臨夏回族自治州積石山保安族東鄉(xiāng)族撒拉族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州積石山保安族東鄉(xiāng)族撒拉族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（A））下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.2.（2016?樂亭縣一模）若=1，則-1+x=（）3.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a44.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.B.C.D.5.（2020年秋?市南區(qū)期中）在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種6.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時(shí)有兩面鏡子直立于桌面上，這時(shí)的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)7.（2017?蘇州一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?8.（2021?海滄區(qū)模擬）若?x-2y-2=0??，\(x^{2}-4y^{2}+4m=0(0A.?-1??B.0C.?7D.?169.（2021?襄陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?10.（甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣吊街中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了三角形具有（）A.三邊B.三個(gè)角C.穩(wěn)定性D.三個(gè)頂點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.將分式和進(jìn)行通分時(shí)，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡(jiǎn)公分母是．12.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．13.如圖，等腰直角△ABC，AC=BC=，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=，將△CDP繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．（1）求證：AD=PB；（2）當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最小值；當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最大值，畫圖并說明理由．14.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像，如圖所示，實(shí)際時(shí)間是15.（冀教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷）下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF=．16.（廣東省江門市蓬江二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．17.某同學(xué)用紙剪凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪一個(gè)，剪出的多邊形共有95條邊，那么所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個(gè)數(shù)最多是個(gè)．18.（2019?濰坊模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點(diǎn)?D??、?E??、?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，若點(diǎn)?P??是?AE??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則19.如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=cm．20.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（填寫序號(hào)）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)?B??，?C??為圓心，?BC??長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)?A??，連接?AB??，?AC??，?AD??，點(diǎn)?E??為?AD??上一點(diǎn)，連接?BE??，?CE??．（1）求證：?BE=CE??；（2）以點(diǎn)?E??為圓心，?ED??長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交?BE??，?CE??于點(diǎn)?F??，?G??．若?BC=4??，?EB??平分?∠ABC??，求圖中陰影部分（扇形）的面積．22.（2021?宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：?2?x223.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．24.如圖1，已知A（0，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．25.計(jì)算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）26.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第4周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）已知m為正整數(shù)，且4×8m×16m=48，求m的值．27.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算6x?（y2+y-1）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故正確；B、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；C、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；D、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：由=1可得x-1=1，∴-1+x=+(x-1)=+1=4，故選：D．【解析】【分析】將原式變形為+(x-1)，由=1可得x-1=1，整體代入可得答案．3.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．4.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．5.【答案】【解答】解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，矩形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，正方形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形是不中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對(duì)稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個(gè)5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．7.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵x-2y-2=0??，??x2??∴4m=4y2?∴x+2y=-2m??，??∴2mx-x2?=(2mx-4my)-(?x?=2m(x-2y)-(?x?=2m(x-2y)-(?x+2y)??=4m-4m2?=-(?2m-1)?∵0??∴0?∴-1?∴0?∴0?故選【解析】根據(jù)因式分解將多項(xiàng)式分解，利用\(09.【答案】解：?A??、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減：??a3?B??、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加：??a3?C??、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則，可得答案．本題考查了整式的運(yùn)算，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡(jiǎn)公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．13.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵CA=CB，CD=CP，∠ACB=∠PCD=90°，∴∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB．（2）∵AC=BC=，∠ACB=90°，∴AB==，由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，得到BD最小值=AB-AD=-，此時(shí)∠PBC=45°，見圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，得到BD的最大值=AB+AD=+，此時(shí)∠PCB=135°，見圖3，故答案為45°或135°．【解析】【分析】（1）欲證明AD=PB，只要證明△ACD≌△BCP即可．（2）由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由此即可解決問題．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為10：51．15.【答案】【解答】解：因?yàn)锳B=cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案為：27cm．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出CD=2AB=6cm，進(jìn)而求出即可．16.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．17.【答案】【解答】解：由多邊形的內(nèi)角和可知四邊形最多有四個(gè)直角，五邊形和六邊形最多有三直角，剪一個(gè)凸四邊形，一個(gè)凸五邊形，一個(gè)凸六邊形共有15條邊，4+3+3=10個(gè)直角，剩下95=15=80條邊都是四邊形并且都是矩形直角最多，80條邊組成20個(gè)矩形，共有80個(gè)直角，所以，所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個(gè)數(shù)最多是10+80=90．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和判斷出四邊形、五邊形和六邊形直角的最多個(gè)數(shù)，從而確定出四邊形中直角最多，再求出剪一個(gè)四邊形，一個(gè)五邊形，一個(gè)六邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)剩余的邊數(shù)情況解答即可．18.【答案】解：如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PD+PB??，?∵PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)，?∵∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=12x??∵∠EBG=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為?10【解析】如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)．本題考查軸對(duì)稱?-??最短問題，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．19.【答案】【解答】解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，，∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD=AE，∵AB=6cm，AC=10cm，∴6+AD=10-AE，即6+AD=10-AD，解得AD=2cm，故答案為：2【解析】【分析】利用“HL”證明Rt△ADP和Rt△AEP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=AE，再根據(jù)AB、AC的長(zhǎng)度表示出AD、CE，然后解方程即可．20.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗(yàn)證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)，?∴BD=CD??，?∵AB=AC=BC??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AD??為?BC??的垂直平分線，?∴BE=CE??；（2）解：?∵EB=EC??，?∴∠EBC=∠ECB=30°??，?∴∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B?∴ED=33BD=?∴??陰影部分（扇形）的面積?=120·π·【解析】（1）由點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)得到?BD=CD??，再由?AB=AC=BC??可判斷?ΔABC??為等邊三角形，于是得到?AD??為?BC??的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得?BE=CE??；（2）由?EB=EC??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得?∠EBC=∠ECB=30°??，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得?∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B??D??E22.【答案】解：?2?=2?=2?=1?∵(x+1)(x-1)≠0??，?∴x≠1??，?-1??，?∴x=2??或3，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式?=1【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）∵分式有意義，∴4x≠0．∴x≠0；（2）∵有意義，∴3-7x≠0．解得：x≠；（3）∵分式有意義，∴2x+1≠0．解得：x≠-；（4）∵分式有意義，∴（x-1）（2x+4）≠0．解得：x1≠1，x2≠-2．【解析】【分析】分式有意義的