公路工程測量

第13章公路工程丈量13.1公路丈量概述13.2公路踏勘選線及中線丈量13.3圓曲線主點(diǎn)計(jì)算與測設(shè)13.4圓曲線細(xì)部測設(shè)13.5復(fù)合曲線與反向曲線的測設(shè)13.6緩和曲線的測設(shè)13.7道路縱斷面水準(zhǔn)丈量與縱斷面圖的繪制13.8道路橫斷面水準(zhǔn)丈量與橫斷面圖的繪制13.9公路豎曲線測設(shè)13.10土石方的計(jì)算13.1公路丈量概述公路丈量又稱公路勘測，業(yè)務(wù)包括勘察與丈量，根據(jù)公路技術(shù)規(guī)范的高低和地形復(fù)雜的程度，公路勘測分一階段勘測與兩階勘測。

1.一階段勘測一階段勘測主要是針對道路方案比較明確、或建筑義務(wù)比較急、或技術(shù)等級較低的公路，在現(xiàn)場參照圖上設(shè)計(jì)方案，在現(xiàn)場一次定測。2.定測：方案選定后，進(jìn)入技術(shù)設(shè)計(jì)階段，為技術(shù)設(shè)計(jì)階段所進(jìn)行的中線丈量、縱橫斷面丈量等詳細(xì)丈量，稱為定測。義務(wù)：進(jìn)展中線丈量縱斷面和橫斷面丈量部分地域的大比例尺地形圖的測繪等作用：為道路縱坡設(shè)計(jì)，工程土石方量計(jì)算等道路的技術(shù)設(shè)計(jì)提供詳細(xì)的丈量資料。1.初測：為公路的初步設(shè)計(jì)提供帶狀地形圖和有關(guān)資料的踏勘丈量，稱為初測。義務(wù)：(1)在指定的范圍內(nèi)布設(shè)導(dǎo)線；(2)丈量各方案的帶狀地形圖和縱斷面圖；(3)搜集沿線水文，地質(zhì)等相關(guān)資料。作用：為紙上定線、編制比較方案、初步設(shè)計(jì)提供根據(jù)。2.兩階勘測14.2公路踏勘選線及中線丈量14.2.1公路踏勘選線公路選線應(yīng)思索地域經(jīng)濟(jì)開展近期的要求，也要顧及今后開展的需求，經(jīng)過圖上與實(shí)地踏勘選線，到達(dá)工程造價(jià)最低，線路最優(yōu)。1.圖上選線搜集中、小比例尺的地形圖，在圖上選定一條或幾條較為合理的道路。2.實(shí)地踏勘選線在圖上選線的根底上，沿圖上選擇的道路進(jìn)展實(shí)地踏查。根據(jù)公路建立目的、等級，結(jié)合線路地質(zhì)地形條件，確定一條最經(jīng)濟(jì)、最合理的道路。選線任務(wù)是一項(xiàng)政策性很強(qiáng)的任務(wù)，既要充分利用地形地物，節(jié)約用地，少占農(nóng)田，維護(hù)歷史文物等，又要思索今后開展的需求。(1)平原微丘區(qū)道路，應(yīng)處置好線路與農(nóng)田水利、道路、村莊和其他建筑物的關(guān)系，道路應(yīng)短捷、舒順，并留意整體線形的協(xié)調(diào)和延續(xù)性。(2)越嶺道路，應(yīng)選擇好埡口和坡面，需求展線時(shí)，應(yīng)充分利用自然坡面展線，不得已時(shí)可用回頭展線。(3)沿河線，應(yīng)根據(jù)河岸兩側(cè)自然條件、農(nóng)田、水利、居民點(diǎn)分布和洪水淹沒等情況，確定應(yīng)走的河岸及跨河換岸的位置；調(diào)查洪水位，合理控制線路高程。(4)山腰線，應(yīng)布設(shè)于地形、地質(zhì)、水文情況良好的一側(cè)山坡，并應(yīng)經(jīng)過縱坡調(diào)整，避開支溝發(fā)育、剝蝕嚴(yán)重的“雞瓜〞地形和懸?guī)r陡坡。(5)山脊線，應(yīng)對分水嶺各埡口進(jìn)展放坡試線，確定埡口控制點(diǎn)，盡量利用平順、開闊的山脊布線；如需沿分水嶺側(cè)面布設(shè)時(shí)，應(yīng)按山腰線的要求處置。對于低等級公路，普通采用一階段勘測，現(xiàn)場選線，在道路轉(zhuǎn)機(jī)處打交點(diǎn)樁，編號冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等級公路采用兩階段勘測，選線由工程師執(zhí)行，道路轉(zhuǎn)機(jī)處插大旗。中線丈量是把公路的中心線〔中線〕標(biāo)定在實(shí)地上。從平面上看，公路普通由直線和各種曲線組成，如以下圖所示。14.2.2中線丈量中線丈量的任務(wù)包括：測設(shè)公路各交點(diǎn)〔JD〕、量距和釘樁、丈量道路各偏角〔〕及測設(shè)曲線等。如以下圖所示。

道路的轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)稱為交點(diǎn),以JD表示。當(dāng)兩相鄰轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)之間間隔較長或通視條件較差時(shí)，那么要在其連線或延伸線上增設(shè)一點(diǎn)〔或數(shù)點(diǎn)〕，以傳送方向，此增設(shè)點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，以ZD表示。

