江蘇省連云港市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省連云港市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．-6的相反數(shù)是（）A．?16 B．16 2．在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形.下列漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會(huì)在我市隆重開(kāi)幕，會(huì)場(chǎng)所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫(huà)”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米.其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.37×106 B．2.37×14．下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．5．如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過(guò)圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是（）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形6．如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為（） A．58 B．1350 C．1332 7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12C．240(x?12)8．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓.若AB=4，BC=5，則陰影部分的面積是（） A．414π?20 B．412π?20 C．20π 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：(5)2＝.10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則a+b0.（用“>”“<”或“=”填空）11．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則第三邊長(zhǎng)可以是.（只填一個(gè)即可）12．關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是13．畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)O為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120° 第13題圖 第14題圖 第15題圖14．以正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得新正六邊形A′B′CD′E′F15．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上，頂點(diǎn)B、C在第一象限，對(duì)角線AC//x軸，交y軸于點(diǎn)D.若矩形16．若W=5x2?4xy+y2?2y+8x+3（三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，作圖過(guò)程需保留作圖痕跡）17．計(jì)算|?418．解方程組3x+y=8，①2x?y=7.② 19．20．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，AC=4，OE=2.求OD的長(zhǎng)及tan∠EDO21．為了解本校八年級(jí)學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.（1）下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇（____）A．從八年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班的50名學(xué)生B．從八年級(jí)女生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生C．從八年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生（2）對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：統(tǒng)計(jì)表中的a=，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若八年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫(xiě)一條你的看法.22．如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小，質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片.求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率.23．漁灣是國(guó)家“AAAA”級(jí)風(fēng)景區(qū)，圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖.如圖2，小卓從九孔橋A處出發(fā)，沿著坡角為48°的山坡向上走了92m到達(dá)B處的三龍?zhí)镀俨?，再沿坡角?7°的山坡向上走了30m到達(dá)C處的二龍?zhí)镀俨?求小卓從A處的九孔橋到C處的二龍?zhí)镀俨忌仙母叨菵C為多少米？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊AC于點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE//（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交CE于點(diǎn)F；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，求證：BD=BF.25．目前，我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯：階梯年用氣量銷售價(jià)格備注第一階梯0~2.67元/若家庭人口超過(guò)4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加100m第二階梯400~3.15元/第三階梯1200m3.63元/（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為200m3，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為（2）一戶家庭人口不超過(guò)4人，年用氣量為xm3(x>1200)，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為y（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)?？（結(jié)果精確到1m26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：y=x2?2x?3的頂點(diǎn)為P.直線l過(guò)點(diǎn)M(0，m)(m??3)，且平行于x軸，與拖物線L1交于A、B（B在A的右側(cè)）.將拋物線（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BC、CD、DB，若△BCD為直角三角形，求此時(shí)L2（3）在（2）的條件下，若△BCD的面積為3，E、F兩點(diǎn)分別在邊BC、CD上運(yùn)動(dòng)，且EF=CD，以EF為一邊作正方形EFGH，連接CG，寫(xiě)出CG長(zhǎng)度的最小值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.27．（1）【問(wèn)題情境建構(gòu)函數(shù)】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，M是CD的中點(diǎn)，AE⊥BM，垂足為E.設(shè)BC=x，AE=y，試用含（2）【由數(shù)想形新知初探】在上述表達(dá)式中，y與x成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示.若x取任意實(shí)數(shù)，此時(shí)的函數(shù)圖象是否具有對(duì)稱性？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由，并在圖2上補(bǔ)全函數(shù)圖象.（3）【數(shù)形結(jié)合深度探究】在“x取任意實(shí)數(shù)”的條件下，對(duì)上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值y隨x的增大而增大；②函數(shù)值y的取值范圍是?42<y<42；③存在一條直線與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)；④在圖像上存在四點(diǎn)A、B、C、D，使得四邊形A、B、C、D（4）【抽象回歸擴(kuò)展總結(jié)】若將（1）中的“AB=4”改成“AB=2k”，此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是.一般地，當(dāng)k≠0，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過(guò)程，探究此類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（直接寫(xiě)出3條即可）.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】-6的相反數(shù)是6.

故答案為：D.

【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值.2．【答案】C【解析】【解答】“我”“愛(ài)”“國(guó)”這三個(gè)字都找不到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩邊的部分能夠重合，所以都不是軸對(duì)稱圖形；“中”字能夠找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，能夠讓直線兩邊的部分重疊，所以“中”是軸對(duì)稱圖形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.3．【答案】A【解析】【解答】將“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為“2.37×106”.

故答案為：A.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中n為整數(shù).4．【答案】C【解析】【解答】A、主視圖是三角形，故A不符合題意.

B、主視圖是梯形，故B不符合題意.

C、主視圖是圓形，故C符合題意.

D、主視圖是矩形，故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】分別找出從圖形的正面看所看到的圖形即可.5．【答案】B【解析】【解答】扇形的定義是：在一個(gè)圓中，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.據(jù)此判斷只有乙是扇形.因此只有選項(xiàng)B的敘述是正確的.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)扇形的定義進(jìn)行判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，由圖可知，大正方形的邊長(zhǎng)為3×2÷=3.

