2021-2022年江西南昌紅谷灘區(qū)六年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

2021-2022年江西南昌紅谷灘區(qū)六年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（總分：100分時(shí)間：90分鐘）一、填空題。（24分）1.一個(gè)圓柱的底面直徑是5厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?157②.196.25③.196.25【解析】【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，體積＝底面積×高，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌嬷荛L：3.14×5＝15.7（厘米）底面積：314×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7×10＝157（平方厘米）表面積：157＋19.625×2＝157＋39.25＝196.25（平方厘米）體積：19.625×10＝196.25（立方厘米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。2.在ab＝c（a、b、c均不為0）中，當(dāng)b一定時(shí)，a和c成（）比例；當(dāng)c一定時(shí)，a和b成（）比例?！敬鸢浮竣?正②.反【解析】【分析】如果一個(gè)量為固定不變量，那么另外兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系成除法關(guān)系為正比例，成乘法關(guān)系則為反比例。以此來解答?！驹斀狻吭赼b＝c（a、b、c均不為0）中，當(dāng)b一定時(shí)，b＝a÷c，a和c成除法關(guān)系，所以a和c成正比例；當(dāng)c一定時(shí)，c＝ab，a和b成乘法關(guān)系，所以a和b成反比例關(guān)系。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)正比例和反比例的判別能力，需熟練掌握式子的變形。3.圓的直徑和它的面積（）比例?！敬鸢浮坎怀伞窘馕觥俊痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相反。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻繄A的面積公式S＝πr2，從這個(gè)公式可以看出：S∶r2＝π（一定），也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑、直徑都不成比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】此題考查的是判斷兩個(gè)量是否成正比例還是反比例，要熟練掌握正比例和反比例的意義。4.在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得兩地的距離是48厘米，這兩地的實(shí)際距離是（）千米?！敬鸢浮?60【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出答案?！驹斀狻?8÷＝48×2000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的應(yīng)用，解題時(shí)注意厘米和千米之間的進(jìn)率轉(zhuǎn)化。5.等底等高的圓柱與圓錐的體積之和是28立方米，圓柱的體積是（）立方米。【答案】21【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，也就是說如果圓柱的體積有3份，那么圓錐的體積就是1份，它們的體積和就有（3＋1）份，據(jù)此利用28除以4求出一份的體積，再乘以3即可求出圓柱的體積?！驹斀狻?8÷（3＋1）×3＝7×3＝21（立方米）【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積公式倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。二、判斷題。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”，10分。）6.底面積和高都相等的長方體和圓柱，它們的體積也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】底面積和高分別相等的長方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，依此即可求解?！驹斀狻康酌娣e和高都相等的長方體和圓柱，它們的體積也一定相等。此說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題是考查體積的計(jì)算公式，求長方體、圓柱的體積都可用V＝sh解答。7.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的體積的一半。（）【答案】√【解析】【分析】圓柱里面最大圓錐與圓柱等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍，將圓錐的體積看做1份，那么圓柱的體積就是3份，則削去的部分就是3－1＝2份，用圓錐的體積除以削去部分的體積即可求解?！驹斀狻?÷（3－1）＝1÷2＝圓錐的體積是削去部分的體積的，也就是一半。故判斷正確。【點(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐體積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。8.一個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米，它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是16厘米。（）【答案】×【解析】【詳解】2×3.14×8＝6.28×8＝50.24（厘米）故答案為：×9.在同一個(gè)圓中，圓的周長與直徑成正比例，圓的面積與半徑成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝πd可知：C÷d＝π（一定），所以圓的周長與它的直徑成正比例關(guān)系；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，S÷r2＝π（一定），比值一定，所以圓的面積和半徑的平方成正比例，而圓的面積與半徑不成比例。【詳解】在同一個(gè)圓中，圓的周長與直徑成正比例，圓的面積與半徑不成比例。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。10.如果x與y成反比例，那么3x與y也成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】x與y成反比例，說明x×y＝k，k一定；3x×y＝3k，3是一個(gè)常數(shù)，所以3k一定，故3x和y也成反比例；故答案為：√。【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，6分。）11.把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段比例尺可知，1厘米表示40千米，先將40千米化為4000000厘米，再根據(jù)數(shù)值比例尺＝求出數(shù)值比例尺?！驹斀狻?0千米＝4000000厘米數(shù)值比例尺是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段比例尺和數(shù)值比例尺的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。12.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則底面直徑與高的比為（）。A.2 B. C.1∶ D.【答案】C【解析】【分析】圓柱的側(cè)面展開圖的底邊對(duì)應(yīng)的是圓柱底面圓的周長，高對(duì)應(yīng)的是圓柱的高。側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱底面圓的周長和圓柱的高相等。圓柱的高＝圓柱的底面圓周長＝π×底面直徑。即，圓柱的高＝π×底面直徑。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求解即可?！驹斀狻繐?jù)題意可知，圓柱高＝π×底面直徑，即圓柱的高×1＝π×底面直徑，轉(zhuǎn)換成比例的形式為：底面直徑：高＝1∶π，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)及圓柱的側(cè)面展開圖和圓柱的對(duì)應(yīng)關(guān)系。13.圓柱的體積是圓錐體積的（）。A.3倍 B.C. D.無法比較【答案】D【解析】【分析】由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個(gè)未知的量，原題沒有對(duì)這兩個(gè)量加以“等底等高”或其它條件的限制，所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”?！驹斀狻繜o其它條件的限制只能說“圓柱的體積是圓錐體積的無法比較”。故答案為：D【點(diǎn)睛】等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。四、計(jì)算題。14.直接寫出得數(shù)。0.24÷0.6=