13.2.1交點(diǎn)與轉(zhuǎn)點(diǎn)的測設(shè)道路經(jīng)規(guī)劃設(shè)計(jì)后，其起點(diǎn)、轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)及終點(diǎn)(統(tǒng)稱為線路主點(diǎn))的設(shè)計(jì)位置均已標(biāo)注在總平面圖上。中線在路轉(zhuǎn)機(jī)處要測設(shè)曲線，以使線路順適，行車平安。中線丈量的義務(wù)就是按給定的設(shè)計(jì)位置，將這些主點(diǎn)測設(shè)于實(shí)地，并用木樁進(jìn)展標(biāo)定。1.交點(diǎn)的測設(shè)如以下圖所示，在一些有固定建筑物的地域，可根據(jù)設(shè)計(jì)交點(diǎn)與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點(diǎn)到建筑物的間隔，在現(xiàn)場用間隔交會法或直角坐標(biāo)法測設(shè)出交點(diǎn)的實(shí)踐位置。(1)根據(jù)與已有地物的關(guān)系測設(shè)交點(diǎn)JD15D1D2D3(2)根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)測設(shè)交點(diǎn)按導(dǎo)線點(diǎn)的知坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測設(shè)數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會法或間隔交會法測設(shè)交點(diǎn)，如以下圖，首先計(jì)算出A8到JD16之間的間隔D，以及夾角β，然后用極坐標(biāo)法測設(shè)交點(diǎn)D16。JD16DA8A7A9β(a)放點(diǎn)放點(diǎn)常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。極坐標(biāo)法放點(diǎn)支距法放點(diǎn)12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3)穿線放線法測設(shè)交點(diǎn)當(dāng)線路主點(diǎn)不能直接測設(shè)出、且定測中線離初測導(dǎo)線不遠(yuǎn)時(shí)，常采用此方法。(b)穿線穿線123AB(c)交點(diǎn)dbABCDJDca2.轉(zhuǎn)點(diǎn)的測設(shè)(1)在兩交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)JD5，JD6為相鄰而互不通視的交點(diǎn)，ZD′為初定轉(zhuǎn)點(diǎn)。為檢查ZD′能否在兩交點(diǎn)的連線上，先將經(jīng)緯儀安頓于目估的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD′上，以正、倒鏡分中延伸直線的方法在JD6點(diǎn)附近標(biāo)式中：a、b間隔可直接丈量或用視距測出ZDZDZDˊ出JD6′，丈量出JD6-JD6′=f，如f超越允許偏離范圍，那么須將測站ZD′橫向挪動(dòng)至ZD點(diǎn)，挪動(dòng)量e：(2)延伸線上設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)當(dāng)在互不通視的兩交點(diǎn)JD7、JD8的延伸線上設(shè)立轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD時(shí)，可先將經(jīng)緯儀安頓于目估的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD′上，分別用正、倒鏡照準(zhǔn)DJ7，并以一樣豎盤位置俯視JD8，得兩點(diǎn)后取其中點(diǎn)得JD8′。假設(shè)JD8′與DJ8點(diǎn)重合，或偏向值f在允許范圍之內(nèi)，即可JD8ZDˊZDJD8ZD將ZD′點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。否那么應(yīng)丈量出JD8-JD8′=f，將測站ZD′橫向挪動(dòng)至ZD點(diǎn)，挪動(dòng)量e可按下式計(jì)算：13.2.2道路轉(zhuǎn)角的丈量在道路的轉(zhuǎn)機(jī)處，為了設(shè)置曲線通常需求測定轉(zhuǎn)角。所謂轉(zhuǎn)角，就是指道路由一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)至另一方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原來方向間的夾角，以Δ表示。如以下圖，偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向右側(cè)時(shí)，稱為右轉(zhuǎn)角，如ΔR；偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向左側(cè)時(shí)，稱為左轉(zhuǎn)角，如ΔL。當(dāng)β>180o時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，路錢向左轉(zhuǎn)：當(dāng)β<180o時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，道路向右：轉(zhuǎn)角通常采用J6型經(jīng)緯儀，用測回法觀測一個(gè)測回。兩個(gè)半測回角值的不符值隨公路的等級不同而定，假設(shè)符合要求，那么取其平均值作為一測回的觀測角值。對于高速公路、一級公路，兩半測回間應(yīng)變動(dòng)度盤位置，半測回限差為±20"，取位至1"。二級及二級以下公路半測回限差為±60"，取位至30"〔即10"舍去，20"、30"、40"取位30"，50"進(jìn)位為1′〕。轉(zhuǎn)角的觀測方法14.2.4里程樁的測設(shè)道路中線上設(shè)置里程樁的作用是：(1)標(biāo)定道路中線的位置的長度；(2)作為施測道路縱、橫斷面的根據(jù)。