大同新榮區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前大同新榮區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④2.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列去括號錯誤的是（）A.2x2-（x-3y）=2x2-x+3yB.x2+（3y2-2xy）=x2+3y2-2xyC.a2-（-a+1）=a2-a-1D.-（b-2a+2）=-b+2a-23.（四川省宜賓市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a124.（2021?銅梁區(qū)校級一模）?14??的相反數(shù)是?(?A.?-1B.?±1C.?1D.45.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）表2是從表1中截取的一部分，則a的值為（）A.11B.12C.16D.186.（天津市武清區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）利用作角平分線的方法，可以把一個已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分7.（2021?大連）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab28.（河南省洛陽市孟津縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=2為解的方程是（）A.4x-1=3x+2B.4x+8=3（x+1）+1C.5（x+1）=4（x+2）-1D.x+4=3（2x-1）9.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)a=2與a=-2時，代數(shù)式a4-2a2+3的兩個值（）A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.既不相等也不互為相反數(shù)10.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算錯誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）紅光中學(xué)七年級（1）班要購買20個筆記本和x（x＞40）支圓珠筆作為獎品，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元．其中有甲、乙兩件文具店可供選擇，甲文具店優(yōu)惠辦法：買一個筆記本贈送2只圓珠筆，乙文具店優(yōu)惠辦法：全部商品按九折出售．（1）若單獨(dú)到甲文具店購買，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（2）若單獨(dú)到乙文具店購買，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（3）當(dāng)x等于多少時，單獨(dú)到甲文具店購買和單獨(dú)到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多？（4）若該班需要購買50只圓珠筆，怎樣購買最省錢（直接寫出購買方案即可）12.（2021?長沙模擬）我國上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行駛，從而減小阻力，因此列車時速可超過400公里．現(xiàn)在一個軌道長為?180cm??的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn)，如圖所示，軌道架上安置三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球?A??、?B??、?C??、左右各有一個鋼制擋板?D??和?E??，其中?C??到左擋板的距離為?40cm??，?B??到右擋板的距離為?50cm??，?A??、?B??兩球相距?30cm??．碰撞實(shí)驗(yàn)中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運(yùn)動都是勻速的，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動，現(xiàn)?A??球以每秒?10cm??的速度向右勻速運(yùn)動．（1）______秒后?B??球第二次撞向右擋板?E??；（2）______秒后?B??球第?n(n??為正整數(shù)）次撞向右擋板?E??．13.（2016?虹口區(qū)二模）當(dāng)a=1時，|a-3|的值為．14.（河北省廊坊十中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一枚硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)，給人的印象是一個球，這說明的數(shù)學(xué)原理是．15.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）車間有26名工人生產(chǎn)零件甲和零件乙，每人每天平均生產(chǎn)零件甲120個或零件乙180個，為使生產(chǎn)的零件甲和零件乙按3：2配套，需要分別分配多少工人生產(chǎn)零件甲和零件乙？設(shè)生產(chǎn)零件甲的工人有x人，由此可列出方程（不用解方程）．16.由4x+1與3x互為相反數(shù)，可列方程為．17.（2020年秋?西城區(qū)校級期中）199.53精確到個位是．18.如圖，試寫出．（1）寫出所有可用一個字母表示的角．（2）寫出所有以B為頂點(diǎn)的角．（3）圖中所有小于平角的角有個．19.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運(yùn)算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=2220.如圖1中有個扇形，圖2中有個扇形，有段圓?。u卷人得分三、解答題（共7題）21.一個長方形的兩邊分別是2cm、3cm，若將這個長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是一個什么幾何體？請求出這個幾何體的底面積和側(cè)面積．22.國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個村莊A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個頂點(diǎn)．現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分，請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．23.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)A運(yùn)動的速度是6個單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動的速度是3個單位長度每秒．設(shè)三個點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時，線段AC=6（單位長度）？（2）t≠5時，設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，求2PM-PN=2時t的值．