公司財(cái)務(wù)管理課件

課程名稱(chēng)：財(cái)務(wù)管理

第9

章期權(quán)理解期權(quán)到期日價(jià)值確實(shí)定掌握期權(quán)價(jià)值的影響因素理解期權(quán)估價(jià)的原理掌握二叉樹(shù)期權(quán)估價(jià)模型與Black-Scholes模型掌握主要的實(shí)物期權(quán)估價(jià)方法第9章學(xué)習(xí)目標(biāo)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著2第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)內(nèi)容框架三個(gè)組成局部期權(quán)根本概念期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)方法應(yīng)用第9章內(nèi)容框架?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著3第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)第9章引入案例牛市會(huì)繼續(xù)嗎？圖：截止至2024年5月13日上證綜指走勢(shì)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著4第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1期權(quán)概述9.19.29.3期權(quán)定價(jià)期權(quán)概述實(shí)物期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著5第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1期權(quán)概述期權(quán)〔option〕是一種選擇權(quán)，是持有者通過(guò)付出一定的本錢(qián)而獲得的，在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)或之前以交易雙方商定的價(jià)格購(gòu)置或出售一定數(shù)量的某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。該商定價(jià)格稱(chēng)作期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格〔exerciseprice〕。期權(quán)交易就是對(duì)這種選擇權(quán)的買(mǎi)賣(mài)。什么是期權(quán)？9.1.1期權(quán)根本概念——定義和特征

?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著6第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1期權(quán)概述9.1.1期權(quán)根本概念——定義和特征

蘊(yùn)含的權(quán)利和義務(wù)不對(duì)稱(chēng)本錢(qián)與收益不對(duì)稱(chēng)具有較強(qiáng)的時(shí)間性期權(quán)空頭方有義務(wù)在多頭方要求履約時(shí)賣(mài)出或者買(mǎi)進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)；期權(quán)多頭方只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。期權(quán)空頭方獲得的收益僅限于所收取的期權(quán)費(fèi)，但遭受的損失可能很大；期權(quán)多頭方損失最多為購(gòu)置期權(quán)的本錢(qián)費(fèi)用的情況下，但收益可能很大。

期權(quán)持有者超過(guò)規(guī)定的有效期，權(quán)利將自動(dòng)失效，且未來(lái)的不確定性越大，期權(quán)的價(jià)值就越大。特征?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著7第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——分類(lèi)9.1期權(quán)概述按持有人權(quán)利分類(lèi)看漲期權(quán)看跌期權(quán)按權(quán)力行使時(shí)間分類(lèi)歐式期權(quán)〔到期日當(dāng)天執(zhí)行〕美式期權(quán)〔到期日或到期日之前任何時(shí)間執(zhí)行〕按標(biāo)的資產(chǎn)分類(lèi)股票期權(quán)外匯期權(quán)商品期權(quán)股票指數(shù)期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著8第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述看漲期權(quán)〔calloption〕賦予期權(quán)持有者在將來(lái)確定的到期日或之前，以執(zhí)行價(jià)格購(gòu)置標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！纠繄?zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票3月份到期的歐式看漲期權(quán)，賦予了其持有者在到期日以70元的價(jià)格購(gòu)置一股A公司股票的權(quán)利。實(shí)值〔in-the-money〕狀態(tài)虛值〔out-of-money〕狀態(tài)平價(jià)〔at-the-money〕狀態(tài)

看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格<當(dāng)前股票的市價(jià)

看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格>當(dāng)前股票的市價(jià)