設(shè)置里程樁的任務(wù)主要是定線、量距和打樁。間隔丈量可以用鋼尺或測距儀。在公路中線處打樁，以表示該點(diǎn)至道路起點(diǎn)的里程，均稱為里程樁。里程樁分為整樁和加樁兩種。是由道路起點(diǎn)開場，每隔10m，20m，或50m的整倍數(shù)樁號而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁里程樁整樁：加樁是指沿中線地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所設(shè)置的里程樁。是指曲線上設(shè)置的主點(diǎn)樁，即圓曲線起點(diǎn)〔ZY〕、圓曲線中點(diǎn)〔QZ〕、圓曲線終點(diǎn)〔YZ〕。是指道路上的轉(zhuǎn)點(diǎn)〔ZD〕樁和交點(diǎn)〔JD〕樁。道路與其他公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地量變化處加設(shè)的里程樁。是指沿中線有人工構(gòu)筑物的地方，如橋梁、涵洞處。地物加樁：地形加樁：曲線加樁：關(guān)系加樁：每個(gè)樁的樁號表示該樁距道路起點(diǎn)的里程。如某加樁距道路起點(diǎn)的間隔為1934.16m，那么其樁號記為K1+934.16，如圖a。(a)(b)(c)加樁的書寫(d)里程樁尺寸(e)指示樁尺寸釘樁時(shí)，對于交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁以及距道路起點(diǎn)每隔500m處的整樁、公里樁、重要地物加樁以及曲線主點(diǎn)樁，均應(yīng)打下斷面為6cm×6cm的方樁〔如圖d〕，樁頂釘以中心釘，樁頂顯露地面約2cm，并在其旁邊釘一指示樁〔如圖e，為指示交點(diǎn)樁的板樁〕。其他里程樁普通運(yùn)用板樁，一半顯露地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的反面循環(huán)書寫1～10，，并面向后面的里程樁。14.3圓曲線主點(diǎn)測設(shè)公路中線由直線、平曲線所組成。當(dāng)?shù)缆酚梢粋€(gè)方向轉(zhuǎn)到另一個(gè)方向時(shí)，必需用曲線來銜接。曲線的方式較多，其中圓曲線(又稱單曲線)是最常用的一種平曲線。1.主點(diǎn)測設(shè)元素的計(jì)算曲線主點(diǎn)是：起點(diǎn)〔直圓點(diǎn)ZY〕、中點(diǎn)〔曲中點(diǎn)QZ〕、終點(diǎn)〔圓直點(diǎn)YZ〕，如下圖。曲線元素是：2.圓曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算交點(diǎn)的里程由中線丈量求得，由此可以根據(jù)交點(diǎn)的里程樁號及圓曲線測設(shè)元素推求出圓曲線各主點(diǎn)的里程樁號。其計(jì)算公式為：直圓點(diǎn)〔ZY〕里程=JD里程-T曲中點(diǎn)〔QZ〕里程=ZY里程+L/2圓直點(diǎn)〔YZ〕里程=QZ里程+L/2為了防止計(jì)算錯(cuò)誤，可用以下公式檢驗(yàn)：YZ里程=JD里程+T-J【例1】知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設(shè)計(jì)圓曲線半徑為R=120m，求各測設(shè)元素及主點(diǎn)編號。JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23檢核計(jì)算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23切線長曲線長外矢距切曲差3.圓曲線主點(diǎn)的測設(shè)(1)測設(shè)曲線的起點(diǎn)〔ZY〕與終點(diǎn)〔YZ〕將經(jīng)緯儀安頓于交點(diǎn)JD樁上，分別以道路方向定向，自JD點(diǎn)起分別向后、向前沿切線方向量出切線長T，即得曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。(2)測設(shè)曲線的中點(diǎn)〔QZ〕后視曲線的終點(diǎn)，測設(shè)角度得分角線方向，沿此方向從交點(diǎn)JD樁開場，量取外矢距E,即得曲線的中點(diǎn)QZ。JDZYYZQZ交點(diǎn)切線長TΔ(圓直點(diǎn))(直圓點(diǎn))(曲中點(diǎn))切線長TE14.4圓曲線細(xì)部測設(shè)在普通情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超越40米時(shí)，只需測設(shè)出曲線的三個(gè)主點(diǎn)即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)?shù)匦巫兓瘡?fù)雜、曲線較長或半徑較小時(shí)，就要在曲線上每隔一定的間隔測設(shè)一個(gè)加樁，以便把曲線的外形和位置詳細(xì)地表示出來，這個(gè)過程稱為曲線的細(xì)部測設(shè)。公路中線丈量中加樁普通采用整樁號法，即將曲線上接近曲線起點(diǎn)〔ZY〕的第一個(gè)樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點(diǎn)〔YZ〕延續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要求和運(yùn)用儀器的不同，細(xì)部點(diǎn)的測設(shè)主要有以下幾種方法。