24.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級下8.2冪的乘方與積的乘方練習(xí)卷（））計算：比較750與4825的大?。?5.（陜西省西安市藍(lán)田縣高堡中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：4+（-1.2）-（-1.7）-|-|26.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x，y互為相反數(shù)，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．27.（2021年秋?坪山區(qū)期末）已知：如圖，點(diǎn)?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AB=15cm??，動點(diǎn)?C??從?E??出發(fā)，以?1cm/s??的速度向?A??點(diǎn)運(yùn)動，同時，動點(diǎn)?D??從?B??出發(fā)以?2cm/s??的速度向?E??運(yùn)動．?(C??在線段?AE??上，?D??在線段?BE??上）（1）若?AE=6cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??、?D??運(yùn)動了?2s??，此時?AC=??______?cm??，?DE=??______?cm??；（填空）（2）若?AE=5cm??，當(dāng)線段?CD=6cm??時，求動點(diǎn)?C??和?D??運(yùn)動的時間．（3）若?AE=5cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??，?D??運(yùn)動時，?AC??和?ED??有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正確；B、x2+(3y2-2xy)=x2+3y2-2xy，正確；C、a2-（-a+1）=a2+a-1，錯誤；D、-（b-2a+2）=-b+2a-2，正確；故選C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．3.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．4.【答案】解：?14?故選：?A??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：當(dāng)10出現(xiàn)在第一行，得到n=10，則21所處的列為11，在表1中21所處的位置數(shù)應(yīng)為3×11=33，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第一行；當(dāng)10出現(xiàn)在第二行，有2n=10，解得n=5，則21所處的列為6，在表1中21所處的位置數(shù)應(yīng)為4×6=24，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第2行；當(dāng)10出現(xiàn)在第五行，有5n=10，解得n=2，則21所處的列為3，在表1中21所處的位置數(shù)應(yīng)為3×7=21，正是21，說明10出現(xiàn)在第五行，則a=6×2=12；當(dāng)10出現(xiàn)在第10行，有10n=10，解得n=1，則21所處的列為2，在表1中21所處的位置數(shù)應(yīng)為12×2=24，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第10行．10不可能在其它行出現(xiàn)，a只有1種情況，a的值是12．故選：B．【解析】【分析】此題要認(rèn)真觀察兩個表格，發(fā)現(xiàn)表1第一縱列或橫行是n，第二縱列或橫行是2n，下一行為3n，又下行是4n…，表2給出了3個數(shù)，a與10同列，21是相鄰的另一列，可以用嘗試驗(yàn)證法，先確定21的位置，再確定10與a的位置，從而得到答案．6.【答案】【解答】解：利用作角平分線的方法，可以把一個已知角2等分，進(jìn)而可以將兩角再次等分，故可以把一個已知角四等分．故選：B．【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．7.【答案】解：選項(xiàng)?A??、?(?選項(xiàng)?B??、??a2選項(xiàng)?C??、?(?-3a)選項(xiàng)?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法等知識點(diǎn)，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程得：左邊=7≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；B、把x=2代入方程得：左邊=16≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；C、把x=2代入方程得：左邊=15=右邊，是方程的解，選項(xiàng)正確；D、把x=2代入方程得：左邊=6≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；故選C．【解析】【分析】把x=25代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．9.【答案】【解答】解：當(dāng)a=2時，原式=16-8+3=11；當(dāng)a=-2時，原式=16-8+3=11，則當(dāng)a=2與a=-2時，代數(shù)式a4-2a2+3的兩個值相等，故選C【解析】【分析】把a(bǔ)=2與a=-2分別代入代數(shù)式求出值，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值計算判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由題意可知，甲店購買筆記本價錢為20×8=160（元），甲店贈送圓珠筆20×2=40（支），在甲店購買圓珠筆的價錢為0.8×（x-40）=0.8x-32（元），共需支付160+0.8x-32=0.8x+128（元）．故答案為：160；0.8x-32；0.8x+128．（2）由題意可知，乙店購買筆記本價錢為20×8×0.9=144（元），在乙店購買圓珠筆的價錢為0.8×0.9x=0.72x（元），共需支付144+0.72x（元）．故答案為：144；0.72x；0.72x+144．（3）令兩店支付費(fèi)用相等，即0.8x+128=0.72x+144，解得：x=200．答：當(dāng)x等于200時，單獨(dú)到甲文具店購買和單獨(dú)到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多．（4）∵50＜20，∴去甲店購買劃算．故若該班需要購買50只圓珠筆，去甲店購買最劃算．【解析】【分析】（1）由總價=單價×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（2）由總價=單價×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）令兩店費(fèi)用相等，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；（4）結(jié)合解析式與（3）結(jié)論，可知去甲店購買劃算．12.【答案】解：（1）設(shè)?t??