運算定律數(shù)學教案

第第頁運算定律數(shù)學教案

運算定律數(shù)學教案1

教學目標

1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培育同學依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

3、情感立場與價值觀：使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡約的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學環(huán)節(jié)

問題情境與老師活動同學活動媒體應用設計意圖

目標達成

導入新課

一、目標導學

1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？

2、導入新課〔師板書課題〕

3、出示學習目標。

二、自主學習〔依據(jù)自學提綱自學課本20頁例3?！?/p>

〔一〕自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎?

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌溝通。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

〔二〕同學自學〔老師巡回指導，并告知同學在看不懂的地方要做上標記〕。

〔三〕自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+18675+168+25

環(huán)節(jié)

三、合作探究

1、小組互探〔把在自學過程中遇到的不會問題在小組內溝通探究〕。

2、師生互探〔師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組爭論后還未能解決的問題〕

3、在運用加法運算定律進行計算時應留意什么？

四、達標訓練

1、依據(jù)運算定律在下面的〔〕里填上適當?shù)臄?shù)。

46+〔〕=75+〔〕〔〕+38=〔〕+5924+19=〔〕+〔〕

a+57=〔〕+〔〕要求同學說出依據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全課總結

運算定律數(shù)學教案2

一、創(chuàng)設情境

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！

〔多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。〕

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？

〔同學同桌溝通，然后全班匯報。〕

隨著同學的回答，多媒體從左往右展示線段圖，涌現(xiàn)大括號與問題：

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？

〔同學自己列式并口答?！?/p>

二、探究規(guī)律

1.加法交換律。

〔1〕解決例1的問題。

依據(jù)同學回答板書：

40＋56＝96〔千米〕

56＋40＝96〔千米〕

多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？

40＋56○56+40，

〔2〕你能照樣子再舉幾個例子嗎？

〔3〕從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

〔4〕反饋溝通。

兩個加數(shù)交換位置，和不變。

〔5〕揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜愛的方式來表示，好嗎？〔同桌輕聲溝通?！?/p>

④溝通反饋，然后看書：看看課本上的小伙伴是怎么說的。

⑤依據(jù)加法交換律對口令。

師：25＋65＝______〔生：等于65＋25〕

78＋64＝______

⑥完成課本第28頁下面的做一做：

300＋600＝＋＋65＝＋35

2.加法結合律。

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

〔1〕找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

同學獨立完成后溝通。

多媒體展示線段圖：依據(jù)同學列出的不同算式，表示三天路程的線段先后涌現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)覺什么？〔不論哪兩天的路程先相加，總長度不變?！?/p>

我們來討論把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較88＋104＋96

＝192＋96

＝288

為什么要先算104＋96呢？〔后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)?！?/p>

出示：〔88+104〕＋96○88+(104+96)，怎么填？

〔2〕你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀測、比較這些算式，說一說你發(fā)覺了什么奧秘？〔鼓舞同學用自己的話來說?！?/p>

〔3〕揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。

〔4〕用符號表示。〔同學獨立完成，集體核對?！?/p>

〔▲＋★〕＋●＝____＋〔____＋____〕

〔a＋b〕＋c＝____＋〔____＋____〕

〔5〕問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

三、練習鞏固

1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。

〔1〕驗算：〔運用了加法交換律〕

〔2〕用湊十法7＋9＝6＋〔1＋9〕〔運用了加法結合律〕

〔3〕～〔7〕為教材練習五第4題〔略〕。

2.連一連。

83+31564+〔73+37〕

87+42+58315+83

〔64+73〕+3787+〔42+58〕

56+78+4478+〔56+44〕

想一想：最末一組連線的依據(jù)是什么？

四、小結

1.今日我們發(fā)覺了哪些數(shù)學規(guī)律？

2.這些運算定律是怎樣發(fā)覺、歸納的？

3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？

五、布置課后作業(yè)

完成課本練習五第1題、第3題。

運算定律數(shù)學教案3

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培育同學依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

3.使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡約的實際問題。

教學重難點：

1.教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。

2.教學難點:如何敏捷地運用加法運算定律進行一些簡便運算。

教學方法：創(chuàng)設情境、質疑引導獨立思索，類比應用，合作溝通。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？

〔說說其意思，或字母表達式〕a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、用加法交換律，我們可以做什么？〔驗算〕。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。

〔設計意圖：通過復習舊知鞏固上節(jié)課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊?！?/p>

二、探究溝通，解決問題

1、同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？

〔設計意圖：通過談話，進一步激發(fā)同學的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊?！?/p>

多媒體出示：例3

下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

〔1〕依據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？

老師依據(jù)同學的提問，有選擇性地將問題板書。

〔設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的教學，讓同學自主發(fā)覺問題并提出問題，培育同學的觀測技能和發(fā)覺問題的技能?！?/p>

〔2〕請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

匯報自己的答案，并說明理由。

〔3〕重點引導同學對最末一個問題〔根據(jù)計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？〕進行匯報。

同學可能對括號問題有異議，老師可以正確引導，加法中為了更清晰地表達運算順次，所以要加小括號。

既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時運用的。

小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數(shù)能湊在整百數(shù),一般用加法運算律,先進行計算,使計算簡便。

〔設計意圖：通過前面的教學，同學對加法交換律和結合律能夠敏捷的運用，本環(huán)節(jié)可大膽的放手同學，讓其自主探究，培育同學獨立的思維技能?！?/p>

三、鞏固應用，內化提高

1、練習五第5題，生獨立計算，回報溝通。

〔設計意圖：學以致用，增加同學的勝利欲望，激勵同學的學習愛好?！?/p>

2、練習五第6、7題，生獨立計算，回報溝通。

3、請在橫線上填上合適的數(shù)使式子運算更簡便.