13.4.1切線支距法〔直角坐標(biāo)法〕切線支距法是以曲線的起點(diǎn)〔ZY〕或終點(diǎn)〔YZ〕為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過曲線上該點(diǎn)的切線為X軸，以過原點(diǎn)的半徑方向?yàn)閅軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測定各加樁點(diǎn)的方法。如以下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲線上某點(diǎn)Pi的坐標(biāo)可根據(jù)曲線起點(diǎn)至該點(diǎn)的弧長li計(jì)算。設(shè)曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji，那么計(jì)算公式為：為了保證測設(shè)的精度，防止y值〔垂線〕過長。曲線分兩部分測設(shè)，即由曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)向中點(diǎn)各測設(shè)曲線的一半。【例2】知JD的樁號為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為ΔR=53o25′20"，設(shè)計(jì)圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計(jì)算或查“圓曲線函數(shù)表〞可知主點(diǎn)測設(shè)元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主點(diǎn)名稱樁號各樁至ZY或YZ的曲線長XY各點(diǎn)間弦長ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表測設(shè)時(shí)，將圓曲線以曲中點(diǎn)〔QZ〕為界分成兩部分進(jìn)展。〔1〕根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計(jì)算資料，用鋼尺從ZY點(diǎn)〔或YZ點(diǎn)〕向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點(diǎn)，用測釬作標(biāo)志?！?〕在各垂足點(diǎn)N1、N2…等處，依次用方向架〔或經(jīng)緯儀〕定出ZY點(diǎn)〔或YZ點(diǎn)〕切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點(diǎn)Pi?！?〕檢驗(yàn)方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦出息展校核。如不符或超越允許范圍，應(yīng)查明緣由，予以糾正。此法適宜于地勢比較平坦開闊的地域。運(yùn)用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點(diǎn)位是相互獨(dú)立的，丈量誤差不會積累，是一種較精細(xì)的方法。測設(shè)時(shí)要留意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設(shè)垂線的誤差就愈大。測設(shè)步驟：14.4.2偏角法〔極坐標(biāo)法〕偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點(diǎn)〔或終點(diǎn)〕的切線與某一段弦之間的弦切角δi〔稱為偏角〕以及弦長Ci來確定Pi點(diǎn)的位置的一種方法。圖中l(wèi)1為ZY點(diǎn)至P1點(diǎn)為首段分弧，測設(shè)P1點(diǎn)的數(shù)據(jù)可從圖中得出?；￠Ll1所對的圓心角j1可由下面的公式計(jì)算：故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1P4點(diǎn)至ZY點(diǎn)為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圓曲線中間部分，相鄰兩點(diǎn)間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應(yīng)的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點(diǎn)：………………故各細(xì)部點(diǎn)的偏角：P1點(diǎn)：Δ1P2點(diǎn)：P3點(diǎn)：【例3】知JD的樁號為K5+.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設(shè)圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計(jì)算可知主點(diǎn)測設(shè)元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。主點(diǎn)名稱樁號曲線長(m)圓周角δ°′"累計(jì)偏角Δ°′"弦長(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角法測設(shè)步驟〔1〕將經(jīng)緯儀安頓于曲線起點(diǎn)ZY(或終點(diǎn)YZ)上，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)道路的交點(diǎn)JD?！?