秒后第二次撞向右擋板，由題意得：?10t=30+50+180×2??，解得?t=44??，故答案為：44；（2）由題知每相鄰兩次撞擊間隔時間相等，為：?180×2÷10=36??（秒?)??，由（1）知第二次撞擊時間為44秒，?∴??第?n??次撞擊右擋板的時間為?36(n-1)+44-36=(36n-28)??，故答案為：?(36n-28)??．【解析】（1）設(shè)?t??秒后第二次撞向右擋板，根據(jù)速度?×?時間?=??路程，列方程求解即可；（2）由（1）得出第二次撞向右擋板的時間，根據(jù)題意后面再撞向右擋板的間隔時間相同，即可得出第?n??次撞向右擋板的時間．本題主要考查一元一次方程的知識，讀懂題意再根據(jù)速度?×?時間?=??路程找出題中對應(yīng)量列出方程是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：當(dāng)a=1時，|a-3|=|1-3|=2．故答案為：2．【解析】【分析】直接將a的值代入化簡求出答案．14.【答案】【解答】解：從運(yùn)動的觀點(diǎn)可知，這種現(xiàn)象說明面動成體．故答案為：面動成體．【解析】【分析】這是面動成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)．15.【答案】【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)零件甲，（26-x）名工人生產(chǎn)零件乙，由題意得2×120x=3×（26-x）×180，故答案為：2×120x=3×（26-x）×180【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件甲的工人有x人，根據(jù)使生產(chǎn)的零件甲和零件乙按3：2配套列出方程解答即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得4x+1+3x=0．故答案為4x+1+3x=0．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列方程．17.【答案】【解答】解：199.53≈200（精確到個位）．故答案為200．【解析】【分析】把十分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：（1）可用一個字母表示的角有：∠A，∠C；故答案為：∠A，∠C；（2）以B為頂點(diǎn)的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案為：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）圖中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7個．故答案為：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一個字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B為頂點(diǎn)的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．19.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據(jù)新定義計算出?-1?2=6??，然后再根據(jù)新定義計算?6?3??即可．本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．20.【答案】【解答】解：如圖1中有3個扇形，圖2中有2個扇形，有2段圓弧，故答案為：3，2，2．【解析】【分析】根據(jù)一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：這個長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱．當(dāng)2cm是底面半徑時，圓柱的地面積是πr2=22π=4π（cm2），圓柱的側(cè)面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；當(dāng)3cm是底面半徑時，圓柱的地面積是πr2=32π=9π（cm2），圓柱的側(cè)面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根據(jù)長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，可得圓柱．分類討論：2cm是底面半徑，3cm是底面半徑，根據(jù)圓的面積公式，可得圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)正方形邊長為a，則方案①需用線3a，方案②需用線2a+a，方案③需用線2a，方案④如圖所示：∵AD=a，∴AG=，AE=a，GE=a，∴EF=a-2GE=a-a，∴方案④需用線a×4+（a-a×2）=（1+）a．故方案④最省錢．【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為a，計算出各種情況時線路之和，然后進(jìn)行比較從而解得．23.【答案】【解答】解：（1）A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C左側(cè)時，∵線段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C右側(cè)時，則6t-6=30+18+3t，解得：t=18；（2）當(dāng)A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動t秒時，A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，∴P，M，N三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，，，∴M在N左邊①若P在M，N左邊，則PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，②若P在M，N之間，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，③若P在M，N右邊，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2∴t=12但是此時PM=-20+1.5t＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【解析】【分析】（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C左側(cè)時，以及當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C右側(cè)時，分別得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，當(dāng)P運(yùn)動到點(diǎn)M左側(cè)時，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊，②若P在M，N之間，③若P在M，N右邊，分別求出即可．24.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：化750=(72)25=4925，即可比較大小?！?50=(72)25=4925，∴考點(diǎn)：本題考查的是冪的乘方25.【答案】【解答】解：原式