365+423+35+77=(365+)+(423+)

34+242+366+58=(34+)+(+242)

27+325+75+473=(27+)+(+75)

489+222+511+178=(489+)+(+178)

〔設計意圖：進一步鞏固提升本節(jié)課所學的知識。〕

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設計：

加法運算定律的應用

根據(jù)計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交換律

=〔115+85〕+〔132+118〕←加法結合律

=200+250

=450〔千米〕

教學反思

這節(jié)課我著重讓同學探究、嘗試，讓同學溝通、質疑。相應地，老師發(fā)揮主導作用，當同學探究時，認真觀測，仔細揣摩同學的思路，酌情因勢利導，不失時機地予以適度啟發(fā)，當同學溝通時，耐煩傾聽，洞悉同學的真實想法，加以須要的點撥，援助同學講清自己的算法，讓其他同學也能明白。

不足

在教學中有的同學不能跟上教學思路，在回答下列問題時表現(xiàn)的似懂非懂，沒能夠實時點撥。

改進措施

在今后的教學中著重每個同學的進展，使每個同學都能體會到學習的勝利與歡樂。

運算定律數(shù)學教案4

教學目標

1．通過教學使同學在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式．

2．理解用字母表示數(shù)的意義．

3．知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號．

4．使同學學會應用字母公式求值．

教學重點

用字母表示運算定律和公式；依據(jù)字母公式求值．

教學難點

理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫．

教學過程

一、鋪墊孕伏

〔一〕在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)，并說明依據(jù)什么．

18＋34＝34＋□

〔35＋55〕＋45＝357＋〔□＋□〕

35×□＝59×□

〔1.2×2.5〕×4＝1.2×〔□×□〕

〔4＋8〕×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

〔一〕教學用字母表示運算定律．

1．同學表達各運算定律的內容，并用字母公式表示出來．

老師板書

〔1〕加法交換律：

〔2〕加法結合律：

〔3〕乘法交換律：

〔4〕乘法結合律：

〔5〕乘法安排律：

2．觀測比較：用字母表示運算定律比用文字表達有哪些優(yōu)點？

優(yōu)點：用字母表示運算定律比用文字表達運算定律更簡明易記，也便于應用．

〔二〕教學用字母表示計算公式．

1．教學用字母表示圖形面積公式〔出示圖片：圖形面積公式〕

〔1〕表示正方形的面積，表示正方形的邊長．

〔2〕表示平行四邊的面積，、分別表示平行四邊形的底和高．

〔3〕表示三角形的面積，、分別表示三角形的底和高．

〔4〕表示梯形的面積、、分別表示梯形的下底和高．

2．教學一個數(shù)的平方的含義及正方形周長的書寫格式．

〔1〕讀出下面各式，并說明表示的意義．

〔2〕把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式．

5×5

〔3〕省略乘號，寫出下面各式．

〔4〕依據(jù)運算定律在□填上適當?shù)淖帜富驍?shù)．

〔□＋□〕＋□

□·〔□·□〕

〔5〕假如用表示長方形的長，表示寬，那么

這個長方形的面積_____________________，

這個長方形的周長_____________________．

老師小節(jié)：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成；在兩個數(shù)相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但簡單與小數(shù)點混淆，所以一般仍記作“×”．

3．教學例1．

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

老師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，事實上是把數(shù)值代入有關的公式，算

出的結果就是它的面積或周長．

〔1〕說出梯形的面積公式．

〔2〕說出梯形面積公式中每一字母表示的`意義．

〔3〕說出字母所代表的數(shù)值．

〔4〕同學嘗試解答．

老師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時注明就行了．

〔5〕練習：一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

三、課堂小結

今日這節(jié)課學習了什么知識？

四、課后作業(yè)

〔一〕已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求這個三角形的面積．

〔二〕先寫出下面圖形的周長和面積的計算公式，再把數(shù)值代入公式計算．

1．一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米．

2．一個正方形，邊長24毫米．

五、板書設計

用字母表示運算定律和計算公式

運算定律

計算公式

可以寫成

讀作：的平方

表示：兩個相乘

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

＝〔3.5＋5.5〕×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面積是18平方厘米．

探究活動

找規(guī)律

活動目的

1．能正確用含有字母的式子表示數(shù)量．

2．培育同學的抽象思維技能和概括技能．

活動題目

認真觀測，發(fā)覺規(guī)律，得出結論，然后填空．

35＝3×10＋5702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6564＝5×100＋6×10＋4

…………

1．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是〔〕．

2．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，個位上的數(shù)是c，這個三位數(shù)是〔〕．

數(shù)學教案－用字母表示運算定律和公式

活動過程

1．同學分小組爭論．

2．匯報思索過程和答案．

3．仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答．

參考答案

1．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是〔10a＋b〕．

2．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，個位上的數(shù)是c，這個三位數(shù)是〔100a＋10b＋c〕．

運算定律數(shù)學教案5

教學目的：

1．使同學掌控加法和乘法的運算定律。能夠比較嫻熟地運用這些運算定律進行簡便計算。

2．使同學掌控四那么運算的運算順次．能正確計算四那么混合運算。

教學過程：

一、運算定律

老師：我們在學習四那么運算時．學過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算定律，并舉例說明。然后用字母表示出來：老師依據(jù)同學的回答，整理成教科書第93頁的表。

假如同學只舉整數(shù)的例子，老師可以引導同學想一想：運算定律除了對整數(shù)加法和乘法適用以外，對小數(shù)和分數(shù)的加法、乘法適用嗎?讓同學再舉幾個有關小數(shù)、分數(shù)加法和乘法的例子。

下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。

(4．3十2．5)4＝4．342．54

(700十1)68＝70068十68

153(220十57)＝153220十57

638十378；(63十37)(8十8)

還可以做練習二十的第8題。

老師：在我們學過的知識里哪些地方應用丁運算定律?可以多讓幾個同學說一說。假如同學掌控得比較好，還可以讓同學用運算定律說明下積、商的改變規(guī)律：如：在乘法里。假如一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就擴大10倍：可

以用下面的式子說明：

(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10

這里應用了乘法的交換律和結合律。

二、簡便算法

老師：應用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?

