專題02找規(guī)律題-2022年中考數(shù)學(xué)高分突破（課件）

專題二：找規(guī)律題福建中考數(shù)學(xué)鵬祥中學(xué)德化鵬祥中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組傾情奉獻(xiàn)試題探究規(guī)律必然、本質(zhì)、穩(wěn)定和反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系有節(jié)奏的，有跡可尋的，而不是雜亂無章簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型找規(guī)律問題一定規(guī)律變化復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型失分！浪費(fèi)考試時(shí)間解法技巧找規(guī)律問題找規(guī)律的題，通常按照一定的順序給出一系列量(或圖形)，要求我們根據(jù)這些已知的量(或圖形)找出一般規(guī)律.要尋找的規(guī)律變量揭示規(guī)律序列號(hào)（建立數(shù)學(xué)模型）典例引領(lǐng)例1.如圖，是由一些點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第45個(gè)圖形中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.20272+1+3+5+72+12+1+32+1+3+5第n個(gè)圖：2+1+3+5+7+…+(2n﹣1)即：n2+2典例引領(lǐng)例2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，)、B(－1，0)，過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2017為止，則點(diǎn)A2017坐標(biāo)為.……每四個(gè)點(diǎn)一循環(huán)中考回顧1.(2016青海卷)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為()421A中考回顧2.(2016四川涼山卷)觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在()A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角2017÷4＝504……1四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)D中考回顧3.(2016黑龍江齊齊哈爾卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2，OC＝1.在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為.(－2，1)對(duì)角線交點(diǎn)中考回顧4.(2016廣西貴港卷)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an+1＝(n為正整數(shù)，且t≠0，1)，則a2016＝(用含有t的代數(shù)式表示).

……2016÷3＝672每三個(gè)循環(huán)中考回顧5.(2016福建南平卷)如圖，已知直線l：y＝2x，分別過x軸上的點(diǎn)A1(1，0)、A2(2，0)、…、An(n，0)，作垂直于x軸的直線交l于點(diǎn)B1、B2、…、Bn，將△OA1B1，四邊形A1A2B2B1、…、四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積依次記為S1、S2、…、Sn，則Sn＝()A.n2+1

－1S1＝1S2＝3S3＝5……D應(yīng)用提高1.觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形2中共有6顆星，圖形3中共有11顆星，圖形4中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形10中星星的顆數(shù)是()A.70B.72C.74D.76C7+1+2+3+41+13+1+25+1+2+3110應(yīng)用提高2.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c＝__________.910b＝ac+1＝9×10+1＝91?應(yīng)用提高3.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成1的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有根小棒.(5n+1)5+1611162×5+13×5+1應(yīng)用提高4.如圖，一段拋物線：y＝﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn))在第6段拋物線C6上，則m＝.－1(2,0)(3,－1)(1,1)(4,0)(6,0)(5,1)應(yīng)用提高5.已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A(﹣2，0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是.每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)每次向前翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離是2達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x＝，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y＝.m(n+1)63達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，……，按此規(guī)律，圖案⑩需根火柴棒71達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.如圖是小強(qiáng)用銅幣擺放的4個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第n個(gè)圖案需要____________個(gè)銅幣.達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有()A.160B.161C.162D.163B達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝2+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，2017＝.達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.如圖，點(diǎn)A1(2，2)在直線y＝x上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y＝x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A