2023-2024學(xué)年深圳市龍華區(qū)北師大版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

第第頁龍華區(qū)中小學(xué)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷六年級數(shù)學(xué)說明：1.共4頁，測試時間80分鐘。2.答題前，請將學(xué)校，班級和姓名用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼鉆貼好。3.本卷試題，考生必須在題卡上按規(guī)定作：凡在試卷，草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。一、計算題。1.用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。【答案】；；【解析】【分析】，利用加法結(jié)合律，得，通分后再計算；，先算括號中的分?jǐn)?shù)減法，再算加法；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，改寫成后得：，通分后再計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?.解方程。75%x＋55%x＝39x－40%x＝240【答案】x＝30；x＝400【解析】【分析】（1）先把方程左邊化簡1.3x，兩邊再同時除以1.3；

（2）先把方程左邊化簡為0.6x，兩邊再同時除以0.6?！驹斀狻浚?）75%x＋55%x＝39解：0.75x＋0.55x＝391.3x＝39x＝30（2）x－40%x＝240解：x－0.4x＝2400.6x＝240x＝240÷0.6x＝400二、選擇題。四個選項中，只有一個是正確的，請在（）里填上最合適答案前的字母。3.淘氣發(fā)現(xiàn)，一些銀行的標(biāo)志與圓有關(guān)。如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的有（）個。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻刻詺獍l(fā)現(xiàn)，一些銀行的標(biāo)志與圓有關(guān)。如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的是前面3個，即有3個。

故答案為：C【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。4.如圖，傍晚散步的時候，淘氣朝路燈走去，他在（）處時影子最長。A.A B.B C.C D.D【答案】D【解析】【分析】影子在與光的來源的方向相同，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短?！驹斀狻堪砩⒉降臅r候，淘氣朝路燈走去，他在D處時影子最長。

故答案為：D【點睛】本題考查了中心投影的知識，角的大小與什么有關(guān)的知識，結(jié)合實際得出是解題關(guān)鍵。5.李叔叔把100000元存入銀行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少錢？下面列式正確的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利息＝本金×年利率×?xí)r間，據(jù)此求出利息，再用利息加上本金即可解答?！驹斀狻?00000＋100000×3.05%×5

＝100000＋3050×5

＝100000＋15250

＝115250（元）

到期后共可取回115250元。

故答案為：A【點睛】熟練掌握本息和＝本金＋本金×年利率×?xí)r間是解題的關(guān)鍵。6.圓周率是圓的周長與直徑的比值。如圖，如果線段AF代表一個圓的周長，那么這個圓的直徑可能是線段（）。A.AB B.AC C.AD D.AE【答案】B【解析】【分析】圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，π大約等于3.14，也就是說明同一個圓內(nèi)周長是直徑的3.14倍，據(jù)此選擇?！驹斀狻恳驗橐粋€圓的周長是直徑的3.14倍，通過圖示發(fā)現(xiàn)AC可能是圓的直徑。

故答案為：B【點睛】此題考查了圓的周長和它直徑的關(guān)系。7.如圖，陰影部分面積占整個圖形面積的（）。A.40% B.50% C.60% D.65%【答案】A【解析】【分析】把每個方格的邊長看作“1”，則整個長方形的長是“5”，寬是“1”，陰影三角形的底是“4”，高是“1”。根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”、三角形的面積計算公式“S＝ah”分別求出長方形的面積、三角形的面積，再用三角形面積除以長方形面積。【詳解】解：設(shè)每個方格的邊長為“1”。

（4×1×）÷（5×1）＝（4×）÷（5×1）＝2÷5

＝40%

陰影部分面積占整個圖形面積的40%。故答案為：A【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。三、填空題。請在橫線上填出合適的答案。8.探究圓的面積時，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。如圖，將一個半徑為6cm的圓平均分成32份，拼成近似的平行四邊形的底是（）cm?！敬鸢浮?8.84【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓沿半徑分成若干份，拼成近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，高等于圓的半徑，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.14×6＝18.84（cm）

拼成近似的平行四邊形的底大約是18.84cm?！军c睛】此題主要考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用以及平行四邊形的周長公式的應(yīng)用。9.一個立體圖形，從上面和左面看到的形狀如圖。搭這樣的立體圖形，最少需要（）個小正方體?！敬鸢浮?【解析】【分析】從上面看到的圖形可得，這個圖形底層前面一行1個小正方體，后面一行3個正方體，所以至少有3＋1＝4（個）小正方體；從左面看到的圖形可得，前面一行只有1層，所以前面一行只有1個正方形，后面一行是2層，要使小正方體最少，則上層只有1個正方體；據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：最少需要5個小正方體?！军c睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10.如圖是六年級學(xué)生作息時間統(tǒng)計圖。他們1天上課的時間是（）時。【答案】6【解析】【分析】把一天的時間（24小時）看作單位“1”，上課的時間占25%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。【詳解】24×25%＝6（小時）