看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格=當(dāng)前股票的市價(jià)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著9第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述對(duì)于看漲期權(quán)的買(mǎi)入者而言，期權(quán)是一項(xiàng)權(quán)利而不是義務(wù)，因此持有者可以選擇不執(zhí)行權(quán)利?？礉q期權(quán)的持有者只有當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市值超過(guò)執(zhí)行價(jià)格時(shí)才會(huì)執(zhí)行期權(quán)合約，即低價(jià)購(gòu)置高值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒(méi)有執(zhí)行，就會(huì)失效，不再具有價(jià)值。對(duì)于看漲期權(quán)的購(gòu)置方而言，到期時(shí)看漲期權(quán)的價(jià)值為：看漲期權(quán)購(gòu)置方的價(jià)值到期日的股票價(jià)格期權(quán)執(zhí)行價(jià)格即，看漲期權(quán)購(gòu)置方的價(jià)值為股價(jià)和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格之差與零兩者中的較大者。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著10第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述對(duì)于看漲期權(quán)的出售者而言，出售一份看漲期權(quán)，便向看漲期權(quán)的購(gòu)置方承諾一旦購(gòu)置方要求執(zhí)行期權(quán)，就一定依約出售股票?？礉q期權(quán)購(gòu)置方的資產(chǎn)就是出售者的負(fù)債，對(duì)于看漲期權(quán)的出售方而言，到期看漲期權(quán)的價(jià)值為：看漲期權(quán)出售方的價(jià)值到期日的股票價(jià)格期權(quán)執(zhí)行價(jià)格即，看漲期權(quán)購(gòu)置方的收益即為看漲期權(quán)出售方的損失。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著11第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述【例】某投資者于2024年6月購(gòu)置了一份執(zhí)行價(jià)格為70元的2024年3月到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)。該投資者與看漲期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時(shí)看漲期權(quán)買(mǎi)方的收益圖：到期時(shí)看漲期權(quán)賣(mài)方的收益若到期日股票價(jià)格小于<70元，看漲期權(quán)將不被執(zhí)行，看漲期權(quán)買(mǎi)方與賣(mài)方的收益均為0；若到期日股票價(jià)格大于>70元，假設(shè)為80元，則看漲期權(quán)將被執(zhí)行，看漲期權(quán)買(mǎi)方的收益為10元。賣(mài)方收益與賣(mài)方收益相反。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著12第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述假設(shè)執(zhí)行價(jià)格為70元的2024年3月份到期的A公司股票看漲期權(quán)的價(jià)格為10.8元，看漲期權(quán)買(mǎi)方的凈利潤(rùn)存在以下4種狀態(tài)：圖：到期時(shí)看漲期權(quán)買(mǎi)方的利潤(rùn)圖：到期時(shí)看漲期權(quán)賣(mài)方的利潤(rùn)1-損失：如本例中股票價(jià)格不高于70元時(shí)，看漲期權(quán)到期日股票價(jià)格不高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)不被執(zhí)行，看漲期權(quán)買(mǎi)方將直接損失10.8元期權(quán)費(fèi)。賣(mài)方的利潤(rùn)與買(mǎi)方的利潤(rùn)同理。2-減損：如本例中股票價(jià)格高于70元但小于80.8元時(shí)，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，但此狀態(tài)看漲期權(quán)買(mǎi)方的凈利潤(rùn)（相比于不購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)而在到期日直接購(gòu)買(mǎi)股票）仍為負(fù)，看漲期權(quán)買(mǎi)方的財(cái)富減損但損失額小于期權(quán)費(fèi)。3-保本：如本例中股票價(jià)格=80.8元時(shí)，看漲期權(quán)到期日股票價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格與期權(quán)費(fèi)之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買(mǎi)方的凈利潤(rùn)（相比于不購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)而在到期日直接購(gòu)買(mǎi)股票）為0，實(shí)現(xiàn)了保本。4-獲利。如本例中股票價(jià)格>80.8元時(shí)，看漲期權(quán)到期日股票價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)格與期權(quán)費(fèi)之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買(mǎi)方的凈利潤(rùn)（相比于不購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)而在到期日直接購(gòu)買(mǎi)股票）為正，即看漲期權(quán)買(mǎi)方通過(guò)購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)實(shí)現(xiàn)了獲利。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著13第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述看跌期權(quán)〔putoption〕：與看漲期權(quán)相反，看跌期權(quán)賦予期權(quán)持有者在到期日或之前以確定的執(zhí)行價(jià)格出售某種資產(chǎn)的權(quán)利?！纠繄?zhí)行價(jià)格為80元的A公司的股票2024年3月份到期的歐式看跌期權(quán)就賦予其持有者在到期日以80元的價(jià)格出售一股A公司股票的權(quán)利。實(shí)值〔in-the-money〕狀態(tài)虛值〔out-of-money〕狀態(tài)平價(jià)〔at-the-money〕狀態(tài)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格>當(dāng)前股票的市價(jià)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格<當(dāng)前股票的市價(jià)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格=當(dāng)前股票的市價(jià)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著14第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述只有在執(zhí)行價(jià)格高于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)看跌期權(quán)才會(huì)被執(zhí)行，即持有者愿意高價(jià)賣(mài)出低值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒(méi)有執(zhí)行就會(huì)失效，不再具有價(jià)值。于是，對(duì)于看跌期權(quán)的購(gòu)置方而言，到期時(shí)看跌期權(quán)的價(jià)值為：看跌期權(quán)購(gòu)置方的價(jià)值期權(quán)執(zhí)行價(jià)格到期日的股票價(jià)格看跌期權(quán)購(gòu)置方的價(jià)值為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格和股價(jià)之差與零兩者中的較大者.?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著15第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述看跌期權(quán)出售者的收益與購(gòu)置方的收益也恰好相反。到了執(zhí)行日，如果股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，看跌期權(quán)購(gòu)置者不會(huì)執(zhí)行期權(quán)，期權(quán)出售者的負(fù)債額就將轉(zhuǎn)變成0。如果股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，看跌期權(quán)購(gòu)置者將執(zhí)行期權(quán)，看跌期權(quán)出售者就將損失期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與股票價(jià)格之間的差額。所以，對(duì)于看跌期權(quán)的出售方而言，到期看跌期權(quán)的價(jià)值為:看跌期權(quán)出售方的價(jià)值到期日的股票價(jià)格期權(quán)執(zhí)行價(jià)格即，看跌期權(quán)購(gòu)置方的收益即為看跌期權(quán)出售方的損失。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著16第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述【例】某投資者于2024年6月購(gòu)置了一份執(zhí)行價(jià)格為80元的2024年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該買(mǎi)方即投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時(shí)看跌期權(quán)買(mǎi)方的收益若到期日股票價(jià)格小于80元，假設(shè)為60元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，看跌期權(quán)到期日價(jià)值為20元，看跌期權(quán)賣(mài)方將因執(zhí)行合約而損失20元；若到期日股票價(jià)格大于80元，看跌期權(quán)不被執(zhí)行，看跌期權(quán)買(mǎi)方與賣(mài)方的收益均為0。賣(mài)方收益與賣(mài)方收益相反。圖：到期時(shí)看跌期權(quán)賣(mài)方的收益?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著17第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.1.1期權(quán)根本概念——期權(quán)到期日價(jià)值9.1期權(quán)概述看跌期權(quán)買(mǎi)方的到期利潤(rùn)等于看跌期權(quán)買(mǎi)方的到期收益減去購(gòu)置期權(quán)的初始本錢(qián)；看跌期權(quán)賣(mài)方的到期利潤(rùn)等于看跌期權(quán)賣(mài)方的到期收益加上出售期權(quán)的初始收入。假設(shè)執(zhí)行價(jià)格為80元的2024年3月份到期的A公司股票看跌期權(quán)的價(jià)格為8.5元，該投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的凈利潤(rùn)狀況如下所示：圖：到期時(shí)看跌期權(quán)買(mǎi)方的利潤(rùn)圖：到期時(shí)看跌期權(quán)賣(mài)方的利潤(rùn)看跌期權(quán)買(mǎi)方和賣(mài)方的凈利潤(rùn)和看漲期權(quán)相似?？梢钥闯鲈谄跈?quán)交易中，如果不考慮交易手續(xù)費(fèi)和稅負(fù)，買(mǎi)賣(mài)雙方是一個(gè)零和博弈〔zero-sumgame〕。期權(quán)買(mǎi)方的風(fēng)險(xiǎn)是可以預(yù)見(jiàn)的并以期權(quán)費(fèi)為限，而收益的可能性卻是不可預(yù)見(jiàn)的；期權(quán)賣(mài)方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見(jiàn)的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見(jiàn)并以期權(quán)費(fèi)為限的。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著18第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系9.1期權(quán)概述期權(quán)是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的有效工具之一。投資者全部購(gòu)置股票是有風(fēng)險(xiǎn)的，如果既投資股票，又購(gòu)置該股票的看跌期權(quán)，可以將投資的潛在風(fēng)險(xiǎn)控制在一定水平，即利用看跌期權(quán)對(duì)股票提供下跌保護(hù)?！纠考僭O(shè)某投資者持有A公司的一股股票，并于2024年6月購(gòu)置了一份執(zhí)行價(jià)格為80元的2024年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該投資者在到期日的收益情況將如以下圖：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著19第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系9.1期權(quán)概述【續(xù)例】同樣的，利用看漲期權(quán)也可以產(chǎn)生與股票和看跌期權(quán)組合同樣的收益。假設(shè)該投資者于2024年6月購(gòu)置了一份執(zhí)行價(jià)格為80元的2024年3月份到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)，并購(gòu)置與期權(quán)同時(shí)到期的現(xiàn)值為80元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，該投資者在到期日的收益情況將如以下圖：從以上的分析中不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論股票價(jià)格如何變動(dòng)，〔看漲期權(quán)+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券〕與〔股票+看跌期權(quán)〕給投資者帶來(lái)的收益總是相同的，因?yàn)槿绻找娌幌嗤脑?huà)，投資者可以買(mǎi)入廉價(jià)的組合并賣(mài)出貴的組合形成套利行為，說(shuō)明定價(jià)有誤。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著20第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系9.1期權(quán)概述可以看出，兩種組合的收益相等，其本錢(qián)也必然相等，可以此得到一個(gè)根本的歐式期權(quán)關(guān)系式：看漲期權(quán)價(jià)值+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值