接著出示教科書第93頁的例1、先讓同學觀測題目中的數(shù)有什么特點。然后讓同學說一說應當用什么運算定律。說完后，讓同學獨立完成計算。

集體訂正時．老師再提問：這道題是怎樣應用運算定律的?應用了哪些運算定律?使同學明確：在計算時．不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。

老師：在計算時，要隨時留意用簡便方法進行計算、

做教科書第93頁做一做中的題目。

老師說明題目要求后。讓同學獨立計算。老師巡察，對學習有困難的同學進行個別輔導。集體訂正時．讓同學說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?

567十981217

老師要提示同學：有的算式可能存在幾種不同的算法，所以。在運算前要仔細審題．看清算式中各個數(shù)的特點、選用種比較簡便的算法，使計算又對又快。

三、四那么混合運算

引導同學回憶四那么混合運算的有關概念和運算順次。

什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算：

在一個算式中假如只含有同級運算、運算順次是怎樣的：

在一個算式中假如含有第級和第二級兩級運算。應當先算什么?

在含有括號的算式中。應當先算什么?再算什么?

出示教科書第94頁中間的算式．讓同學標明運算順次。

老師：在計算混合運算的式題時．首先要仔細審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的順次。

出示教科書第94頁的例2。先讓同學仔細審題。想一想運算順次。然而讓同學獨立計算。老師巡察。了解同學掌控的狀況、對個別同學進行輔導，集體訂正時，指名說一說運算的順次。同時，還要留意強調書寫的格式。

做練習二十的第9題。同學獨立計算。集體訂正。

四、小結(略)

五、作業(yè)

運算定律數(shù)學教案6

教學內容：教材第14l頁第1～3題。

教學要求：

使同學進一步認識四那么運算的意義及其應用，進一步掌控四那么運算的定律和一些規(guī)律，并能應用這些定律或規(guī)律進行簡便計算，提高同學的計算技能。

教學過程：

一、揭示課題

今日這節(jié)課，我們復習四那么混合運算的意義、運算定律、以及簡便算法。通過復習，要進一步加深對四那么運算意義的理解，系統(tǒng)地掌控加法和乘法的運算定律，認識相互之間的聯(lián)系和不同點，進一步認識一些運算的規(guī)律，并能嫻熟地應用運算的定律、規(guī)律進行一些簡便計算，提高同學的計算技能。

二、復習四那么運算的意義

1．口算以下各題，并說出各算式所表示的意義。

55+20＝75—55＝75—20＝

提問：你能說出怎樣的運算叫做加法嗎？(出示加法定義)依據(jù)這一組算式中的兩道減法再說一說，什么叫做減法。(出示減法定義)它與加法有什么關系？

誰再來說一說，什么叫做乘法？(出示乘法定義)依據(jù)乘法的意義，它與加法有什么聯(lián)系嗎？什么叫做除法？(出示除法定義)它與乘法有什么關系？

我們已經知道了四那么運算的意義，并且從上面的每組題可以看出，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。我們能不能用實際的例子來說明四那么運算的意義呢？請看期末復習第1題。

2．四那么運算意義的應用。

(1)請同學們先看第(1)題。誰來編一道加法應用題呢？(根據(jù)編的題板書)

提問：這道題為什么是加法應用題？

誰能依據(jù)編出的加法應用題來編兩道減法應用題？(指名同學口頭編題)

提問：這兩題都是已知加法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)？

(2)請同學們再看第(2)題。誰來編一道乘法應用題呢？(根據(jù)編的題板書)

提問：這道題為什么是乘法應用題？

哪位同學能依據(jù)這道乘法應用題，改編出兩道除法應用題？(指名口頭編題)

提問：這兩道題都是已知乘法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)？

同學們已經能依據(jù)四那么運算的意義來編出相應的應用題，知道了實際生活中有很多問題都要用四那么運算來解答。為了更好地掌控四那么運算的知識，我們現(xiàn)在來回憶一下學過的運算定律。

三、復習運算定律和簡便計算

1．整理運算定律。

提問：我們學過哪些運算定律？

誰來說一說加法交換律和乘法交換律怎樣用字母表示？

(板書：a+b＝a+b

a*b＝b*a)

哪位同學能說出這兩個字母表示的運算定律各是什么意思？它們有什么相像的地方和不同的地方？

提問：用字母怎樣表示加法的結合律和乘法的結合律？

[板書(a+b)+c＝a+(b+c)

(a*b)*c＝a*(b*c)]

