2023年重慶市兩江新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

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一、單選題

1.6的相反數(shù)為

A．-6

B．6

C．

D．

2.下列圖案是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列各式中，是多項(xiàng)式的是（）

A．

B．2023

C．

D．

4.油箱中存油升，油從油箱中均勻流出，流速為升/分鐘，剩余油量（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若，的面積為3，則的面積為（）

A．6

B．9

C．12

D．27

6.按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，則搭8個這樣的小正方形需要的小棒數(shù)量為（）

A．22

B．25

C．28

D．30

7.估計的值應(yīng)在（）

A．3和4之間

B．4和5之間

C．5和6之間

D．6和7之間

8.如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長60米，寬40米）場地，被3條寬度相同的綠化帶分為總面積為1750平方米的活動場所，如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，是的直徑，是的切線，連接，，，則的長為（）

A．6

B．

C．10

D．

二、解答題

10.對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，對于1，2，3進(jìn)行“絕對運(yùn)算”

①對1，3，5，10進(jìn)行“絕對運(yùn)算”的結(jié)果是29；

②對x，，5進(jìn)行“絕對運(yùn)算”的結(jié)果為A，則A的最小值是7；

③對a，b，b，c進(jìn)行“絕對運(yùn)算”，化簡的結(jié)果可能存在8種不同的表達(dá)式；

以上說法中正確的個數(shù)為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

三、填空題

11.計算：___________________．

12.如圖，，，則_______度．

13.已知一個n邊形的內(nèi)角和等于720°，則n=______．

14.從2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從余下的數(shù)字中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是__________________．

15.如圖，在菱形中，為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為____________________．

16.如圖，在邊長為4的菱形中，，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，將菱形翻折，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在上，折痕交于點(diǎn)N，則線段的長為__________________．

17.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是_____．

18.把一個四位數(shù)N的各個數(shù)位上的數(shù)字（均不為零）之和記為，把N的千位數(shù)字與百位數(shù)字的乘積記為，十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積記為，稱為N的“陪伴值”．

（1）4164的“陪伴值”為___________________；

（2）若N的千位與個位數(shù)字之和能被9整除，且，則滿足條件的N的最小值是_________．

四、解答題

19.計算：

(1)；

(2)．

20.在學(xué)習(xí)直角三角形的過程中，小明遇到了一個問題：在直角三角形中，，探究是否成比例線段，小明的思路是：首先過點(diǎn)D作的垂線，再通過三角形面積建立等量關(guān)系，使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：

尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論）．

證明：∵平分，

∴（）（）（），

∵，

∴（）（）（），

∴，

在和中，

，

∴，

∴（）（）（），

又∵，

∴，

∴（）（）（），

即，

∴AC，AB，CD成比例線段．

21.為了增加學(xué)生對航天航空知識的了解，學(xué)校組織全校學(xué)生收看了“天宮課堂”系列科普視頻，并進(jìn)行了一次航天知識競賽，現(xiàn)在從初一、初二年級各隨機(jī)抽取15名同學(xué)的成績，得分用x表示，共分成4組：：，：，：，：，對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

初一年級航天知識競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：85，81，88．

初二年級航天知識競賽成績：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．

航天知識競賽成績統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)初一88a9898初二8888100b(1)a＝（）（）（），b＝（）（）（）；

(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生掌握航天航空知識的情況更好？并說明理由（寫出一條理由即可）．

(3)若初一、初二兩個年級共有1800名學(xué)生，請估計初一和初二兩個年級此次知識競賽成績達(dá)到90分及以上的學(xué)生一共有多少人？

22.小區(qū)便民超市分別用2000元和4800元購進(jìn)若干箱純牛奶和酸奶，已知此次購進(jìn)的酸奶的數(shù)量是純牛奶數(shù)量的1.5倍，且每箱酸奶的價格比每箱純牛奶的價格貴30元．

(1)求此次購進(jìn)純牛奶的數(shù)量．

(2)在銷售過程中，純牛奶每箱售價是80元，很快售完，酸奶每箱按進(jìn)價加價銷售，售出一部分后，恰逢五一假期，商場搞促銷活動，決定打九折出售剩余的酸奶，已知純牛奶和酸奶全部售出后共獲利2150元，求有多少箱酸奶打九折出售

23.如圖，海面上A，B兩個小島同時接到消息，需要支援，經(jīng)測量；C和B分別位于A的正北方向和南偏東方向，C在B點(diǎn)的北偏西方向上，已知A、B兩地相距30海里，

(1)求A，C兩地之間的距離（結(jié)果保留根號）；

(2)位于B島的補(bǔ)給船和救援船接到消息后同時出發(fā)前往C地，補(bǔ)給船以每小時30海里的速度從B地出發(fā)，沿方向前往C地，救援船以每小時45海里的速度從B出發(fā)沿方向前往A地準(zhǔn)備救援材料（準(zhǔn)備材料的時間為20分鐘），再以相同的速度沿方向前往C地，請通過計算說明哪艘船會先到達(dá)C地．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

24.如圖，在中，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著折線（含端點(diǎn)C和A）運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)M到的距離為y個單位長度．

(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(2)在直角坐標(biāo)系中畫出y與t的函數(shù)圖像，并寫出它的一條性質(zhì)（）．

(3)根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時t的取值范圍：（）．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為線段下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)E，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且，求的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，將拋物線沿射線方向平移，得到新拋物線，新拋物線和原拋物線交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M是新拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，若是以為腰的等腰三角形