=

看跌期權(quán)價(jià)值+股票價(jià)格這一根本關(guān)系式就是看跌—看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系〔put-callparity〕，這一關(guān)系只有在看跌和看漲期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日時(shí)才成立，且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的到期日也要和期權(quán)的到期日相一致?？吹礉q期權(quán)平價(jià)關(guān)系也可表示為：看漲期權(quán)的價(jià)值執(zhí)行價(jià)格無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率期權(quán)有效期股票的現(xiàn)價(jià)看跌期權(quán)的成本無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的成本?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著21第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系9.1期權(quán)概述上式只對(duì)有效期內(nèi)不分發(fā)股息的情況適用，對(duì)于支付股息的歐式看漲期權(quán)，這一平價(jià)關(guān)系可推廣為：期權(quán)有效期內(nèi)股票所支付的股息的現(xiàn)值上式也只適用于歐式期權(quán)，并且每個(gè)期權(quán)都持有至到期日，等號(hào)兩邊所代表的兩種資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流會(huì)相等。如果看漲期權(quán)或看跌期權(quán)在到期日前的不同時(shí)間被執(zhí)行，那么不能保證預(yù)期收益是相等的，此時(shí)，兩種資產(chǎn)組合會(huì)有不同的價(jià)值。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著22第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界9.1期權(quán)概述期權(quán)的價(jià)值由期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值〔intrinsicvalue〕和期權(quán)的時(shí)間價(jià)值〔timevalue〕兩局部構(gòu)成：期權(quán)價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=+立即執(zhí)行期權(quán)所帶來(lái)的收益。對(duì)于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價(jià)值為股票現(xiàn)價(jià)與執(zhí)行價(jià)格的差額；對(duì)于虛值期權(quán)和平價(jià)期權(quán)，其內(nèi)在價(jià)值為0。

是立即執(zhí)行期權(quán)所帶來(lái)的收益對(duì)于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價(jià)值為股票現(xiàn)價(jià)與執(zhí)行價(jià)格的差額；對(duì)于虛值期權(quán)和平價(jià)期權(quán)，其內(nèi)在價(jià)值為0。立即執(zhí)行期權(quán)所帶來(lái)的收益。對(duì)于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價(jià)值為股票現(xiàn)價(jià)與執(zhí)行價(jià)格的差額；對(duì)于虛值期權(quán)和平價(jià)期權(quán)，其內(nèi)在價(jià)值為0。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值來(lái)源于因期權(quán)合約尚未到期股票價(jià)格的潛在波動(dòng)性。離到期時(shí)間越遠(yuǎn)，股價(jià)波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值也越大。

如果已經(jīng)到了到期時(shí)間，時(shí)間價(jià)值為0，期權(quán)的價(jià)值只剩下內(nèi)在價(jià)值。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著23第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界9.1期權(quán)概述看漲期權(quán)價(jià)值的上限〔upper-bound〕為股票價(jià)格。這是因?yàn)?，股票的最終收益總要高于期權(quán)的收益：假設(shè)期權(quán)到期日，股票價(jià)格高于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)的價(jià)值就等于股票價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格；如果股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)的價(jià)值那么為0。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著24第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)看漲期權(quán)價(jià)值的下限〔lower-bound〕為0與當(dāng)前股價(jià)減去執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值中的較大者。

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界9.1期權(quán)概述假設(shè)存在A、B兩個(gè)交易組合。組合A為一份歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值的現(xiàn)金。組合A的到期日價(jià)值為到期日股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格中的較大者。組合B為公司的一股股票。組合B的到期日價(jià)值為到期日股票價(jià)格。由于到期日組合A的價(jià)值不低于組合B的價(jià)值，組合A的本錢(qián)也不低于組合B的本錢(qián)，否那么將發(fā)生套利行為。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著25第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界9.1期權(quán)概述在到期日前，歐式看漲期權(quán)的價(jià)值加上執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值不小于股票當(dāng)前價(jià)格，也即看漲期權(quán)價(jià)值不小于當(dāng)前股價(jià)S0減去執(zhí)行價(jià)格K的現(xiàn)值，其表達(dá)式為：執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著26第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界9.1期權(quán)概述從看漲期權(quán)的價(jià)值曲線(xiàn)可以看出：當(dāng)股票價(jià)格非常低時(shí)，由于期權(quán)幾乎沒(méi)有執(zhí)行的可能性，期權(quán)的價(jià)值幾乎為0；當(dāng)股票價(jià)格非常高時(shí)，由于執(zhí)行期權(quán)幾乎成為必然，期權(quán)價(jià)格等于股票價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值。圖：到期前看漲期權(quán)的價(jià)值

【例】以執(zhí)行價(jià)格K的折點(diǎn)為橫坐標(biāo)垂直于x軸與看漲期權(quán)價(jià)值曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A，這時(shí)股票價(jià)格恰好等于執(zhí)行價(jià)格，假設(shè)A點(diǎn)上有X、Y兩支除波動(dòng)率不同以外，其他因素都相同的股票，它們有50%的可能性為虛值期權(quán)，也有50%的可能性為實(shí)值期權(quán)。（接下頁(yè)ppt）?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著27第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——期權(quán)價(jià)值的影響因素9.1期權(quán)概述

X、Y兩支股票，它們的未來(lái)股票價(jià)格分布如圖。X、Y的唯一區(qū)別是Y的波動(dòng)率更大，所以預(yù)測(cè)Y股票在期權(quán)到期日的價(jià)格要比預(yù)測(cè)X股票在期權(quán)到期日價(jià)格更困難，Y股票具有更大的上漲潛力。圖：X、Y公司價(jià)格分布概率圖?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著28第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——期權(quán)價(jià)值的影響因素9.1期權(quán)概述圖：X、Y公司價(jià)格分布概率圖將X、Y兩只股票的具體情況嵌入看漲期權(quán)的價(jià)值如以下圖，其中紅線(xiàn)表示Y的看漲期權(quán)價(jià)值，藍(lán)線(xiàn)表示X的看漲期權(quán)價(jià)值。