哪位同學看著這兩個字母式子說說各表示什么意思？它們有什么相像和不同的地方。

提問：字母式子(a+b)*c=a*c+b*c(板書)表示什么運算定律？你能說出這個式子的意思嗎？它與乘法的結合律不同在哪里？

說明：乘法結合律只有乘法一種運算，乘法安排律有加法和乘法兩種運算；乘法結合律只通過結合轉變運算順次，乘法安排律轉變運算順次后是求兩積之和。請同學們再想一想，我們還學習過哪些運算的規(guī)律？(讓同學口答減法性質和除法性質)

提問：這些運算的定律或規(guī)律有什么實際應用？

2．簡便計算。

現(xiàn)在請同學們來做第3題。

(1)指名同學板演第1～3行左邊三道題，其余同學做在練習本上。

集體訂正。結合讓同學說說是怎樣想的。

(2)讓同學在練習本上完成第1～3行右邊三道題。

讓同學依次說出每道題是怎樣做的，老師板書出過程和結果，要求同學說一說是怎樣想的。(留意結合264—198的計算，提問同學：為什么減去200后要加上27)

(3)指名同學板演第4行的兩道題，其余同學做在練習本上。集體訂正，結合提問：

第1小題連乘應用了什么運算定律？為什么想到把6和4交換位置？

第2小題應用了什么運算定律？為什么可以應用乘法的安排律？

(4)誰來說一說，125*48(板書)怎樣計算比較簡便？(板書簡便計算過程)為什么要把48看成8*6的積？

指出：這里把一個數(shù)看成兩個數(shù)的積，應用乘法的結合律來計算比較簡便。

現(xiàn)在請大家來看一看5600÷16，(板書)能不能把哪個數(shù)看成兩個數(shù)的積，應用運算的規(guī)律使計算簡便？

依據(jù)同學回答，板書：＝5600÷(8*2)

提問：為什么這樣可以使計算簡便？

小結：我們在計算式題時，有時候可以依據(jù)題目的特點，敏捷地應用運算定律或規(guī)律，使計算簡便。

四、課堂小結

這節(jié)課復習了哪些內容？你還能說說四那么運算的意義嗎？

你學過的運算定律有哪些？學習這些運算定律有什么作用？

五、課堂作業(yè)做復習第3題最末兩行。

運算定律數(shù)學教案7

教學內容：教材第64頁例3，“試一試”和“練一練”，練習十三第4～8題。

教學要求：

使同學初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培育同學采納合理、敏捷的方法進行加法計算的技能。

教學過程：

一、復習引新

1．下面各數(shù)再加多少100？(口答)

1824374553667289

同學一邊口答，老師一邊在各數(shù)下板書出另一個數(shù)。

提問：每組兩個數(shù)個位上和十位上的和各是多少？兩個數(shù)相加的和是多少？

指出：假如兩個數(shù)個位上數(shù)的和是10，十位上數(shù)的和是9，就正好湊成100。

2．什么叫做加法的交換律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法交換律)

3．什么叫做加法的結合律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法結合律)

4．引入新課。

應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。今日，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。(板書課題)通過學習，同學們要弄清應用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。

二、教學新課

1．教學例3。

(1)出例如題。

(2)教學第(1)題。

板書出算式。

提問：這里三個數(shù)連加，哪兩個數(shù)可以先湊成整百數(shù)？這道題怎樣算比較簡便？為什么？這是應用了什么運算定律？

說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應用加法的結合律先把這兩個數(shù)加起來。

簡便計算的過程應當怎樣寫？(同學口答，老師板書，留意強調先把后兩個數(shù)相加時要加小括號)

追問：這里的計算是怎樣想的？

指出：這道連加題按順次算要用筆算，現(xiàn)在應用加法結合律，把能湊成整百的數(shù)先加起來，再加另一個數(shù)只要用口算，這種方法就比較簡便。

(3)教學第(2)題。

板書出算式。

我們繼續(xù)用能湊成整百的數(shù)先加的方法來看第(2)題。

提問：這道題里哪兩個數(shù)正好湊成整百數(shù)？怎樣算比較簡便？為什么？

要先算118加182，應先把它們的位置怎么樣？[板書：＝118+(182+159)]這是應用了什么運算定律？接下來怎樣算才比較簡便？[板書：＝(118+182)+159]這是應用了什么運算定律？

誰來說一說，這樣計算是怎樣想的？結果是多少？(板書得數(shù))

小結：從例3可以看出，假如在加法里有兩個數(shù)正好湊成整百(整千、整十)的數(shù)，一般應用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數(shù)先加，再與其他的數(shù)相加，這樣算比較簡便。

2．鞏固練習。

(1)“練一練”第1題。

提問：第1小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

第2小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

指名兩人板演，其余同學做在練習本上。

集體訂正。結合讓同學說說每一步用的是什么運算定律。

(2)提問：應用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數(shù)相加？

(評析：這里的提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規(guī)律，便于同學掌控方法。)

3．進一步討論加法結合律的應用。

(1)過去口算57+28是怎樣算的？

板書：57+28

＝57+(20+8)

＝(57+20)+8

＝85

提問：以前學過兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算加法，事實上是應用了什么運算定律？是怎樣應用的？

(2)教學“試一試”。

我們過去學過的兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法口算，事實上應用了加法結合律：把一個加數(shù)看成是整十數(shù)與一位數(shù)相加的和，再應用加法結合律，先加幾十，再加幾?，F(xiàn)在，請大家根據(jù)這樣的方法，試著應用加法結合律口算157+104。(板書：157+104)

提問：怎樣應用加法的結合律來口算？讓同學自己在練習本上試做，老師巡察輔導。同學口答口算過程，老師板書。

提問：這道題口算是怎樣想的？應用了什么運算定律？

小結：一個加數(shù)接近整百數(shù)又比一個整百數(shù)稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應用加法結合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。

