《通分》教案全套

《通分》教案全套第1課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P73~74例4、例5及“做一做”，完成教科書(shū)P75“練習(xí)十八”中第2題。?教學(xué)目標(biāo)1.知道通分的意義，掌握通分的方法，能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。2.在比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程中體驗(yàn)通分的過(guò)程和方法，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)類(lèi)推遷移的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)理解通分的意義，掌握通分的一般方法。?教學(xué)難點(diǎn)確定公分母。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.明確學(xué)生對(duì)地球的了解。師：我們住在地球上，你對(duì)地球有哪些了解呢？師：同學(xué)們的知識(shí)可真豐富，對(duì)地球了解這么多。2.課件呈現(xiàn)教科書(shū)P73例4，比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。師：我們來(lái)看一組數(shù)據(jù)。陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的。師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能提出“地球上的陸地多還是海洋多”等問(wèn)題。師：你能解答嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能有如下分析：如果把地球面積平均分成10份，陸地只占3份，海洋占了7份。是7個(gè),是3個(gè)。因?yàn)椋荆缘厍蛏系暮Ｑ蠖?。（板?shū)：＞）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，這里進(jìn)一步結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義加深理解和鞏固，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納方法。師：我們居住在這個(gè)藍(lán)色的星球上，這個(gè)星球還藏著很多秘密。課件出示?！驹O(shè)計(jì)意圖】改變教科書(shū)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，繼續(xù)探究地球的奧秘，提供地球的大量相關(guān)數(shù)據(jù)，既有利于激發(fā)學(xué)生的研究興趣，又能給學(xué)生較為充分的選擇與比較空間。師：你能通過(guò)分?jǐn)?shù)大小的比較獲得一些結(jié)論嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能通過(guò)一些簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的比較，得到下面一些結(jié)論：預(yù)設(shè)1：因?yàn)椋?所以北美洲面積比南美洲大。預(yù)設(shè)2：因?yàn)椋?，所以南極洲面積比歐洲大。預(yù)設(shè)3：因?yàn)椋荆阅厦乐廾娣e比大洋洲大。師：同學(xué)們只選擇了一些相對(duì)容易比較的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。我們可以把＞，＞,＞,…歸為一類(lèi)，把＞，…歸為一類(lèi)。師：這兩類(lèi)分?jǐn)?shù)各有什么特點(diǎn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】一類(lèi)分母相同，一類(lèi)分子相同。師：能總結(jié)一下這兩類(lèi)分?jǐn)?shù)是如何比較大小的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)總結(jié)成：(1)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大；(2)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸類(lèi)，進(jìn)一步掌握各類(lèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，比較大小的方法也就一目了然了。4.方法運(yùn)用，鞏固練習(xí)。學(xué)生快速解答教科書(shū)P73“做一做”，并集中交流，說(shuō)說(shuō)比較的方法。[板書(shū)課題：通分（1）]二、合作探究，解決問(wèn)題師：同學(xué)們真棒！總結(jié)出了比較分?jǐn)?shù)大小的方法。這兩類(lèi)分?jǐn)?shù)要么分母相同，要么分子相同。在實(shí)際生活中，還有很多分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)需要比較。課件出示教科書(shū)P74例5。1.分析問(wèn)題，厘清思路。師：要求黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高，就是求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】求黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高，就是比較和的大小，誰(shuí)大誰(shuí)的蛋白質(zhì)含量就比較高。師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，要怎么比較呢？小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生可能會(huì)根據(jù)前面的同分母（子）的分?jǐn)?shù)大小比較，想到根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化，也可能想到轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行比較。2.學(xué)生自主解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主嘗試，既加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，又培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.展示交流。師：都比較出來(lái)了嗎？我們一起來(lái)分享。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化成分母相同。==，==，＞，所以＞。（板書(shū)）預(yù)設(shè)2：轉(zhuǎn)化成分母相同，但分母不是20，而是稍大一點(diǎn)的，如40，60，80等數(shù)。