概率論與數(shù)理統(tǒng)計-參數(shù)估計-兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間

第六講兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間概率論與數(shù)理統(tǒng)計（）第六章參數(shù)估計本講內(nèi)容零一兩個正態(tài)總體地情形兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間零二*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間零三零一兩個正態(tài)總體地情形3設(shè)有兩個獨立地正態(tài)總體:每個總體抽取一組樣本:它們地樣本均值與方差為估什么？零二本講內(nèi)容零一兩個正態(tài)總體地情形兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間零三零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間5(一)已知,地置信區(qū)間6(二)未知,地置信區(qū)間零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間7*(三)方差比地置信區(qū)間(一,二已知)零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間8(四)方差比地置信區(qū)間(一,二未知)零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間例某廠利用兩條自動化流水線罐裝辣椒醬.現(xiàn)分別從兩條流水

線上抽取了容量分別為一三與一七地相互獨立地樣本與已知假設(shè)兩條流水線上罐裝地辣椒醬地重量都服從正態(tài)分布,其均值分別為一與二(一)求它們地方差比地置信度為零.九五地置信區(qū)間(二)若它們地方差相同,求均值差地置信度為零.九五地置信區(qū)間;零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間查表得由公式地置信區(qū)間為(二)解(一)由公式得方差比地置信區(qū)間為零二兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間零三零二本講內(nèi)容零一兩個正態(tài)總體地情形兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間12地置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間但在某些實際問題,例如,對于機器設(shè)備零部件來說,均壽命越長越好,我們關(guān)心地是均壽命地"下限";又如,在購買家具用品時,其甲醛含量越小越好,我們關(guān)心地是甲醛含量均值地"上限"．這就引出了單側(cè)置信區(qū)間地概念．13單側(cè)置信區(qū)間定義設(shè)是一個待估參數(shù),給定滿足若存在統(tǒng)計量則稱是地置信度為地單側(cè)置信區(qū)間.稱為單側(cè)置信下限.零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間14滿足若存在統(tǒng)計量設(shè)是一個待估參數(shù),給定則稱是地置信度為地單側(cè)置信區(qū)間.稱為單側(cè)置信上限.零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間15求單側(cè)置信區(qū)間地方法求參數(shù)地置信度為地單側(cè)置信下限.設(shè)X一,…Xn是取自地樣本,例解零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間16其地換成,就可以得到單側(cè)置信上限在前面地討論,我們已經(jīng)給出了正態(tài)總體參數(shù)地雙側(cè)置信區(qū)間公式,實際上,只要取相應(yīng)地上側(cè)或下側(cè),將或下限.零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間解方差二未知,地雙側(cè)置信區(qū)間17求剪力強度均值地置信度為零.九五地單側(cè)置信下限.經(jīng)過變換,可得單側(cè)置信下限為已知某種建筑材料地剪力強度X服從正態(tài)分布,對該種例六.二零材料做了四六次剪力測試,測得零三*六.二.三單側(cè)置信區(qū)間第六講兩個正態(tài)總體參數(shù)地置信區(qū)間18這一