∴圖形總面積=（2×5）2=100，陰影部分的面積=22×2+32×2=26.

∴點(diǎn)P落在陰影部分的概率=陰影部分的面積總面積=26100=7．【答案】D【解析】【解答】當(dāng)快馬追上慢馬的時(shí)候，此時(shí)快馬所行時(shí)間為x天，慢馬因?yàn)橄刃?2天，因此所用時(shí)間為（x+12）天.因?yàn)閮煞N馬所行的路程相等，所以可列方程為：240x=150（x+12）.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)快馬追上慢馬時(shí)，兩種馬所行的路程相等列出方程即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：總面積=5×4+22×π+522×π=20+414π.

∵AC=429．【答案】5【解析】【解答】解：原式＝(5)2＝5.故答案為：5.【分析】根據(jù)乘方的意義結(jié)合二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.10．【答案】＜【解析】【解答】有數(shù)軸可知，a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，且|a|＞|b|，因此a+b＜0.

故答案是：＜.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，以及兩者的絕對(duì)值關(guān)系，從而可以判斷a+b與0的大小關(guān)系.11．【答案】如4（大于2小于8的數(shù)即可）【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有：5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8.

故答案為：4（大于2小于8的數(shù)即可）

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，即可求得第三邊的取值范圍，任意寫(xiě)出一個(gè)符合要求的答案即可.12．【答案】a＜1【解析】【解答】解：∵x2-2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴?=-22-4×1×a=4-4a>0，

解得a＜0.

故答案為：a＜0.

13．【答案】（3，150°）【解析】【解答】由A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°）可知，6，5，4分別表示點(diǎn)位于由圓心向外的環(huán)數(shù)，60°，180°，330°分別表示點(diǎn)所在的角度射線上.由圖可知，點(diǎn)D位于第3環(huán)，150°的位置，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)表示為（3，150°）.

故答案為：（3，150°）

【分析】分析A、B、C各坐標(biāo)的含義，同理寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.14．【答案】60【解析】【解答】∵正六邊形的每一個(gè)外角=360°÷6=60°，

∴將正六邊形ABCDEF以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得新正六邊形A'B'C'D'15．【答案】-【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)A（a，b），則AO=a2+b2，DO=b，

∵∠AOC=90°，cos∠OAC=AOAC=23

∴AC=32a2+b2.

∵矩形OABC的面積是6，

∴△AOC的面積是3.

∴12×AC×DO=12×32a2+b2×b=34a2+b2b=3

∴a216．【答案】-2【解析】【解答】W=5x2-4xy+y2-2y+8x+3

=y2-(2+4x)y+5x2+8x+3

=[y-(1+2x)]2-(1+2x)2+5x2+8x+3

=[y-(1+2x)]2+x2+4x+2

=[y-(1+2x)]2-(x+2)2-2

∵[y-(1+2x)]2為非負(fù)數(shù)，(x+2)2為非負(fù)數(shù)，

∴當(dāng)x=-2，y=-3，W有最小值等于-2

故答案為：-2.

【分析】整理原式，構(gòu)造非負(fù)數(shù)的結(jié)構(gòu)，即可求解W的最小值.17．【答案】原式=4+1-2=3.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，非零實(shí)數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)的值，再計(jì)算最后的結(jié)果即可.18．【答案】①+②得5x=15，解得x=3.將x=3代人①得3×3+y=8，解得y=?1.∴原方程組的解為x=3，y=?1【解析】【分析】利用加減消元法解方程即可.19．【答案】方程兩邊同乘以(x?2)，

得2x?5=3x?3?3(x?2)檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x?2≠0，【解析】【分析】分式方程先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再求出整式方程的解，最后需要檢驗(yàn).20．【答案】在菱形ABCD中，AC⊥BD，在Rt△AOD中，

∵E為AD中點(diǎn)，

∴OE=1∴OD=A∴tan【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AC=2AO；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以求出AD的長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理即可求出OD；最后根據(jù)tan∠EDO=AOOD，求解tan∠EDO=AO21．【答案】（1）C（2）15，

（3）800×15+5答：八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生約為320人.（4）本次調(diào)查大部分同學(xué)暑期課外閱讀只看了1本活2本，建議同學(xué)們多閱讀，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣.（答案不唯一，只要合理即可）【解析】【解答】（1）了解本校八年級(jí)學(xué)生的暑期課外閱讀情況，需要從八年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，這樣抽取的樣本具有代表性.

故答案是：C.

（2）a=50-5-25-5=15；

故答案是：15；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）800×15+550=320（人）

答：八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生約為320人.

（4）本次調(diào)查大部分同學(xué)暑期課外閱讀只看了1本活2本，建議同學(xué)們多閱讀，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣.（答案不唯一，只要合理即可）

【分析】（1）隨機(jī)抽樣的樣本必須具有代表性.