×1.2=

16÷20％==

12÷0.25÷4=

4.8÷(0.4+1.2)=【答案】0.4；1；80；12；3【解析】15.求未知數(shù)x。x－35%x＝5.212∶x＝x－×7＝x＋x＝1.4【答案】x＝8；x＝9；x＝；x＝2.4【解析】【分析】先把方程左邊含x項(xiàng)合并為65%x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以65%即可求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程轉(zhuǎn)化為2x＝12×1.5，先計(jì)算方程右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2即可求解；先計(jì)算方程左邊×7＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程兩邊先同時(shí)加上，再同時(shí)除以即可求解；先把方程左邊含x項(xiàng)合并為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可求解?！驹斀狻縳－35%x＝5.2解：65%x＝5.265%x÷65%＝5.2÷65%x＝812∶x＝解：2x＝12×1.52x＝182x÷2＝18÷2x＝9x－×7＝解：x－＝x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋x＝1.4解：x＝1.4x÷＝1.4÷x＝1.4×x＝2.416.能簡便計(jì)算的要簡算。÷2＋÷＋3.2×12.5×0.25【答案】；10【解析】【分析】（1）先算乘除后算加減，有同分母的加減法可以利用加法結(jié)合律優(yōu)先計(jì)算。（2）先將3.2拆分成4×0.8，再利用乘法結(jié)合律，將4分配給0.25，0.8分配給12.5進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻俊?＋÷＋＝×＋×＋＝＋＋＝＋（＋）＝3.2×12.5×0.25＝4×0.8×12.5×0.25＝（4×0.25）×（0.8×12.5）＝1×10＝1017.計(jì)算下面圖形的周長和面積?！敬鸢浮?1.4厘米；357平方厘米【解析】【分析】組合圖形的周長＝圓的周長的一半＋一條長＋兩條寬，利用圓的周長公式求出圓的周長的一半，再代入其它數(shù)據(jù)求出組合圖形的周長；組合圖形的面積＝圓的面積的一半＋長方形的面積，利用圓的面積公式求出圓的面積的一半，利用長方形的面積公式求出長方形的面積，兩個(gè)數(shù)據(jù)加起來即可得解?！驹斀狻?.14×20÷2＋2×10＋20＝62.8÷2＋20＋20＝31.4＋20＋20＝71.4（厘米）3.14×（20÷2）2÷2＋20×10＝3.14×102÷2＋200＝3.14×100÷2＋200＝157＋200＝357（平方厘米）18.計(jì)算下面圖形的體積?！敬鸢浮?5.12立方厘米【解析】【分析】組合圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，圓柱的直徑是2厘米，高是6厘米，先計(jì)算出半徑后，再利用圓柱的體積公式求出圓柱的體積；圓錐的底面直徑是2厘米，高是6厘米，先計(jì)算出半徑后，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積，兩個(gè)圖形的體積相加即可得解?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×6＋3.14×（2÷2）2×6×＝3.14×12×6＋3.14×12×6×＝18.84＋18.84×＝18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）五、動(dòng)手操作。下圖是某市世紀(jì)聯(lián)華超市附近的平面圖。仔細(xì)觀察，填一填，畫一畫。19.若從世紀(jì)聯(lián)華往北走50米，記作＋50米，那么從世紀(jì)聯(lián)華往南走150米記作（）米。20.幼兒園在世紀(jì)聯(lián)華南偏東60°方向400米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出幼兒園位置。21.金箔路與上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出金箔路?！敬鸢浮?9.－15020.21.【解析】【19題詳解】略【20題詳解】略【21題詳解】略22.看看、想想、做做、畫畫。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用數(shù)對(duì)表示出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置。（2）在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，并畫出這個(gè)組合圖形的所有對(duì)稱軸。（3）將原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，請(qǐng)畫出平移后的正方形?！敬鸢浮浚?）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)“先列后行”的特點(diǎn)，依次用數(shù)對(duì)表示正方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置。（2）觀察圖形可知，正方形的邊長是4，則正方形內(nèi)最大的圓的直徑是4，半徑是2。據(jù)此以正方形的中心點(diǎn)為圓心，以2為半徑畫圓。根據(jù)對(duì)稱軸的意義，這個(gè)組合圖形有4條對(duì)稱軸。（3）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)-找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離-確定平移方向和平移距離；畫線-過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)-由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)-連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！驹斀狻浚?）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）（2）、（3）【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置、畫圓和對(duì)稱軸、作平移后的圖形等知識(shí)，要牢固掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和作圖方法。六、解決問題。23.在“玉樹抗震救災(zāi)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，科學(xué)園小學(xué)五、六年級(jí)同學(xué)共募捐善款2800元，其中五年級(jí)募捐的款項(xiàng)是六年級(jí)的，五、六年級(jí)各募捐善款多少元？（用方程解）【答案】六年級(jí)1600元；五年級(jí)1200元【解析】【詳解】解：設(shè)六年級(jí)募捐善款x元，五年級(jí)募捐善款x元，x＋x＝2800x＝1600x＝×1600＝1200（元）答：五年級(jí)募捐善款1200元，六年級(jí)募捐善款1600元。24.一個(gè)高為10厘米、底面直徑為8厘米的圓柱形水杯（數(shù)據(jù)均從杯子內(nèi)部測(cè)量的），能裝下500毫升的牛奶嗎？【答案】能【解析】【詳解】8÷2＝4（厘米）14×42×10＝502.4（立方厘米）502.4立方厘米＝502.4毫升502.4毫升＞500毫升答：能裝下500毫升的牛奶。25.在標(biāo)有的地圖