河南省固始縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

河南省固始縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題·21～25章·注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.答卷前請將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi).1.事件“三角形的外心在三角形的外部”是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.確定性事件 D.隨機(jī)事件2.下面是人教版物理教材中部分電路元件的符號，其中是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.拋物線與軸的左側(cè)交點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.一個圓錐的底面半徑是，側(cè)面積是，則圓錐的母線長是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線不動，而把軸向下平移2個單位長度，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，則的內(nèi)切圓的半徑是（）A.2 B. C.1 D.無法判斷7.某品牌店鋪在今年的“雙11大促”中銷量大放異彩，11月9日店鋪日銷量為2.5萬件，11日日銷量達(dá)到3.6萬件，若11月9日至11日期間每天銷量的增長率都為，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.定義.例如.則方程的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根9.李梅在如圖所示的的網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形的中心與原點重合，軸.將六邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值可以是______.（寫出一個即可）12.將一種樹苗移植至特殊環(huán)境下成活的情況如圖所示，由此可估計這種樹苗移植至該環(huán)境下成活的概率約為______.13.二次函數(shù)的圖象上有兩點、，則的大小關(guān)系是______.14.如圖，菱形中，以點為圓心，長為半徑作弧，若，則圖中陰影部分的面積為______.（結(jié)果保留）15.如圖所示，在中，，，，點在上且，點為的中點，將繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為點，連接、當(dāng)時，的長為______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）；（2）.17.（9分）在下面的平面直角坐標(biāo)系中：（1）描出點、，并畫出；（2）畫出關(guān)于原點對稱的圖形；（3）在軸上有一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標(biāo).18.（9分）為了拉動旅游經(jīng)濟(jì)，洛陽市文旅局舉辦了旅游惠民周活動，活動主辦方在活動現(xiàn)場提供免費門票抽獎箱，里面放有三張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A.老君山，B.龍門石窟，C.白馬寺.抽獎規(guī)則如下：攪勻后從抽獎箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎結(jié)果獲得相應(yīng)景區(qū)免費門票.（1）小明獲得一次抽獎機(jī)會，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是______；（2）小亮獲得兩次抽獎機(jī)會，求他恰好抽景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率.19.（9分）如圖，半徑為2的與的邊相切于點，交邊于點，，，，連接，.（1）求證：；（2）求的長（結(jié)果保留）.20.（9分）在今年杭州亞運(yùn)會上，中國跳水隊實現(xiàn)“十全十美劍指巴黎”.在10米跳臺比賽中，水面邊緣點的坐標(biāo)為，某跳水運(yùn)動員（看成一點）在空中運(yùn)動的路線是經(jīng)過原點的拋物線，最高點坐標(biāo)為.（1）求拋物線解析式；（2）若運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點水平距離5米，通過計算說明該運(yùn)動員此次跳水會不會失誤.小貼士正常情況下在跳某個規(guī)定動作時，運(yùn)動員在距水面高度5米以前必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好人水姿勢，否則就會失誤21.（9分）如圖，拋物線與軸交于點，（點在點左側(cè)），與軸交于點，且，已知點為拋物線的頂點，連接，.（1）求；（2）將線段向左平移（）個單位長度得到，使點在移動過程中始終在軸上，若拋物線與線段有兩個交點，求的取值范圍.22.（10分）圖1是傳統(tǒng)的手工推磨工具，根據(jù)它的原理設(shè)計了如圖2所示的機(jī)械設(shè)備.磨盤半徑，用長為的連桿將點與動力裝置相連（大小可變），點在軌道上滑動，并帶動磨盤繞點轉(zhuǎn)動，，.圖1圖2（1）當(dāng)時，求證：是的切線；（2）在磨盤轉(zhuǎn)動過程中，求的最大值和最小值.23.（10分）等邊三角形中，點是射線上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接.圖1圖2備用圖（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，若連接，則①的形狀是______；②與的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點在線段的延長線上時，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）若，在點運(yùn)動的過程中，直接寫出時的長.

九年級數(shù)學(xué)答案1-5DBDCA6-10CBCDD11.2（不唯一）12.0.8013.14.15.或16.解：（1）原方程的解為：，；（5分）（2）原方程的解為：，（10分）17.解：（1）（3分）（2）（6分）（3）（9分）18.解：（1）；（2分）（2）畫樹狀圖如右圖：（6分）一共有9種等可能的情況，恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的情況有2種，他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率為.（9分）19.（1）證明：連接，如圖，，，切于點，，，，，，.（5分）（2）解：，，.（9分）20.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將代入解折式：，解得：，所以拋物線的解析式為（5分）（2）距點的水平距離為5米，對應(yīng)的棤坐標(biāo)為：將代入解析式得：，，該運(yùn)動員此次跳水失誤了.（9分）21.解：（1）拋物線，當(dāng)時，，，，，把點代入得，解得.（5分）（2）由題意得：拋物線的解析式為，拋物線的頂點為；頂點，對稱軸為直線，，，設(shè)直線的解折式為，，解得，直線為，設(shè)直線解析式為，令，拫據(jù)，可知，故（9分）22.解：（1）如圖，連接，在中，，，根據(jù)勾股定理可知：，在中，，，故，，又是半徑，是的切線.（5分）（2）如圖，當(dāng)點運(yùn)動到時，點距離點最近，在中，，，根據(jù)勾股定理解得：；當(dāng)點運(yùn)動到時，點距離點最遠(yuǎn)，