河南省商丘市柘城縣2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

河南省商丘市柘城縣2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是A． B． C．且 D．且2．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D3．下列命題是真命題的有（）①若a2=b2，則a=b；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對(duì)頂角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A．延長(zhǎng)線段到 B．垂線段最短C．畫 D．等角的余角相等嗎？5．約分的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．△ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝137．（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，278．多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月9．篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽(yáng)文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖所示的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝a B．a(chǎn)÷a＝a C．a(chǎn)?a＝a D．（﹣a）＝﹣a11．下列命題是假命題的是A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．若||＝－，則a>0C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．只有銳角才有余角12．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？()A．40° B．45° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的周長(zhǎng)為32，且于，的周長(zhǎng)為24，那么的長(zhǎng)為______．14．在中，°，，，某線段，，兩點(diǎn)分別在和的垂線上移動(dòng)，則當(dāng)__________.時(shí)，才能使和全等.15．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．16．已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_____(寫出一個(gè)答案即可).17．36的平方根是____，的算術(shù)平方根是___，的絕對(duì)值是___．18．______________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求該直線的解析式．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則的面積是___________.21．（8分）某工廠需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)1000個(gè)某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會(huì)延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)．（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個(gè)這種零件；（2）求規(guī)定時(shí)間是多少天．22．（10分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，∠CAO＝30°，B點(diǎn)在第一象限，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，將B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，得到點(diǎn)D，連接點(diǎn)CD交x軸于點(diǎn)E．（1）M是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出周長(zhǎng)的最小值；（2）點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，作直線AP交直線CD于點(diǎn)Q，將直線AP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與直線CD交于Q．請(qǐng)問(wèn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P使得為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出∠OAP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）自2019年11月20日零時(shí)起，大西高鐵車站開始試點(diǎn)電子客票業(yè)務(wù)，旅客購(gòu)票乘車更加便捷．大西高鐵客運(yùn)專線是國(guó)家《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．24．（10分）（1）解不等式．（2）解不等式組．25．（12分）甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？26．如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）求出的面積；（2）①畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)（其中，，分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；②在軸上作出一點(diǎn)，使的值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：，即，因?yàn)榉质椒匠探鉃樨?fù)數(shù)，所以，且，解得：且，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1．2、D【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．3、D【解析】試題解析：①若a2=b2，則a=b；是假命題；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．是真命題；③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對(duì)頂角．是假命題；故選A．4、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可．【詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到C，不是命題；

B、垂線段最短，是命題；

C、畫，不是命題；

D、等角的余角相等嗎？不是命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題．5、D【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數(shù)是27∴這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.8、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．9、D【分析】可看成鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱，即可判斷．【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是鏡面對(duì)稱，掌握鏡面對(duì)稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．11、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題；B.若||＝－，則a≤0，故原命題是假命題；C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；D.只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、A【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋220°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝500°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣500°＝40°，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：因?yàn)锳B=AC,AD⊥BC,所以BD=CD，因?yàn)椤鰽BC的周長(zhǎng)為32,所以AC+CD=32=16，又因?yàn)椤鰽CD的周長(zhǎng)為24，所以AD="24"-（AC+CD）="24-16="1．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．14、5㎝或10㎝【分析】本題要分情況討論：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此時(shí)AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置；②Rt△ABC≌Rt△PQA，此時(shí)AP=AC，P、C重合．【詳解】解：∵PQ=AB，∴根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=5cm；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL），即AP=AC=10cm．故答案為5㎝或10㎝．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒(méi)有說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．15、3（x﹣y）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k的不等式，再寫出一個(gè)符合條件的k值即可．【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1．（注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵．17、±62【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是±6；的算術(shù)平方根是2；的絕對(duì)值是；故答案為：±6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡(jiǎn)，再相乘．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，涉及到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法．三、解答題（共78分）19、【分析】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式．【詳解】解：設(shè)把，代入得：，解得∴該直線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．20、（1）畫圖見(jiàn)解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見(jiàn)解析，4.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．21、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個(gè)零件；（2）規(guī)定的時(shí)間為16天．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃的天數(shù)可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得規(guī)定的天數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：（1）設(shè)該工廠前6天每天生產(chǎn)x個(gè)零件，由題意，列方程方程兩邊乘，得即解之，得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個(gè)零件．（2）規(guī)定的時(shí)間為：故規(guī)定的時(shí)間為16天．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．22、（1）1；（2）存在，15°或60°【分析】（1）首先確定A，C的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD＝AB＝4，∠CAD＝60°，可得∠DAO＝30°，由直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即△EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，由直角三角形的性質(zhì)可求AE，OE的長(zhǎng)，可求點(diǎn)G，點(diǎn)H坐標(biāo)，即可求解．（2）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，4），A（4，0），∴OC＝AB＝4，BC＝OA＝4，∵四邊形AOCB是矩形，∠OAC＝30°∴AC＝2CO＝1，∠CAB＝60°，∵B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AD＝AB＝4，∠CAD＝60°，∴∠DAO＝30°，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO于F，∵DF⊥AO，∠DAO＝30°，∴DF＝AD＝2，AF＝DF＝2，∴OF＝AO﹣AF＝2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（2，﹣2）．如圖，過(guò)點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即△EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，∵∠OAD＝30°，AD＝4，∠ADC＝90°∴AE＝，∴OE＝，∵點(diǎn)G，點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AC對(duì)稱，∴點(diǎn)G（﹣，0），點(diǎn)H（，4）∴GH＝，∴△EMN的周長(zhǎng)最小值為1．（2）存在點(diǎn)P使得△CPQ為等腰三角形，∵∠ACB＝∠ACD＝30°，∴∠OCE＝30°，①如圖，若CP＝CQ，則∠CPQ＝75°，∴∠OAP＝90°﹣∠CPQ＝15°，②如圖，若PQ＝CQ，則∠QPC＝∠PCQ＝30°，∴∠PAO＝90°﹣∠CPQ＝60°，綜上所述，滿足條件的∠OAP的值為15°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查矩形、折疊、直角三角形、等腰三角形等知識(shí)和數(shù)形結(jié)合思想方法的綜合應(yīng)用，熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決幾何綜合問(wèn)題是解題關(guān)鍵．23、普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h．【分析】由高鐵行駛路程×1.3即可求出普通列車的行駛路程；設(shè)普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為2.5km/h，根據(jù)乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3.6h列出分式方程即可求解。【詳解】解：普通列車的行駛路程為：400×1.3=520（km）．設(shè)普通列車的平均速度為xkm/h，