【解析】由正多邊形的外角和為?360°??，及正多邊形的一個外角等于?60°??，可得結(jié)論．本題主要考查正多邊形的外角，熟知多邊形外角和為?360°??是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標(biāo)．4.【答案】【解答】解：A、∵3x-2與6x2-4x=2x（3x-2），∴兩個多項式有公因式3x-2，故此選項錯誤；B、∵3（a-b）2=3（b-a）2與11（b-a）3，∴兩個多項式有公因式（b-a）2，故此選項錯誤；C、∵mx-my=m（x-y）與ny-nx=n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤D、3ab-ax=a（3b-x）與ab-bx=b（a-x），故ab-ax與ab-bx沒有公因式，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．5.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=90°??，?∵∠ABC=45°??，?∴∠ABD=∠DAB??，?∴BD=AD??，?∵∠CAD+∠AFE=90°??，?∠CAD+∠C=90°??，?∠AFE=∠BFD??，?∴∠AFE=∠C??，?∵∠AFE=∠BFD??，?∴∠C=∠BFD??，在?ΔBDF??和?ΔADC??中，???∴ΔBDF?ΔADC(AAS)??，?∴DF=CD??，?∵AB=BC=4??，?∴BD=22?∴DF=CD=4-22故選：?C??．【解析】根據(jù)已知的條件可證明?ΔBDF?ΔADC??，即可推出?DF=CD??解決問題．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題屬于中考?？碱}型．6.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：a（a-b）2-（b-a）=（a-b）[a（a-b）+1]=（a-b）（a2-ab+1）．故選：D．【解析】【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取公因式得出答案．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．9.【答案】【答案】考查鏡面對稱的特點，注意鏡面反射后的圖象．【解析】經(jīng)過鏡面反射后，四點變?yōu)榘它c，那么答案應(yīng)該是最接近八點的圖形，故選C．10.【答案】解：?A??、??a?a2?B??、?(?ab)?C??、??a10?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：以其中三條線段為邊長，可以組成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5個三角形．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．12.【答案】【解答】解：如圖作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P．設(shè)直線ME為y=kx+b，把M（-2，3），E（4，-1）代入得，解得，∴直線EM為y=-x+，令y=0，則x=，∴點P坐標(biāo)（，0）．故答案為（，0）．【解析】【分析】作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P，求出直線ME與x軸的交點即可．13.【答案】【解答】解：-，π，0.202002…，cos45°=，屬于無理數(shù)，，-=-7，tan45°=1，（）0=1，（-）-2=4，屬于有理數(shù)，故答案是：-，π，0.202002…，cos45°．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定所給數(shù)中的無理數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．15.【答案】【解答】解：∵a2-12ab+kb2=a2-12ab+（b）2，∴-12=-2，解得：k=36．故答案是：36．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．16.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE．（2）補(bǔ)充的條件為：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：由（1）得：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE；故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由∠1=∠2，證出∠BAC=∠DAE．再由∠C=∠E，即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明△ABC≌△ADE即可．17.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．18.【答案】解：?2×?2故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．20.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式==，原式==，原式=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．22.【答案】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C，∵四邊形DEFG是正方形DEFG，∴∠BDG=∠FEC，GD=EF，在△BDG和△CEF中∵∴△BDG≌△CEF（AAS）．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠B=∠C，∠BDG=∠FEC，GD=EF，進(jìn)而得出△BDG≌△CEF（AAS）．23.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得BE==5．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．24.【答案】【解答】解：∵點A（2x+y，-7）與點B（4，4y-x）關(guān)于x軸對稱，∴，解得：，則x+y=3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，解方程組可得x、y的值，然后可得x+y的值．25.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵周長為奇數(shù)，∴x=6或8，當(dāng)周長為5的倍數(shù)時，x=6．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-2＜x＜7+2，解不等式可得x的取值范圍，然后再根