〕轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，正撥〔按順時(shí)針方法〕測設(shè)Δ1角〔0o26′18"〕，由測站點(diǎn)沿視野方向量弦長C1〔1.53米〕釘樁，那么得曲線上第一點(diǎn)Pl〔K5+100〕的位置?！?〕然后測設(shè)P2〔K5+120〕點(diǎn)之累計(jì)偏角Δ2〔6o10′04"〕，將鋼尺端零點(diǎn)對準(zhǔn)Pl點(diǎn)，以鋼尺讀數(shù)為C〔19.97米〕處交于視野方向，即間隔與方向相交，那么定出曲線上第二點(diǎn)P2點(diǎn)。依此類推，定出其它中間各點(diǎn)，并釘以木樁。〔4〕最后，測設(shè)至曲線終點(diǎn)，視野應(yīng)恰好經(jīng)過曲線終點(diǎn)YZ。Pn-1點(diǎn)至曲線終點(diǎn)的弦長應(yīng)為C2〔8.90米〕，測設(shè)得出的曲線終點(diǎn)點(diǎn)位與原定終點(diǎn)點(diǎn)位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超越±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超越±10cm，否那么應(yīng)進(jìn)展檢查，矯正或重測。14.4.3極坐標(biāo)法當(dāng)用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲線時(shí)，由于其測設(shè)間隔受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標(biāo)法直接、獨(dú)立地測設(shè)各點(diǎn)，因此，正在逐漸地被廣泛運(yùn)用。14.5復(fù)合曲線與反向曲線的測設(shè)14.5.1復(fù)曲線的測設(shè)復(fù)曲線是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互銜接的同向單曲線〔主要是圓曲線〕所組成的曲線〔如右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復(fù)雜地段，一個(gè)單曲線不能適宜地形的情況下采用。JDa、JDb為相鄰兩交點(diǎn)，AB為公切線，GQ為主曲線和副曲線相銜接的公切點(diǎn)，它將公切線分為T1和T2兩段。其中主曲線切線長T1可根據(jù)給定的半徑R1和測定的轉(zhuǎn)角Δ1正算得出，那么副曲線切線長T2=DAB-T1,然后以T2和轉(zhuǎn)角Δ2依公式反算求出R2。14.5.2反向曲線的測設(shè)反曲線是由兩個(gè)方向相反的圓曲線組成的〔如以下圖〕。在反曲線中，由于兩個(gè)圓曲線方向相反，為了行車的方便和平安，普通情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且長度不小于20m。14.6緩和曲線的測設(shè)為了行車更平安、溫馨，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前根本采用盤旋曲線的一部分作為緩和曲線。直緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)曲中點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩直點(diǎn)α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們知的數(shù)據(jù)有：(1)道路的轉(zhuǎn)角Δ；(2)根據(jù)公路的等級和地形情況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點(diǎn)JD的里程。公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度公路等級高速公路一二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長度(m)10070855070355025352014.6.1緩和曲線的特征及曲線方程1.盤旋曲線的特征和方程盤旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點(diǎn)的曲率半徑ρ與該點(diǎn)到曲線起點(diǎn)的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)計(jì)的行車速度，以km/h計(jì)。C=ρl=Rlh=0.035v3在緩和曲線的起點(diǎn)l=0，那么ρ=∞。在緩和曲線的終點(diǎn)〔與圓曲線銜接處〕，緩和曲線的全長為lh，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上恣意一點(diǎn)P的切線與曲線起點(diǎn)ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實(shí)踐上等于曲線起點(diǎn)ZH至曲線上任一點(diǎn)P之間的弧長所對圓心角β。如以下圖所示。在P點(diǎn)取一微分弧dl，它所對應(yīng)的圓心角為dβ，那么：當(dāng)l=lh時(shí)，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rlh圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以緩和曲線起點(diǎn)ZH為原點(diǎn)，以過該點(diǎn)的切線為x軸，垂直于切線的方向?yàn)閥軸。