伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.2a（b+c）-3（b+c）=2ab+2ac-3b-3c2.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3003.（北師大版七年級下冊《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習(xí)（一））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到DB.以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧C.作直線l1平行于l2D.延長線段AB至C，使AC=BC4.（2022年山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學(xué)中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：分式方程（））河邊兩地距離skm，船在靜水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的時(shí)間是（）A.小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)5.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F，則線段EF的長度（）A.線段EF的長度不變B.隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為4C.隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為2D.隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，沒有最值6.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列畫圖語言表述正確的是（）A.延長線段AB至點(diǎn)C，使AB=ACB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)O為圓心，以AC長為半徑畫弧D.在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b7.（2018?桂林）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x28.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形9.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A.B.C.D.510.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市乳山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?乳山市期末）如圖，有一塊邊長為a的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏行，再沿圖中虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，若該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，則a的值為cm．12.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等．其中正確的是．13.（廣東省中山市火炬開發(fā)區(qū)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保山校級期末）如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長為．14.（2016?葫蘆島一模）（2016?葫蘆島一模）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠1+∠2+∠3=．15.方程|x|一=的解為．16.（2021?福州模擬）計(jì)算：??-2+5017.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(?-19.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2020年秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，4），B（-4，3），C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，則與點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．20.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-4y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗(yàn)證哪個(gè)公式？22.（2016?滑縣一模）先化簡÷（-），再從方程組的解集中取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．23.（2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式．mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2．（2）先化簡，再求值：(1-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．24.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在圖中可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．25.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點(diǎn)，不寫畫法）；（2）寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最?。?6.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）如果只知道∠B-∠C=40°，而不知道∠B∠C的具體度數(shù)，你能得出∠DAE的度數(shù)嗎？如果能求出∠DAE的度數(shù)．27.（2019?大慶二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?∠CAB=30°??，以線段?AB??為邊向外作等邊?ΔABD??，點(diǎn)?E??是線段?AB??的中點(diǎn)，連接?CE??并延長交線段?AD??于點(diǎn)?F??．（1）求證：四邊形?BCFD??為平行四邊形；（2）若?AB=6??，求四邊形?ADBC??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】解：設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，此選項(xiàng)正確；C、作直線l1平行于l2，不是尺規(guī)作圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【答案】往返一次所需要的時(shí)間是，順?biāo)叫械臅r(shí)間+逆水航行的時(shí)間，根據(jù)此可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意可知需要的時(shí)間為：+故選D．5.【答案】【解答】解：當(dāng)CD⊥AB時(shí)，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為4，故選B【解析】【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得CD⊥AB時(shí)CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．6.【答案】【解答】解：A、延長線段AB至點(diǎn)C，AB≠AC，故錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)O為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯(cuò)誤；C、正確；D、在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b或OC=a-b，故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項(xiàng)．7.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯(cuò)誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可．9.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∵∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==5，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC===．故選：C．【解析】【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=3，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．10.【答案】【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個(gè)三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=a-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（a-2x）=-6x2+3ax=-6（x-a）2+，∵該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，∴=，解得：a=3，或a=-3（舍去）；故答案為：3．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個(gè)箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個(gè)三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)得到其最大值的代數(shù)式，根據(jù)題意列方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；②面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確；故答案為：①④．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得①④正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等．13.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周長=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．14.【答案】【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是=90°，正五邊形的內(nèi)角=108°，正六邊形的內(nèi)角=120°，∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對值后分別解每一個(gè)方程即可得．16.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a017.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．18.【答案】解：原式?=-2+1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，∴與點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（2，1）．故答案為：（2，1）．【解析】【分析】由C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)求解即可求得答案．20.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個(gè)正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個(gè)大正方形減兩個(gè)長方形減一個(gè)小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個(gè)長方形的面積-小正方形的面積，即可解答．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，解不等式組得-2＜x＜3．由于x不能取-1，0，1，故取x=2，把x=2代入原式，得原式=4．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式組的解集，找出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）a3-b3+a2b-ab2=a3+a2b-（b3+ab2）=a2（a+b）-b2（a+b）=（a+b）（a2-b2）=（a+b）2（a-b）；（2）∵不等式組的解集是-2≤x＜3，∴它的整數(shù)解是-2、-1、0、1、2，原式=?=．∵由原式可知x≠-2且x≠2且x≠-1，∴當(dāng)x=0時(shí)，原式=-2（當(dāng)x=1時(shí)，原式=-）．【解析】【分析】（1）把原式化為a3+a2b-（b3+ab2）的形式，再提取公因式即可；（2）先求出不等式組的解集，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】（1）圖中是通過繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，使△ABE變到△ADF的位置．證明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延長BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）C′的坐標(biāo)（4，3），△ABC的面積：3×5-×2×3-×2×3-×1×5=15-3-3-2.5=6.5；（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得C′的坐標(biāo)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得△ABC的面積；（3）A與A′關(guān)于y軸對稱，連接AB，與y軸交點(diǎn)就是P的位置．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=80°，∠C=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=80°，∴∠BAD=90°-80°=10°，∴∠DAE=∠BAE