4．鞏固練習。

(1)“練一練”第2題。

第1小題哪個數(shù)接近整百數(shù)？第2小題呢？

指名兩人板演，其余同學做在練習本上。

集體訂正。

(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點？當一個加數(shù)接近整百數(shù)又稍大一點時，可以怎樣口算？

三、課堂練習

1．練習十三第4題。

(1)指名兩人板演，其余同學分兩組練習，每組一道題。

集體訂正。

(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相

同的地方？不同在哪里？對比第一個算式，第二個算式事實上應用了哪些運算定律？哪個算式計算比較簡便？

指出：這里的加法簡便計算，就是應用加法的交換律和結合律，把能湊成整百的兩個數(shù)先加起來，再接著計算。

2．練習十三第5題。

小黑板出示，指名同學說一說各題里要把哪兩個數(shù)先加使計算比較簡便，這樣應用了什么運算定律。

3．練習十三第6題第一行。

指名同學口算得數(shù)，說說是怎樣想的。

指出：一個加數(shù)假如接近整百數(shù)又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數(shù)，再加幾。

說明：用簡便方法計算，以后嫻熟了可以徑直口算寫出得數(shù)。但現(xiàn)在還是要一步一步依據(jù)運算定律，把過程寫出來。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習十三第5題，第6題第二行。

家庭作業(yè)：練習十三第7、8題。

運算定律數(shù)學教案8

教學預備

1.教學目標

1、用“綜合--分析法”分析應用題的數(shù)量關系，確定解題思路。

2、能結合樹狀算圖理解“綜合--分析法”，培育同學有條理地思索問題。

3、讓同學感受到在現(xiàn)實生活中到處有數(shù)學。

2.教學重點/難點

能用“綜合--分析法”分析數(shù)量關系，掌控分析復合應用題的基本方法。

結合樹狀算圖，有條理地思索問題。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

口答：依據(jù)問題說出數(shù)量關系。

(1)復印機37分鐘可復印多少張紙？

生1：工作效率×工作時間=工作量

(2)實際每月生產多少輛汽車？

生2：工作量÷工作時間=工作效率

(3)小巧從家到學校走了多少分鐘？

生3：路程÷速度=時間

出示課題“應用(二)”

二、新課探究

探究一：

出示主題圖和題目

(1)小丁丁從家到學校要走15分鐘

示意圖：

①問：從題目中你知道了什么條件？

②問：你可以提出哪些數(shù)學問題？

生1：從已知條件開始想，假如用同樣的速度從學校到少年宮要走多少分鐘？

出示：小丁丁家到學校的路程是1020米，需要走15分鐘，平均每分鐘走多少米？

生：1020÷15=68(米/分)

出示：小丁丁用同樣的速度從學校到少年宮要走多少分鐘？

師問：把已知條件和要求的問題結合起來思索，你會列式計算嗎？

生：

816÷(1020÷15)

=816÷68

=12(分鐘)

答：從學校到少年宮要走12分鐘。

探究三：

小丁丁用同樣的速度從少年宮回家要走多少分鐘？

師問：你會解答嗎？在小組里溝通，并列式解答。(先爭論，再列式)

依據(jù)同學匯報出示：先匯報分析思索過程，再匯報算式

340÷(1020÷15)

=340÷68

=5(分鐘)

答：小丁丁用同樣的速度從少年宮回家走5分鐘。

三、課內練習

練習一：

一只成年的大熊貓一周大約要吃140千克的鮮竹，照這樣計算，一只成年的大熊貓一個月大約要吃多少千克的鮮竹？(一個月按31天計算)

生1：

140÷7×31

=20×31

=620〔千克〕

師問：你是怎么想的？

生2：一只大熊貓每天吃的千克數(shù)×天數(shù)=一個月吃的千克數(shù)

練習二：

選擇題：

(1)復印機5分鐘復印了340張紙，照這樣計算，復印2516張紙需復印多少分鐘？算式是()

A、2516÷(340÷5)

B、340÷5×2516

C、(2516-340)÷5

問：你是怎么想的？選B或C問題可怎么改？

生1：我選〔A〕我是從問題想的。

工作總量÷工作效率=工作時間

(2)奶牛場每天生產牛奶2100升，假如每升牛奶可以賣3元，8月份生產的牛奶全部賣出后總共可以收入多少元？算式是()

A、2100÷3×31

B、2100×3÷31

C、2100×3×31

問：你是怎么想的？

生2：我選〔C〕。我是從問題想的

單價×數(shù)量=總價

練習三：

依據(jù)條件提問題，并列式。

一輛汽車每小時行45千米，從甲地出發(fā)行了4小時后，離乙地還有135千米。

師：可以提出哪些問題呢？

生1：甲乙兩地相距多少千米？

45×4+135

生2：汽車從甲地到乙地共需幾小時

135÷45+4

師：這樣列式，你是怎么想的？

課堂小結

四、本課小結

解答應用題先審清題意，然后可以從條件出發(fā)，也可以從問題出發(fā)，還可以把條件和問題結合起來思索。分析數(shù)量關系，再列式解答。

運算定律數(shù)學教案9

學習目標

1、會運用乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、能依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性

3、能用所學知識解決簡約的實際問題。

重點難點

重難點探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

學具預備

學習過程

二次備課

激趣定標

一、激趣導入

主題圖引入(觀測主題圖，依據(jù)條件提出問題。)