那么任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為:當(dāng)l=lh時(shí)，即得緩和曲線的終點(diǎn)坐標(biāo)值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程14.6.2緩和曲線主點(diǎn)元素的計(jì)算及測設(shè)1.圓曲線的內(nèi)移和切線的增長在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個(gè)曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段間隔p，稱為圓曲線內(nèi)移值。同時(shí)切線也應(yīng)相應(yīng)地增長q，稱為切線的增長值。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建立中，普通采用圓心不動(dòng)，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。添加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內(nèi)，另一半那么位于圓曲線段內(nèi)。如下圖。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.緩和曲線主點(diǎn)元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計(jì)算：切線長：主曲線〔圓曲線部分〕長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級和地形情況確定的；道路的轉(zhuǎn)角α是實(shí)踐丈量得到的。

〔2〕緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算直緩點(diǎn)ZH里程：ZH里程=交點(diǎn)JD里程-切線長Th緩圓點(diǎn)HY里程：HY里程=直緩點(diǎn)ZH里程+緩和曲線長h曲中點(diǎn)QZ里程：QZ里程=緩圓點(diǎn)HY里程+主曲線長Ly/2圓緩點(diǎn)YH里程：YH里程=曲中點(diǎn)QZ里程+主曲線長Ly/2緩直點(diǎn)HZ里程：HZ里程=圓緩點(diǎn)YH里程+緩和曲線長h為了檢查計(jì)算的正確性，可用可用下式計(jì)算HZ里程：HZ里程=JD里程+切線長Th-切曲差Jh【例5】某一高速公路的設(shè)計(jì)行車速度為120km/h，知某一交點(diǎn)JD8的里程樁號為K9+658.86，轉(zhuǎn)角為Δ=20o18′26"，半徑為R=600m，試計(jì)算曲線測設(shè)的主元素和曲線主點(diǎn)里程。按規(guī)范規(guī)定得知，對于高速公路我們可以取緩和曲線的長度lh=100m?！?〕計(jì)算緩和曲線的要素計(jì)算緩和曲線角：計(jì)算緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo)：計(jì)算切線增長值：計(jì)算曲線內(nèi)移值：〔2〕緩和曲線主元素的計(jì)算切曲差：外矢距：曲線全長：主曲線〔圓曲線部分〕長：切線長：上述緩和曲線主元素計(jì)算可列下表計(jì)算更便利。緩和曲線測設(shè)記錄計(jì)算表〔3〕計(jì)算緩和曲線各主點(diǎn)的里程JD8的樁號為K9+658.86，按緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算公式得：

JD8樁號K9+658.86-Th157.58直緩點(diǎn)ZH里程ZH樁號K9+501.28+lh100.00緩圓點(diǎn)HY里程HY樁號K9+601.28+Ly/256.33曲中點(diǎn)QZ里程QZ樁號K9+657.61+Ly/256.33圓緩點(diǎn)YH里程YH樁號K9+713.94+lh100.00緩直點(diǎn)HZ里程HZ樁號K9+813.94檢核：HZ樁號=JD樁號+Th-Jh=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.94(校核無誤)3.主點(diǎn)測設(shè)步驟〔以例5闡明〕〔1〕經(jīng)緯儀安頓在交點(diǎn)DJ8上，瞄準(zhǔn)直緩點(diǎn)ZH方向，沿視野方向量取切線長Th=157.58m，即得直緩點(diǎn)ZH，樁號K9+501.28?！?〕儀器不動(dòng)，以ZH點(diǎn)為后視方向，撥角(180o-Δ)/2，即分角線方向，沿此方向量取外矢距Eh=10.25m，即得曲中點(diǎn)QZ，樁號K9+657.55。〔3〕再將經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)緩直點(diǎn)HZ方向，沿視野方向量取切線長Th=157.58m，即得緩直點(diǎn)HZ，樁號K9+813.83?！?〕以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZH-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得緩圓點(diǎn)HY,樁號為K9+601.28?！?〕同理，以HZ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以HZ-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得圓緩點(diǎn)YH,樁號K9+713.83。〔6〕在測設(shè)出的各主點(diǎn)上釘木樁，并釘一小釘作為標(biāo)心。