2022年廣西河池市羅城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）

2022年廣西河池市羅城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

考試注意事項(xiàng)：

1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。

4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開(kāi)始作答。

一.選擇題（共12小題，共36分）

1.下面各數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-5B.-3C.0D.2

2.如圖，Z1=50°,則42的大小是（）\

A.50°1X-2

B.60°

C.130°

D.150°

3.如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)3

字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

卜列運(yùn)算中，正確的是（

—XB.x3-x2=x'C.x12^x2=xD.(x3)2=x

下列根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（

A.V8B.VTIC.V12

6.如圖，點(diǎn)4B,C在。0上，^AOB=80°,則4c的大小是（）

A.35°

B.40°

C.50°

D.80°

7.下列事件為必然事件的是（

A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是120分

B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，射中靶心

C.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰

D.打開(kāi)電視機(jī)，GC7V正在播放電視劇

8.在Rt/kZBC中，ZC=90°,AB=6,cosB=貝！JBC的長(zhǎng)為()

A.V5B.4C.2V5D.5

9.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)

率為x,則下面所列方程正確的是()

A.36(1-%)2=48B.36(1+x)2=48

C.48(1-x)2=36D.48(1+%)2=36

jn

10.如圖，點(diǎn)4是直線矽卜一點(diǎn)，在I上取兩點(diǎn)B,C,分別以4C為圓;........7

心，BC,A8長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)。，分別連接4B、40、J.________:

RCI

CD,則四邊形4BCD一定是()

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

11.平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(一2,3)的直線E經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，若點(diǎn)(0,a),

(6-1)都在直線4上，則下列判斷正確的是()

A.a<bB.a<3C.b<3D.c<—2

12.如圖，正方形4BCD中，E、F分別為BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn),若

AB=3,CE=DF,則ZE+4F的最小值為（）

A.3V2

B.3V5

C.3V6

D.4V3

二.填空題(本題共4小題，共12分)

13.點(diǎn)(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.如圖，△ABC中，D,E分別是4B,BC的中點(diǎn)，若BC=4&，

則DE=.

15.關(guān)于x的一元二次方程aM—2x+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為

第2頁(yè)，共18頁(yè)

16.如圖，點(diǎn)4是反比例函數(shù)y=：（x<0）圖象上的一點(diǎn)，

直線AD分別與刀軸，y軸交于點(diǎn)。和C,AB_Ly軸于點(diǎn)

B,若AABC與△DOC的位彳以比為1：3,△ABC的面

積為1則k值為.

三.計(jì)算題（本題共1小題，共6分）

17.計(jì)算：COS260°-|-J|+V25-（2022-V3）°

四.解答題（本題共8小題，共66分）

18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1—》+名譽(yù)1,其中。=一2.

19.如圖，某測(cè)量隊(duì)采用無(wú)人機(jī)技術(shù)測(cè)量無(wú)法直達(dá)的力，B兩處的直線距離，已知在無(wú)

人機(jī)的鏡頭。處測(cè)得4、B的俯角分別為45。和50。，無(wú)人機(jī)的飛行高度OC為238米,

點(diǎn)4、B、C在同一直線上，求4B的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：s譏50。-0.77,

tan50°x1.19）.

20.如圖，在中，CE平分乙40c交BC于E.

（1）尺規(guī)作圖：作乙4BC的平分線交4。于點(diǎn)F.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）所作的圖形中，求證：BF//DE.

21.司機(jī)張師傅將容量為60升的貨車(chē)油箱加滿(mǎn)后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批防疫物資到某

地.行駛過(guò)程中，貨車(chē)離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（

中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)）.設(shè)貨車(chē)平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下

列問(wèn)題：

(1)工廠離目的地的路程為(千米)；

(2)求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，求t的值.

22.某中學(xué)開(kāi)展了“青春心向黨，我為二十大獻(xiàn)禮”的書(shū)畫(huà)作品比賽，團(tuán)委從全校班級(jí)

中隨機(jī)抽取了4、B、C、。共4個(gè)班的參賽作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)所調(diào)查的4個(gè)班共收集到作品件，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示4班的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)若收集的作品中有3件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)

要從一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加全校的總結(jié)表彰會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法

求出恰好抽中一男一女的概率.

