華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測(cè)量學(xué)》第一章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)

第一章丈量學(xué)的根本知識(shí)主講：于紅波義務(wù)〔測(cè)繪、放樣、監(jiān)測(cè)〕作用〔經(jīng)濟(jì)、國(guó)防、科研〕教育研討地球外形、大小及地球外表信息的科學(xué)§1.1測(cè)繪學(xué)一、丈量學(xué)定義：研討地球的外形和大小以及確定地面〔包含空中、地下和水下〕點(diǎn)空間位置信息并繪制成圖的科學(xué)。二、義務(wù)：測(cè)定：運(yùn)用丈量?jī)x器和工具，經(jīng)過(guò)丈量和計(jì)算，得到一系列丈量數(shù)據(jù)或成果，將地球外表的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建立、規(guī)劃設(shè)計(jì)、國(guó)防建立及科學(xué)研討運(yùn)用。

〔地面圖紙〕§1.1測(cè)繪學(xué)二、內(nèi)容：測(cè)設(shè)：測(cè)設(shè)是指用一定的丈量方法，按照一定的精度，把設(shè)計(jì)圖紙上劃設(shè)計(jì)好的建(構(gòu))筑物的平面位置和高程標(biāo)定在實(shí)地上，作為施工的根據(jù)。〔圖紙地面〕§1.1測(cè)繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類(lèi)大地丈量學(xué)：研討地球外表寬廣區(qū)域點(diǎn)位測(cè)定的實(shí)際和方法。包括地球的大小和外形的測(cè)定、大地域控制丈量、天文和重力丈量。普通丈量學(xué)：研討確定地球外表小范圍〔10—25公里〕內(nèi)點(diǎn)位的實(shí)際和方法，不顧及地球曲率，把地球外表當(dāng)作平面對(duì)待。§1.1測(cè)繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類(lèi)攝影丈量學(xué)：利用攝影相片或遙感技術(shù)來(lái)確定地面物體的外形、大小、性質(zhì)、特征和空間位置的學(xué)科。§1.1測(cè)繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類(lèi)工程丈量學(xué)：研討工程建立中所進(jìn)展的各種丈量任務(wù)的實(shí)際和方法的學(xué)科?！渤鞘薪?、大型廠礦建筑、農(nóng)田水利及道路建筑等在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工放樣、開(kāi)工驗(yàn)收和工程監(jiān)測(cè)保養(yǎng)等方面的測(cè)繪任務(wù)。〕海洋丈量學(xué)、及地圖制圖學(xué)等。本課程主要引見(jiàn)普通丈量學(xué)及部分工程丈量學(xué)的內(nèi)容，以便能為土木工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)提供丈量專(zhuān)業(yè)效力?！?.1測(cè)繪學(xué)科學(xué)研討國(guó)防建立經(jīng)濟(jì)建立五、丈量學(xué)的開(kāi)展：古代現(xiàn)代四、丈量學(xué)的作用：