預(yù)設(shè)3：轉(zhuǎn)化成分子相同。=，＞，所以＞。預(yù)設(shè)4：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。＝0.4,＝0.25,0.4＞0.25，所以＞。4.分析歸納，揭示通分。師：像第一種方法、第二種方法這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。師：比較一下，通分時(shí)這兩種通分方法哪種更好？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)比較，能感覺(jué)到把分母都變成20就可以了，沒(méi)必要都變成40,數(shù)越大會(huì)越麻煩。師：大家同意他的想法嗎？20是兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，40，60，80等是兩個(gè)分母的公倍數(shù)，數(shù)越大會(huì)越麻煩，所以我們通常把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。師：同桌互相說(shuō)一說(shuō)如何給兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。同桌互相交流。【設(shè)計(jì)意圖】比較分?jǐn)?shù)的大小，一般是轉(zhuǎn)化為分母相同的分?jǐn)?shù)。但是應(yīng)轉(zhuǎn)化為哪個(gè)相同的分母呢？通過(guò)這個(gè)題目的比較、分析，學(xué)生就會(huì)選擇將分母都轉(zhuǎn)化為最小公倍數(shù)了。三、拓展應(yīng)用，解決問(wèn)題1.教科書(shū)P74“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成再交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生都能比較出大小，但是方法可能不同，交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特征，根據(jù)分?jǐn)?shù)的特征轉(zhuǎn)化成分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。2.教科書(shū)P74“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立解答后交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題目沒(méi)有要求比較大小，只是要求通分，可能有的學(xué)生受前面題目的影響，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，一定要化成分母相同的分?jǐn)?shù)，而且公分母盡可能是兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)。3.教科書(shū)P75“練習(xí)十八”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）同桌相互交流。（3）集中評(píng)價(jià)。師：同桌交流時(shí)，有不同的意見(jiàn)嗎？不同在哪里？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用的方法不同，還有可能通分的公分母不同。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，辨析錯(cuò)誤。四、課堂小結(jié)師：關(guān)于通分，你學(xué)到了什么？?教學(xué)反思數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)要體現(xiàn)它的應(yīng)用性，因此在教學(xué)中教師遵循教科書(shū)的編排，在探索通分的方法時(shí)，為了能讓學(xué)生的思維自主發(fā)揮，采用了先放后收的方法：先允許學(xué)生運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生感受到同一個(gè)問(wèn)題總是可以有多種方法解決，當(dāng)學(xué)生的思維達(dá)到一定的程度時(shí)，又將學(xué)生的思維收回來(lái)，重點(diǎn)研究轉(zhuǎn)化成同分母的方法，從而引出通分。但部分學(xué)生在公分母的選擇上，習(xí)慣將兩個(gè)分母的積作公分母。第2課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P75~76“練習(xí)十八”中相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解通分的意義，熟練掌握通分的方法，并能進(jìn)行兩個(gè)以上分?jǐn)?shù)的通分。2.熟練掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法，能將兩個(gè)以上分?jǐn)?shù)按一定的大小順序排列。3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。?教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握求兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)的方法。?教學(xué)難點(diǎn)三個(gè)分?jǐn)?shù)通分的方法，能很快找出三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回顧基本概念。師：你是如何比較分?jǐn)?shù)大小的？什么叫做通分？課件出示習(xí)題,讓學(xué)生填空。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把異分母分?jǐn)?shù)（分別）化成和（原來(lái)分?jǐn)?shù)）相等的（同分母）分?jǐn)?shù)，叫做通分。（板書(shū)）預(yù)設(shè)2：通分時(shí)選用的公分母一般是原來(lái)幾個(gè)分母的（最小公倍數(shù)）。預(yù)設(shè)3：通分的方法是先求出原來(lái)幾個(gè)分母的（最小公倍數(shù)），然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)（最小公倍數(shù)）作分母的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)4：通分的依據(jù)是（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。預(yù)設(shè)5：通分的目的是把（異）分母的分?jǐn)?shù)化成（同）分母的分?jǐn)?shù)。2.回顧分?jǐn)?shù)大小的比較方法。（1）課件出示教科書(shū)P75“練習(xí)十八”第1題。（2）學(xué)生自主解答。（3）展示交流時(shí)回顧分?jǐn)?shù)大小比較的方法。二、基礎(chǔ)練習(xí)，熟悉找公分母的方法1.