在價(jià)值曲線(xiàn)上取A、B、C三點(diǎn)對(duì)不同狀態(tài)下的期權(quán)價(jià)值進(jìn)行分析，以股票當(dāng)前價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)有效期、股票價(jià)格波動(dòng)率及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率五大因素對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響進(jìn)行描述。當(dāng)執(zhí)行價(jià)格確定時(shí)，期權(quán)收益等于股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額。因此，當(dāng)執(zhí)行價(jià)格不變時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)值隨著股票價(jià)格的上升而增大；當(dāng)股票價(jià)格不變時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)值隨著執(zhí)行價(jià)格的上升而降低。此時(shí)期權(quán)價(jià)值曲線(xiàn)逐漸變得與期權(quán)價(jià)格下限平行：股票價(jià)格越高，期權(quán)最終被執(zhí)行的可能性就越大，當(dāng)股票價(jià)格足夠高時(shí)，投資者相當(dāng)于擁有了一份還沒(méi)有付款的股票。此時(shí)股票價(jià)格剛好等于執(zhí)行價(jià)格，此時(shí)執(zhí)行期權(quán)將沒(méi)有價(jià)值。但在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，其他條件相同下的Y股票變動(dòng)相對(duì)較大，甚至可能翻番或者折半，期權(quán)所擁有的時(shí)間價(jià)值較大，那么Y股票所對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值也較高，看漲期權(quán)的價(jià)值將隨標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的增加而增加。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著29第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.3期權(quán)價(jià)值及其影響因素——期權(quán)價(jià)值的影響因素9.1期權(quán)概述綜上所述，期權(quán)價(jià)值受股票當(dāng)前價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)有效期、股票價(jià)格波動(dòng)率及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5大因素，具體如下表所示：表：看漲期權(quán)價(jià)值的決定因素增加的變量影響看漲期權(quán)方向影響看跌期權(quán)方向股票價(jià)格正向負(fù)向期權(quán)執(zhí)行價(jià)格負(fù)向正向無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率正向負(fù)向期權(quán)到期日正向正向股票價(jià)格的波動(dòng)性正向正向?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著30第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.4期權(quán)與公司權(quán)益9.1期權(quán)概述持有公司股票的投資者受到“有限責(zé)任〞的保護(hù)：一旦公司無(wú)法清償債務(wù)，公司的債權(quán)人僅能獲得公司的資產(chǎn)，而對(duì)公司股東財(cái)產(chǎn)沒(méi)有追索權(quán)。因此，公司的使用者權(quán)益可以被看作是公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)格相當(dāng)于公司未清償債務(wù)的價(jià)值。圖：作為看漲期權(quán)的股權(quán)

在貸款到期時(shí)，如果公司的資產(chǎn)價(jià)值大于未清償債務(wù)，股東會(huì)歸還債務(wù)將公司資產(chǎn)贖回；如果公司的資產(chǎn)價(jià)值小于未清償債務(wù)，股東將放棄公司資產(chǎn)。

所以，股東擁有以未清償債務(wù)價(jià)格買(mǎi)回公司資產(chǎn)的權(quán)利，即擁有公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著31第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.4期權(quán)與類(lèi)似期權(quán)的證券9.1期權(quán)概述可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值通常會(huì)高于純粹債務(wù)價(jià)值和轉(zhuǎn)化價(jià)值，這是因?yàn)榭赊D(zhuǎn)換債券持有者通過(guò)等待而得到的期權(quán)是有價(jià)值的，實(shí)際上，可轉(zhuǎn)換債券是一個(gè)普通債券和一個(gè)看漲期權(quán)的組合，持有者可以通過(guò)等待來(lái)觀察純粹債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值的價(jià)格差來(lái)決定是轉(zhuǎn)換成普通股票還是持有至到期。圖：一定利率下可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值與股票價(jià)值的關(guān)系圖?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著32第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)

9.1.4期權(quán)與類(lèi)似期權(quán)的證券9.1期權(quán)概述當(dāng)股價(jià)趨近于0時(shí)，純粹債券價(jià)值是有效下限，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價(jià)值也趨近于0，可轉(zhuǎn)換債券就像普通債券一樣在市場(chǎng)上交易當(dāng)股價(jià)很高時(shí)，持有者選擇將債券轉(zhuǎn)換為股票的可能性非常大，債券的價(jià)格根本取決于轉(zhuǎn)換價(jià)格，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價(jià)值趨近于0而當(dāng)股價(jià)處于純粹債券和轉(zhuǎn)換價(jià)值的交點(diǎn)附近時(shí)，持有者的等待最有價(jià)值，因此期權(quán)價(jià)值也就最大。因此，期權(quán)價(jià)值呈現(xiàn)出先變大后變小的趨勢(shì)。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著33第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)9.19.29.3期權(quán)定價(jià)期權(quán)概述實(shí)物期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著34第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)模型的根本原理定價(jià)模型：二叉樹(shù)模型的根本原理是把期權(quán)的有效期劃分為多個(gè)很小的時(shí)間間隔Δt，并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔Δt內(nèi)股價(jià)S只有上升和下降兩種可能。因此二叉樹(shù)模型實(shí)際上是在用大量離散的小幅度二值運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬連續(xù)的股價(jià)運(yùn)動(dòng)。圖：二叉樹(shù)模型的根本框架在較大的時(shí)間間隔內(nèi)，這種運(yùn)動(dòng)是不符合實(shí)際的，但是當(dāng)時(shí)間間隔足夠小，且每個(gè)瞬間股價(jià)只有兩個(gè)方向變動(dòng)時(shí)，假設(shè)是可以接受的。運(yùn)用二叉樹(shù)模型為期權(quán)定價(jià)的兩種方法〔1〕通過(guò)普通股與借款構(gòu)造期權(quán)等價(jià)物〔2〕風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著35第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——單期二叉樹(shù)模型方法一：?jiǎn)纹诙鏄?shù)模型在計(jì)算期權(quán)當(dāng)期的價(jià)值時(shí)，可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券和股票構(gòu)成的復(fù)制組合來(lái)完成，該復(fù)制組合在到期日的收益無(wú)論股價(jià)上升還是下降，均與期權(quán)的收益相同。Black和Scholes指出，可通過(guò)構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券和股票的組合，復(fù)制期權(quán)的收益，而購(gòu)置此復(fù)制組合的本錢(qián)就等于期權(quán)的價(jià)值。這一觀點(diǎn)為期權(quán)定價(jià)模型的提供了根本思路，使得對(duì)期權(quán)價(jià)值評(píng)估得以實(shí)現(xiàn)。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著36第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——單期二叉樹(shù)模型【例】假設(shè)當(dāng)前的股價(jià)為S，在下一期，股價(jià)或者上漲至Su，或者下跌到Sd，且股價(jià)上漲時(shí)，期權(quán)的價(jià)值為Cu，股價(jià)下跌時(shí)，期權(quán)的價(jià)值為Cd上升為原來(lái)數(shù)值的倍數(shù)下降為原來(lái)數(shù)值的倍數(shù)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著37第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——單期二叉樹(shù)模型【例】假設(shè)期權(quán)當(dāng)期價(jià)值與復(fù)制組合收益相同，因此要得到期權(quán)當(dāng)期價(jià)值，需要尋找適宜的股票數(shù)量Δ和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的借貸金額〔B〕，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf，使下式成立：于是有：

由于復(fù)制組合的到期日收益與期權(quán)相同，因此，期權(quán)目前的價(jià)值必與復(fù)制組合的成本相等，其表達(dá)式為：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著38第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——單期二叉樹(shù)模型假設(shè)有一份6個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，假設(shè)A公司股票當(dāng)前價(jià)格為70元，期權(quán)到期日，股票價(jià)格將上升到85元或下跌至60元，且6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。那么，應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購(gòu)入0.6股A公司股票并從銀行借入34.95元。6個(gè)月末，看漲期權(quán)與復(fù)制組合的收益狀況如下：期初投資策略6個(gè)月末收益狀況股價(jià)為85元股價(jià)為60元看漲期權(quán)（執(zhí)行價(jià)格為70元）