〔1〕一共要澆多少桶水？

二、揭示課題，展示學習目標。

自學互動

適時點撥

活動一

學習方式小組合作

學習任務

1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。

2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。

3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎？

5、乘法結合律有什么作用。

6、依據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？

7、1這組算式發(fā)覺了什么？

2舉出幾個這樣的例子。

3用語言表述規(guī)律，并起名字。

4字母表示。

活動二

學習方式小組合作

學習任務

1、小組爭論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。

2、各小組展示自己小組記定律的方法。

3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。

4、爭論為什么要學習運算定律。

先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。

鞏固應用

在什么時候運用乘法結合律。運用這個運算定律的結果是什么。運用它們的優(yōu)點是什么。

怎樣用乘法的結合律計算25×32×125

測評訓練

1、下面的算式用了什么定律

〔60×25〕×8=60×(25×8)

2、P37/2—4P35/做一做2

3、在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×〔□×□〕125×8×40=〔□×□〕×□

運算定律數(shù)學教案10

教學預備

1.教學目標

1.知道加法結合律、乘法結合律的內容和字母表達式。

2.會運用加法結合律和乘法的結合律進行簡便運算。

3.結合教材對同學進行“愛心”的思想教育。

2.教學重點/難點

知道加法結合律和乘法結合律的內容和字母表達式。

會運用加法結合律和乘法的結合律進行簡便運算。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

1.以最快的速度求出以下各組數(shù)的和。

〔1〕32、40、68

〔2〕700、500、300

〔3〕1000、1500、8500

師：你是用什么方法很快地算出答案？

生1：我把32和68先加起來，是100，然后加68。

生2：我把700和300先加起來，是1000，然后加500。

生3：我把1500和8500先加起來，是10000，然后加1000。

2.師：當三個數(shù)相加時，其中的兩個數(shù)相加能湊成整十、整百、整千或整萬數(shù)，計算就能簡便。剛才的計算中都運用了一種運算定律，這節(jié)課我們在學習新的運算定律。

3.出示課題

二、新課探究

探究一：

1、師問：截止1月11上午，共賣出多少罐果汁？怎樣計算？

生1：463＋455＋545生2：463＋455＋545

=〔463＋455〕＋545=463＋〔455＋545〕

=918＋545=463＋1000

=1463=1463

師讓同學比較后問：認真觀測這兩個算式有什么相同之處和不同之處？

生1：兩個算式的結果是相同的。

生2：我覺得第二種較好。

2、師：這樣我們就能得到一個什么結論呢？

463＋455＋545=〔463＋455〕＋545=463＋〔455＋545〕

師：誰還能再舉一些類似的例子呢？

生1：6＋7＋3=〔6＋7〕＋3=6＋〔7＋3〕

生2：……

3、出示：

填空27＋36＋6427＋36＋64

=〔27＋36〕＋64=27＋〔36＋64〕

=63＋64=27＋100

=127=127

〔□＋□〕＋64=27＋〔□＋□〕

4、概括結論：

師：黑板上的這么多的例子，你發(fā)覺了什么呢？請你們在小組里爭論一下。

〔上面兩道是幾個數(shù)相加？分別是哪兩個數(shù)相加？結果怎樣？〕

得到：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。

師：這叫做加法結合律。

〔揭示課題：加法結合律〕

5、字母表示

1〕假如a=5、b=4、c=6，該如何表示？

2〕用自己的算式來表示加法結合律

3〕師：一般我們分別用字母a、b、c表示三個加數(shù)，那么加法結合律用字母該如何表示？

板書：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

6、練一練：

〔33＋16〕＋84=□＋〔16＋□〕生1：填33、84

〔168＋24〕＋76=□＋〔□＋□〕生2：填168、24、76

〔25＋□〕＋72=□＋〔28＋72〕生3：填25、28

〔a＋□〕＋c=a＋〔b＋□〕生4：填b、c

師：右邊圓括號里的和是多少？有什么特征？有什么用處

探究二：

1、講解例題〔出示投影〕

出示：小胖的爸爸買了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少錢？問：你是怎樣算的？

生1：

第一種：

3×18×4是怎樣想的？

=〔3×18〕×4“3×18”表示什么？

=54×4再乘4表示什么？

=216〔元〕

生2：

第二種：

3×18×4

=3×〔18×4〕18×4“表示什么？

=3×72“3×72”表示什么？

=216〔元〕

師：請同學分別讀一下兩個算式，由于這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號師板書：

3×18×4

=〔3×18〕×4

=3×〔18×4〕

2、初步練習，比較歸納：

1〕出示：

26×8×12526×8×125

=〔26×8〕×125=26×〔8×125〕

=208×125=26×1000

=26000=26000

師：請左邊的小伙伴根據(jù)運算順次算算左邊的題，右邊的小伙伴根據(jù)運算順次算算右邊的題?？纯凑l算得快！

生反饋：

師問：為什么右邊的同學算得都比較快呢？

兩種算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出來，誰來說說看！

生1：由于8×125=1000，所以把它們放在一起先乘了。

板書：

26×8×125

=〔26×8〕×125

=26×〔8×125〕

2〕師：像黑板上這樣的例子還有許多，誰能再來舉一些例子呢？

同學舉例：

□×□×□

=〔□×□〕×□

=□×〔□×□〕

3〕師：觀測一下，黑板上的這些例子都有什么相同點？小組爭論一下。

得到：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做乘法結合律。

師：這就是我們這節(jié)課要學習的乘法結合律。

〔出示課題：乘法的結合律〕

字母表示

師：假如用字母a、b、c分別表示三個數(shù)，那么乘法結合律用字母可以怎樣表示？

板書：〔a×b〕×c=a×〔b×c〕

三、課內練習

練習一：

36×71×26=〔____×_____〕×26

57×95×83=57×〔____×____〕

●×▲×★=___×〔▲×__〕=〔___×▲〕×____

問：你運用了什么運算定律？

比較加法結合律和乘法結合律，說說自己的發(fā)覺。

師生共同小結：結合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以把后兩個數(shù)先相加〔乘〕，和〔積〕不變。