他們1天上課的時間是6小時?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。11.小敏的媽媽從家里出發(fā)去散步，到達(dá)一個離家900米的書店后隨即返回，如圖是她與家距離變化的情況。小敏媽媽散步返回的速度是（）米/分?！敬鸢浮?5【解析】【分析】通過觀察統(tǒng)計圖可知，小敏媽媽散步去時和返回時用時間相同，都是20分鐘，根據(jù)速度＝路程÷時間，列式解答即可?！驹斀狻?00÷20＝45（米/分）

小敏媽媽散步返回的速度是45米/分?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。12.六年級12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽（）場?！敬鸢浮?6【解析】【分析】12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每一個男同學(xué)都要和其他11名男同學(xué)進(jìn)行一場比賽，要進(jìn)行12×11＝132場，因為是兩兩比賽，這樣計算多了，再除以2，即可求出進(jìn)行多少場比賽?！驹斀狻?2×（12－1）÷2＝12×11÷2＝132÷2＝66（場）六年級12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽66場?！军c睛】本題考查搭配問題的實際應(yīng)用，注意去掉重復(fù)計算的情況。13.公園里新種植了一些花卉。其中杜鵑花360盆，月季花比杜鵑花少，月季花有（）盆?！敬鸢浮?88【解析】【分析】把杜鵑花的盆數(shù)看作單位“1”，則月季花的盆數(shù)是杜鵑花的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出月季花的盆數(shù)?！驹斀狻?60×（1－）

＝360×＝288（盆）

月季花有288盆?！军c睛】解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算。14.古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是（）mm2?！敬鸢浮?18.34【解析】【分析】觀察圖形可知，銅錢面積等于半徑是（6＋6＋6）÷2mm圓的面積，減去邊長是6mm的正方形面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻堪霃剑海?＋6＋6）÷2＝（12＋6）÷2＝18÷2＝9（mm）銅錢面積：3.14×92－6×6＝3.14×81－36＝254.34－36＝218.34（mm2）古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是218.34mm2?！军c睛】本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。15.如圖，5個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，拼成大長方形的長與寬的比是（）?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】觀察圖形，如果把大長方形的長看作單位“1”，則小長方形的長就是，小長方形的寬就是，大長方形的寬＝小長方形的長＋寬，據(jù)此表示出大長方形的寬，進(jìn)而寫出大長方形長、寬的比。【詳解】由分析可知，大長方形長、寬的比是1∶（＋）＝1∶＝6∶5。【點睛】此題考查了比的意義，先表示出小長方形的長、寬是解題關(guān)鍵。四、數(shù)學(xué)思考與問題解決。請認(rèn)真思考，綜合運用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，按要求靈活解決下列各題。（共42分）16.以先進(jìn)制造業(yè)為主體的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，正成為深圳經(jīng)濟(jì)列車的重要引擎。某品牌公司旗下新能源汽車去年11月銷量約為9萬輛，今年11月銷量約為23萬輛。這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了百分之幾？（百分號前保留1位小數(shù)）【答案】155.6%【解析】【分析】用今年11月銷量減去年11月銷量，再除以去年11月銷量，即可得這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了百分之幾?！驹斀狻浚?3－9）÷9

＝14÷9≈155.6%

答：這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了155.6%?！军c睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用除法計算。17.小林調(diào)查了自己一至六年級的體重和所在班級男生的平均體重。年級一二三四五六班級男生平均體重/Kg222426283340小林的體重/Kg202225303645（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如圖所示的統(tǒng)計圖。（2）小林的體重在（）年級時與全班男生平均體重水平相差最大。（3）從圖中你還讀懂了哪些信息？（至少寫出2條）【答案】（1）見詳解；（2）六；（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重。（答案不唯一）【解析】【分析】（1）制作折線統(tǒng)計圖時，先從列中找到項目，再從行中找到對應(yīng)的數(shù)量高度點點，連點成線。復(fù)式圖虛實線分開表示。