即：提供根底數(shù)據(jù)提供地圖行政勘界與權(quán)屬定界提供各種工程需求的丈量技術(shù)軍事測(cè)繪§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定一、地球的外形和大小地球自然外表 是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球外表。難以用一個(gè)簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)表達(dá)式描畫(huà)出來(lái)，所以不適宜于數(shù)學(xué)建模。陸地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m地球半徑：平均6371km§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定一、地球的外形和大小地球是一個(gè)南北極稍扁，赤道稍長(zhǎng)，平均半徑約為6371km的橢球。1水準(zhǔn)面：假想靜止不動(dòng)的水面延伸穿過(guò)陸地，包圍整個(gè)地球，構(gòu)成一個(gè)封鎖的曲面，這個(gè)封鎖曲面稱(chēng)為水準(zhǔn)面(levelsurface)。水準(zhǔn)面也可以定義為：處處與鉛垂線垂直的延續(xù)封鎖曲面。2大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面(geoid)。水準(zhǔn)面有無(wú)窮個(gè)，而大地水準(zhǔn)面是獨(dú)一的。WENS橢球面大地水準(zhǔn)面§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定特點(diǎn)：水準(zhǔn)面是受地球重力影響而構(gòu)成的，其特點(diǎn)是水準(zhǔn)面上恣意一點(diǎn)的鉛垂線(重力作用線)都垂直于該點(diǎn)的曲面。由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，重力也受其影響，故引起了鉛垂線方向的改動(dòng)，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)有微小起伏的復(fù)雜曲面。鉛垂線法線地球自然外表大地水準(zhǔn)面地球橢球面§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定大地體與大地水準(zhǔn)面大地體：靜止海水面向陸地延伸構(gòu)成的封鎖曲面所包圍的地球?qū)嶓w。代表了地球的外形和大小鉛垂線：重力的作用線，是外業(yè)丈量任務(wù)的基準(zhǔn)線地球橢球或旋轉(zhuǎn)橢球：經(jīng)丈量實(shí)際證明，大地體與一個(gè)以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的外形非常近似，而旋轉(zhuǎn)橢球是可以用數(shù)學(xué)式嚴(yán)厲表示的，丈量任務(wù)便取大小和大地體很接近的旋轉(zhuǎn)橢球作為地球的參考外形和大小。〔計(jì)算的基準(zhǔn)面〕WENaboS§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定旋轉(zhuǎn)橢球體〔雙軸橢球體〕：假定赤道面為圓形，即用a替代b，方程為：旋轉(zhuǎn)橢球體外表是丈量計(jì)算和制圖基準(zhǔn)。橢球定位：確定大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的相對(duì)關(guān)系以使橢球體與大地體間到達(dá)最好密合。大地原點(diǎn)：橢球定位中選取的相切點(diǎn)cbcb§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定二、地面點(diǎn)位確實(shí)定空間上任一地面的位置，通常是指地面點(diǎn)沿鉛垂線到基準(zhǔn)面的投影和間隔，它包括包括平面位置和高程位置，平面位置用坐標(biāo)表示，高程位置用高程表示。丈量任務(wù)的本質(zhì)是確定地面點(diǎn)的空間位置，首先必需了解丈量的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。1、二維坐標(biāo)系統(tǒng)表示地面點(diǎn)Ａ在地球橢球面或投影在程度面上的位置，通常有以下三種坐標(biāo)系統(tǒng):〔1〕地理坐標(biāo)〔球面坐標(biāo)〕地理坐標(biāo)系又可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系兩種?！?.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定1)天文地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)又稱(chēng)天文坐標(biāo)，表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置，它的基準(zhǔn)是鉛垂線和大地水準(zhǔn)面，它用天文經(jīng)度(astronomicallongitude)λ和天文緯度φ(astronomicallatitude)兩個(gè)參數(shù)來(lái)表示地面點(diǎn)在球面上的位置。過(guò)地面上任一點(diǎn)P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱(chēng)為該點(diǎn)的天文子午面(astronomicalmeridianplane)，天文子午面與大地水準(zhǔn)面的交線稱(chēng)為天文子午線(astronomicalmeridian)，也稱(chēng)經(jīng)線。稱(chēng)過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)G的天文子午面為首子午面(Internationalmeridianplane)?？梢赃\(yùn)用天文丈量方法測(cè)定地面點(diǎn)的天文經(jīng)度和天文緯度。例如廣州地域的概略天文地理坐標(biāo)為東經(jīng)113°18′，北緯23°07′。§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定2)大地地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)又稱(chēng)大地坐標(biāo)，是表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置，它的基準(zhǔn)是法線和參考橢球面，它用大地經(jīng)度(geodeticlongitude)和大地緯度(geodeticlatitude)表示。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點(diǎn)(又稱(chēng)大地原點(diǎn)，該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致)的大地坐標(biāo)，按大地丈量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。我國(guó)以陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)大地原點(diǎn)(geodeticorigin)為起算點(diǎn)，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱(chēng)為“1980西安坐標(biāo)系〞(Xiangeodeticcoordinatesystem1980)，簡(jiǎn)稱(chēng)80系或西安系。經(jīng)過(guò)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測(cè)，經(jīng)我國(guó)東北傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系稱(chēng)“1954北京坐標(biāo)系〞(geodeticcoordinatesystem1954)，其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺(tái)中央?！?.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定(2)平面直角坐標(biāo)系

地理坐標(biāo)對(duì)部分丈量任務(wù)來(lái)說(shuō)是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的經(jīng)度差或緯度差對(duì)應(yīng)的地面間隔約為30m。丈量計(jì)算最好在平面上進(jìn)展，但地球是一個(gè)不可展的曲面，必需經(jīng)過(guò)投影的方法將地球外表上的點(diǎn)位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國(guó)采用的是高斯-克呂格正形投影(Gauss-Krugerconformalprojection)，簡(jiǎn)稱(chēng)高斯投影(Gaussprojection)。

1)高斯平面坐標(biāo)系

高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱(chēng)為投影帶，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶(稱(chēng)為一致6°帶)，自西向東將整個(gè)地球劃分為60個(gè)帶。帶號(hào)從首子午線開(kāi)場(chǎng)，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。

§1.2地球外形及地面點(diǎn)位置確實(shí)定位于各帶中央的子午線稱(chēng)為該帶的中央子午線(centralmeridian)。第一個(gè)6°帶的中央子午線的經(jīng)度為3°，恣意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號(hào)的關(guān)系為