練習二：

連線：

a×〔b×c〕24＋〔42＋58〕

76＋18＋2276＋〔18＋22〕

42＋24＋5867×〔125×8〕

67×125〕×8〔a×b〕×c

練習三

運用運算定律填空

1〕34＋25＋66=___＋〔___＋____〕

2〕56＋72＋44=___＋〔___＋____〕

3〕25×78×40=〔____×____〕×78

4〕75×8×2×125=〔____×____〕×〔____×____〕

課堂小結

四、本課小結：

三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變，這叫做加法結合律。

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做乘法結合律。

(a×b)×c＝a×(b×c)

課后習題

五、回家作業(yè)

作業(yè)：練習冊P/46～47

運算定律數(shù)學教案11

【教學目標】

●能嫻熟運用運算定律進行一些簡便運算。

●培育同學依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

●使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡約的實際問題。

【教學過程】

一、基本練習

口答：

(1)依據(jù)運算定律在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)。

①46+()=75+()

②()+38=()+59

③24+19=()+()

④a+57=()+()

〔1〕求同學說出依據(jù)什么運算定律填數(shù)。

(2〕依據(jù)每組第一個算式徑直說出第二個算式的結果。

①632+85=71785+632=()

②304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法交換律。

①140+250=260+130

②20+70+30=70+30+20

③260+450=460+250

④a+400=400+a

通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？(依據(jù)同學的回答板書)

同學小結。

練習本獨立完成：

(1)一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

(2)玉門縣要修一條馬路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條馬路有多少千米？

求：

(1)畫出線段圖。

(2)列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

在比較重視同學明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

師生共同訂正。(簡約說明線段圖應當怎樣畫，做簡要規(guī)范。)

(3)依據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。

①369+258+147=369+(□+147)

②(23+47)+56=23+(□+□)

③654+(97+a)=(654+□)+□

(4)下面哪些等式符合加法結合律？

①a+(20+9)=(a+20)+9

②15+(7+b)=(20+2)+b

③(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(5)用簡便方法計算：

①91+89+1178+46+154

②168+250+3285+41+15+59

計算：480+325+75、325+480+75

運算定律數(shù)學教案12

【教學內容】

P28/例1(加法交換律)P29/例2(加法結合律)

【教學目標】

●引導同學探究和理解加法交換律、結合律。

●培育同學依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

●使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡約的實際問題。

【教學過程】

一、主題圖引入：觀測主題圖，依據(jù)條件提出問題

(1)李叔叔今日一共騎了多少千米？(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

引導同學觀測主題圖老師依據(jù)同學提出的問題板書。

二、新授

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

老師巡察，找出課堂上需要的答案，找同學板演。

同學觀測第一組算式，發(fā)覺特點。

引導同學觀測第一組算式，總結出：40+56=56+40

試著再舉出幾個這樣的例子。

依據(jù)同學的舉例，進行板書。

通過這幾組算式，你們發(fā)覺了什么？同學發(fā)覺規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

老師依據(jù)同學的小結，板書。你能用自己喜愛的方式表示出加法交換律嗎？

引導同學觀測第二組算式，總結出：(88+104+96)=88+(104+96)同學觀測第二組算式，發(fā)覺特點。

同學繼續(xù)觀測幾組算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207

通過上面的幾組算式，你們發(fā)覺了什么？

同學總結觀測到的規(guī)律。

老師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結合律。

同學用自己喜愛的方式表示加法結合律。

同學依據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習：

P28做一做，P1/4、1

四、小結

同學小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。今日這節(jié)課你們都有什么收獲？

你能把這些運用于以后的學習中嗎？

五、作業(yè)：P31/3

板書設計：

加法的運算定律

(1)李叔叔今日一共騎了多少千米？(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

①40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288(千米)=288(千米)

②40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

(同學舉例)(69+172)+28=69+(172+28)

兩個加數(shù)交換位置，和不變。155+(145+207)=(155+145)+207

這叫做加法交換律。先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變。這叫做加法結合律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

運算定律數(shù)學教案13

教學目標

1．通過教學，同學懂得應用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便，會進行分數(shù)加法的簡便計算．

2．培育同學認真、仔細的學習習慣．

3．培育同學觀測、演繹推理的技能．

教學重點

整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．

教學難點

整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．

教學過程

一、復習預備【演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

1．老師：整數(shù)加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？

板書：a＋b＝b＋a

〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕

2．下面各等式應用了什么運算定律？

①25＋36＝36＋25

②〔17＋28〕＋72＝17＋〔28＋72〕

③6.2＋2.3＝2.3＋6.2

④〔0.5＋1.6〕＋8.4＝0.5＋〔1.6＋8.4〕

老師：加法交換律和結合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分數(shù)加法呢？這節(jié)課我們就一起來討論．