（2）小林的體重在六年級時與全班男生平均體重水平相差最大。

（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重?！驹斀狻浚?）如圖：

（2）45－40＝5（千克）

小林的體重在六年級時與全班男生平均體重水平相差最大。

（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重。（答案不唯一）【點睛】本題考查了學(xué)生動手操作能力及從統(tǒng)計圖中獲取信息的意識。18.公園里有一片梯形草地（如圖），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，園藝設(shè)計師想在這篇草地上設(shè)計一個面積最大的半圓形花圃，請你畫出來，并求這個花圃的面積?！敬鸢浮繄D見詳解：157平方米【解析】【分析】在梯形里畫最大的半圓，半圓的半徑與梯形的高相等，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出半徑的面積?！驹斀狻咳鐖D：3.14×102÷2＝314×100÷2＝314÷2＝157（平方米）答：這個花圃的面積是157平方米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是理解半圓最大半徑與梯形各邊的關(guān)系。19.2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，比賽用球是中國生產(chǎn)的。足球的表面一般是由正五邊形和正六邊形皮拼接圍成的，正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5，且正五邊形皮比正六邊形皮少8塊。兩種形狀的球皮各有多少塊？【答案】正五邊形：12塊；正六邊形：20塊?！窘馕觥俊痉治觥空暹呅纹け日呅纹ど?塊，由“正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5”可知，正五邊形皮的塊數(shù)比正六邊形皮的塊數(shù)少（5－3）份，已知正五邊形皮比正六邊形皮少8塊，先用除法求出1份的塊數(shù)，即8÷（5－3）；再用乘法分別求出3份（正五邊形）、5份正六邊形的皮塊的數(shù)量?！驹斀狻?÷（5－3）＝8÷2＝4（塊）4×3＝12（塊）4×5＝20（塊）答：正五邊形皮有12塊，正六邊形皮有20塊?！军c睛】本題考查比的應(yīng)用，兩種形狀球皮的相差的塊數(shù)、相差的份數(shù)已知，關(guān)鍵是根據(jù)除法求出1份的塊數(shù)，進(jìn)而求出3份、5份的塊數(shù)。20.國產(chǎn)手機(jī)在充電技術(shù)方面不斷迭代更新。某品牌廠商發(fā)布的一款新手機(jī)，有線快充只需40分即可充滿電，比舊款手機(jī)充滿電需要的時間減少了20%。舊款手機(jī)充滿電需要多長時間？【答案】50分鐘【解析】【分析】把舊款手機(jī)充滿電需要的時間看作單位“1”，有線快充的時間是舊款手機(jī)充滿電需要的時間的（1－20%），用除法計算，即可得舊款手機(jī)充滿電需要多長時間?！驹斀狻?0÷（1－20%）

＝40÷0.8

＝50（分鐘）

答：舊款手機(jī)充滿電需要50分鐘【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。21.樂樂在學(xué)了圓的欣賞與設(shè)計后，自己也設(shè)計了一個圖案（如圖），它由4個相同的圓組成，連接4個圓心圍成了一個邊長是6厘米的正方形。圖中陰影部分的周長和面積各是多少？【答案】周長：18.84厘米；面積：7.74平方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是（6÷2）厘米圓的周長，陰影部分面積是邊長是6厘米正方形面積減去半徑是（6÷2）厘米圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】陰影部分周長：3.14×6＝18.84（厘米）陰影部分面積：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方厘米）答：陰影部分周長是18.84厘米，陰影部分面積是7.74平方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵明確陰影部分與半徑是（6÷2）厘米圓和邊長是6厘米正方形之間的關(guān)系。22.某藥品公司今年以每噸1000元的價格收購了100噸藥材，經(jīng)過加工后再出售。加工工藝分為粗加工和精加工，相關(guān)信息如表：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)/噸出品率售價（元/噸）粗加工1080%2000精加工460%6000出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量占原藥材質(zhì)量的百分之幾；加工后的廢品不產(chǎn)生效益。（1）利用粗加工工藝，該公司加工藥材1天，加工后所得的產(chǎn)品能賣多少錢？（2）該公司的客戶要求將100噸藥材按照粗加工和精加工藥材的噸數(shù)比2∶3加工，并在20天內(nèi)交付（因機(jī)器等因素粗加工和精加工工藝不能同時進(jìn)行）。該公司是否能按時完成？請計算說明。（3）如果該公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的價格全部售出。該公司獲得了多少利潤？（提示：利潤＝收入－成本）【答案】（1）16000元（2）能（3）180000元【解析】【分析】（1