15

0復(fù)制組合購(gòu)入0.6股股票51（0.6*85）36（0.6*60）以3%利率借入34.95元

-36（15-51）-36（0-36）

合計(jì)

15

0

表：

到期日看漲期權(quán)與復(fù)制組合收益狀況【例】?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著39第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——單期二叉樹(shù)模型對(duì)股票按照復(fù)制組合進(jìn)行杠桿投資將獲得與看漲期權(quán)完全相同的收益，因此，兩種投資策略在期初必有相同的投資本錢(qián)。所以，6個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為：【例】?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著40第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)兩期模型單期二叉樹(shù)模型存在的問(wèn)題是，對(duì)股票價(jià)格僅僅假定有兩種可能價(jià)格，往往是不符合實(shí)際的。解決這一問(wèn)題的途徑是，將時(shí)間間隔劃分的越來(lái)越細(xì)，而在每段時(shí)間間隔內(nèi)股票價(jià)格仍只呈現(xiàn)兩種可能的變化?！纠?個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，且A公司股票當(dāng)前價(jià)格為70元。

但是股票價(jià)格的變化情況變化為：每3個(gè)月上漲15%或下降13.04%。3個(gè)月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為1.5%。請(qǐng)計(jì)算期權(quán)價(jià)值。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著41第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)兩期模型圖：股價(jià)變動(dòng)的兩期二叉樹(shù)股價(jià)為80.5元，期權(quán)的有效期為3個(gè)月、執(zhí)行價(jià)格為70元，未來(lái)3個(gè)月股價(jià)上升至92.58元或下降至70元。所以看漲期權(quán)的到期日價(jià)值為22.58元或0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購(gòu)入1股A公司股票并從銀行借入67.96元。這種情況下，3個(gè)月末期權(quán)的價(jià)值為12.54元。①?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著42第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)兩期模型圖：股價(jià)變動(dòng)的兩期二叉樹(shù)股價(jià)為60.87元，期權(quán)的有效期為3個(gè)月、執(zhí)行價(jià)格為70元，未來(lái)3個(gè)月股價(jià)上升至70元或下降至52.93元，看漲期權(quán)的到期日價(jià)值均為0。所以這種情況下，3個(gè)月末期權(quán)的價(jià)值為0元。②?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著43第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)兩期模型圖：股價(jià)變動(dòng)的兩期二叉樹(shù)了3個(gè)月后期權(quán)的價(jià)值，便可利用單期二叉樹(shù)模型計(jì)算出期初看漲期權(quán)的價(jià)值。此時(shí)，股價(jià)上漲為80.5元時(shí)，看漲期權(quán)的價(jià)值為12.54元；股價(jià)下降為60.87元，看漲期權(quán)的價(jià)值為0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購(gòu)入0.64股A公司股票并從銀行借入37.84元。最終可求得期權(quán)的價(jià)值為6.96元。③?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著44第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——二叉樹(shù)兩期模型通過(guò)不斷縮短每一時(shí)期的時(shí)間間隔，增加股價(jià)二叉樹(shù)的時(shí)期數(shù)，可以構(gòu)造出更為現(xiàn)實(shí)的股價(jià)變動(dòng)模型。然而，隨著二叉樹(shù)時(shí)期數(shù)的增加，每一期標(biāo)的資產(chǎn)上升與下降時(shí)價(jià)值如何標(biāo)定成為使用二叉樹(shù)模型進(jìn)行期權(quán)定價(jià)過(guò)程中的主要問(wèn)題之一。期數(shù)增加后，要調(diào)整價(jià)值變化的升降幅度，以保證資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差保持不變。每期資產(chǎn)價(jià)值設(shè)定的一種標(biāo)準(zhǔn)方法是，假設(shè)每一期的資產(chǎn)收益率為于是有：以年表示的時(shí)期長(zhǎng)度標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著45第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估方法二：風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估分析二叉樹(shù)模型的假設(shè)條件，可以發(fā)現(xiàn)多期二叉樹(shù)模型的計(jì)算中，并沒(méi)有用到股價(jià)變化的概率。即假設(shè)當(dāng)有套利時(shí)機(jī)出現(xiàn)時(shí)，投資者將毫不猶豫地利用它，期權(quán)價(jià)格并不取決于投資者對(duì)價(jià)格的態(tài)度，所以上述分析隱含了風(fēng)險(xiǎn)中立的觀點(diǎn)，那么資產(chǎn)的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由此，可依據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)可能的未來(lái)價(jià)值，計(jì)算出可能價(jià)值相對(duì)應(yīng)的概率。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著46第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估上升概率、下降概率稱(chēng)做風(fēng)險(xiǎn)中性概率〔risk-neutralprobabilities〕。需要注意的是，據(jù)此得到的上升概率與下降概率并非是資產(chǎn)價(jià)值上升、下降的實(shí)際概率。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著47第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估【例】6個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，A公司股票當(dāng)前價(jià)格為70元，期權(quán)到期日，股票價(jià)格將上升到85元或下跌至60元，且6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，計(jì)算期權(quán)當(dāng)前價(jià)值。答案：步驟一：可計(jì)算出，股票上漲時(shí)的上升收益率為21.43%，下跌時(shí)的下降收益率為-14.29%。步驟二：依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性公式：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著48第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.1二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型——風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估【例】步驟三：由于期權(quán)到期日的價(jià)值為15或0元，可計(jì)算期權(quán)當(dāng)前價(jià)值。提示：風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估的最終結(jié)果與單期二叉樹(shù)模型中構(gòu)造復(fù)制組合計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值是一致的！?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著49第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型如果將二叉樹(shù)模型中每一期的時(shí)間長(zhǎng)度縮短至零，那么時(shí)期數(shù)將增加至無(wú)窮，到期股票價(jià)格分布逐漸接近于對(duì)數(shù)正態(tài)分布。此時(shí)，二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的結(jié)果就可以直接通過(guò)Black-Scholes模型進(jìn)行計(jì)算。Black-Scholes模型建立在以下3個(gè)重要假設(shè)的根底上：〔1〕在期權(quán)到期前，股票不支付股息?！?〕無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與股票價(jià)格的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變?！?〕股票價(jià)格是連續(xù)的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著50第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型Black-Scholes模型提出的不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值為：其中或當(dāng)前看漲期權(quán)的價(jià)值當(dāng)前的股票價(jià)格為按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率期權(quán)的有效期股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（r）是指按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率；

即為按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著51第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)于股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，可使用股票的歷史收益率數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)，計(jì)算公式如下：樣本期觀察值的數(shù)量t-1期到t期的股票收益率樣本期的平均股票收益率t期的股票價(jià)格從Black-Scholes公式中可以得到以下兩條重要結(jié)論：1.期權(quán)的價(jià)值與股票的期望收益率無(wú)關(guān)。2.整個(gè)Black-Scholes公式可以被看作期權(quán)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值，即看漲期權(quán)價(jià)值等于資產(chǎn)價(jià)值期望現(xiàn)值減去行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著52第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型【例】假設(shè)A公司股票當(dāng)前價(jià)格為70元，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率是5.83%。歷史數(shù)據(jù)顯示，A公司股票年收益方差為0.215。用Black-Scholes模型估計(jì)一份6個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。答案：步驟一：計(jì)算d1和d2。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著53第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型答案：步驟二：根據(jù)步驟1中求得的d1、d2，計(jì)算N(d1)、N(d2)。步驟三：將各參數(shù)代入公式中，計(jì)算期權(quán)的價(jià)值C。