二、學習新課【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關系？

○○

老師說明：整數(shù)加法運算定律，對分數(shù)加法同樣適用．

老師提問：整數(shù)加法的運算定律可以在什么范圍內運用？

〔加法的交換律、結合律中的數(shù)，既包括了整數(shù)，又包括了小數(shù)和分數(shù)〕

2．出例如3計算：

觀測：這些加數(shù)分母和分子有什么特點？

思索：怎樣可以使計算簡便？

同學口述，老師板書：

老師提問：這道題哪里應用了加法交換律？哪里應用了加法結合律？

最末結果要留意什么問題？

同學總結：應用整數(shù)加法的運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便．

三、鞏固反饋．

1．在下面的○里填上合適的運算符號．

①○

②○

2．用簡便方法計算下面各題．【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

①②

3．思索題：

已知你能很快算出的和嗎？

四、課堂總結．

整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用，應用加法運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便．

五、布置作業(yè)．

用簡便方法計算下面各題．

六、板書設計

運算定律數(shù)學教案14

教學目標

知識與技能

1、通過觀測發(fā)覺，掌控加法交換律的意義。

2、學會用自己喜愛的方式表示加法交換律，初步感知代數(shù)思想。

3、會運用加法交換律驗算加法。

過程與方法

1、經受加法交換律的發(fā)覺過程，體驗觀測比較，舉例論證，總結歸納的學習方法。

2、經受加法交換律的應用過程，體驗數(shù)學知識間的聯(lián)系和它的廣泛應用性。

情感、立場與價值觀

讓同學感受發(fā)覺知識的歡樂，激發(fā)同學的愛好，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。培育同學學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教學重難點

教學重點：理解并掌控加法的交換律。

教學難點：能依據(jù)實際狀況，在計算式敏捷應用加法運算律。

教學工具

多媒體、板書

教學過程

創(chuàng)設情境，探究新知

李叔叔預備騎車旅行一星期，他今日上午騎了40km，下午騎了56千米，李叔叔今日一共騎了多少千米？

〔1〕理解題意

求李叔叔今日一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？

用加法：40+56或56+40

師：今日我們就來學習一下加法運算的定律。

板書：加法運算定律

〔2〕解決問題

40+56=96〔km〕或56+40=96〔km〕

〔3〕觀測算式，發(fā)覺定律

兩道算式的得數(shù)相同，所表示的都是李叔叔今日一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40

觀測40+56=56+40，發(fā)覺，等號左、右兩邊的加數(shù)相同，只是交換了位置，但結果不變。由此可以得出結論：交換加數(shù)的位置，和不變。

〔4〕驗證定律

是否全部的加法算式交換加數(shù)的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：

0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0

11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11

發(fā)覺：任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法的交換律。

〔5〕用字母表示定律

在數(shù)學當中通常用字母表示定律，假設用a，b分別代表兩個加數(shù)，那么加法交換律就可以表示為a+b=b+a〔a，b代表任意數(shù)〕。用字母表示更加直觀、方便。

板書：加法交換律：a+b=b+a

歸納總結1：兩個加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。

隨堂練習：

小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？

答案：24+16=40〔支〕或者16+24=40〔支〕

探究新知2：加法結合律

情境導入：

問李叔叔這三天一共騎了多少千米？

1、理解題意

師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的全部路程是多少，列式：88+104+96

2、解答：

方法一：按從左往右的順次：

88+104+96

=192+96

=288〔千米〕

方法二：觀測算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數(shù)加起來，再加上他們的和。

即：88+104+96

=88+〔104+96〕

=88+200

=288〔千米〕

答：李叔叔這三天一共騎了288千米。

3、發(fā)覺規(guī)律

觀測兩種解題方法，發(fā)覺：一是先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，方法二是先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，他們的計算結果相同，因此，

可以寫成等式〔88+104〕+96=88+〔96+104〕

歸納總結2：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這個叫加法結合律。

4、用字母表示定律

假如用a，b，c表示任意三個數(shù)，那么加法結合律可以表示為：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕

板書：加法結合律〔a+b〕+c=a+〔b+c〕

活學活用：

有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那么三塊布一共有多長？

68+〔59+41〕

=68+100

=168〔米〕

答：三塊布一共有168米

探究新知3：加法中的簡便運算

下面是李叔叔后四天的行程

1、理解題意

師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天全部的路程加起來就行了，列式為：115+132+118+85

2、觀測算式特點

師：同學們，認真觀測發(fā)覺，115與85能湊成整百數(shù)，132與118能湊成整數(shù)，因此用加法交換律和加法結合律就能把式子改寫為：

115+132+118+85

=115+85+132+118

加法交換律=〔115+85〕+〔132+118〕

加法結合律

=200+250

=450

3、解答

115+132+118+85

=115+85+132+118

=〔115+85〕+〔132+118〕

=200+250

=450〔千米〕

歸納總結：

在加法算式中，當某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用加法交換率或者加法結合律轉變式子的運算順次，可以使運算更方便。

活學活用：

丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？

答案：62+93+138

=〔62+138〕+93

=200+93

=293〔頁〕

答：這本故事書一共有293頁。

探究新知4：連減的簡便運算

情境導入

一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？

1、理解題意

師：已知總頁數(shù)是234頁，減去昨天和今日看的，就是剩下的。

2、列式子

解法一：〔1〕今日看的66+34=100〔頁〕

〔2〕剩下的234—100=134〔頁〕

解法二：從總頁數(shù)中減去今日看的34頁，再減去昨天看的66頁，

剩下的就234—34—66=134〔頁〕

3、比較發(fā)覺

比較以上解法得數(shù)是一樣的，可知：從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，也就相當于從被減數(shù)中減去兩個減數(shù)的和，在連減算式中任意交換減數(shù)的位置，差不變。

即：a—b—c=a—〔b+c〕；a—b—c=a—c—b

活學活用：

媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？

答案：100—26—24=50〔元〕