高中數(shù)學(xué)必修2《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》知識(shí)點(diǎn)及高中數(shù)學(xué)必修1-5綜合測(cè)試題2

②利用平面與平面垂直的判定定理。高中數(shù)學(xué)必修1-5綜合測(cè)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1.已知集合，則A． B． C． D．2.已知數(shù)列｛｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）Ａ．0B．nＣ．naＤ．a(chǎn)3.已知實(shí)數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（）A．4B．4C．D．4.函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量與的夾角是180°，且，則的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6.已知?jiǎng)t的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右圖為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長(zhǎng)方體木塊塊數(shù)共有A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊8.等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）(A)(B)(C)(D)9.已知在中，，則（）A．B．C．C．10、二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比－1小,則a的取值范圍是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜211.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度12.設(shè)x,yR+,且xy-(x+y)=1,則()(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+2二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是14.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是15.經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．16.設(shè)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使對(duì)一切實(shí)數(shù)成立，則稱為F函數(shù)，給出下列函數(shù).①=0；②=；③；④；⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有，其中為F函數(shù)的有.（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）三、解答題：本大題共4小題，共48分．17.等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．18．已知函數(shù)的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如圖，在直四棱柱中，已知，．（1）求證：；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由．20數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，的等差中項(xiàng)求1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.，求前n項(xiàng)的和Sn，成立的正整數(shù)n的最小值20、在中，分別是角的對(duì)邊，且.（1）求角B的大??；（2）若，求的面積選做題（時(shí)間：30分鐘滿分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．1.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)x>2時(shí)，單調(diào)遞增，如果，則的值為（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)2.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（）A、63B、108C、75D、83二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．3.設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng)__________。4.一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為_(kāi)________．三、解答題：本大題共2小題，共30分．5.如圖,在空間四邊形SABC中,SA平面ABC,ABC=90,ANSB于N,AMSC于M。求證:①ANBC;②SC平面ANM6.若的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。參考答案一、選擇題（答案+提示）1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.A二、填空題

13（-∞，-﹚14本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。設(shè)圓心為由已知得，舍15.。16.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在這樣的M，在③中，即，即對(duì)一切x恒成立，故不存在這樣的M.三、解答題

（詳細(xì)解答）18.解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)在上的最大值為，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)…又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為…………19．（1）證明：在直四棱柱中， 連結(jié)， ， 四邊形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且， 平面， 又平面，．（2）連結(jié)，連結(jié)，設(shè)，BCDAMEBCDAME 平面平面， 要使平面，須使， 又是的中點(diǎn)．是的中點(diǎn)． 又易知，． 即是的中點(diǎn)． 綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．20.1）∵，∴，∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，∴，即(n∈N)，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.∵的等差中項(xiàng)，∴，∴，∴a1=2，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）由（1）及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.21.(1)由(2)S=選做題答案1.A由知x1，x2中有一個(gè)小于2，一個(gè)大于2，即不妨設(shè)知以（2，0）為對(duì)稱中心，且當(dāng)x>2時(shí)，單調(diào)遞增，所以，所以，故選A.2.A3.．_。4.．∴∴球的體積5.①∵SA平面ABC ∴SABC 又∵BCAB,且ABSA=A ∴B