廣西柳州市魚峰區(qū)二十五中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣西柳州市魚峰區(qū)二十五中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對(duì)2．已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍（）A． B． C．且 D．且3．下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（）A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,154．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（）A．18 B．13 C．12 D．115．已知點(diǎn)P?1?2a,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q3,b關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)Aa,bA．1,?5 B．1,5 C．?1,5 D．?1,?56．若分式的值為0，則的值等于（）A．0 B．2 C．3 D．-37．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2?3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b68．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．如圖，正方期ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且為F，則EF的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．10．下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形11．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)P（2?a，2a+5）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為____．14．因式分解：16x2﹣25＝______．15．“的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_________．16．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為______．17．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，則ab=_____．18．已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為______________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種T恤，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤(rùn)率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元？20．（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測(cè)到燈塔B在北偏東60°方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向東航行到達(dá)C處，觀測(cè)到燈塔B在北偏東30°方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測(cè)到燈塔B在北偏西30°方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里．（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時(shí)間．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；22．（10分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時(shí)轎車在貨車前30千米．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．（1）求BC邊的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積．24．（10分）某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用1200元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）2.43.2零售價(jià)（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營(yíng)戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出，他當(dāng)天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？25．（12分）如圖，在中，，是的一個(gè)外角．實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)．26．如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)時(shí)，若，，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長(zhǎng)為6cm．故選B．2、D【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求k的范圍．【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，解得：解為非負(fù)數(shù)，則，∴又∵x≠1且x≠-2，∴∴，且故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．3、C【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】∵5+15=20，∴長(zhǎng)為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯(cuò)誤；∵6+8<15，∴長(zhǎng)為6,8,15的線段，不能組成三角形，即：B錯(cuò)誤；∵2+2.5>3，∴長(zhǎng)為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；∵3+8<15，∴長(zhǎng)為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD＝BD，又由△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC．【詳解】∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD．∵△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，∴△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）∴P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b），因而就得到關(guān)于a，b的方程，從而得到a，b的值．則A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)就可以得到．【詳解】∵P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b）；∴-1-2a=-3，b=-5；∴a=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-5）；∴A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）.故選B．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．6、B【解析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故選B.7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】A．2a2?3a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B．（﹣2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C．（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．8、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．9、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得△EFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=，∠EGF=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BAE+∠AEG=∠EGF，然后求出∠BAE=∠AEG=22.5°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AG=EG，再根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠ABD=45°，然后求出△BEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BF=EF，設(shè)EF=x，最后根據(jù)AB=AG+FG+BF列方程求解即可．【詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，

∵EF⊥AB，

∴△EFG是等腰直角三角形，∴EG=EF，∠EGF=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAE+∠AEG=∠EGF，

∵∠BAE=22.5°，∠EGF=45°，

∴∠BAE=∠AEG=22.5°，

∴AG=EG，

在正方形ABCD中，∠ABD=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∴BF=EF，

設(shè)EF=x，∵AB=AG+FG+BF，∴4=x+x+x，解得x=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形并根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)AB列出方程．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．11、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：，，，然后再結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，沒有選項(xiàng)滿足此條件；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，C選項(xiàng)滿足條件；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，沒有選項(xiàng)滿足此條件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、a=-1或a=-1．【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．14、（4x+5）（4x﹣5）【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：由題意可知：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語(yǔ)言及數(shù)字表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.16、125°【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案為125°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）．17、﹣0.5【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解得到2個(gè)完全平方式，通過平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個(gè)非負(fù)項(xiàng)相加為0，則每一項(xiàng)為0.【詳解】解：∵，∴，∴解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：＝＋3，故答案為＝＋3.三、解答題（共78分）19、（1）商家購(gòu)進(jìn)的第一批恤是1件；（2）每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【分析】（1）可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了5元，列出方程求解即可；

（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批恤是x件．由題意，得解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是所列方程的解．所以商家購(gòu)進(jìn)的第一批恤是1件．（2）設(shè)每件的標(biāo)價(jià)是y元由題意，（1＋1×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）解得y≥1．即每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程．20、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠BDC=60°，即可知△BCD是等邊三角形；

（2）由（1）可求得BC，CD的長(zhǎng)，然后易證得△ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)，則可求得該船從A處航行至D處所用的時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：∠BCD=90°-30°=60°，∠BDC=90°-30°=60°，

∴∠BCD=∠BDC=60°，

∴BC=BD，

∴△BCD是等邊三角形；

（2）∵△BCD是等邊三角形，

∴CD=BD=BC=60海里，

∵∠BAC=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠ABC，

∴AC=BC=60海里，

∴AD=AC+CD=120海里，

∴該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：120÷15=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）、、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)（1）中的圖形直接寫出坐標(biāo)即可；（3）由（1）可知，被一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形包裹，據(jù)此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標(biāo)為：；（3）的面積=，∴的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的畫法以及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）當(dāng)x＝時(shí)，轎車在貨車前30千米．【分析】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b．將C（2，100）、D（4.5，400）代入y＝kx+b中，得解方程組得所以線段CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）．（2）根據(jù)題意得，120x﹣140﹣80x＝30，解得．答：當(dāng)x＝時(shí)，轎車在貨車前30千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．23、（1）3；（2）1．【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于△ABC和△ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵∠ABC=90°，AC=5，AB=4

∴BC=，（2）在△ACD中，AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2,

∴△ACD是直角三角形，

∴∠ACD=90°；由圖形可知：S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD，

=×3×4+×5×12，

=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形