圖：Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的動(dòng)態(tài)圖表

隨著股票當(dāng)前價(jià)格的不同,對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值也會(huì)呈現(xiàn)如下的變化。ert的值，查1元的連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)表累積概率的計(jì)算可以通過(guò)查正態(tài)分布表得出，或者使用Excel軟件中的公式NORMSDIST計(jì)算?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著54第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型以上是針對(duì)不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。對(duì)于不支付股息的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格，可利用看跌——看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到:相應(yīng)的，看跌期權(quán)的復(fù)制組合為：出售

股股票并持有金額為的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券?！舅伎肌俊?〕假設(shè)待評(píng)估的期權(quán)到期日前股票支付股息，應(yīng)該怎樣調(diào)整Black-Scholes公式？〔2〕美式看漲期權(quán)或者看跌期權(quán)可以用Black-Scholes公式嗎？?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著55第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型——資產(chǎn)組合保險(xiǎn)保護(hù)性看跌期權(quán)資產(chǎn)組合對(duì)股票資產(chǎn)組合價(jià)格變動(dòng)的凈風(fēng)險(xiǎn)，等于股票的風(fēng)險(xiǎn)減去看跌期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)。但是，使用保護(hù)性看跌期權(quán)對(duì)股票資產(chǎn)組合保險(xiǎn)時(shí)，往往難以找到恰好以投資的資產(chǎn)組合為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)。解決匹配的保護(hù)性看跌期權(quán)缺失問(wèn)題的一個(gè)策略即是構(gòu)造“合成的〞保護(hù)性看跌期權(quán)，使得持有一定數(shù)量股票對(duì)市場(chǎng)的波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)與假設(shè)的保護(hù)性看跌期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)相同。

套期保值率Δ是標(biāo)的股票資產(chǎn)組合價(jià)值的單位變化所引起的看跌期權(quán)價(jià)格的變化量。所以，通過(guò)出售等于看跌期權(quán)的套期保值率比例股票，換成現(xiàn)金等價(jià)物，股票資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)便等于保護(hù)性看跌期權(quán)的頭寸風(fēng)險(xiǎn)。確定套期保值率是該策略的關(guān)鍵，而在Black-Scholes模型下，看跌期權(quán)的套期保值率即為?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著56第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型——資產(chǎn)組合保險(xiǎn)【例】假定D公司投資的一個(gè)資產(chǎn)組合的現(xiàn)值100萬(wàn)元，根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式得知該資產(chǎn)組合為標(biāo)的的看跌期權(quán)的套期保值率〔〕為-0.5。目前市場(chǎng)上尚不存在標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)組合相同的看跌期權(quán)，D公司應(yīng)該如何構(gòu)造該資產(chǎn)組合的合成的保護(hù)性看跌期權(quán)？答案：根據(jù)復(fù)制組合與套期保值率之間的關(guān)系可知，要構(gòu)造一份該看跌期權(quán)，復(fù)制組合需出售0.5股資產(chǎn)組合股票，并購(gòu)置相應(yīng)金額的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。因此，為合成保護(hù)性看跌期權(quán)，D公司應(yīng)當(dāng)僅投資50萬(wàn)元于資產(chǎn)組合的股票而將另50萬(wàn)元用于持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著57第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型——認(rèn)股權(quán)證定價(jià)認(rèn)股權(quán)證是一種允許持有人在指定時(shí)期內(nèi)以確定的價(jià)格直接向權(quán)證發(fā)行公司購(gòu)置普通股的證券。認(rèn)股權(quán)證常與公司債券捆綁發(fā)行，以使企業(yè)能夠以較低的利率發(fā)行長(zhǎng)期債券；或者為防止公司發(fā)行新股對(duì)原股東收益的稀釋?zhuān)浒l(fā)給原股東。在評(píng)估認(rèn)股權(quán)證價(jià)值時(shí)必須考慮到股權(quán)的稀釋。投資者執(zhí)行一份看漲期權(quán)獲得的收益為：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著58第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.2期權(quán)定價(jià)