作品(件)

圖1圖2

23.端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，某店出售的4種口味粽子的單價(jià)比B種口味粽子

的單價(jià)多2元，已知用200元購(gòu)買(mǎi)4種口味粽子的個(gè)數(shù)與用150元購(gòu)買(mǎi)B種口味粽子

的個(gè)數(shù)相同.

(1)4、B兩種不同口味粽子的單價(jià)各是多少元？

(2)王明計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種不同口味的粽子共15個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)100元，他最多能購(gòu)買(mǎi)

4種口味的粽子多少個(gè)？

第4頁(yè)，共18頁(yè)

24.如圖，為。。的直徑，C、E為。。上的兩點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)E的直線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CD1DE,AABC=

2"

(1)求證：DE是。。的切線;

(2)若。。半徑為近，AB=SBD,求4E的長(zhǎng).

25.如圖，已知拋物線y=ax2+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(2,6),8(-4,0),

其中E、F(m,n)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C(x,y)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)-4<x<2且S-BC

最大時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若E/7/x軸，點(diǎn)4到EF的距離大于8個(gè)單位長(zhǎng)度，求

m的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

解：因?yàn)閨-5|=5,|-3|=3,而5>3,

所以一5<-3<0<2,

所以其中最小的數(shù)是-5.

故選：A.

根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案.

本題考查了有理數(shù)大小比較的方法.（1）在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左

邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.（2）正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).（3）兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值

大的數(shù)大.（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小.

2.【答案】C

解：???z.1+Z2=180°,

???Z2=180°-Z1=180°-50°=130°.

故選：C.

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案.

本題考查了余角和補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和是180。是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

解：主視圖看到的是兩列，其中左邊的一列為3個(gè)正方形，右邊的一列為一個(gè)正方形，

因此選項(xiàng)C中的圖形符合題意，

故選：C.

由俯視圖中相應(yīng)位置上擺放的小立方體的個(gè)數(shù)，可得出主視圖形狀，進(jìn)而得出答案.

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提.

4.【答案】D

解：A.x3+x3=2x3,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.x3-x2=x5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.x12-e-x2=x12-2=x10,故本選項(xiàng)不符合題意；

。.（7）2=%6,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

第6頁(yè)，共18頁(yè)

先根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)基的乘法，同底數(shù)幕的除法，哥的乘方進(jìn)行計(jì)算，再得

出選項(xiàng)即可.

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)基的除法，哥的乘方等知識(shí)點(diǎn)，

能熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)塞的乘法、同底數(shù)基的除法和基的乘方是解此題的關(guān)鍵,

am-an=am+n,aman=am-n(a*0),(am)n=amn.

5.【答案】B

解：4選項(xiàng)，原式=2&，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，VTT是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)，原式=2百，故該選項(xiàng)不符合題意；

。選項(xiàng)，原式=2石，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可得出答案.

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)

方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

解：,：4C是卷所對(duì)的圓周角，

???"=沁*、8°°=40°,

故選：B.

根據(jù)圓周角定理即可得出答案.

本題考查了圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于

這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

解：4小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是120分，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

8.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，射中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

C.通常加熱到100。。時(shí)，水沸騰，屬于必然事件，符合題意；

D打開(kāi)電視機(jī)，GC7V正在播放電視劇，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

故選：C.

事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為

不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件.

本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分

為必然事件和不可能事件.

8.【答案】B

解：???COSB=4，

AB

2

.：BC=AB-cosB=6x-=4.

故選:B.

根據(jù)cos8=|,可得吟=；,再把4B的長(zhǎng)代入可以計(jì)算出CB的長(zhǎng).

3AB3

此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角4的鄰邊b與斜邊c的比叫

做乙4的余弦.

9.【答案】B

解：依題意得三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）2,

???36（1+%）2=48.

故選：B.

主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x（l+增長(zhǎng)率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)

的年平均增長(zhǎng)率為X,然后根據(jù)已知條件可得出方程.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般規(guī)律

10.【答案】A

【解析】

【分析】

利用平行四邊形的判定方法可以判定四邊形ABCD是平行四邊形.本題考查了平行四

邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的判定方法.

【解答】

解：???分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D,

???AD=BC、AB=CD

???四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.

故選A.