完成教科書(shū)P75“練習(xí)十八”第5題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集中展示交流，反饋比較方法。方法歸納：通分時(shí)，先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，作為通分的公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子、分母同時(shí)乘相同的數(shù)。[板書(shū)課題：通分（2）]2.教科書(shū)P76“練習(xí)十八”第8題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集中展示交流，反饋比較方法。方法歸納：通分時(shí)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，公分母就是這兩個(gè)分母的積；兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù)，公分母就是較大的那個(gè)。【設(shè)計(jì)意圖】通分時(shí)，找異分母分?jǐn)?shù)的公分母是關(guān)鍵，熟練地找到公分母能提高通分的效率。通過(guò)兩道練習(xí)，進(jìn)一步提升找公分母的技能。三、以題為例，探究多個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較1.比較三個(gè)分?jǐn)?shù)大小。（1）課件呈現(xiàn)習(xí)題。（2）學(xué)生合作探究。師：這是一個(gè)什么類(lèi)型的問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)這是比較三個(gè)分?jǐn)?shù)大小的問(wèn)題。師：你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)：比較出三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，或者把三個(gè)分?jǐn)?shù)按從大到小或從小到大的順序排列起來(lái)。（3）匯報(bào)討論結(jié)果。師：三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小該如何比較？【學(xué)情預(yù)設(shè)】解決這個(gè)問(wèn)題要分兩步。第一步：通分（將這三個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)）。第二步：比較大?。ū容^三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小）。（板書(shū)：三個(gè)異分母數(shù)通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。）【設(shè)計(jì)意圖】比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，雖然只比比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小多了一個(gè)分?jǐn)?shù)，但是難度卻增加很多，主要是要找三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。以此題為例，開(kāi)拓學(xué)生的知識(shí)面，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。2.比較分?jǐn)?shù)大小的綜合練習(xí)。（1）課件出示教科書(shū)P76“練習(xí)十八”第9題。（2）學(xué)生嘗試解答，可以互相交流。（3）集中反饋，交流方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先把分?jǐn)?shù)分成假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)兩類(lèi)，假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。再按類(lèi)別比較。預(yù)設(shè)2：先找出比較好通分的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，如、和，和、，分別比較出它們的大小并排列。預(yù)設(shè)3：根據(jù)分?jǐn)?shù)差比較大小，比1大，比1少,比1少,比1少,比1少，可以比較出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，再來(lái)看?！驹O(shè)計(jì)意圖】借此讓學(xué)生分享多種比較分?jǐn)?shù)大小的方法，拓展學(xué)生的思維，積累比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)。四、自主練習(xí)，鞏固提升1.學(xué)生自主解答教科書(shū)P75~76“練習(xí)十八”第3、4、7、10題。教師個(gè)別輔導(dǎo)。2.全班集中評(píng)價(jià)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第3題學(xué)生會(huì)有不同的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子相同或分母相同進(jìn)行比較。第4題和第7題是實(shí)際應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生將解決問(wèn)題與比較分?jǐn)?shù)大小聯(lián)系起來(lái)。第10題不僅僅是關(guān)注結(jié)果，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。五、拓展練習(xí)1.完成教科書(shū)P76“練習(xí)十八”第11題。2.小組合作，自主探索。3.集體研討，分享方法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】此題需要綜合運(yùn)用比較分?jǐn)?shù)大小和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩方面知識(shí)，由于和的分子都是1，分母是相鄰的自然數(shù)，所以在和之間不能直接寫(xiě)出一個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)，需要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍。教師要引導(dǎo)學(xué)生厘清思路，掌握基本方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題綜合性較強(qiáng)，方法比較靈活，同時(shí)滲透了有理數(shù)的稠密性，放在教學(xué)的最后，供學(xué)有余力的學(xué)生思考，提升學(xué)生的思維能力。六、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題??板書(shū)