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型——認(rèn)股權(quán)證定價(jià)因此，執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益可用執(zhí)行一股看漲期權(quán)獲得的收益表示為：投資者執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益為：<1認(rèn)股權(quán)證帶來(lái)的收益為看漲期權(quán)的特定比例，認(rèn)股權(quán)證的本錢(qián)〔即期初購(gòu)置價(jià)值〕也必定為看漲期權(quán)本錢(qián)的相同比例。所以，應(yīng)用Black-Scholes模型評(píng)估認(rèn)股權(quán)證價(jià)值的一般步驟為：將計(jì)算出來(lái)的看漲期權(quán)的價(jià)值乘以比率?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著59第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)9.19.29.3期權(quán)定價(jià)期權(quán)概述實(shí)物期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著60第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)【思考】未來(lái)的變化現(xiàn)在難以充分估計(jì)--企業(yè)擬投資一個(gè)新產(chǎn)品工程時(shí)，由于此前市場(chǎng)上并沒(méi)有類(lèi)似產(chǎn)品，新產(chǎn)品的潛在市場(chǎng)容量、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的實(shí)力等目前都難以進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)估，而這些因素將對(duì)擬投資工程的價(jià)值產(chǎn)生極大的影響；未來(lái)的管理行為可以產(chǎn)生影響--在工程實(shí)施過(guò)程中，投資者也可以利用前期投資的反響信息，通過(guò)管理行為影響工程產(chǎn)生的現(xiàn)金流，進(jìn)而產(chǎn)生未來(lái)收益。實(shí)務(wù)期權(quán)可以解決工程評(píng)估的什么問(wèn)題？?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著61第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理傳統(tǒng)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)估值方法缺陷被動(dòng)等待工程產(chǎn)生收益或損失，無(wú)法考慮進(jìn)一步?jīng)Q策對(duì)投資工程未來(lái)現(xiàn)金流入與價(jià)值的影響。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)越大的工程，不確定性越高，現(xiàn)金流折現(xiàn)率也越高，工程價(jià)值越低。高風(fēng)險(xiǎn)不一定意味著低價(jià)值，有時(shí)候不確定性越高，其投資時(shí)機(jī)的價(jià)值也就越高。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著62第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理擴(kuò)張期權(quán)：投資工程的實(shí)施給企業(yè)帶來(lái)的未來(lái)投資時(shí)機(jī)1時(shí)機(jī)選擇期權(quán)：選擇實(shí)施投資時(shí)機(jī)的最優(yōu)時(shí)機(jī)的權(quán)利是有價(jià)值的，這類(lèi)延期投資的期權(quán)量2放棄期權(quán)：在工程壽命期間內(nèi)放棄繼續(xù)經(jīng)營(yíng)工程的權(quán)利3考慮了企業(yè)管理層在工程的壽命期內(nèi)根據(jù)新的信息及市場(chǎng)環(huán)境而主動(dòng)進(jìn)行未來(lái)決策的權(quán)利實(shí)物期權(quán)法?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著63第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理【思考】某企業(yè)為了鼓勵(lì)公司高管而提出了鼓勵(lì)方案：目前公司股價(jià)為10元，如果年末股票價(jià)格超過(guò)當(dāng)前價(jià)格1元，高管將獲得20000元的獎(jiǎng)勵(lì)，但其最高獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)定為100000元。以以下圖反映了企業(yè)高管的損益：圖：高管參與鼓勵(lì)方案后的損益圖圖：買(mǎi)賣(mài)看漲期權(quán)后的綜合收益圖該企業(yè)購(gòu)置了20000份執(zhí)行價(jià)格為10元的看漲期權(quán)，同時(shí)出售20000份執(zhí)行價(jià)格為15元的看漲期權(quán)，1份看漲期權(quán)的損益。購(gòu)買(mǎi)一份執(zhí)行價(jià)格為10元的看漲期權(quán)出售一份執(zhí)行價(jià)格為15元的看漲期權(quán)=站在企業(yè)決策的角度來(lái)說(shuō)，其實(shí)施此鼓勵(lì)方案的本錢(qián)就是20000份執(zhí)行價(jià)格為10元的看漲期權(quán)與20000份直接價(jià)格為15元的看漲期權(quán)的價(jià)值差。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著64第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理在期權(quán)方法下，投資方案的凈現(xiàn)值可由兩局部構(gòu)成，一局部是傳統(tǒng)的根本凈現(xiàn)值，另一局部是期權(quán)價(jià)值?？紤]了實(shí)物期權(quán)價(jià)值以后工程當(dāng)前的總價(jià)值工程的實(shí)物期權(quán)價(jià)值?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著65第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理項(xiàng)目變量看漲期權(quán)為獲得資產(chǎn)而要求的支出K執(zhí)行價(jià)格所獲資產(chǎn)的價(jià)值S當(dāng)前的股票價(jià)格決策可延遲的時(shí)間T期權(quán)有效期標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)股票連續(xù)復(fù)利收益率的方差資金的時(shí)間價(jià)值r無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率將工程投資看成是一項(xiàng)看漲期權(quán)，通過(guò)確立工程特征因素與期權(quán)價(jià)值決定因素之間的關(guān)系，運(yùn)用期權(quán)定價(jià)方法評(píng)價(jià)企業(yè)投資工程的價(jià)值，下表是將工程特征因素轉(zhuǎn)換成期權(quán)變量。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著66第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理除了用傳統(tǒng)的減式表示凈現(xiàn)值以外，還可以用商式得到凈現(xiàn)值率:不執(zhí)行執(zhí)行由于大多數(shù)投資決策時(shí)間延遲的情況，投資工程就如同一個(gè)尚未到期的期權(quán)，NPVq需結(jié)合工程的風(fēng)險(xiǎn)特征來(lái)反映工程的實(shí)際價(jià)值。工程隱含著的單位時(shí)間內(nèi)工程收益的波動(dòng)性用收益率的方差來(lái)衡量，累計(jì)方差的值越大，期權(quán)的價(jià)值就越高。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著67第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理為了更好地做出決策，應(yīng)將NPV和累計(jì)方差一同考慮?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著68第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理圖的右半局部區(qū)域Ⅰ是無(wú)累計(jì)方差的期權(quán)，處于實(shí)值狀態(tài)〔NPV>0〕，等待是無(wú)價(jià)值的所以應(yīng)該立即執(zhí)行。區(qū)域Ⅱ也處于實(shí)值狀態(tài)，但這些期權(quán)仍有累計(jì)方差，如果可能公司應(yīng)該等待時(shí)機(jī)去執(zhí)行，但假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值正在不斷損耗，就應(yīng)該提早執(zhí)行。比方說(shuō)，當(dāng)這類(lèi)工程面臨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的爭(zhēng)奪時(shí)，投資者會(huì)立即進(jìn)行投資。區(qū)域Ⅲ因NPVq>1，盡管NPV<0，很多工程有時(shí)機(jī)進(jìn)入實(shí)值狀態(tài)。NPV=0的點(diǎn)組成一條曲線(xiàn)，試證明。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著69第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.1實(shí)物期權(quán)的原理圖的左半局部區(qū)域Ⅵ在最頂端，其累計(jì)方差為0，因此這類(lèi)期權(quán)從不執(zhí)行。區(qū)域Ⅴ包含了相對(duì)來(lái)說(shuō)無(wú)開(kāi)展前途的期權(quán)，他們的NPVq和〔或〕的值都很低，這類(lèi)工程中的大多數(shù)也將不被執(zhí)行，不管他們是否受到重視。區(qū)域Ⅳ中的期權(quán)，雖然NPVq的值很低，但的值很高，對(duì)于這類(lèi)工程要積極進(jìn)行培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)以便進(jìn)入實(shí)值狀態(tài)。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著70第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)工程實(shí)施給企業(yè)帶來(lái)的未來(lái)投資時(shí)機(jī)即為工程的擴(kuò)張期權(quán)。擴(kuò)張期權(quán)能讓企業(yè)在市場(chǎng)條件比預(yù)期好時(shí)擴(kuò)大它的生產(chǎn)能力：擴(kuò)大現(xiàn)有生產(chǎn)線(xiàn)、擴(kuò)展到新的銷(xiāo)售市場(chǎng)或是增加新產(chǎn)品的時(shí)機(jī)。傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法低估了擁有擴(kuò)張期權(quán)的工程的價(jià)值。

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著71第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)工程第二階段是否進(jìn)行投資依賴(lài)于工程第一階段的經(jīng)營(yíng)狀況：假設(shè)第一階段新產(chǎn)品市場(chǎng)反映良好，預(yù)期第二階段的投資收益將大于投資本錢(qián)，公司將繼續(xù)投資工程的第二階段；假設(shè)第一階段新產(chǎn)品市場(chǎng)反映較差，預(yù)期第二階段的投資收益將低于投資本錢(qián)，那么公司將放棄投資工程的第二階段。工程第一階段的投資內(nèi)嵌有擴(kuò)張期權(quán)，它使公司擁有了進(jìn)行工程第二階段投資的選擇權(quán)：第二階段工程的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值即為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值；第二階段的投資本錢(qián)即為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格?！纠?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著72第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)假設(shè)H公司該新藥品工程第一階段〔為期3年〕的初始投資需要500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年帶來(lái)的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為200萬(wàn)元；第二階段〔為期6年〕預(yù)計(jì)將需要投資1500萬(wàn)元，每年的預(yù)期營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為400萬(wàn)元，營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為25%。假設(shè)H公司使用12%的資本本錢(qián)對(duì)工程進(jìn)行評(píng)估，且市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，計(jì)算擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值以及考慮擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值后工程第一階段的凈現(xiàn)值?！纠?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著73第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)步驟1：分析傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法下工程第一階段的凈現(xiàn)值。年份0123營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量