11.【答案】D

第8頁(yè)，共18頁(yè)

解：設(shè)直線/的解析式為y=+n

由于直線/經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

所以TH>0.

由于點(diǎn)(-2,3)在直線/上

所以3=—2m+n,即九=2m+3,

所以一次函數(shù)解析式為：y=7nx+2/n+3

當(dāng)％=0時(shí)，a=2m4-3

vm>0,Aa=2m4-3>3,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-1時(shí)，b=—m+2m+3=7九+3

vm>0,AZ)=m+3>3,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤

A2m+3>m4-3,即故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng)y=—1時(shí)，cm+2m4-3=-1

即(c+2)m=-4

因?yàn)檠?gt;0.所以c+2<0,

即c<一2.故選項(xiàng)。正確.

故選：D.

設(shè)出一次函數(shù)解析式為y=mx+幾，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的象限確定m>0,把(—2,3)代入解

析式，得到用小表示的函數(shù)關(guān)系式，把三個(gè)點(diǎn)代入解析式，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.

本題考查了一次函數(shù)圖象和性質(zhì).利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

解:連接DE,延長(zhǎng)DC至D',使CD=CD',連接ED'.

則EO=ED',

???A8CD是正方形，

:.AD=CD,Z.ADF=DCE=90°,

vCE=OF,

???△/三△Z)CE(S/S),

:.AF—DE,

r

?.AF=EDf

???4E+/F=AE+ED',

當(dāng)4、E、D'在同一直線上時(shí)，/E+ED'最小為ZD',

即AE+4F的最小值為4D'.

在Rt△ADD'中，

AD'=y/AD2+DD'2=V32+62=3A/5.

故選:B.

連接DE,延長(zhǎng)DC至D',使CD=CD',連接ED'.則ED=ED',AE+AF=AE+ED',當(dāng)

A、E、D'在同一直線上時(shí)，4E+ED'最小為AD',利用勾股定理解答即可.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-線段最小值問(wèn)題，正確構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】(一3,2)

解：點(diǎn)(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),

故答案為：(-3,2).

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案.

此題主要考查了兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

14.【答案】2V2

解：r。，E分別是4B,8c的中點(diǎn)，

???DE是△ABC的中位線，

故答案為：2近.

根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】j

解：根據(jù)題意得Q。0且4=(-2)2—4xax2=0,

解得a=

故答案為：

利用根的判別式的意義得到a*0且/=(—2)2-4xax2=0,然后解關(guān)于a的一次方

程即可.

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax?+bx+c=0(a羊0)的根與4=b2-4ac有

如下關(guān)系：當(dāng)/>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)

數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

第10頁(yè)，共18頁(yè)

16.【答案】一6

解：連接。4

???△48。與40。。的位彳以比為1：3,

BC1

：?-=

0C3

03

,:S&ABC~1，

AS&ABO=3,

???k=-6,

故答案為：-6.

連接04根據(jù)位似比得到卷=號(hào)求出SMBO,根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義解答

即可.

本題考查的是位似圖形的概念、反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)位似比求出SUB。

是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：COS260°-|-^|+V25-(2022-V3)0

2

=(1)-i+5-l

=2+5-1

=4.

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題

的關(guān)鍵.

18.【答案】解：原式=?義小

=--1，

a-1

va=-2,

???原式=白==一?

a—l—2—13

【解析】先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將％=-2代入.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.

19.【答案】解：由題意可得N04C=45°,乙OBC=50°,^ACO=NBC。=90°,

在Rt/MOC中，AOAC=45°,

4Aoe=45°,

OC=AC=238米，

在HtAOBC中，Z.OBC=50°,

lccOC238..?

tanSO=——=—a：1.19,

BCBC

解得BC=200,

AAB=AC+BC=238+200=438（米）.

答：4B的長(zhǎng)度為438米.

【解析】在RtAAOC中，/.OAC=45°,可得OC=4C=238米，tERt^OBCdp,Z.OBC=

50°,1加50。=會(huì)=譽(yù)*1.19,可求出BC,由AB=AC+BC可得出答案.

BCBC

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本

題的關(guān)鍵.