（2）用樣本容量減去閱讀數(shù)量為0本、1本、3本及以上的人數(shù)即可得到a的值；再根據(jù)a的值補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

（3）先求出樣本中閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的人數(shù)所占的百分比，再乘以八年級(jí)學(xué)生總數(shù)800人，即可估計(jì)出相應(yīng)的人數(shù).22．【答案】（1）1（2）樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可以看出一共有16種等可能結(jié)果，其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結(jié)果有7種.∴P(至少一張卡片圖案為“A唐僧”)答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為716【解析】【解答】（1）∵有4張卡片，其中1張是“B孫悟空”，

∴第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為14.

故答案是：14.

【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可.23．【答案】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E.在Rt△ABE中，sin∴BE=AB過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F.在Rt△CBF中，sin∠CBF=∴CF=BC∵FD=BE=68∴DC=FD+CF=68答：從A處的九孔橋到C處的二龍潬瀑布上升的高度DC約為86.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，在Rt△ABE中，根據(jù)sin∠BAE=BEAB，求出BE的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，在Rt△CBF中，根據(jù)sin∠CBF=CF24．【答案】（1）方法不唯一，如圖所示.（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∴∠ABC=∠BCF∵點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上，

∴∠ADB=90∴∠BDC=90又∵BF為⊙O的切線，

∴∠ABF=90∵AB//CE，，∴∠BFC=90°，∵在△BCD和△BCF中，∠BCD=∠BCF∴△BCD?△BCF(AAS).，【解析】【分析】（1）根據(jù)作已知直線的垂線的方法，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，然后讓所作的垂線交CE于點(diǎn)F即可.

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ACB=∠BCF，根據(jù)切線的性質(zhì)以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠BDC=∠BFC，從而可以證明△BCD≌△BCF（AAS），從而可以證明BD=BF.25．【答案】（1）534（2）y關(guān)于x的表達(dá)式為y=400×2（3）∵400×2.由（2）知，當(dāng)y=3855時(shí)，3.63x?768=3855，解得又∵2.且2.∴乙戶該年的用氣量達(dá)到第二階梯，但末達(dá)到第三階梯.設(shè)乙戶年用氣量為am3.則有2.∴1300.答：該年乙戶比甲戶多用約26立方米的燃?xì)?【解析】【解答】解：（1）∵人口3人＜4人，年用氣量200m3＜400m3，

∴該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為2.67×200=534（元）.

故答案是：534.

【分析】（1）根據(jù)人口數(shù)和年用氣量可以判斷，按第一階梯的費(fèi)用計(jì)算方法計(jì)算即可.

（2）因?yàn)槟暧脷饬縳大于1200m3，故需要計(jì)算0~400m3，400m3~1200m3，超過(guò)1200m3這三個(gè)部分的的費(fèi)用，再相加即可求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（3）先判斷甲、乙兩戶的用氣量到達(dá)哪個(gè)階段，再根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出相應(yīng)的用氣量，最后再比較.26．【答案】（1）∵y=x2?2x?3=(x?1)∵m=1，點(diǎn)P和點(diǎn)D關(guān)于直線y=1對(duì)稱，

∴D(（2）由題意得，L1的頂點(diǎn)P(1，?4)與∴D(1，∴當(dāng)x=0時(shí)，可得C(①當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，如圖1，過(guò)D作DN⊥y軸，垂足為∵D(∵∠BCD=90°，∴∠BCM=45∴∠CBM=∠BCM=45∵m??3，又∵點(diǎn)B在y=x2?2x?3解得m=0或m=?3.∵當(dāng)m=?3時(shí)，可得B(0，?3)，將m=0代人L2：y=?②當(dāng)∠BDC=90°時(shí)，如圖2，過(guò)B作BT⊥ND，交ND的延長(zhǎng)線于點(diǎn)同理可得BT=DT：∵DN=1，又∵點(diǎn)B在y=x∴m=(m+5)2?2∵m??3，∴m=?3.此時(shí)將m=?3代人L2：y=?③易知，當(dāng)∠DBC=90綜上，L2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=?x2（3）如圖3，由（2）知，當(dāng)∠BDC=90°時(shí)，m=?3，此時(shí)當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，m=0，此時(shí)由題意可求得EF=FG=CD=2取EF的中點(diǎn)Q，在Rt△CEF中可求得CQ=12EF=22易知當(dāng)Q，C，G三點(diǎn)共線時(shí)，CG取最小值，最小值為10?【解析】【分析】（1）先用配方法求出拋物線L1的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；再根據(jù)題意求出點(diǎn)P關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)D即可.

（2）由題意得，L1的頂點(diǎn)P(1，-4）與L2的頂點(diǎn)D關(guān)于直線y=m對(duì)稱，可得D（1，2m+4），拋物線L2：y=-（x-1）2+（2m+4）=-x2+2x+2m+3.進(jìn)而得出C（0，2m+3）.對(duì)△BCD為直角三角形進(jìn)行分類討論，①當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥y軸，垂足為N，求得B（m+3，m），代入解析式解得m=0或m=-3（舍去），代入L2解析式，得y=-x2+2x+3.②當(dāng)∠BDC=90°時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BT⊥ND，交ND