200200200營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值（12%）

178.57159.44142.36營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)480.37

初始投資-500

凈現(xiàn)值-19.63

在傳統(tǒng)現(xiàn)金流折現(xiàn)法下，工程第一階段的凈現(xiàn)值為-19.63萬(wàn)元，H公司不應(yīng)當(dāng)對(duì)工程進(jìn)行投資。步驟2：分析以工程第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值。根據(jù)第二階段營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值〔S〕：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著74第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)根據(jù)第二階段投資額計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值〔〕計(jì)算以工程第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值：投資工程第一階段帶來(lái)的以工程第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值為169.04萬(wàn)元。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著75第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.2擴(kuò)張期權(quán)步驟3：計(jì)算考慮擴(kuò)張期權(quán)后工程第一階段的凈現(xiàn)值。考慮擴(kuò)張期權(quán)后工程第一階段凈現(xiàn)值=未考慮擴(kuò)張期權(quán)工程第一階段凈現(xiàn)值+擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值經(jīng)擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值調(diào)整后，工程第一階段的凈現(xiàn)值為149.41萬(wàn)元，H公司應(yīng)當(dāng)對(duì)工程進(jìn)行投資。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著76第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.3時(shí)機(jī)選擇期權(quán)運(yùn)用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評(píng)估法，工程或者被接受，或者被拒絕。然而，有些情況下即使工程的凈現(xiàn)值為正也不一定必須馬上投資。延后一段時(shí)間、待工程的市場(chǎng)情況進(jìn)一步明朗后再?zèng)Q定是否投資，往往能明顯降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。然而，延遲投資往往也是有本錢(qián)的，它可能意味著企業(yè)必須放棄工程早期的現(xiàn)金流量甚至失去先發(fā)優(yōu)勢(shì)。因此，時(shí)機(jī)選擇期權(quán)往往是以工程價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)、以等待投資的投資額為執(zhí)行價(jià)格的支付股息的歐式看漲期權(quán)。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著77第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.3時(shí)機(jī)選擇期權(quán)假設(shè)M公司現(xiàn)在投資或1年后投資，超市的投資本錢(qián)均為3000萬(wàn)元。由于Y地段是新開(kāi)發(fā)地段，超市的市場(chǎng)前景尚不明朗，如果現(xiàn)在投資，目前預(yù)期每年可帶來(lái)的稅后營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為480萬(wàn)元。假設(shè)一年后投資超市，由于對(duì)超市客流量的深入了解，可進(jìn)一步判斷超市的盈利能力，超市年稅后營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量將為300萬(wàn)或600萬(wàn)元。但假設(shè)1年后投資將喪失第1年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量。假設(shè)該超市工程是永續(xù)的且資本本錢(qián)為15%，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%。M公司應(yīng)該何時(shí)進(jìn)行該工程投資？【例】?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著78第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.3時(shí)機(jī)選擇期權(quán)步驟1：計(jì)算立即投資時(shí)工程的凈現(xiàn)值?？芍僭O(shè)立即投資工程可帶來(lái)200萬(wàn)元的凈現(xiàn)值。步驟2：計(jì)算延期投資期權(quán)的價(jià)值。①計(jì)算工程價(jià)值的上升收益率和下降收益率，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估原理計(jì)算上升概率和下降概率。一年后工程上升價(jià)值：一年后工程下降價(jià)值：上升收益率：下降收益率：?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著79第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.3時(shí)機(jī)選擇期權(quán)②計(jì)算期權(quán)在第1年末的可能價(jià)值，進(jìn)而得到延期投資期權(quán)的現(xiàn)值。分析：看漲期權(quán)的到期日價(jià)值為，工程1年后投資的價(jià)值即為標(biāo)的資產(chǎn)的到期日價(jià)值S，工程1年后投資的初始投資額即為執(zhí)行價(jià)格K。假設(shè)超市盈利能力良好，那么：當(dāng)超市盈利能力較好時(shí)，工程的價(jià)值將為4000萬(wàn)元，高于初始投資額，此時(shí)M公司將在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價(jià)值為1000萬(wàn)元?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著80第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.3時(shí)機(jī)選擇期權(quán)假設(shè)擬投資的超市盈利能力較差，那么當(dāng)超市盈利能力較差時(shí)，工程的價(jià)值將為2000萬(wàn)元，低于初始投資額，此時(shí)M公司將不會(huì)在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價(jià)值為0。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估原理，延期投資期權(quán)的現(xiàn)值為：假設(shè)延期投資工程可帶來(lái)360.95萬(wàn)元的收益，也可以這樣理解，等待將失去200萬(wàn)元，但卻持有了價(jià)值為360.95的選擇權(quán)。因此應(yīng)該等待。?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著81第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.4放棄期權(quán)使用傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法對(duì)工程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，假設(shè)工程資產(chǎn)將在特定的經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)使用。然而現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)市場(chǎng)條件惡化、現(xiàn)金流低于預(yù)期值時(shí)，有些工程并不一定必須運(yùn)營(yíng)到經(jīng)濟(jì)壽命期結(jié)束，而是可以靈活地選擇提前放棄該工程。這種在工程壽命期間內(nèi)放棄繼續(xù)經(jīng)營(yíng)工程的權(quán)利，即為放棄期權(quán)。放棄期權(quán)是以工程為標(biāo)的資產(chǎn)、工程清算價(jià)值為執(zhí)行價(jià)格的美式看跌期權(quán)。

9.3.4放棄期權(quán)?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著82第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.4放棄期權(quán)假設(shè)A公司需新購(gòu)置的機(jī)器設(shè)備的購(gòu)置價(jià)格為1000萬(wàn)元。設(shè)備的使用壽命和折舊年限均為6年。1-5年年末設(shè)備可按資產(chǎn)賬面折余價(jià)值變現(xiàn)〔設(shè)備按直線(xiàn)法折舊、凈殘值率為0〕。據(jù)調(diào)查，目前同等規(guī)模的類(lèi)似工程營(yíng)業(yè)收入為400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)在未來(lái)的6年中，營(yíng)業(yè)收入每年增加13%。生產(chǎn)本錢(qián)由付現(xiàn)營(yíng)業(yè)本錢(qián)和設(shè)備折舊構(gòu)成，付現(xiàn)營(yíng)業(yè)本錢(qián)始終保持在營(yíng)業(yè)收入的40%。工程運(yùn)營(yíng)期間每年發(fā)生的期間費(fèi)用為100萬(wàn)元?！纠?公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理?馬忠編著公司財(cái)務(wù)管理》馬忠編著83第9章期權(quán)9章期權(quán)9章期權(quán)9.3實(shí)物期權(quán)

9.3.4放棄期權(quán)由于該