投影時(shí)是想象用一個(gè)空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一中央子午線相切，將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱面子上，然后將圓柱體沿著過(guò)南北極的母線切開(kāi)，展開(kāi)成為平面，并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系。間隔變形過(guò)大對(duì)于測(cè)繪大比例尺地形圖和施工丈量是極不方便的。減小投影帶邊緣位置間隔變形的方法之一就是減少投影帶的帶寬，例如可以選擇一致3°帶或以城市中心某點(diǎn)的子午線為中央子午線(恣意帶)進(jìn)展投影，其中一致3°帶中央子午線經(jīng)度與投影帶號(hào)的關(guān)系為我國(guó)領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍是東經(jīng)73°27′~東經(jīng)°09′，根據(jù)(1-5)式和(1-9)式求得的一致6°帶投影與一致3°帶投影的帶號(hào)范圍分別為13~23，25~45?？梢?jiàn)，在我國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，一致6°帶與一致3°帶的投影帶號(hào)不反復(fù)。B點(diǎn)真正橫坐標(biāo)yb＝-124625.723m按照上述規(guī)定，y值應(yīng)改寫(xiě)為yb＝20(-124625.723+500000)＝20375374.277WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx例:B點(diǎn)位于6°帶(Ｎ＝20)

3、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系

<城市丈量規(guī)范>(CJJ8-99)規(guī)定，面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)展計(jì)算。

將測(cè)區(qū)中心點(diǎn)C沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得c點(diǎn)，用過(guò)c點(diǎn)的切平面來(lái)替代大地水準(zhǔn)面，在切平面上建立的測(cè)區(qū)平面直角坐標(biāo)系稱(chēng)為“假定平面直角坐標(biāo)系〞。

坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)西南角以使測(cè)區(qū)內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)均為正值，以過(guò)測(cè)區(qū)中心的子午線為軸方向。將測(cè)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)P沿鉛垂線投影到切平面上得p點(diǎn)，經(jīng)過(guò)丈量，計(jì)算出的p點(diǎn)坐標(biāo)就是P點(diǎn)在假定平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

獨(dú)立平面直角坐標(biāo)

南北向?yàn)閄軸，

東西向?yàn)閅軸yA西y(東)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)二、地面點(diǎn)的高程1.絕對(duì)高程——地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的間隔稱(chēng)為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔，簡(jiǎn)稱(chēng)高程(height)〔見(jiàn)圖〕；或者說(shuō)，以青島平均海水面為起點(diǎn)的高程。1956國(guó)家高程基準(zhǔn)的起算高程為72.289米；1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的起算高程為72.260米。高程系是一維坐標(biāo)系，它的基準(zhǔn)是大地水準(zhǔn)面。由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高低時(shí)辰在變化。通常是在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站(tidegaugestation)，進(jìn)展長(zhǎng)期觀測(cè)，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面(heightdatum)。也即大地水準(zhǔn)面上的高程恒為零。(1)國(guó)家高程系統(tǒng)我國(guó)境內(nèi)所測(cè)定的高程點(diǎn)是以青島驗(yàn)潮站歷年觀測(cè)的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面，并于1954年在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(diǎn)(levelingorigin)，經(jīng)過(guò)水準(zhǔn)丈量的方法將驗(yàn)潮站確定的高程零點(diǎn)引測(cè)到水準(zhǔn)原點(diǎn)，也即求出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。新中國(guó)成立后，1956年我國(guó)采用青島驗(yàn)潮站1950年-1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m，以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱(chēng)為“1956年黃海高程系〞(Huanghaiheightsystem1956)，簡(jiǎn)稱(chēng)“56黃海系〞。80年代，我國(guó)又采用青島驗(yàn)潮站1953年~1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m，以這個(gè)大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱(chēng)為“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)〞(Chineseheightdatum1985)，簡(jiǎn)稱(chēng)“85高程基準(zhǔn)〞。在水準(zhǔn)原點(diǎn)，85高程基準(zhǔn)運(yùn)用的大地水準(zhǔn)面比56黃海系運(yùn)用的大地水準(zhǔn)面高出0.029m。(2)城市高程系統(tǒng)的選擇<城市丈量規(guī)范>規(guī)定，一個(gè)城市只應(yīng)采用一個(gè)一致的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，在遠(yuǎn)離國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)的新設(shè)城市或在改造舊有水準(zhǔn)網(wǎng)因高程變動(dòng)而影響運(yùn)用時(shí)，經(jīng)上級(jí)行政主管部門(mén)同意后，可暫時(shí)建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭(zhēng)取條件歸算到1985國(guó)家高程基準(zhǔn)上來(lái)。廣東省假定珠江的平均海水面比黃海的平均海水面高0.586m.2.相對(duì)高程——地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂間隔。

3.高差——地面兩點(diǎn)高程之差

hAB=HB-HAhBA=HA-HB第四節(jié)丈量任務(wù)概述丈量任務(wù)包括間隔丈量、角度丈量、高程丈量一、丈量任務(wù)的本質(zhì)及內(nèi)容丈量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。⑴地物(feature)：地面上天然或人工構(gòu)成的