14.6.3帶有緩和曲線的詳細(xì)測設(shè)1.切線支距法〔直角坐標(biāo)法〕切線支距法是以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。緩和曲線和圓曲線的各點(diǎn)坐標(biāo)，均按同一坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算，但分別采用不同的計(jì)算公式，如下圖。在緩和曲線段任一點(diǎn)i的坐標(biāo)按下式計(jì)算。式中l(wèi)i為緩和曲線上任一點(diǎn)i至曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)的曲線長。ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j對于圓曲線段部分，各點(diǎn)的直角坐標(biāo)仍和以前計(jì)算方法一樣，但坐標(biāo)原點(diǎn)已移至緩和曲線起點(diǎn)〔ZH)，因此原坐標(biāo)必需相應(yīng)地加q、p值，即l為圓曲線上任一點(diǎn)至HY點(diǎn)或YH點(diǎn)的曲線長，lh為緩和曲線長。實(shí)踐任務(wù)中，緩和曲線和圓曲線各點(diǎn)的坐標(biāo)值也可由曲線表查出，曲線設(shè)置方法和圓曲線的切線支距法測設(shè)方法完全一樣。ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j式中：2.偏角法〔極坐標(biāo)法〕以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。曲線上某點(diǎn)P至曲線的起點(diǎn)〔ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)〕的間隔為Ci，P點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的x軸之間的夾角為Δi。它們可以經(jīng)過切線支距法求出的點(diǎn)的坐標(biāo)P(xi、yi)來進(jìn)展計(jì)算。由于弦長C是逐漸添加的，且間隔較大，所以普通可以采用光電測距儀或全站儀進(jìn)展測設(shè)，將儀器安頓在ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)道路的交點(diǎn)JD。轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，依次測設(shè)Δi角和相應(yīng)的弦長Ci釘樁，即可分別得到曲線上各點(diǎn)。ZHJD方向HYPCiΔi14.7道路縱斷面水準(zhǔn)丈量

道路縱斷面丈量又稱道路水準(zhǔn)丈量。它的義務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)高程，丈量道路各中樁的地面高程，并按一定比例繪制道路縱斷面圖，為道路縱坡設(shè)計(jì)和挖填土方計(jì)算提供根本資料?？v斷面丈量普通分為兩步進(jìn)展：1.基平丈量：沿道路方向設(shè)置假設(shè)干水準(zhǔn)點(diǎn)，建立道路的高程控制。2.中平丈量：根據(jù)各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，分段進(jìn)展水準(zhǔn)丈量，測定各中樁的地面高程。基平丈量的精度要求比中平丈量高，按四等或稍低于四等水準(zhǔn)的精度要求。中平丈量只作單程觀測，精度按普通水準(zhǔn)要求。14.7.1基平丈量1.水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在道路中線經(jīng)過的地方兩側(cè)50～100m左右，地基穩(wěn)定，易于引測、不受道路施工影響的地方。根據(jù)不同的需求和用途，可設(shè)置永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和暫時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)。永久性水準(zhǔn)點(diǎn)：埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)在永久性建筑物上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。在道路的起點(diǎn)和終點(diǎn)、大橋兩岸、隧道兩端等位置應(yīng)設(shè)置永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，道路較長應(yīng)每隔25～30公里測設(shè)一點(diǎn)。暫時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)：普通是埋設(shè)大木樁，頂面釘入鐵釘作為標(biāo)志。布設(shè)密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設(shè)置一個(gè)，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設(shè)置一個(gè)。在普通的中、小橋附近和工程集中的地段均應(yīng)設(shè)置暫時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)。沿道路方向布設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)展高程控制丈量稱基平丈量2.