20.【答案】⑴解:如圖，B尸即為所求;

(2)證明：在。4BCC中，AABC=AADC,AD//BC,

：.Z.AFB=Z.FBC,

...BF平分2BC,

???AABF=乙FBC=-AABC,

2

AAFB=^ABC,

,:DE平分"DC交8c于E.

1

^LADE=-^ADC,

2

：?Z-AFB=Z.ADE,

??.BF//DE.

【解析】（1）根據(jù)角平分線的作法即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NABC=乙4DC,AD//BC,然后根據(jù)角平分線定義證明

第12頁(yè)，共18頁(yè)

/-AFB=/.ADE,進(jìn)而可以解決問(wèn)題.

本題考查了作圖-基本作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作

圖方法.

21.【答案】解：(1)由圖象，得t=0時(shí)，s=880,

二工廠離目的地的路程為880千米，

答：工廠離目的地的路程為880千米；

(2)設(shè)5=由+1(人手0),

將(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得,

(b=880

(4/c+b=560'

解得｛仁瑞,

s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：s=-80t4-880(0<t<11)；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，

s=880-(60-10)+0.1=380(千米)，

?**380=-80t+880,

解得：t=F,

的值是

t4

【解析】(1)由圖象直接求出工廠離目的地的路程；

(2)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(3)把s=10代入(2)的結(jié)論，求出t的取值即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

22.【答案】24600

解：(1)王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品有10+探=24(件)，

B班級(jí)的件數(shù)有：24-4-10-4=6(件)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

作品(件)

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示4班的扇形圓心角是：360°x^=60°;

故答案為：60°；

(3)列表得:

男女1女2

男男，女1男，女2

女1女1，男女1，女2

女2女2,男女2,女1

由表格可知，共有6種等可能結(jié)果，其中剛好抽到一男生一女生的有4種可能，

???剛好抽到一男生一女生的概率為:=

63

(1)利用4班的作品數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總作品件數(shù)，再用總件數(shù)減去其他

班級(jí)的件數(shù)，得出B班級(jí)的件數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)用360。乘以4班所占的百分比即可得出C班圓心角的度數(shù)；

(3)列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽中一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式

求解.

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的

結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)

點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23.【答案】解：(1)設(shè)B種粽子的單價(jià)為x元，則4種粽子的單價(jià)為(x+2)元,

由題意得：然=150

x

解得：%=6,

第14頁(yè)，共18頁(yè)

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，

則x+2=8,

答：4種口味粽子的單價(jià)為8元，B種口味粽子的單價(jià)為4元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)4種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種粽子（15-巾）個(gè)，

依題意得：8m+6（15-m）<100,

解得：m<5,

答：最多購(gòu)進(jìn)5個(gè)4口味種粽子.

【解析】（1）設(shè)B種粽子的單價(jià)為x元，則1種粽子的單價(jià)為。+2）元，根據(jù)“用200元購(gòu)

買(mǎi)4種口味粽子的個(gè)數(shù)與用150元購(gòu)買(mǎi)B種口味粽子的個(gè)數(shù)相同“列出分式方程，解方程

即可;

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子（15-m）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)100元，列出

一元一次不等式，解不等式即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量

關(guān)系，正確列出分式方程：（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

24.【答案】（1）證明：如圖1,連接OE,

vAO=OE,

???Z-A=Z.OEA,

???乙

BOE=Z-A+Z.OEA=2Z-Af

又1Z.ABC=244,

???Z,ABC=(BOE,

:.OE//CD,

CD1DEf

???OE1ED,

又rOE為半徑，

??.DE是。。的切線；

(2)解：如圖2,連接BE,

A

圖)

v0E=OB,

???Z,OEB=乙OBE,

???乙BED+乙OEB=90°,

:?乙BED+乙OBE=90。,

???48為。。的直徑，

???乙AEB=90°,

???乙BAE+LABE=90°,

???乙BED=Z-BAE,

又???乙4E8=2BDE,

???△AEB^ls.EDB,

.AB_BE

??BE-BDf

ABE2=AB?BD,

VAB=2r=2遙，AB=5BO,

:.BE2=4,

???BE=2,

■.AE=ylAB2-BE2=J(2V5)2-22=4.

【解析】⑴連接。E,證明UBC=乙BOE,得出。E〃C。，由平行線的性質(zhì)得出O