基平丈量方法基平丈量首先應(yīng)將起始水準(zhǔn)點(diǎn)與附近國家水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)展連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準(zhǔn)點(diǎn)的丈量過程中，凡能與附近國家水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)展連測的均應(yīng)連測，以便獲得更多的檢查條件。假設(shè)道路附近沒有國家水準(zhǔn)點(diǎn)，可假定起始水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)高程的測定，公路上通常采用一臺水準(zhǔn)儀往、返觀測或同時(shí)用兩臺水準(zhǔn)儀同向(或?qū)ο?進(jìn)展觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超越以下允許值：式中：L——水準(zhǔn)道路長度，以公里為單位，適用于平地。n——測站數(shù)，適用于山地。14.7.2中平丈量中平丈量又名中樁抄平，即丈量道路中樁的地面高程。中平丈量是以基平丈量提供的水準(zhǔn)點(diǎn)為根底，以相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)為一測段，從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，逐個(gè)施測中樁的地面高程，閉合在下一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)上，構(gòu)成附合水準(zhǔn)道路。其允許誤差為：式中：L——水準(zhǔn)道路長度。n——測站數(shù)。1.中平丈量及要求在一定間隔內(nèi)設(shè)置用于傳送地面高程的轉(zhuǎn)點(diǎn)，每兩轉(zhuǎn)點(diǎn)間所觀測的中樁，稱為中間點(diǎn)。由于轉(zhuǎn)點(diǎn)起傳送高程作用，觀測時(shí)應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點(diǎn)，后觀測中間點(diǎn)。轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)至毫米，視野長度普通不應(yīng)超越150米，標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、穩(wěn)定的樁頂或堅(jiān)石上；中間點(diǎn)的高程通常采用視野高法求得，讀數(shù)可至厘米，視野長度也可適當(dāng)放長，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。如圖，水準(zhǔn)儀置于測站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點(diǎn)BM1，前視轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1，將觀測結(jié)果分別記入表中的“后視〞和“前視〞欄內(nèi)，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個(gè)中樁〔K0+000～K0+060〕，將讀數(shù)分別記入“中視〞欄內(nèi)。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平丈量記錄表測站測點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)視線高程高程備注后視中視前視1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11+0201.87136.47+0400.85137.49+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后視點(diǎn)高程+后視讀數(shù).214+2.126道路縱斷面圖樁號坡度與間隔設(shè)計(jì)高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程35.3483+040右4.5米R=2000T=27.5E=0.76R=1000T=10E=0.05JD5α=45°12′R=120JD6

縱斷面圖繪制的闡明：2.縱坡設(shè)計(jì)，計(jì)算設(shè)計(jì)高程此項(xiàng)任務(wù)必需等橫斷面圖繪好之后，根據(jù)各級公路縱坡和坡長的規(guī)定，參照實(shí)踐地形，盡能夠使填、挖根本平衡，試?yán)露染€。某點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程＝起點(diǎn)高程+設(shè)計(jì)坡度×起點(diǎn)至某點(diǎn)的間隔1.縱斷面圖普通采用直角坐標(biāo)系繪制，橫坐標(biāo)為中樁的里程，縱坐標(biāo)那么表示高程。常用的里程比例尺有1︰5000、1︰2000和1︰1000幾種，為了明顯地表示地面起伏，普通取高程比例尺比里程比例尺大10或20倍，例如里程比例尺用1︰1000時(shí)，高程比例尺那么取1︰100或1︰50。14.8橫斷面的丈量14.8.1橫斷面丈量方法

1.標(biāo)桿皮尺法左側(cè)中樁右側(cè)0.8

-1.9

-1.6

-1.411.513.28.67.9K2+120-1.1

-0.9